7.1 相交线 同步练习 2024-2025学年人教版数学七年级下册

7.1 相交线 一、选择题 1．下列四个图中，一定成立的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟，做法如下：过点A作于点B，沿着方向铺设排水管道可用料最省．能准确解释这一现象的数学知识是（　　） A．两点之间线段最短 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与这条直线垂直 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 3．下列四个图形中，与互为内错角的是（　　） A． B． C． D． 4．数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（　　） A．同位角、内错角、同旁内角 B．同旁内角、同位角、内错角 C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角 5．如图是一把剪刀的示意图，我们可想象成一个相交线模型，若，则（　　） A． B． C． D． 6． 如图，直线相交于点，如果，那么等于（　　） A． B． C． D． 7．如图，点是直线外的一点，点，，在直线上，且，垂足是，，则下列不正确的语句是（　　） A．线段的长是点到直线的距离 B．线段的长是点到直线的距离 C．，，三条线段中，最短 D．线段的长是点到直线的距离 8．如图，直线与直线相交于点，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．与是一对对顶角，且，则　 　度． 10．如图，点A，B，C是直线l上的三点，点P在直线l外，，垂足为A，，，，则点P到直线l的距离是　 　． 11．如图，给出下列结论：①与是同旁内角；②与是同位角；③与是内错角；④与是同位角；⑤与是对顶角．其中说法正确的是　 　．（填序号） 12．如图，直线、、相交于点O，则　 　°． 13．已知：如图，直线相交于点O，，，则　 　． 三、解答题 14． 如图，直线、相交于点，． （1）写出的所有补角，并说明理由； （2）若，求的度数． 15． 如图，一辆汽车在直线形公路上由A向B行驶，点C，D分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点E时，离村庄C最近，行驶到点F时，离村庄D最近． （1）请你在上分别画出E，F两点的位置； （2）如果在公路上有一个点P到村庄C和村庄D的距离之和最短，请在公路上画出点P． 16．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O． （1）若∠EOC＝35°，求∠AOD的度数； （2）若∠BOC＝2∠AOC，求∠DOE的度数． 参考答案 1．C 2．C 3．C 4．A 5．B 6．C 7．B 8．A 9．62 10．4 11．①②⑤ 12．180 13．65 14．（1）解：的补角有和，理由如下： ，是的补角； ，，． ，． 是的补角． （2）解：． ，解得． 15．（1）解：点E，F的位置如图所示： （2）点P的位置如图所示． 16．（1）解：， ， ， ． ， 答：的度数为； （2）解：，， ， ， ， 答：的度数为． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$