第5单元 面积(讲义)-2024-2025学年三年级下册数学人教版

面积 【思维导图+典型例题+知识精讲+高频真题+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 思维导图 第二部分 典型例题 例题1：一块正方形果园，一边靠墙，其余三边围上边长为18米的竹篱笆。 （1）这块正方形果园围的竹篱笆是多少米？ （2）每棵果树要6平方米，果园一共可以栽多少棵树？ 【答案】（1）54米；（2）54棵 【分析】（1）根据题意与图，一边靠墙，用边长乘3，求出正方形竹篱笆的长度即可； （2）根据正方形的面积，先求出正方形的面积；再除以每棵果树占的面积。 【详解】（1）（米） 答：这块正方形果园围的竹篱笆是54米。 （2） （棵） 答：果园一共可以栽54棵树。 【点睛】解答此题的关键是弄清题意，再根据正方形的面积解决问题。 例题2：把两张边长分别是8厘米和4厘米的正方形纸片拼成下面的图形。 （1）所拼图形的面积是多少平方厘米？ （2）所拼图形的周长是多少厘米？ 【答案】（1）80平方厘米 （2）40厘米 【分析】（1）此图是由两个正方形组成的，因此直接将两个正方形的面积加起来即可，正方形的面积＝边长×边长。 （2）此图的周长由3个8厘米和4个4厘米组成，因此先计算出3个8厘米是多少，再计算出4个4厘米是多少，最后再相加即可。 【详解】（1）8×8＝64（平方厘米） 4×4＝16（平方厘米） 64＋16＝80（平方厘米） 答：所拼图形的面积是80平方厘米。 （2）3×8＝24（厘米） 4×4＝16（厘米） 24＋16＝40（厘米） 答：所拼图形的周长是40厘米。 【点睛】熟练掌握组合图形周长与面积的计算是解答此题的关键。 例题3：王大伯家的花园有一块长9米、宽6米的长方形空地。如果用边长是3分米的正方形地砖铺满这块空地，需要多少块地砖？ 【答案】600块 【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，求出空地的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块地砖的面积。用空地的面积除以一块地砖的面积，求出需要地砖块数。 【详解】9×6＝54（平方米） 3×3＝9（平方分米） 54平方米＝5400平方分米 5400÷9＝600（块） 答：需要600块地砖。 例题4：在一间长9米，宽6米的功能室铺地砖，如果用边长是3分米的正方形地砖铺，至少需要多少块？ 【答案】600块 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出功能室的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块地砖的面积。平方米和平方分米之间的进率是100，据此将功能室的面积换算成平方分米，再用功能室的面积除以一块地砖的面积，求出需要地砖块数。 【详解】9×6＝54（平方米） 54平方米＝5400平方分米 3×3＝9（平方分米） 5400÷9＝600（块） 答：至少需要600块。 【点睛】本题考查长方形和正方形面积公式的应用，需熟记公式。解决本题时先进行面积单位的换算，再进行计算。 例题5：一个长方形的面积与边长为10分米的正方形面积相等．如果长方形的长是20分米，求宽是多少分米？ 【答案】5分米 【详解】试题分析：先依据正方形的面积公式求出正方形的面积，也就等于知道了长方形的面积，从而利用长方形的面积公式即可求出长方形的宽． 解：10×10÷20， =100÷20， =5（分米）； 答：宽是5分米． 点评：此题主要考查长方形和正方形的面积的计算方法的灵活应用． 第三部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 一、小面积单位间的进率及单位换算 1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米 1平方分米＝100平方厘米 1平方千米＝100公顷＝10000公亩＝1000000平方米 1公顷＝100公亩＝10000平方米 1公亩＝100平方米． 单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率． 二、长方形、正方形的面积 长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab 正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2． 【解题思路点拨】 （1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢． （2）其他求法可通过分割补，灵活性高． 第四部分 高频真题 1．儿童剧院门口有一面墙壁（如图），中间有一个正方形的电子屏，四周墙面用大理石铺设。如果用边长是2分米的大理石来铺，需要多少块？ 2．一幅长方形油画作品长80厘米，宽25厘米，这幅油画作品的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 3．教室里铺着边长5分米的正方形地砖，正好铺了200块，教室的面积是多少平方分米，合多少平方米？ 4．李老师买来一张长8分米、宽4分米的长方形彩纸板，要把它裁成面积是8平方厘米的小彩板，可以裁多少块？ 5．一个长方形的教室，长9米，宽6米。若用边长为3分米的正方形地砖铺地面，需要这样的地砖多少块？ 6．明明步行测量一块长方形菜地，他沿菜地的长边走了约90步，沿宽边走了约75步，他平均一步长60厘米．这块菜地的面积约是多少平方米？ 7．一台收割机，收割的宽度是3米，每分钟行驶50米．这台收割机工作1小时，可收割稻谷多少平方米？ 8．王大伯家有一块近似长方形的稻田，长18米，宽10米。估计每平方米可收水稻2千克，这块稻田可以收水稻多少千克？ 9．华华家的书房要铺地砖，有两种地砖。用第一种地砖铺正好需要60块，如果改用第二种地砖铺这个书房，需要多少块？ 10．要从一张长方形木板上（如下图）剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？ 11．一面长是12米，宽是8米的长方形墙壁，用边长是2分米的正方形瓷砖贴满墙，需要多少块这样的瓷砖？ 12．公园里有一块花圃（如下图），这块花圃的面积和周长分别是多少？ 13．一个长方形菜园，长75米，宽40米，如果每平方米种4棵白菜，这个菜园一共可以种多少棵白菜？ 14．如图，有一块长方形菜地，长25米，宽13米，菜地中间横竖各有一块宽1米的路，正好把菜地平均分成4块，每小块菜地的面积是多少？ 15．一个长方形花园，长24米，宽比长少4米，这个花园的面积是多少平方米？ 16．酒店客厅的长是14米，宽是12米，用面积是6平方分米的瓷砖来铺，一块砖是3元钱，铺完客厅，一共需要多少钱？ 17．学校试验田是一块长25米，宽比长少3米的长方形，计划用它的一半种优质果树苗，种优质果树苗的面积是多少？ 18．张大爷用50米长的篱笆一边靠墙围成一个牛圈，这个牛圈的面积是多少平方米？ 19．明明家的客厅是一个长8米，宽6米的长方形，用边长为4分米的正方形地板砖铺地，需要多少块这样的地板砖？ 20．一条人行道长80米，宽50米，准备用边长2分米的正方形地砖铺人行道，需要多少块这样的地砖？ 21．一辆洒水车，每分钟前进200米，洒水的宽度是7米．洒水车行驶8分钟，能给多大的地面洒水？ 22．有一块长方形菜地，长85米、宽38米，中间有一个正方形水池，边长50分米，求菜地的种植面积是多少？ 23．教室长8米，宽7米，用边长是2分米的正方形地砖铺地面，一共需要多少块这样的地砖？ 24．一个长方形的菜园长12米，宽6米。现在菜园要扩建，长增加2米，宽增加2米，扩建后菜园的面积增加了多少平方米？ 25．如图，李阿姨把自家长8米，宽5米的大客厅，分隔成一个正方形小客厅和一个餐厅。 （1）餐厅的面积是多少平方米？ （2）如果用边长是2分米的正方形地砖铺整个大客厅，那么一共要用多少块地砖？ 26．李叔叔家客厅的地面是长方形，长6米，宽4米，他准备用边长4分米的正方形瓷砖铺满这间客厅的地面，一共要用多少块瓷砖？ 27．一块正方形花圃，周长是600m，这块花圃占地多少公顷? 28．小华用28根1厘米长的小棒摆长方形，一共有多少种不同的摆法？先列举出所有可能的情况，再回答后面的问题． 长/厘米                            宽/厘米                            （1）一共有　 　种不同的摆法． （2）在摆出的长方形中，面积最大是多少平方厘米？ 29．某段人行道长60米，宽4米。用边长是2分米的正方形地砖铺人行道，需要多少块地砖？ 30．一个长方形菜园长10米，宽8米。现在菜园要扩建，长增加4米，宽增加2米。扩建后菜园的面积比原来增加了多少平方米？ 31．如图，在一张边长为10厘米的正方形纸上，剪去一个长7厘米，宽5厘米的长方形。求剩下图形的面积和周长各是多少？ 32．一块宽8米，面积480平方米长方形菜地，将它的宽增加到32米，长不变。扩大后的菜地的面积是多少？ 33．用边长是25cm的正方形地砖铺一段长28米，宽6米的人行路面，至少需要多少块这样的地砖？ 34．李叔叔的邻居家有一个长6米、宽3米的长方形花圃。李叔叔买来18根1米长的木条，他能围一个比邻居家花圃面积更大的长方形花圃吗？（请用列举的策略说明理由） 35．一个长方形菜地的周长是160米，长比宽的2倍多8米，这块菜地的面积是多少平方米？ 36．在一张长15cm，宽10cm的红纸上剪一个最大的正方形，剩下部分的面积是多少？ 37．为了净化空气，降低温度，政府决定对路面进行洒水。一辆洒水车，每分钟行驶200米，洒水的宽度是8米。洒水车行驶6分钟，能给多大的地面洒上水？ 38．一块长方形地，宽16米，比长少10米，全部种上果树，每棵果树占地4平方米。这块地里能种下100棵果树吗？ 39．人行道长20米，宽4米。用面积是5平方分米的水泥方砖铺地，需要这样的水泥方砖多少块？ 参考答案： 1．500块 【分析】先根据正方形面积＝边长×边长，求出整面墙壁的面积和电子屏的面积，相减得到电子屏四周墙面的面积；再根据正方形面积＝边长×边长求出大理石的面积，然后用电子屏四周墙面的面积除以大理石的面积，即可求出需要多少块。 【详解】6×6－4×4 ＝36－16 ＝20（平方米） 2×2＝4（平方分米） 20平方米＝2000平方分米 2000÷4＝500（块） 答：需要500块。 【点睛】此题主要考查正方形面积公式的应用，注意单位的换算。 2．2000平方厘米，20平方分米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出油画作品的面积。平方厘米和平方分米之间的进率是100，据此将油画作品的面积换算成平方分米。 【详解】80×25＝2000（平方厘米） 2000平方厘米＝20平方分米 答：这幅油画作品的面积是2000平方厘米，合20平方分米。 【点睛】本题考查长方形面积公式的应用以及面积单位的换算，关键是熟记公式。 3．教室的面积是5000平方分米，合50平方米 【详解】试题分析：每块正方形地砖底面积乘地砖的块数，就是教室的面积，据此即可求解． 解：5×5×200=5000（平方分米） 5000平方分米=50平方米； 答：教室的面积是5000平方分米，合50平方米． 点评：此题主要考查正方形面积的计算方法以及面积单位间的换算． 4．400块 【分析】长方形的面积＝长×宽，依此计算出一张长方形彩纸板的面积，再将单位化成平方厘米，1平方分米＝100平方厘米，依此换算，然后用一张长方形彩纸板的面积除以每个小彩板的面积即可。 【详解】8×4＝32（平方分米） 32平方分米＝3200平方厘米 3200÷8＝400（块） 答：要把它裁成面积是8平方厘米的小彩板，可以裁400块。 【点睛】此题考查的是长方形面积的计算，以及平方分米与平方厘米之间的换算，应熟练掌握。 5．600块 【分析】长方形的面积＝长×宽，据此求出教室地面的面积。1平方米＝100平方分米，据此将教室地面的面积换算成平方分米。正方形的面积＝边长×边长，据此求出一块地砖的面积。用教室地面的面积除以一块地砖的面积，求出需要这样地砖的块数。 【详解】9×6＝54（平方米） 54平方米＝5400平方分米 3×3＝9（平方分米） 5400÷9＝600（块） 答：需要600块这样的地砖。 6．2430平方米 【详解】90×60＝5400（厘米） 5400厘米＝54米    75×60＝4500（厘米）    4500厘米＝45米     54×45＝2430（平方米） 7．9000平方米 【详解】试题分析：化1小时=60分钟，先根据长方形面积=长×宽，求出收割机一分钟收割稻谷的面积，再依据乘法意义即可解答． 解：1小时=60分钟， 3×50×60， =150×60， =9000（平方米）， 答：可收割稻谷9000平方米． 点评：解答本题的关键是求出收割机一分钟收割稻谷的面积，． 8．360千克 【分析】长方形的面积＝长×宽，依此即可计算出稻田的面积，然后用稻田的面积乘每平方米可收水稻的重量即可，依此计算并解答。 【详解】18×10＝180（平方米） 180×2＝360（千克） 答：这块稻田可以收水稻360千克。 【点睛】此题考查的是长方形面积的实际运用，应熟记：长方形的面积＝长×宽。 9．160块 【分析】长方形面积＝长×宽；正方形面积＝边长×边长。 依据正方形和长方形的面积公式分别求出第一种地砖和第二种地砖的面积，用第一种地砖的面积乘60求出书房地面的面积，再用书房地面面积除以第二种地砖的面积，求出需要第二种地砖的块数，即可求解。 【详解】（4×4×60）÷（3×2） ＝（16×60）÷6 ＝960÷6 ＝160（块） 答：需要160块。 【点睛】熟悉长方形、正方形的面积公式是解答此题的关键。 10．25平方厘米 【分析】在一张长9厘米、宽5厘米的长方形木板上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长最大是5厘米，然后利用正方形的面积公式即可求解。 【详解】5×5＝25（平方厘米） 答：这个正方形的面积是25平方厘米。 【点睛】此题主要考查正方形的面积的计算方法，关键是明白：剪下的正方形的边长应等于长方形的宽。 11．2400块 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出墙壁的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块正方形瓷砖的面积。平方米和平方分米之间的进率是100，据此将墙壁的面积换算成平方分米，再除以一块正方形瓷砖的面积，求出需要瓷砖的数量。 【详解】12×8＝96（平方米） 2×2＝4（平方分米） 96平方米＝9600平方分米 9600÷4＝2400（块） 答：需要2400块这样的瓷砖。 【点睛】本题考查长方形和正方形面积公式的实际应用，需熟记公式。解决本题时应先进行面积单位的换算，再进行计算。 12．面积是210m2；周长是74m 【分析】 如图所示，花圃的面积等于长（13＋7）m、宽17m的长方形的面积与长13m、宽（17－7）m的长方形的面积的差，根据长方形的面积＝长×宽，求出花圃的面积。花圃的周长等于长（13＋7）m、宽17m的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出花圃的周长。 【详解】（13＋7）×17－13×（17－7） ＝20×17－13×10 ＝340－130 ＝210（m2） 则这块花圃的面积是210 m2。 （13＋7＋17）×2 ＝37×2 ＝74（m） 则这块花圃的周长是74m。 13．这个菜园一共可以种12000棵白菜 【详解】试题分析：首先根据长方形的面积公式：s=ab，求出这个菜园的面积，再乘每平方米种白菜的棵数，由此列式解答． 解：75×40×4， =3000×4， =12000（棵）； 答：这个菜园一共可以种12000棵白菜． 点评：此题属于长方形面积的实际应用，根据面积公式计算出菜园的面积，再用乘法解答即可． 14．每小块菜地的面积是72平方米 【详解】试题分析：可以种菜的面积就是长和宽分别为25﹣1=24米，13﹣1=12米的长方形的面积，再除以4，就是每小块菜地的面积． 解：（25﹣1）×（13﹣1）÷4， =24×12÷4， =288÷4， =72（平方米）； 答：每小块菜地的面积是72平方米． 点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用． 15．480平方米 【分析】花园的面积＝花园的长×花园的宽；其中，花园的宽＝花园的长－4米，据此列式解答即可。 【详解】 ＝ ＝480（平方米） 答：这个花园的面积是480平方米。 16．8400元 【分析】先利用长方形面积＝长×宽，计算客厅的面积，然后将结果换算为平方分米来统一单位，再除以6求出瓷砖的块数，最后乘3，求所需钱数即可。 【详解】14×12＝168（平方米） 168平方米＝16800平方分米 16800÷6×3 ＝2800×3 ＝8400（元） 答：一共需要8400元。 【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：平方米与平方分米之间的进率及换算。 17．275平方米 【详解】试题分析：先计算出试验田的宽度，进而依据长方形的面积公式即可求解． 解：25×（25﹣3）÷2， =25×22÷2， =275（平方米）； 答：种优质果树苗的面积是275平方米． 点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用． 18．300平方米 【分析】根据图形，用50米减去2个10米求出长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽进行计算即可解答。 【详解】（50－10×2）×10 ＝（50－20）×10 ＝30×10 ＝300（平方米） 答：这个牛圈的面积是300平方米。 19．300块 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出客厅地面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块地砖的面积，然后用客厅地面的面积除以每块地砖的面积，求出需要地板砖的块数。 【详解】8×6＝48（平方米） 48平方米＝4800平方分米 4×4＝16（平方分米） 4800÷16＝300（块） 答：需要300块这样的地板砖。 【点睛】此题考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，需熟记公式。本题关键是先进行面积单位的换算，再进行计算。 20．100000块 【分析】分别求出长和宽里面有几个2分米，用除法计算，然后再相乘，即可求出需要的地砖数量。 【详解】80米＝800分米，50米＝500分米 800÷2＝400（个） 500÷2＝250（个） 400×250＝100000（块） 答：需要100000块这样的地砖。 【点睛】此题主要考查长方形和正方形的面积计算的灵活运用。 21．11200平方米 【详解】试题分析：先求出8分钟前进的米数，再把洒水车撒过的路面的形状看作长是8分钟走的路程，宽是7米的长方形，由此根据长方形的面积公式S=ab，代入数据列式解答即可． 解：200×8×7， =1600×7， =11200（平方米）； 答：能给11200平方米的地面洒水． 点评：解答此题的关键是把洒水车洒水的路面看作长方形，再根据长方形的面积公式S=ab解决问题． 22．3205平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。用长方形的面积减去中间正方形的面积，就是这块菜地的种植面积，注意单位的统一。 【详解】50分米＝5米 85×38－5×5 ＝3230－25 ＝3205（平方米） 答：菜地的种植面积是3205平方米。 【点睛】熟悉长方形、正方形面积公式是解答此题的关键。 23．1400块 【分析】先计算出长方形的面积，再计算出正方形地砖的面积，然后用长方形的面积除以正方形的面积即可，此题注意单位的换算。 【详解】8×7＝56（平方米） 56平方米＝5600平方分米 2×2＝4（平方分米） 5600÷4＝1400（块） 答：一共需要1400块这样的地砖。 【点睛】熟练掌握长方形和正方形面积的实际运用是解答此题的关键。 24．40平方米 【分析】扩建后的菜园长为12＋2＝14米，宽为6＋2＝8米，根据长方形面积＝长×宽，代入数据，先算出扩建后的面积，把12与6相乘，即可求出原来的面积，最后求出这两个积的差即可。 【详解】12＋2＝14（米） 6＋2＝8（米） 14×8－12×6 ＝112－72 ＝40（平方米） 答：扩建后菜园的面积增加了40平方米。 25．（1）15平方米；（2）1000块 【分析】（1）根据题意可知，李阿姨家客厅长8米，宽5米，分隔成一个正方形小客厅和一个餐厅。那么正方形的小客厅的边长就是5米，用原大客厅的长度减去正方形小客厅的边长，即可求出餐厅的宽度，餐厅的长度与原大客厅的宽度相等，根据长方形的面积＝长×宽，即可求出餐厅的面积是多少； （2）根据长方形的面积＝长×宽，求出大客厅的面积，正方形的面积＝边长×边长，求出正方形地砖的面积，注意单位要进行统一，最后用大客厅的面积除以正方形地砖的面积，即可求出一共要用多少块地砖，据此解答即可。 【详解】（1）由题意得： （8－5）×5 ＝3×5 ＝15（平方米） 答：餐厅的面积是15平方米。 （2）由题意得： 8×5＝40（平方米） 40平方米＝4000平方分米 2×2＝4（平方分米） 4000÷4＝1000（块） 答：一共要用1000块地砖。 26．150块 【分析】先换算单位长6米＝60分米，宽4米＝40分米，60分米有几个4分米就有几行，40分米有几个4分米就有几排，行数×排数＝总块数。 【详解】6米＝60分米，4米＝40分米 （60÷4）×（40÷4） ＝15×10 ＝150（块） 答：一共要用150块瓷砖。 27．2.25公顷 【分析】先根据正方形边长=周长÷4求出边长，再根据正方形面积=边长×边长求出面积，最后根据1公顷=10000平方米，把单位换算成公顷． 【详解】600÷4=150（米） 150×150=22500（平方米） 22500平方米=2.25公顷 答：这块花圃占地2.25公顷． 28．①长13厘米，宽1厘米； ②长12厘米，宽2厘米； ③长11厘米，宽3厘米； ④长10厘米，宽4厘米； ⑤长9厘米，宽5厘米； ⑥长8厘米，宽6厘米， ⑦长是7厘米，宽是7厘米； 共有7种不同的摆法，如下表： 长/厘米    13    12    11    10    9    8    7 宽/厘米    1    2    3    4    5    6    7 （2）正方形是特殊的长方形，此时的面积为最大； 即长为7厘米，宽为7厘米时面积最大，最大是：7×7=49（平方厘米）， 答：在摆出的长方形中，面积最大是49平方厘米 【详解】试题分析：（1）根据“长方形的一条长和宽的和=周长÷2”计算出一条长和宽的和是：28÷2=14厘米，长和宽都是整厘米数，所以可以分为以下几种情况： ①长13厘米，宽1厘米； ②长12厘米，宽2厘米； ③长11厘米，宽3厘米； ④长10厘米，宽4厘米； ⑤长9厘米，宽5厘米； ⑥长8厘米，宽6厘米， ⑦长是7厘米，宽是7厘米； （2）正方形是特殊的长方形，此时的面积为最大； 长为7厘米，宽为7厘米时面积最大，由此根据长方形的面积=长×宽计算即可． 解：①长13厘米，宽1厘米； ②长12厘米，宽2厘米； ③长11厘米，宽3厘米； ④长10厘米，宽4厘米； ⑤长9厘米，宽5厘米； ⑥长8厘米，宽6厘米， ⑦长是7厘米，宽是7厘米； 共有7种不同的摆法，如下表： 长/厘米    13    12    11    10    9    8    7 宽/厘米    1    2    3    4    5    6    7 （2）正方形是特殊的长方形，此时的面积为最大； 即长为7厘米，宽为7厘米时面积最大，最大是：7×7=49（平方厘米）， 答：在摆出的长方形中，面积最大是49平方厘米． 故答案为7． 点评：本题的关键是根据长方形的长和宽分情况进行分析． 29．6000块 【分析】人行道的长乘宽等于人行道的面积，然后换算成平方分米，再除以正方形地砖的面积即可解答。 【详解】60×4＝240（平方米）＝24000（平方分米） 24000÷（2×2） ＝24000÷4 ＝6000（块） 答：需要6000块地砖。 【点睛】本题主要考查学生对长方形、正方形的面积公式和面积单位换算知识的掌握。 30．60平方米 【分析】根据题意，先用10＋4求出扩建后的菜园长，再用8＋2求出扩建后的菜园宽，根据长方形面积＝长×宽，用扩建后菜园的面积减去原来菜地的面积即可求出扩建后菜园的面积比原来增加了多少平方米，据此解答即可。 【详解】（10＋4）×（8＋2） ＝14×10 ＝140（平方米） 10×8＝80（平方米） 140－80＝60（平方米） 答：扩建后菜园的面积比原来增加了60平方米。 31．面积65平方厘米；周长40厘米 【分析】观察图形可知，剪下一个长7厘米、宽5厘米的长方形．剩下的部分可以由原正方形的面积减去这个长方形的面积得到；剪去部分是长方形，由于长方形的对边相等，所以剩下图形的周长仍然等于原正方形的周长。 【详解】这个正方形的面积是：10×10＝100（平方厘米） 剪去的长方形的面积是：7×5＝35（平方厘米） 剩下图形的面积是：100－35＝65（平方厘米） 剩下图形的周长等于原正方形的周长：10×4＝40（厘米） 答：剩下图形的面积是65平方厘米，周长40厘米。 【点睛】明确长方形的对边相等是解决剩下图形周长的关键。 32．1920平方米 【分析】根据“长方形面积＝长×宽”可知，长方形面积等于长与宽的乘积，再根据积的变化规律，长方形的长不变时，宽扩大到原来的（32÷8）倍，那么面积也扩大相同的倍数。 【详解】480×（32÷8） ＝480×4 ＝1920（平方米） 答：扩大后的菜地面积是1920平方米。 【点睛】如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大（或缩小）相同倍数。 33．至少需要2688块这样的地砖 【详解】试题分析：先利用长方形的面积公式求出路的面积，再除以方砖的面积，就是需要的方砖的块数． 解：25厘米=0.25米， 28×6÷0.252， =168÷0.0625， =2688（块）； 答：至少需要2688块这样的地砖． 点评：此题主要考查长方形和正方形面积公式的灵活应用． 34．能；理由见详解 【分析】由于李叔叔买来18根1米长的木条，由此即可知道长方形的周长是18米，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，由此即可知道长加宽的和是：18÷2＝9（米），当长是8米，宽为l米；长是7米，宽为2米；长是6米，宽为3米；长是5米，宽为4米；根据长方形的面积公式：长×宽，分别求出几种情况的面积，再和李叔叔的邻居家的长方形花圃的面积比较即可。 【详解】1×18＝18（米） 18÷2＝9（米） 长（米） 8 7 6 5 宽（米） 1 2 3 4 面积（平方米） 8 14 18 20 5×4＝20（平方米） 6×3＝18（平方米） 20＞18 答：他能围一个比邻居家面积更大的长方形花圃。 35．1344平方米 【分析】用160÷2＝80求出一组长与宽的和，再根据和倍问题用（80－8）÷（2＋1）即可求出宽的长度，进而求出长。最后根据“长方形面积＝长×宽”求出面积即可。 【详解】（160÷2－8）÷（2＋1） ＝72÷3 ＝24（米） 24×2＋8 ＝48＋8 ＝56（米） 56×24＝1344（平方米） 答：这块菜地的面积是1344平方米。 【点睛】解答本题的关键是根据和倍问题先求出长和宽分别是多少，再进一步求出面积。 36．12平方厘米 【详解】试题分析：如图所示，（1）要剪下一个最大的正方形，那么所剪的正方形的边长应等于长方形的宽，即必须是10厘米，那剩下的图形是一个长是10厘米，宽是（15﹣10）厘米的长方形； （2）根据长方形的面积公式S=ab，把长和宽分别代入，即可求出剩下部分的面积． 解：（1）因为要剪下一个最大的正方形，所剪的正方形的边长必须是10厘米， 剩下的图形是一个长方形，长是10厘米； 宽是：15﹣10=5（厘米）； （2）10×5=50（平方厘米）， 答：剩下部分的面积是12平方厘米． 点评：解答此题的关键是根据题意，知道如何剪一个最大的正方形，得出剩下的图形的形状，进而再根据长方形的面积公式即可求出剩下部分的面积． 37．9600平方米 【分析】由题意得，洒水车洒过的地方形成了一个长方形。长方形的长就是洒水车走的路程，长方形的宽就是洒水的宽度。路程＝速度×时间，可以先用200乘6算出洒水车6分钟走的路程，也就是长方形的长。长方形的面积＝长×宽，再用乘法即可算出长方形的面积。 【详解】200×6＝1200（米） 1200×8＝9600（平方米） 答：洒水车行驶6分钟，能给面积为9600平方米的地面洒上水。 38．能 【分析】长方形地，宽16米，比长少10米，据此求出长，结合长方形面积＝长×宽求出长方形地的面积，然后再除以4，看结果与100作比较，如果大于等于100则能，小于100则不能。 【详解】长为：16＋10＝26（米） 长方形地面积＝26×16＝416（平方米） 416÷4＝104（棵） 答：可以种下104棵果树。 39．1600块 【分析】先计算出人行道的面积，用长乘宽，再把平方米化成平方分米，它们之间的进率是100，大单位化小单位乘进率，最后再用除法计算需要的水泥方块数，据此解答。 【详解】 答：需要这样的水泥方砖1600块。 【点睛】熟练掌握平方米和平方分米之间的进率以及长方形的面积计算方法是解答本题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$