浙江省杭州市滨江区2024-2025学年八年级上学期期末试卷数学试题

2024学年第一学期期末学业水平测试 八年级数学 考生须知： 1.本试卷满分120分，考试时间120分钟. 2。答题前，在答题纸指定位置写上学校、班级、姓名、座位号， 3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明 4。如需画田作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑. 试题卷 一，选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.在平面直角坐标系中，点(2，-1)所在的象限是() A,第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.如果三角形的两边长分别为3和7，那么这个三角形的第三边长可能是() A.2 B.4 C.5 D.10 3.若a>b,则下列式子一定成立的是() A.ac>be B.-2a<-2b C.2-a>2-b D.a-2<b2 4.在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段B,点A(2,-1)的对应点A的坐标为(-2，-1)， 则点B(-1,2)的对应点B的坐标为() A.(-5,-1) B.(-5,2) C.(3,2) D.(-3,2) 5.能说明命题“若x>y,则x2>y2”是假命题的反例可以是() A.x=-2,y1 B.x=2,yl C.x=1,y-2 D.x=1,y=2 6.已知一次函数yk4(k是常数，且k≠0)的图象经过点P,且y随x的 增大而增大，则点P的坐标可以是() A.(2,3) B.(-2,3) C.(-2,-4) D.(2,-4) T.如图，在△ABC中，BE,CD分别平分∠ABC和∠ACB,BE,CD相交于点P, 则下列结论不一定成立的是() (第7题) A.∠BAP=∠CAP B.△ABP与△ACP的面积比等于边AB与AC之比 y-2x+4 /y,2x2 C.BC-AP+AC D.若∠BAC-60°，则∠BPC-120° 8.如图，已知一次函数y1=2x2,y-2+4的图象交于点A,它们分别交x轴 于点B,C,则△ABC的面积为() O /BC (第8题) 八年级数学第1页共4页 A.1 C.2 9.如图，AC,BD相交于点O,下列不能判定△ABO≌△DCO的是() A.AO-DO,BO-CO B.AB=DC,∠ABC=∠DCB C.BO-CO,AC-BD D.AC-BD,∠ABC=∠DCB IO.在Rt△ABC中，AB=AC,直线I交BC于点E,交AC于点F,点C关于 B(第9题) 直线I的对称点D在边AB上，若CE=3,BE=√14，则BD的长为() A.万±√2 B.万 C.4±2 D.4 E 二，填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分 11.已知命题：面积相等的两个三角形全等.该命题是命题（填”真”或”假”）. 12.如图，两根竹竿AB和BD斜靠在墙CE上，量得∠CAB,∠CDB的度数分别 为51°，34°，则这两根竹竿的夹角∠ABD的度数为。 (第12题) 13.函数y-2x和y=+3(k是常数，且k≠0)的图象相交于点P(1,2),则关于x 的方程a+3=2x的解为 14.小滨用100元钱去购买笔记本和水笔共25件.已知每本笔记本6元，每支水笔 3元，则小滨最多能买的笔记本数是 本 13.如图，在△ABC中，AB=AC-2BC=4,点D为AB中点，点E在AC上，且DE=AD, 则CE的长为一 (第i5题) 16.已知一次函数y=mxm-1(m为常数，且m≠0)，在-2≤x≤2的范围内，至少有一个x的值 使得y≥0，则m的取值范围为一 三，解答题：本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题满分6分) 5x-2>3(x-1) 解不等式（组）：(1)2x-9>-x (2) x-1s7- 18.(本题满分6分) 已知等腰三角形ABC的周长为12，设腰AB长为x,底边BC长为y (1)求y关于x的函数表达式， (2)当腰长为4时，求底边的长 八年级数学 第2页共4页 19.(本题满分8分) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=2,BC=DC=√互 (1)求证：△ABC≌△ADC (2)当∠BCA=45”时，求证△ABD是等边三角形. (第19题) 20.(本题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点分别为A(2,0),B(1,3), (1)在此图中画出点A向左平移2个单位后得到的点C,再画出点B 关于x轴的对称点D点，并写出点C,点D的坐标 (2)连结BC,AD,请直接写出BC,AD的关系， 21.(本题满分10分) (第20题) 如图，在△ABC中，边AB,AC的垂直平分线DM,EN分别交 BC于点D,E (1)若BC-6,求△ADE的周长 (第21题) (2)若∠BAD+∠CAE=50°，求∠BAC的度数. 22.(本题满分10分) 小滨一家从家里出发，驾驶一辆充满电的新能源汽车到古刹时，剩余电量为8Owh.他们再从 古刹出发，沿如图1的景区公路去飞瀑游玩.已知该车从古刹出发行驶过程中，剩余电量y(kwh) 与行驶路程x(km)之间的关系如图2所示. (1)求y关于x的函数表达式 Ay(kwh) (2)已知这辆车的“满电量”为100kwb, 小滨一家到飞瀑游玩后原路返回家里， 50 25km 电量够吗？请说明理由， ⊙10k如塔林 x(km) 古利 0 150 (第22题图1) (第22题图2) 八年级数学 第3页共4页 23.(本题满分12分) 为了测量如图墙体是否与地面垂直，即MO是否垂直PN王点O. 在没有角尺、量角器、刻度尺，只有足够长、足够多的若干条无弹 性的绳子的情况下，三个数学兴趣小组分别设计了三种不同解决方 案，其中第一、第二组的设计方案如下表， (第23题) 问题 如何测量墙体是否与地面垂直？ 工具 若干条无弹性的绳子 小组 第一小组 第二小组 第三小组 模仿古埃及人用结绳的方法，在一 如图2，在射线OM,ON 条绳子上打13个结，得到12条线上分别取点A,B,放置绳 段，且用叠合法使得这12条线段子AB,对折AB得到相等 都相等，设每一条线段长为a.如的两段AC,BC,放置绳 测量 下图放置这总长是12a的绳子，使子OC,用叠合法比较OC 方案 在OM上的绳子OA-4a,在ON与BC的长度，若OC-BC, 上的绳子OB=3a,若AB=5a,则则墙体与地面垂直，即MO AO⊥OB,即MOLPN于点O,否⊥PN于点O,否则不垂直 则不垂直 测量 示意 图 P 03N O BN (第23题图1) (第23题图2) (第23题图3) (1)第一、二小组的方案可行吗？如果可行，请分别给出证明：如果不可行，请说明理由. (2)请你代表第三小组，写出一个方案的应用原理不同于上述第一、第二小组的测量方案，并 画出测量示意图，然后证明方案的可行性 24.(本题满分12分) 如图1，在等边三角形ABC的AC,BC边上分别取点E, F,使AE=CF,连结BE,AF相交于点P (1)求∠BPF的度数 (2)若∠CBE-45°，PF=2,求BF的长 B (3)如图2，连结CP,若∠BPC=90°，AB=7, (第24题图1) (第24题图2) 求BP的长 八年级数学第4页共4页