安徽省宣城市2024—2025学年九年级上学期数学期末测试卷

2024一2025学年度第一学期期末教学质量监测 九年级数学试题 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题叁”上题是无 效的。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）》 1.已知反比例函数y=-的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是 A.k>0 B.k>2 C.k<2 D.k<0 2在R△AC中，∠C=90,A=号，则cosB的值为 A是 R号 c号 n青 3.抛物线y=ax2向左平移2个单位后过点(-1,4)，则a的值为 A.4 B.3 C.-2 D.-1 4.已知二次函数y=-x2+2x+3,则下列说法正确的是 A.函数图象的顶点坐标是(-1,4) B.当x>1时，了随x的增大而增大 C当x=1时，函数有最小值是4 D.函数图象与x轴有两个交点 5.如图，点D在△ABC的边AC上，添加下列条件后不能判定△ADB与△ABC相似的是 A∠ABD=∠C BLA08=LAcc岩-2 D.AB=AD·AC 6.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点0为位似中心的位似 图形，且相似比为13，点A,B,E在x轴上，若正方形BEFC的边长为6，则点C的坐标为 A.(3,2) B.(2,2) C.(3,1) D.(4,2) D D OA B 第5题图 第6题图 第7题图 7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5,点D是AC上一点，连接BD.若ml= 2 anLABD=行，则CD的长是 A.5 B.25 C.2 D.35 C九年饭数学试卷（自选卷）第1页（共6页） 扫描全能王创建 8.如图，将等边三角形ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处（不 与B、C重合)，折痕为EF.若BD=5,DC=2,BE的长是 C.2 D. D 9.在同一直角坐标系中，函数y=ax+a和函数y=ar2+2x+2 第8题图 (a是常数，且a≠0)的图象可能是 10.如图，在边长为6的正方形ABCD中，DE=CF=2,连接DF交AE于点 M,G,H分别是AE,DF的中点，连接HG并延长交AD边于点N.下列 结论：①∠AMF=90°：②△DME∽△DCF:③CH=2万：④Sac=1. 其中正确结论的序号是 A.①②③ B.①②④ 第10题图 C.②③④ D.①2③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1山若行=子则劳的值是 12.如图，在边长相等的小正方形组成的网格中，点A,B,C都在格点上，那么si∠ABC的值为 第12题图 第14题图 13.当m≤x≤m+1,函数y=x2-2x-1的最小值为2，则m的值为 14.如图，在平面直角坐标系0中，点A,B分别是反比例函数，=左(k≠0)、一次函数 为=2x+6的交点，已知A(1,4).在线段AB上取一点C,过C点作直线1平行x轴，交反 比例函数y1于点D,连接OD、OC. (1)K= (2)记△0CD的面积为Sa@o,则S:cm最大值为 C九年蚊数学试卷（自选卷）第2页（共6页）】 扫描全能王创建 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：cos245°-tan30°·sin60° 16.如图，在边长为】个单位长度的小正方形组成的12×12的 网格中，已知点O,A,B均为格点（即网格线的交点）， (1)在给定的网格中，以点0为位似中心，将线段AB放大 为原来的2倍，得到线段A'B(点A,B的对应点分别为 点A',B),画出线段A'B (2)以A'B'为一边，画一个格点四边形A'B'CD,使得格点四 边形A'B'CD是菱形（作出一个格点四边形即可）， 第16题图 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） n如图，△MBc中，AB=AC,ADC于点D,E在AD上，号-子，CE交AB于点F,Dc∥CR 若AB=6cm,求GF的长. B D 第17题图 18.周末爬敏亭山是宣城市民的娱乐休闲、锻炼身体的方式之一，上个周末小明同学从敬亭 山西坡B处沿坡角为37°的山坡爬了350米到达E处，紧接着又沿坡角为45°的山坡爬了 152米到达山顶A处，请计算敬亭山的高度约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：2 =l.4,√3=1.7，sin37°=0.6，cos37°=0.8，an37°=0.75) E.4 第18题图 C九年饭数学试卷（自选卷）第3页（共6页） 扫描全能王创建 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，已知一次函数为=红+b与反比例函数：=严的图象在第一、三象限分别交于点A (6,1),B(a,-3),连接OA,0B. (1)求一次函数和反比例函数的表达式： (2)求△A0B的面积；常 (3)直接写出≥y2时x的取值范围. 第19题图 个5. .5630,1F2) 20.如图，在△ABC中，BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从点A出发，沿着AB以每秒4cm的速 度向点B运动，同时点Q从点C出发，沿着CA以每秒3cm的速度向点A运动.设运动时 间为x秒 (1)求当PQ∥BC时x的值； (2)△APQ能否与△CQB相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由. 第20题图 扫描全能王创建 八 六、（本题满分12分） 21,某商店销售一种进价为60元/件的商品，经市场调查发现：该商品的每天销售量y(件)是 售价x(元/件)的一次函数，其售价、销售量的二组对应值如下表： 售价x/八元/件) 80 100 销售量y/件 100 60 (1)求销售量y关于售价x的函数关系式： ·(2)①设商店销售该商品每天获得的利润为W(元)，求W与x之间的函数关系式； ②若规定售价高于进价且不超过进价的1.5倍，问当售价定为多少时，该商店销售这 种商品每天获得的利润最大？最大利润是多少？ . 七、（本题满分12分） 22.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，CE交BD于点F,LDCE=LADB. (I)求证：AB·BC=BF·CE; E D (2)如果AD=3DE=6. ①求CF的长； ②若BD=10,求CD的长. 第22题图 C九年级数学试卷（自选卷）第5页（共6页） 扫描全能王创建 .(本题满分14分) 23.已知二次函数y=2x2+mr+n (1)若二次函数经过A(-1,0),B(2,-6)两点，求此二次函数的解析式； (2)若二次函数y=2x2+mr+n的顶点在x轴上时，求m+n的最小值； (3)在(1)的条件下，直线1经过P(-6,-8),Q(2,)两点，且在0≤x≤4时，直线1与y= 2x2+mx+n的图象只有一个交点，求：的取值范围. 扫描全能王创建