（寒假预习）第四单元两位数乘两位数（讲义）-2024-2025学年三年级下册数学人教版

第四单元 两位数乘两位数 （智慧小锦囊+核心考点+真题专练+答案解析） 知识点一：口算乘法 1、两位数乘一位数的口算方法： (1)把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加 (2)在脑中列竖式计算。 2、整百整十数乘一位数的口算方法： (1)先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。 (2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。 (3)在脑中列竖式计算。 3、一个数与10相乘的口算方法： 一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。 4、两位数乘整十数的口算方法： 先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。 小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。 如：30×500=15000  可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000 知识点二：笔算乘法 先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。 注意事项 1.估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。 →（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。） 2、有大约字样的一般要估算。 3、凡是问 够不够，能不能 等的题，都要三大步： ①计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。 几个特殊数： 25×4=100 ，125×8=1000 4、相关公式： 因数×因数 = 积         积÷因数 = 另一个因数 5、两位数乘两位数积可能是（ 三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。 6、一个两位数与11的速算技巧： 一、选择题 1．59×31的积大约是（    ）。 A．1500 B．1600 C．1800 D．2000 2．下面算式中，积是四位数的是 （    ）。 A．39×26 B．17×11 C．29×33 3．红河小学共有28个班级，人数最少的班级有38人，人数最多的班级有42人，估计全校可能有（    ）人。 A．900 B．1100 C．1300 4．同学们去春游，二年级同学去了85人，三年级去的人数比二年级的2倍还多l2人。三年级同学去了多少人？下面正确的算式是（　　）。 A．85×2 B．85×2﹣12 C．85×2+12 5．下图的乘法竖式中“□□”表示的是（    ）。 A．36个一 B．36个十 C．36个百 6．学校举行读书节活动，采购了一批图书，放在4个书架上，每个书架共6层，每层放了46本图书。学校一共买来多少本图书？小智是这样算的：46×6×4，式子中划线部分解决的问题是（    ）。 A．一共买了多少本图书 B．一层有多少本图书 C．一个书架有多少本图书 D．一共有多少层书架 二、填空题 7．比最小的两位数多4的数乘最大的两位数，积是( )。 8．笔算43×29时，用29十位上的2乘43得到( )个( )，所以积的末尾和乘数的( )对齐。 9．168是8的( )倍，48的25倍是( )。 10．在○里填上“+、﹣、×、＞、＜或=” 4○9=36；    3×4〇4×5；    16+20○35；    40○4=36；     2×2○2+2；    2×8+8○8×3﹣8． 11．如果把算式“72×5＋240”的运算顺序改写成先算加法，再算乘法，那么算式应改写为( )． 12．笑笑的家住在7楼，每层楼梯有16级，她从1楼走到7楼，共要走( )级． 13．21×□5，要使积是三位数，□中最大填( )；32×□6，要使积是四位数，□里最小能填( )。 14．计算24×12时，我们可以这样想：24×12＝24×( )＋24×( )。 15．一个电影院里有34排座位，每排座位可以坐28人，这个电影院大约可以坐( )人。 16．2位老师带50名学生去参观博物馆，门票价格如下图，给他们选择最省钱的方案购票，最少要花 元购票。 成人 16元 学生 8元 团体（50人以上） 10元 17．最大的两位数与最小的两位数的积是( )，与19相邻的两个数的积是( )。 三、判断题 18．69×38的结果一定小于2800。( ) 19．47×15与47×3×5的积相等。( ) 20．如果□×B＞0×14，那么□＞0。( ) 21．□5×□9的积的个位上的数一定是4。( ) 22．48×50的积的末尾只有1个0。( ) 四、计算题 23．列竖式计算。 43×28         18×24         37×18          35×58         39×42         25×34 24．脱式计算。 360÷9×24         65＋35×40        820－18×25 五、解答题 25．60名同学去春游，大船每条坐9名同学，小船每条坐7名同学。 （1）全班同学都坐大船需要租几条船？ （2）全班同学都坐小船需要租几条船？ （3）大船、小船都租，刚好把全班同学坐完，船也没有空位，怎么租船？ 26．阳光小学三年级共有398人去旅游，学校租来11辆客车，每辆客车可坐37人乘客，还剩下几个空座位？ 27．一艘轮船5小时航行250千米。照这样速度，这艘轮船一天可以航行多少千米？ 28．修路队修一段路，7天共修574米。照这样的速度，一共要修15天才能完成，这段路长多少米？ 29．学校图书室新购进520本儿童故事书，平均放在5个书架里，每个书架有4层，平均每层放多少本儿童故事书？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（寒假预习）第四单元两位数乘两位数（讲义）--2024-2025学年三年级下册数学讲练测人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B C B C 1．C 【分析】两位数乘两位数的估算：把两个因数看作是与之接近的整十数，再算乘法；据此解答。 【详解】根据分析：59×31≈60×30＝1800，所以59×31的积大约是1800。 故答案为：C 2．A 【分析】两位数×两位数，积可能是三位数也可能是四位数。可以通过具体的计算，判断积是几位数。 【详解】A．39×26＝1014，积是四位数。 B．17×11＝187，积是三位数。 C．29×33＝957，积是三位数。 故答案为：A 3．B 【分析】利用班级数乘每个班的人数，因为人数最少的班级有38人，人数最多的班级有42人，所以取一个整十数40人进行计算，求出人数与选项作比较，找出接近的数即可。 【详解】38≈40 42≈40 28×40＝1120（人） 因此，估计全校可能有1100人。 故答案为：B 4．C 【解析】略 5．B 【分析】根据两位数乘两位数的计算方法：先用第二个乘数上的个位去乘第一个乘数的每一位上的数，再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数的每一位上的数，和哪个数相乘，积的末尾就和那个数对齐，再把两次乘得的积相加即可，观察竖式可知，乘法竖式中“□□”是36与12中十位上的1的乘积，表示36个十，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，乘法竖式中“□□”表示的是36个十。 故答案为：B 6．C 【分析】4个书架，每个书架共6层，每层放了46本图书，所以46乘6等于每个书架放书的本数，再乘4即等于4个书架共放书的本数，即学校一共买来的图书的本数，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，46乘6等于每个书架放书的本数，所以46×6×4，式子中划线部分解决的问题是：一个书架有多少本图书。 故答案为：C 7．1386 【分析】根据题意可得，最小的两位数是10，比10多4，加上4，最小两位数即是14，最大的两位数是99，把这两个数相乘进行计算即可。 【详解】据分析得出： 最小的两位数是14，最大的两位数是99； 14×99＝1386 积是1386。 故答案为：1386 【点睛】根据题意要求，得出最小和最大的两位数，再根据整数的乘法，求出它们的积即可。 8． 86 十 十位 【分析】29十位上的2表示2个十，所以2乘43得到43×2＝86个10，所以积的末尾和乘数的十位对齐。 【详解】根据分析可知用29十位上的2乘43得到86个10，所以积的末尾和乘数的十位对齐。 【点睛】本题主要考查学生对两位数乘两位数笔算方法的掌握，注意数位上的数字表示几个这样的计数单位。 9． 21 1200 【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法；求一个数的几倍是多少用乘法。 【详解】168÷8＝21 48×25＝1200 【点睛】本题主要考查学生对倍的相关知识的掌握。 10．×，＜，＞，﹣，=，＞ 【详解】试题分析：①根据乘法口诀“四九三十六”可得：4×9=36； ②因为3×4=12，4×5=20，12＜20，进而得出结论； ③16+20=36，36＞35，进而得出结论； ④因为40﹣36=4，所以40﹣4=36； ⑤因为2×2=4，2+2=4，进而得出结论． ⑥2×8+8=22，8×3﹣8=16，22＞16，进而得出结论． 解：①4×9=36； ②3×4＜4×5； ③16+20＞35； ④40﹣4=36； ⑤2×2=2+2； ⑥2×8+8＞8×3﹣8 故答案为×，＜，＞，﹣，=，＞． 点评：解答此题的关键：分别求出等式两端的得数，然后进行比较． 11．72×（5＋240） 【详解】略 12．96 【详解】试题分析：因为1楼是没有楼梯的，1楼到7楼有6个间隔，（根据植树问题），每个间隔数有16级，由此问题得解． 解：（7﹣1）×16 =6×16 =96（级） 答：共要走96级． 点评：此题考查目的是：根据植树问题弄清1楼是没有楼梯的，1楼到7楼有6个间隔，据此列式即可． 13． 4 3 【分析】21×□5，要使积是三位数，则□5十位上□乘21十位上的2，再加上后一位进位上来的数不进位，根据2的乘法口诀，□里可以填1、2、3、4，试算一下（21×45）以及（21×35）的结果即可；32×□6，要使积是四位数，则□6十位上□乘32十位上的3，再加上后一位进位上来的数要进位，根据3的乘法口诀，□里可以填3、4、5、6、7、8、9，试算一下（32×36）以及（32×46）的结果即可；据此解答。 【详解】根据分析：21×45＝945，21×35＝735，945＞735，所以21×□5，要使积是三位数，□中最大填4；32×36＝1152，32×46＝1472，1152＜1472，所以32×□6，要使积是四位数，□里最小能填3。 14． 10 2 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先是第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘；接着第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，最后把两次乘得的积相加；依此填空。 【详解】12十位上的数是1，个位上的数是2，即计算24×12时，我们可以这样想：24×12＝24×10＋24×2。 【点睛】熟练掌握两位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。 15．900 【分析】每排可坐28人，34排座位一共可以坐34个28人，即34×28，再用估算的方法求出结果即可。 【详解】34×28≈30×30＝900（人） 【点睛】求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答，注意数的估算方法。 16．432 【分析】①学生买学生票，老师买成人票； ②老师和学生一起买团体票； ③老师和48名学生买团体票，剩下的2名学生买学生票； 分别计算出需要的钱数再比较即可。 【详解】①16×2＋50×8 ＝32＋400 ＝432（元） ②10×（50＋2） ＝10×52 ＝520（元） ③50×10＋2×8 ＝500＋16 ＝516（元） 最少花432元。 17． 990 360 【分析】最大的两位数是99，最小的两位数是10，两个数相乘求积；与19相邻的两个数是18和20，然后两个相乘求积。 【详解】99×10＝990； 18×20＝360 【点睛】明确因数的值是解题的关键。 18．√ 【分析】用“四舍五入”法将因数69和38看作最接近它们的整十数，70和40，70×40＝2800，两个因数扩大以后积的结果是2800，那么原数相乘的积一定小于2800，据此解答。 【详解】69×38≈70×40＝2800，70＞69，40＞38，所以69×38＜2800，所以原题说法正确。 故判断正确。 【点睛】本题考查的是乘法的估算，通过估算来确定结果的范围。 19．√ 【分析】根据整数乘法的计算方法，分别求出47×15与47×3×5的积，然后再判断。 【详解】47×15＝705 47×3×5 ＝141×5 ＝705 所以，47×15＝47×3×5 故答案为：√ 【点睛】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照整数大小比较的方法进行解答。 20．√ 【分析】014＝0；□×B＞0×14，说明□×B＞0；所以，两个因数□和B都＞0。 【详解】□×B＞0×14，所以，□×B＞0，□和B都大于0。 故答案为：√。 21．× 【分析】两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。据此解答。 【详解】计算□5×□9时，□5的个位上是5，□9的个位上是9，5×9＝45，所以□5×□9的积的个位上的数一定是5。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】计算48×50时，由于8×5＝40，即48×5的末位是0，再加上因数50后面有1个0，所以积一共有2个0。 【详解】48×50＝2400 48×50的积的末尾有2个0。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】在判断积的末尾有几个0时，不仅要看因数后面有几个0，还要看两个因数0前面的数相乘后末尾有几个0。 23．1204；432；666； 2030；1638；850 【分析】两位数乘两位数：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积的末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积的末尾与十位对齐，再把两次乘得的积相加。 【详解】43×28＝1204           18×24＝432           37×18＝666                     35×58＝2030          39×42＝1638         25×34＝850                  24．960；1465；370 【分析】算式360÷9×24从左至右先算除法，再算乘法； 算式65＋35×40先算乘法，再算加法； 算式820－18×25先算乘法，再算减法。 【详解】360÷9×24 ＝40×24 ＝960 65＋35×40 ＝65＋1400 ＝1465 820－18×25 ＝820－450 ＝370 25．（1）7条 （2）9条 （3）2条大船，6条小船。 【分析】（1）用总人数除以每条大船可以乘坐的人数即可求解； （2）用总人数除以每条小船可以乘坐的人数即可求解； （3）要大船、小船都租，刚好把全班同学坐完，船也没有空位，就利用9和7的乘法口诀，使其和等于60即可。 【详解】（1）60÷9＝6（条）……6（人） 6＋1＝7（条） 答：全班同学都坐大船需要租7条船。 （2）60÷7＝8（条）……4（人） 8＋1＝9（条） 答：全班同学都坐小船需要租9条船。 （3）9×2＋7×6 ＝18＋42 ＝60（名） 即：租2条大船6条小船，刚好把全班同学坐完，船也没有空位。 答：大船、小船都租，刚好把全班同学坐完，船也没有空位，租2条大船6条小船。 【点睛】本题根据除法的包含意义求解，注意剩下的人数无论多少都需要再增加一条船。 26．9个 【分析】每辆车可乘坐的人数乘辆数，求出一共可以乘坐的人数，再减去三年级的总人数，求出剩下的空位数。 【详解】37×11－398 ＝407－398 ＝9（个） 答：还剩下9个空座位。 27．1200千米 【分析】根据速度＝路程÷时间，先用250除以5，求出轮船的速度；再根据1天＝24小时，路程＝速度×时间，代入相关数据，即可求出这艘轮船一天可以航行多少千米，据此作答。 【详解】根据上述分析可列式为： 250÷5×24 ＝50×24 ＝1200（千米） 答：这艘轮船一天可以航行1200千米。 28．1230米 【分析】根据题意，先用574÷7求出每天修的长度，再乘15即可求出这段路长多少米。 【详解】574÷7×15 ＝82×15 ＝1230（米） 答：这段路长1230米。 29．26本 【分析】用520除以5，求出每个书架放的本数；再除以4，求出平均每层放多少本儿童故事书。 【详解】520÷5÷4 ＝104÷4 ＝26（本） 答：平均每层放26本儿童故事书。 【点睛】熟练掌握三位数除以一位数的计算方法是解答此题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$