(新课预习衔接)第3单元 运算律重难点高频易错培优卷(单元测试)-2024-2025学年四年级下册数学人教版

2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年四年级下学期单元质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：第三单元 运算律 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．102×38与（　　）相等． A．（100+2）×38 B．100+2×38 C．100×38+2 2．计算367－188－167的简便方法是（    ）。 A．367－（188＋167） B．367－167－188 C．367－（188－167） 3．计算48×8×125的简便方法是（    ）。 A．（48×8）×125 B．（48×125）×8 C．48×（8×125） 4．36＋75＋64＝75＋（36＋64）这里运用了（    ） A．加法交换律B．加法结合律C．既用了加法交换律也用了加法结合律 5．下面算式运用了乘法分配律的是（    ）。 A．86×7＋86×3＝86×（7＋3）B．30×（5×4）＝30×5×4 C．32×25＝4×8×25 6．103×201等于（    ）。 A．100×201＋3×201 B．103×200＋201 C．100×200＋3×1 7．下面算式中，不适合用乘法分配律计算的是（　　）。 A．201×52 B．85×99＋85 C．25×27×4 二、填空题 8．要使146×□＝146×10＋146×8成立，那么□内的数应该是( )。 9．山山由于粗心，在计算70×★＋5时，把算式看成了70×（★＋5），他得到的结果与正确的结果相差( )。 10．沿一条路的一侧每隔5米栽一棵树，一共栽了12棵（两端都有），这条路长 米． 11．交换两个因数的位置( )不变，这叫做乘法( )。字母表示为( )。 12．△□□○○○△□□○○○…… 按规律排列，第31个图形是( )，第38个图形是( )，前31个图形中有( )个□。 13．计算时，为了计算简便，可以先算( )，这样计算是根据( )律。▲十（▼十◆）＝◆十（▲十▼），运用了( )律和( )律。 14．一列地铁从起点A站出发，车上有652人，经过C站时有152人下车，又有234人上车；经过D站时有87人下车，又有166人上车。此时车上一共有( )人。 三、判断题 15．547－98用简便方法计算是547－100－2。( ) 16．计算74×48＋52时，运用乘法分配律写成74×（48＋52），可以使计算简便。( ) 17．任何三个数相加，都可以运用加法的交换律和结合律进行简算．( ) 18．计算256-65+35，可以按256-(65+35)这样计算更简便。( ) 19．435＋122＋88＝435＋88＋122 运用加法结合律。( ) 20．萌萌用计算器计算一道乘法算式时，不小心把乘数35按成了5，得到一个错误的结果。要想得到正确的结果，她只需要把现在的结果乘7即可。( ) 21．要想125×16计算简便，可以这样计算125×8×2。( ) 四、计算题 22．直接写得数。 ①400÷20＝    ②57＋43＝   ③45×20＝   ④7×600＝   ⑤12×0×503＝ ⑥800－244＝     ⑦408÷4＝    ⑧24×5＝    ⑨50×70＝   ⑩2×5÷2×5＝ 23．用竖式计算，并验算。 467＋563＝          235＋468＝ 24．计算下面各题，能简便计算的用简便计算。 96÷[（15－11）×12]        （125＋7）×8        6.27－（3.58＋2.27）        382×101－382 25．求出下面图形总面积，列式不计算。 26．计算图形的周长。 五、作图题 27．如图两个算式都表示求小正方体的总个数，但是先算的部分不同，请在图中表示先算的部分。 六、解答题 28．某小学举行校庆活动，打算在中心路的一边挂104盏彩灯，彩灯按2红、2黄、1紫、2红、2黄、1紫…的顺序排列，需要准备多少盏黄色的灯？ 29．一个停车场停车一次至少收费5元．如果停车超过2时，每多停1时要多交2.5元(不足1时按1时计算)．一辆汽车在离开时交了22.5元停车费，这辆汽车在停车场大约停了多长时间？ 30．街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？ 31．中秋节广场上举办庆典活动，工作人员摆了一些花装饰广场，按2盆月季、l盆一串红的顺序摆放．第25盆是什么花?第27盆呢? 32．河堤的一边栽了75棵柳树．每两棵桃树中间栽一棵柳树，栽桃树多少棵？ 33．每棵树之间的距离是7米，小燕子从第1棵树飞到第9棵树，小燕子飞了多少米？ 34．园林工人在一条320米长的小路边植树,起点和终点各栽1棵,一共栽了9棵树．每相邻两棵树苗之间的距离都相等,相邻两棵树苗之间相距多少米? ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 1．A 【详解】试题分析：在计算102×38时，把102看作100+2，运用乘法分配律简算，据此解答，并做出选择． 解：102×38=（100+2）×38； 故选A． 点评：此题考查了的数的拆项以及对乘法分配律的掌握情况． 2．B 【分析】减法交换律与加法交换律一样，因此计算367－188－167时，要使计算更加简便，则可交换188与167的位置，然后再依次计算，依此选择。 【详解】367－188－167 ＝367－167－188 ＝200－188 ＝12 故答案为：B 【点睛】熟练掌握减法交换律的特点是解答此题的关键。 3．C 【分析】计算48×8×125时运用了乘法的结合律进行计算会更加简便。 【详解】48×8×125 ＝48×（8×125） ＝48×1000 ＝48000 故选：C。 【点睛】本题考查运算定律与简便运算，掌握乘法结合律是解题的关键。 4．C 【分析】36＋75＋64＝75＋（36＋64），首先应用了加法交换律，得到36＋75＋64＝75＋36＋64，再利用加法结合律，把后边两项结合起来，于是得到，36＋75＋64＝75＋（36＋64），据此解答。 【详解】由分析可知，36＋75＋64＝75＋（36＋64）， 既应用了加法交换律，又应用了加法结合律。 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是让学生理解和掌握加法交换律、加法结合律的意义，只有熟练地掌握它们，才能做出正确判断。 5．A 【分析】乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；据此解答。 【详解】根据分析： A．86×7＋86×3 ＝86×（7＋3） ＝86×10 ＝860 所以86×7＋86×3＝86×（7＋3）运用了乘法分配律； B．30×（5×4） ＝30×5×4 ＝150×4 ＝600 所以30×（5×4）＝30×5×4运用了乘法结合律； C．32×25 ＝4×8×25 ＝4×（8×25） ＝4×200 ＝800 所以32×25＝4×8×25运用了乘法结合律。 故答案为：A 6．A 【分析】根据乘法分配律简算103×201时，可以将103看成100＋3，也可以将201看成200＋1。据此解答。 【详解】103×201＝（100＋3）×201＝100×201＋3×201 103×201＝103×（200＋1）＝103×200＋103 故答案为：A。 【点睛】本题考查乘法分配律，即两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。 7．C 【分析】根据题意，结合乘法分配律，两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个数相乘，再把两个积相加（或相减），得数不变；逐项进行分析即可得出结论。 【详解】A．201×52 ＝（200＋1）×52 ＝200×52＋52 适合运用乘法分配律计算，排除； B．85×99＋85 ＝85×（99＋1） ＝85×100 适合运用乘法分配律计算，排除； C．25×27×4 ＝25×4×27 ＝100×27 运用乘法交换律简算，不适合用乘法分配律计算，符合题意。 故答案为：C 【点睛】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。 8．18 【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；据此解答即可。 【详解】146×10＋146×8 ＝146×（10＋8） ＝146×18 则要使146×□＝146×10＋146×8成立，那么□内的数应该是18。 【点睛】乘法分配律是乘法运算中非常重要的定律，需熟练掌握，达到能认会用的地步。 9．345 【分析】利用乘法的分配律把70×（★＋5）写成70×★＋70×5，再减去70×★＋5即可解答。 【详解】70×（★＋5）－（70×★＋5） ＝70×★＋70×5－70×★－5 ＝350－5 ＝345 山山由于粗心，在计算70×★＋5时，把算式看成了70×（★＋5），他得到的结果与正确的结果相差345。 10．55 【详解】试题分析：植树问题中，两端都要栽时，间隔数=植树棵数﹣1，由此求出间隔数，再乘5即可解答． 解：（12﹣1）×5 =11×5 =55（米） 答：这条小路长55米． 故答案为55． 【点评】考查了植树问题中两端都要栽时植树棵数=间隔数+1的计算应用． 11． 积 交换律 a×b＝b×a 【详解】交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。用字母表示为a×b＝b×a。 例如：4×25＝25×4＝100，交换4与25的位置，积不变，运用了乘法交换律； 8×6×125 ＝8×125×6 ＝1000×6 ＝6000 交换6与125的位置，积不变，运用了乘法交换律。 12． △ □ 10 【分析】“△□□○○○”这6个图形按照这种顺序循环出现。 ①先用图形的总个数除以6，算出商和余数，看余数是几，即可判断图形的形状。 余数是1，这个图形就是△；余数是2或3，这个图形就是□；余数是4、5或0，这个图形就是○。 ②在一个循环里面，有2个□。 先找出共有几个循环，再乘2，算出循环里面的□的个数，然后再看看剩余的图形里面还有几个□，全部加起来，即可解决。 【详解】31÷6＝5（个循环）……1（个） 2×5＝10（个） 余数是1，说明最后余下的1个图形是△。 38÷6＝6（个循环）……2（个） 余数是2，说明最后的1个图形是□。 故，第31个图形是△，第38个图形是□，前31个图形中有10个□。 【点睛】此题主要考查的是100以内有余数除法的应用，要熟练掌握。 13． 125×8 乘法结合 加法交换 加法结合 【分析】（19×125）×8中的运算符号只有乘号，因为125与8的积是1000，所以此处可以采用乘法结合律，先计算出125与8的积，再把这个积与19相乘即可。▲十（▼十◆）＝◆十（▲十▼），此式子中根据加法交换律，将◆位置移动到式子的最左边，再根据加法结合律，先计算▲与▼的和，再把这个和与◆相加。 【详解】计算时，为了计算简便，可以先算125×8，这样计算是根据乘法结合律。▲十（▼十◆）＝◆十（▲十▼），运用了加法交换律和加法结合律。 14．813 【分析】车上有652人，经过C站时有152人下车，又有234人上车，则此时车上有652－152＋234人。经过D站时有87人下车，又有166人上车，则此时车上有652－152＋234－87＋166人。 【详解】652－152＋234－87＋166 ＝（652－152）＋（234＋166）－87 ＝500＋400－87 ＝900－87 ＝813（人） 所以此时车上一共有813人。 故答案为：813。 【点睛】理清量与量之间的关系，根据题意列式计算，观察数据特点和运算符号，运用加法交换律和加法结合律进行简算。 15．× 【分析】根据减法的性质，连续减两个数等于减这两个数的和，将547－100－2进行变形判断即可，据此解决。 【详解】547－98＝547－（100－2），547－100－2＝547－（100＋2），所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决本题的关键是熟练掌握整数的简便运算方法。 16．× 【分析】观察式子是否符合乘法分配律的特点，乘法分配律为一个数乘两数之和等于这个数分别与两个数相乘再相加，反之成立。 【详解】74×（48＋52）＝74×48＋74×52，和原题中的74×48＋52不一样，故原题干说法错误。 【点睛】本题考查的是乘法的简便运算律，要熟练掌握不同运算律它式子对应的特征。 17．× 18．× 19．× 【详解】观察式子，它的目的是运用加法结合律，而它却只是交换了一下后边两个加数的位置，应该是435＋（88＋122）。 20．√ 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；据此可知，一个数乘35等于这个数先乘5再乘7。 【详解】根据分析可知， 萌萌用计算器计算一道乘法算式时，不小心把乘数35按成了5，得到一个错误的结果。要想得到正确的结果，她只需要把现在的结果乘7即可。 故答案为：√ 【点睛】正确理解乘法结合律的意义，是解答此题的关键。 21．√ 22．20；100；900；4200；0； 556；102；120；3500；25 23．1030；703 【分析】整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。加法验算时，用和减去加数，看是不是等于另一个加数。 【详解】467＋563＝1030                         验算： 235＋468＝703               验算： 24．2；1056 0.42；38200 【分析】（1）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算除法； （2）（4）根据乘法分配律进行简便计算； （3）先去括号，再根据加法交换律和结合律计算。 【详解】96÷[（15－11）×12] ＝96÷（4×12） ＝96÷48 ＝2 （125＋7）×8 ＝125×8＋7×8 ＝1000＋56 ＝1056        6.27－（3.58＋2.27） ＝6.27－2.27－3.58 ＝4－3.58 ＝0.42 382×101－382 ＝382×（101－1） ＝382×100 ＝38200 25．（6＋4）×3或6×3＋4×3 【分析】根据题意可知，黑色部分和白色部分都是3行，黑色每行6个，白色每行3个，先用加法求出黑色和白色一行的总和，再乘3即可。也可以分成求出黑色的面积以及白色的面积，再相加即可。 【详解】 可列式为：（6＋4）×3或6×3＋4×3。 26．200cm 【分析】周长指的是封闭图形一周的长度，该图形是一个四边形，那么把这个四边形的四条边长度相加即可得到这个图形的周长，据此即可解答。 【详解】29＋71＋34＋66 ＝（29＋71）＋（34＋66） ＝100＋100 ＝200（cm） 27．见详解 【分析】观察上图可知，几何体的长上摆了7个小正方体，宽上摆了3个小正方体，高上摆了4个小正方体，4×3×7中，4×3计算的是几何体一列上小正方体的个数，所以4×3×7先算的是一列上小正方体的个数；4×（3×7）中，3×7计算的是几何体一层上小正方体的个数，所以4×（3×7）先算的是一层上小正方体的个数；据此涂色即可解答。 【详解】 （答案不唯一） 28．42盏 【分析】根据题干可得，这串彩灯的排列规律是：2+2+1＝5盏灯一个循环周期，分别按照2红、2黄、1紫的顺序依次循环排列，据此计算出104盏灯是经历了几个循环周期即可解答． 【详解】由题意得：这串彩灯的排列规律是：2+2+1＝5盏灯一个循环周期，分别按照2红、2黄、1紫的顺序依次循环排列； 104÷5＝20…4， 所以104盏灯里面有20个循环周期，还剩余4盏灯，分别是2盏红的，2盏黄的； 所以黄色灯的数量为：20×2+2＝42（盏）； 答：该准备42盏黄色的灯笼． 29．9时 【详解】(22.5－5)÷2.5＝7(时)  7＋2＝9(时)   答：这辆汽车在停车场大约停了9时． 30．5米 【详解】200÷（82÷2－1）＝5（米） 答：每相邻两棵美人蕉相距5米. 31．25÷3=8(组)……1(盆)，第25盆是月季花 27÷3=9(组)，第27盆是一串红 【详解】有余数的除法 32．76棵 【详解】75＋1＝76（棵） 答：栽桃树76棵． 33．解：7×(9-1) =7×8 =56(米)答：小燕子飞了56米．   【详解】第1棵树到第9棵树之间有8个间隔，用间隔数乘间隔的距离即可求出小燕子飞的距离． 34．40米 【详解】9-1=8　320÷8=40(米) 答:相邻两棵树苗之间相距40米． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级下学期单元质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：第三单元 运算律 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．102×38与（　　）相等． A．（100+2）×38 B．100+2×38 C．100×38+2 2．计算367－188－167的简便方法是（    ）。 A．367－（188＋167） B．367－167－188 C．367－（188－167） 3．计算48×8×125的简便方法是（    ）。 A．（48×8）×125 B．（48×125）×8 C．48×（8×125） 4．36＋75＋64＝75＋（36＋64）这里运用了（    ） A．加法交换律B．加法结合律C．既用了加法交换律也用了加法结合律 5．下面算式运用了乘法分配律的是（    ）。 A．86×7＋86×3＝86×（7＋3）B．30×（5×4）＝30×5×4 C．32×25＝4×8×25 6．103×201等于（    ）。 A．100×201＋3×201 B．103×200＋201 C．100×200＋3×1 7．下面算式中，不适合用乘法分配律计算的是（　　）。 A．201×52 B．85×99＋85 C．25×27×4 二、填空题 8．要使146×□＝146×10＋146×8成立，那么□内的数应该是( )。 9．山山由于粗心，在计算70×★＋5时，把算式看成了70×（★＋5），他得到的结果与正确的结果相差( )。 10．沿一条路的一侧每隔5米栽一棵树，一共栽了12棵（两端都有），这条路长 米． 11．交换两个因数的位置( )不变，这叫做乘法( )。字母表示为( )。 12．△□□○○○△□□○○○…… 按规律排列，第31个图形是( )，第38个图形是( )，前31个图形中有( )个□。 13．计算时，为了计算简便，可以先算( )，这样计算是根据( )律。▲十（▼十◆）＝◆十（▲十▼），运用了( )律和( )律。 14．一列地铁从起点A站出发，车上有652人，经过C站时有152人下车，又有234人上车；经过D站时有87人下车，又有166人上车。此时车上一共有( )人。 三、判断题 15．547－98用简便方法计算是547－100－2。( ) 16．计算74×48＋52时，运用乘法分配律写成74×（48＋52），可以使计算简便。( ) 17．任何三个数相加，都可以运用加法的交换律和结合律进行简算．( ) 18．计算256-65+35，可以按256-(65+35)这样计算更简便。( ) 19．435＋122＋88＝435＋88＋122 运用加法结合律。( ) 20．萌萌用计算器计算一道乘法算式时，不小心把乘数35按成了5，得到一个错误的结果。要想得到正确的结果，她只需要把现在的结果乘7即可。( ) 21．要想125×16计算简便，可以这样计算125×8×2。( ) 四、计算题 22．直接写得数。 ①400÷20＝    ②57＋43＝   ③45×20＝   ④7×600＝   ⑤12×0×503＝ ⑥800－244＝     ⑦408÷4＝    ⑧24×5＝    ⑨50×70＝   ⑩2×5÷2×5＝ 23．用竖式计算，并验算。 467＋563＝          235＋468＝ 24．计算下面各题，能简便计算的用简便计算。 96÷[（15－11）×12]        （125＋7）×8        6.27－（3.58＋2.27）        382×101－382 25．求出下面图形总面积，列式不计算。 26．计算图形的周长。 五、作图题 27．如图两个算式都表示求小正方体的总个数，但是先算的部分不同，请在图中表示先算的部分。 六、解答题 28．某小学举行校庆活动，打算在中心路的一边挂104盏彩灯，彩灯按2红、2黄、1紫、2红、2黄、1紫…的顺序排列，需要准备多少盏黄色的灯？ 29．一个停车场停车一次至少收费5元．如果停车超过2时，每多停1时要多交2.5元(不足1时按1时计算)．一辆汽车在离开时交了22.5元停车费，这辆汽车在停车场大约停了多长时间？ 30．街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？ 31．中秋节广场上举办庆典活动，工作人员摆了一些花装饰广场，按2盆月季、l盆一串红的顺序摆放．第25盆是什么花?第27盆呢? 32．河堤的一边栽了75棵柳树．每两棵桃树中间栽一棵柳树，栽桃树多少棵？ 33．每棵树之间的距离是7米，小燕子从第1棵树飞到第9棵树，小燕子飞了多少米？ 34．园林工人在一条320米长的小路边植树,起点和终点各栽1棵,一共栽了9棵树．每相邻两棵树苗之间的距离都相等,相邻两棵树苗之间相距多少米? 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$