内容正文:
6.4 生活中的圆周运动
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生活中的圆周运动场景
离心泵
一.火车转弯
一.火车转弯
一.火车转弯
轮缘
一.火车转弯
G
Fn
N
θ
θ
r
火车质量为 ,以半径转弯,现将外轨垫高,使轨道平面与水平面夹角为,重力加速度为g ,要使火车通过弯道时既不内倾也不外倾,火车转弯的速度是多少?
火车拐弯需要向心力:
由力的关系得:
即提供的向心力:
二.汽车过拱桥
二.汽车过拱桥
汽车过拱形桥时的运动可以看成圆周运动
G
N
G
N
A
B
向心力向下
失重状态
向心力向上
超重状态
二.汽车过拱桥总结
凸型桥汽车在最高点满足关系:
(1)当v=时,FN=0.
(2)当0≤v<时,0<FN≤mg.
(3)当v>时,汽车将脱离桥面做平抛运动,发生危险.
凹型桥汽车最低点满足关系:
(1)汽车对桥面的压力大于其自身重力,车速快容易导致爆胎.
(2)凹形桥易被压垮,因而实际中拱形桥多于凹形桥.
凹型桥汽车最低点满足关系:
mg-FN=m,即FN=mg-m
FN-mg=m,即FN=mg+m.
三.汽车过拱桥→航天器中的失重问题
如果把地球看做一个巨大的拱形桥,桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况:汽车速度大到一定程度时,地面对车的支持力为零?这时驾驶员与座椅之间的压力是多少?
三.航天器中的失重问题讨论
1.航天器在近地轨道的运动
(1)对航天器,重力充当向心力,满足的关系为
(2)对航天员,由重力和座椅的支持力提供向心力,满足的关系为m′g-FN
由此可得FN=0时,航天员处于完全失重状态,对座椅无压力.
(3)航天器内的任何物体之间均没有压力.
2.对失重现象的认识
航天器内的任何物体都处于完全失重状态,但并不是物体不受重力.正因为受到重力作用才使航天器连同其中的航天员做圆周运动.
3.第一宇宙速度
由 关系得:,代入数据
mg=m
=m′
mg=m
四.离心运动
供
提供物体做圆周运动的力F合
需
物体做圆周运动所需要的力Fn
离心运动
近心运动
匀速圆周运动
四.离心运动的应用
离心脱水
离心抛掷
四.离心运动的防止
车辆转弯
在水平公路上行驶的汽车如果转弯时速度过大,所需向心力大于最大静摩擦力,汽车将做离心运动而造成交通事故。因此在公路弯道处车辆行驶不允许超过规定的速度。
高速转动的砂轮
高速转动的砂轮如果转速过高,砂轮内部分子间的作用力不足以提供所需的向心力时,砂轮做离心运动而破裂酿成事故。为了防止事故的发生,通常还要在砂轮外侧加装一个防护罩。
五.竖直面内的圆周运动
项目 模型图示 弹力特征 受力示意图 力学方程 临界特征 最高点速度讨论
轻
绳
和
内
轨
道
模
型 弹力可能向下,也可能等于0 ,恰过最高点
,球受弹力向下
,不能达到最高点
五.竖直面内的圆周运动
项目 模型图示 弹力特征 受力示意图 力学方程 临界特征 最高点速度讨论
轻杆和管形轨道模型 弹力:
可能向下,
可能向上,也可能等于0
F向=0
FN=mg
v=0 ,球受到的弹力为0
,球受到的弹力向下
,球受到的弹力向上
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