山东省青岛市莱西市2024-2025学年高二上学期强基班阶段性检测（二）数学试题

高二强基班阶段性检测（二） 数学试题 本试卷共19题.全卷满分150分.考试用时120分钟 【答卷前，考生务必将自已的姓名、当生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 注查事项： 之.回答逸择烟时，述出每小圈锌案后，用铅笔把答想卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动，用旅皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回容非遮择题时，将答案写在答题卡上 写在本试卷上无效 3.考试结束后，请将答题卡上交 一单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.已知集合A=xeZ1-2<x<4,B=xeNM3<x≤2，则4nB= A.x-2<x<3 B.-1,0,1,2C.0,1,23 D.{,23 2.“x<2”是“x2<4”的()条件 A.充分不必要 B.必要不充分 mC.充要 D.既不充分也不必要 三已知1，，且+号，则2+y的最小值 A.25 4B.4C.45 D.S甲的对客有 4.函数f八x)=-x2-2x+3)的单调递减区间为 00的南 提方一王出 A.(-∞，-) B.(-1,+0) C.(-l,) D.(L+) 5.已知二次函数fx)=x+bx+C,且不等式f)<2x的解集为，3).若不等式 材(2)-2”+1≤0在x∈1,2】上有解，则实数k的取值范园为 A(9 C. Hc 小强情京在员月年玉，0三W 6,某罐中装有大小和质地相同的4个红球和3个绿球，每次不放回地随机摸出1个球，连 续拽两武，记R=“第一次模球时摸到红球”，G,。“第一次摸球时摸到绿球”，凡= “第二次摸球时摸到红球”，G,=“第二次摸球时摸到绿球”，R。“两次都摸到红球” G=“两次都摸到绿球”，则下列说法中正确的是 A,R与R为互斥事件 B.P(G)-P(G)+P(G) C即-号 D.pR1)-5 7.为研究光照时长x(小时)和种子发芽数量y(颗)之间的关系，某课题研究小组采集了9组 数据，绘制散点图如图所示，并对x,y进行线性回归分析若 P 在此图中加上点P后，再次对x,y进行线性回归分析，则下 列说法正确的是 一日一量，部权一1发平单的角 A.x,y不具有线性相关性 B.决定系数R变大 一班人出山人 反以A企中月 C.相关系数r变小 D,成差平方和变小 8.已知ae=enb=-ce(a>D,则 ,不理确地防如销通的的办，一人 A.a<b<e B.b<a<e C.cza<b D.c<bca 二，多项透择题：本题共3小慰，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项 符合愿目要求全部逸对的得6分，部分途对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知函数f（x)=x2-x2-am(x20),则 A.若fx)o=f0,则a=1 B者=0，则0-号圆 C.若a=1,别f)在(0，》上单调逊波D.若a了则9在0上单调递增 化是大每角项一回用0少种确一角a道有 第2页共6更5 0.若a>1,b>1,且ab2,则 B.0<ma-Inbsl A.2esathse+l D.a的最大值为e C.2-IsIna+log,b<2 。有个等分为五个扇形的圆形率运转查，这五个扇形分别标有数字1,2,3,4,5，转动 圆盒等其静止时，指针均指向扇形的内邮，记录下对应的数字。持线这个过程，记前加次所 得的数字之和是每数的概率为尸，则 人片号 1B.B>其nb C。亿-青是每比数列 nD,{是递减数列 三、填空题：本题共3个小恩，每小画5分，共15分。 12.已知函数付-红=2-0的图象关于直线x=b对称，则b-a= 25-2 13。针对“中学生追星向题”，某校固委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调 查，其中女生人数是男生人数的三男生渔星的人数占男生人数的，女生迪星的人数占女 生人数的子，若在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为中学生追显与性别有关，则男生 至少有 人 参考数据及公式如下 C程的，原比（儿驾体两面印电 P(K'2k) 0.050 0.010 0.001 的1高业)写付物企水海日保 3.841 6.635 10.828 = n(ad-be) asbleid)a+e)(b+dn-a+b+e+d 4.若曲线Cy=与曲线G:y=a(a>0)存在公切线，则a的最大值为 第3到共6页 西、解答题：本题共5小，共刀分：解答应写出文字说明。臣明过假成演算步哪 点，3分)网路直播带货助力乡村振兴，它作为种新损的销售士特产的方式，受到壮会各 舞的迫势某直损间开展地标优品带货直播活动，其主辑直播周期次数：（其中10场为一个 用知)与产品销售额》（千元》的数招统计如下 直播周阿数、 2 产品第售额y(千元) 371530 40 根据数据特点，甲认为样本点分布在指数型曲线y=2“的周围，据此他对数据进行了 些初步处理如下表： 20列 - 3.7 55 382 65 978 101 种=落 山川请根据表中数帮，建立y关于x的经验同归方程；试可 2乙认为样本点分布在直线y=mr+#的周图，并计算得经验回归方程为=9.7x-10.1,以 及该回归模型的相关指数尼=0.98，试比较甲、乙两人所建立的模型，谁的拟合效某理好？ (R精确到0.01) 附：对于一组数据(4y).()(以，)，其回归直线=a+的斜率和截距的最小二 2y-u- 乘估计分测为B 一，a=T-m,相关指数：及=1- 2-明 可 2y-可 16.5分)已知函数/)=(k+1)x2-2kr+2k,8x)=x-4+2c-无+1)，ksR。 ()若长>-1，求不等式f)>4x+2k-2的解集： (2)对x20,不等式f)2g()恒成立，求k的最小值. 第4丙共6面 7.5分)甲乙两人参加知识意察活动，比赛桃则如下：两人轮流随机抽题作答，答对积 分且对方不得分，答错不得分且对方积1分，然后换对方链题作智，直到有领先2分者臀级， 比赛结束。已如甲容对题日的概率为；乙希对烟目的新率为，答对与否相红独立，抽 签决定首次答题方，已知两次答圈后甲乙两人名积1分的概率为，记甲乙两人的答题总次 数为n(m≥2) (1)求P (2)当n=2时，求甲得分X的分布列及数学期望； (③)若客题的总次数为开时，甲晋级的概率为P()· 正明：言0-B0++20号 1807分记知面数6=hr-号+o三利 ()讨论函数f(x)的单调性； (2)设函数fx)有两个不同的零点，。， (0求实数a的取值范围； 国著满是-h小号，家关数：的凝大位 19.(17分)列奥纳多达芬奇（化eonardod血m,1452-1519)是意大利文艺复兴三杰之 一，他曾提出：图定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？ 这就是若名的“悬链线阿题”，后人给出了悬链线的函数表达式()=4©0h三，其中a为 a 退蜡线系数，：移为双自余破西数，其福数来达式为a:,相反地，双正 弦面数的函数表达式为hr=- 2 第5贞共6耳 (11证到上60工-山z-1子 )求不等式：m(2x-)+x-3<0的解集： 日)两最/a)=2m:am2)-2a的国象在间0，hm时上与装有2个文点，求 实数：的收值整用 第后界书备面