2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算

2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算 一、计算题 1．建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶装满一桶沙石（沙子与桶口相平），测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量20kg，，求： （1）桶的容积是多少？ （2）沙石的密度是多少？ （3）沙石的总质量？ （4）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？ 2．某科研单位合成一种塑木材料，这种新型环保材料，密度为，计算成本略高于木材，但可以制成空心型材，加工成各式材料，应用成本会逐渐降低，成为新材料发展的重点方向之一。 （1）若每块塑木板材的面积为，厚度为，则每块板材的质量为多少？ （2）现有一块密封的塑木板材，其中是空心的，经测量其体积为，质量为，则其空心部分的体积为多少？ 3．目前世界上最“轻”的材料是由我国科学家造出的“全碳气凝胶”。如图所示，即使把它压在狗尾草上也不会压弯狗尾草的毛尖。已知一块的“全碳气凝胶”的质量是，求：该“全碳气凝胶”的密度是多少？ 4．一瓶标有“555mL”字样的纯净水，水的质量是多少克？用这瓶子再装满某种液体后，液体质量是999g，这种液体的密度为多少？ 5．一个铁球的质量为158g，体积是45cm³，已知，求： (1)请通过计算说明，此球是空心还是实心的？ (2)若是空心的，空心部分的体积是多少？ (3)若在空心部分注满水，则球和水的总质量是多少kg？ 6．现有一金铜合金工艺品，售货员说其含金量为60%，现小红测得其质量为500g，体积为。（已知，） （1）请根据小红测得结果计算工艺品的密度； （2）请根据售货员的说法，计算工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信； （3）请计算工艺品的实际含金量。 7．空心部分体积为30cm3的空心铜球，它的质量为89g，现在用某种金属注满它的空心部分后球的质量变为299g，求这种金属的密度是多少？ 8．为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。某空心砖质量为4.5kg，其规格为20cm×15cm×10cm（提示：表示长宽高的乘积，即体积），砖的实心部分占总体积的60%。求： （1）该砖块材料的密度是多少； （2）为了使保暖效果更好，需在空心部分填充满一种密度为0.1g/cm3的保暖材料，则填满后每块砖的保暖材料的质量为多少。 9．小明想测家中做大米饭用的大米粒的密度。用天平测出一部分大米粒的质量为55g，再用一个装矿泉水的饮料瓶装满水后盖上盖，测出其质量为335g，然后把大米粒全部装入这个瓶中，水流出一部分后又盖上瓶盖，把瓶擦干后测得总质量为340.5g。求： （1）小明家中大米粒的体积是多少？ （2）小明家中大米粒的密度是多少？ 10．纯牛奶的密度在1.1g/cm3~1.2g/cm3之间，小李很想知道他每天早晨喝的牛奶是不是纯牛奶。他进行了如下测定：首先用天平称出一盒牛奶的质量是310g，喝完再称得空盒质量是30g。然后认真观察牛奶盒，如图，发现牛奶的净含量是250mL。问： （1）盒中牛奶的质量是多少kg？ （2）盒中牛奶的密度是多少kg/m3？ （3）经他检测计算该牛奶是否符合纯牛奶标准？ 11．一质量为200g的玻璃瓶，盛满水时测出总质量为700g。（） (1)求玻璃瓶的容积； (2)将质量为1.58kg的铁块放入空玻璃瓶中，再向瓶中加满水，求加水的质量。 12．如图所示是一位同学新买的自行车，自行车总质量为27.6kg，其所用钢材的质量为23.7kg，橡胶和钢材的体积各占自行车总体积的一半。求：（已知，） （1）自行车所用钢材的体积； （2）自行车所用橡胶的密度； （3）在保留经典外形设计的同时，更换车身材料可以使自行车整体轻量化。若将自行车所用钢材更换成同体积的铝合金材料，则自行车的总质量是多少？ 13．一个体积为500cm3、质量为810g的铝球，问： （1）此球是空心还是实心？请通过计算说明； （2）若是空心，空心部分的体积是多大？ （3）若是空心，把空心部分注满某种液体，球的总质量为1010g，则该液体的密度为多大？（） 14．小敏的爸爸给她买了个非常可爱的实心物件“兰兰”，她很想知道“兰兰”是由什么材料做成的，于是小敏设法测出了“兰兰”的质量为133.5g，体积为15cm3.通过计算请回答： （1）“兰兰”是由什么物质制成的 （2）如果“兰兰”用铝来做，需要用铝的质量    15．体积是45厘米3的铝球，它的质量的54克，问： （1）这个铝球是空心的还是实心的？若是空心的，空心部分的体积是多大？ （2）将它的中空部分注满某种液体后球的总质量是84克，求注入的液体的密度是多大？（铝的密度是2.7×103千克/米3） 16．同学们体育课上所使用的“铅球”并不是由纯铅构成，实际是将铅铸入一个空心铁球中制成。现有一个铁球的质量是3.95kg，体积是0.75dm3，通过计算说明这个铁球是实心的还是空心的？如果是空心，空心部分体积多大？若在其空心部分铸满金属铅，这个“铅球”的总质量是多少？（，） 17．如图甲所示，蓝鲸1号是我国研制的世界最先进的深水半潜式钻井平台。在科技节上，某同学制作了蓝鲸1号的模型，如图乙所示。整个模型重60N，模型底部为1个长方体浮箱，浮箱上装有立柱，立柱内空心部分的体积总共为，立柱上为钻井平台。现将模型立柱空心部分装满酒精并放入装有水的薄壁柱形容器中，并在模型底部通过1根轻质细绳固定在容器底部，使模型的平台始终保持水平。求： （1）立柱的空心部分总共装了多少kg的酒精？（已知ρ酒精=0.8×103kg/m3） （2）已知整个模型总体积为，此时有三分之一的体积露出水面，则模型受到的浮力为多大？细绳拉力为多大？ （3）现将酒精逐渐抽出薄壁柱形容器外面，细绳断开，待模型静止后，水对容器底压强的变化量为80Pa，已知容器底面积为0.2m2，求抽出酒精的质量。 18．在物理实践活动中，小明和小亮同学估测学校建筑工地上一堆体积为的沙子的质量。他们一起找来一台电子秤、一只小桶和适量的水，小明测出空小桶的质量为0.2kg，装满水后小桶和水的总质量为0.7kg；小亮将小桶里的水倒干，装满沙子，测出沙子和小桶的总质量为1.45kg。求解下列问题：（） （1）小桶的容积是多少? （2）沙子的密度是多少? （3）这堆沙子的总质量是多少? 19．如图所示，是我国自主研发的新一代隐身战斗机歼−20，其利用高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时减小了自身质量。将一个体积为0.02m3的钢制零件替换成碳纤维复合材料零件，在体积不变的情况下，质量减少122kg。（已知：ρ钢=7.9×103kg/m3） 求： （1）碳纤维复合材料零件的质量； （2）此碳纤维复合材料的密度。 20．一容器的容积为300cm3，容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图所示，求： （1）容器的质量是多少？ （2）液体的密度是多少？ （3）容器内盛满这种液体后，液体和容器的总质量是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算》参考答案 1．（1）0.02m3；（2）；（3）；（4）260车 【详解】解：（1）因桶装满一桶水时，水的体积和桶的容积相等，所以由可知，桶的容积 （2）用一只空桶平装满一桶沙石的体积 沙石的密度 （3）沙石的总质量 （4）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运的次数为 即至少要运260车。 答：（1）桶的容积是； （2）沙石的密度是； （3）沙石的总质量为； （4）一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运260车。 2．（1）116kg；（2） 【详解】解：（1）塑木材料的密度为 每块塑木板材的体积为 根据可得，每块板材的质量为 （2）根据可得，质量为116g的塑木材料的体积为 所以空心部分的体积为 答：（1）每块板材的质量为116kg。 （2）密封的塑木板材中空心部分的体积为20cm3。 3． 【详解】解：该“全碳气凝胶”的密度 。 答：该“全碳气凝胶”的密度是。 4．555g，1.8g/cm3 【详解】解：瓶子装满水的体积为 由可得，水的质量为 用该瓶子装满某液体的体积为 由可得，该液体的密度为 答：水的质量是555g；液体的密度为1.8g/cm3。 5．(1)空心，计算见解析；(2)25cm3；(3)0.183kg 【详解】解：(1)由可得，铁球中铁的体积 因 V铁＜V球=45cm3 所以此球为空心。 (2)空心部分的体积 V空=V球-V铁=45cm3-20cm3=25cm3 (3)注满水后水的体积 V水=V空=25cm3 注满水后水的质量 m水=ρ水V水=1.0g/cm3×25cm3=25g 球和水的总质量 m总=m+m水=158g+25g=183g=0.183kg 答：(1)这个铁球是空心的； (2)空心部分的体积是25cm3； (3)若在空心部分注满水，则球和水的总质量是0.183kg。 6．（1）；（2）售货员的说法不可信；（3） 【详解】解：（1）根据实验结果，工艺品的实际密度 （2）根据售货员的说法：工艺品中金和铜的体积分别为 ， 总体积 工艺品的密度 从计算结果可知，实际密度小于按含金量为60%计算时的密度，因此售货员的说法不可信。 （3）设这件工艺品中金的质量为，则铜的质量为，由得 解得 含金量为 答：（1）工艺品的密度； （3）请计算工艺品的实际含金量。 7．7.0g/cm3 【详解】解：灌入金属质量为 所以这种金属密度 答：这种金属的密度是7.0g/cm3。 8．（1）2.5×103kg/m3；（2）0.12kg 【详解】解：（1）砖块的体积 砖的实心部分的体积 砖块材料的密度 （2）砖块空心部分浮体积 保暖材料的质量 答：（1）该砖块材料的密度是2.5×103kg/m3； （2）保暖材料的质量为0.12kg。 9．（1）49.5cm3；（2）1.11×103kg/m3 【详解】 解：（1）瓶中放入大米后，溢出水的质量 由得大米的体积 （2）大米的密度 答：（1）小明家中大米粒的体积是49.5cm3； （2）小明家中大米粒的密度是1.11×103kg/m3。 10．（1）0.28kg；（2）1.12×103kg/m3；（3）符合纯牛奶标准 【详解】解：（1）盒中牛奶的质量是 m=310g-30g=280g=0.28kg （2）牛奶的体积为 V=250mL=250cm3 盒中牛奶的密度是 （3）因为 1.1 g/cm3<1.12g/cm3<1.2g/cm3 所以该牛奶符合纯牛奶标准。 答：（1）盒中牛奶的质量是0.28kg； （2）盒中牛奶的密度是1.12×103kg/m3； （3）该牛奶符合纯牛奶标准。 11．(1)500m3 (2)300g 【详解】（1）水的质量为 装满水，此时水的体积与瓶的容积相等为 （2）质量为1.58kg的铁块的体积为 则需要加水的体积为 加水的质量为 12．（1）；（2）；（3）12.3kg 【详解】解：（1）自行车所用钢材的体积 （2）橡胶和钢材的体积各占自行车总体积的一半，橡胶的体积等于钢的体积 单车所使用橡胶的质量 橡胶的密度 （3）若将自行车钢材更换成铝合金材料，铝合金材料的体积 铝合金的质量 此时自行车的总质量 答：（1）这自行车所用钢材的体积为； （2）自行车所使用橡胶的密度为； （3）自行车的总质量是12.3kg。 13．（1）此球是空心球；（2）200cm3；（3）1g/cm3 【详解】解：（1）铝的密度为 假如该球为实心球，体积应为 因为500cm3＞300cm3，所以该球为空心球。 （2）空心部分体积为 （3）液体的质量为 则该液体的密度为 答：（1）此球是空心球； （2）空心部分的体积是200cm3； （3）该液体的密度为1g/cm3。 14．（1）由铜制成的；（2）4.05×10-2kg 【详解】解：（1）制作“兰兰”材料的密度为         因为，由此可知“兰兰”是由铜制成的； （2）由题意知 如果“兰兰”用铝来做，其质量是 答：（1）“兰兰”是由铜制成的； （2）如果“兰兰”用铝来做，需要用铝的质量为。 15．（1）空心的；25cm3；（2）1.2g/cm3 【详解】解:（1）由可得，若铝球是实心的，其体积应为 因为，所以这个铝球是空心的。空心部分的体积 （2）注入的液体的质量 因为空心部分注满液体，则 注入的液体的密度 答：（1）这个铝球是空心的，空心部分的体积是25cm3； （2）注入的液体的密度是1.2g/cm3。 16．空心的，，6.775kg 【详解】解：由得，这个铁球的实心体积是 由于V实<V球，所以这个铁球是空心的。空心部分的体积 空心部分铸满金属铅，所铸铅的体积与空心部分体积相等，所铸铅的质量 这个“铅球”的总质量 m总=m铁+m铅=3.95kg+2.825kg=6.775kg 答：这个铁球是空心的；空心部分的体积为；若空心部分铸满金属铅，这个“铅球”的总质量是6.775kg。 17．（1）3.2kg；（2） 96N，36N；（3）1.6kg 【详解】解：（1）立柱的空心部分装的酒精质量为 （2）模型排开水的体积 模型受到的浮力 对模型进行受力分析可知，模型受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和竖直向上的拉力，由力的平衡条件可得，细绳拉力 （3）细绳恰好断开，模型静止时处于漂浮状态，因水对容器底压强的变化量为80Pa，所以，模型排开水的体积变化量为 则模型受到的浮力减少量为 排出酒精的重力为 由得，排出酒精的质量 答：（1）立柱的空心部分总共装了的酒精； （2）模型受到的浮力为96N，细绳拉力为36N； （3）出酒精的质量为1.6kg。 18．（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）小桶中水的质量 由得，小桶的容积等于装满水后水的体积，小桶的容积是 （2）装满沙子时 小桶装满沙子时沙子的质量 由得，沙子的密度 （3）则总质量 答：（1）小桶的容积是； （2）沙子的密度是； （3）这堆沙子的总质量是。 19．（1）36kg；（2） 【详解】解：（1）钢制零件的质量 m钢=ρ钢V=7.9×103kg/m3×0.02m3 =158kg 碳纤维复合材料零件的质量 m复合=m钢-Δm=158kg-122kg=36kg （2）此碳纤维复合材料的密度 答：（1）碳纤维复合材料零件的质量为36kg； （2）该材料的密度为1.8×103kg/m3。 20．（1）100g；（2）1g/cm3；（3）400g 【详解】解：（1）由图可知，V=0时，容器的质量为 m容器=100g （2）液体体积为V液=200cm3时，容器和液体的总质量m总1=300g，则液体的质量 m液=m总1-m容器=300g-100g=200g 液体的密度为 （3）液体的总质量 m总2=ρ液V=1g/cm3×300cm3=300g 容器内盛满这种液体后，液体和容器的总质量是 m总=m总2+m容器=300g+100g=400g 答：（1）容器的质量是100g； （2）液体的密度是1g/cm3； （3）容器内盛满这种液体后，液体和容器的总质量是400g。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$