2025届高考物理二轮复习备考专题练：力与直线运动

力与直线运动 一、单选题 1．甲、乙两辆汽车在平直公路上，从同一地点同时同向均做匀加速直线运动，甲、乙速度的平方随位移变化的图象如图所示，则(　　) A．甲车的加速度比乙车的加速度小 B．在x=0.5m处甲、乙两车的速度均为2m/s C．在t=2s末甲、乙两车相遇 D．在x=4m处甲、乙两车不相遇 2．如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度L，通过A点的时间间隔为；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为。为（　　） A． B． C． D． 3．如图，倾角为的斜面体固定在水平地面上，现有一带支架的滑块正沿斜面加速下滑。支架上用细线悬挂质量为m的小球，当小球与滑块相对静止后，细线方向与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，则（　　）    A．若斜面光滑，则 B．若斜面粗糙，则 C．若，小球受到的拉力为 D．若，滑块的加速度为 4．如图所示，两条光滑的轨道下端固定在P点，上端分别固定在竖直墙面上的A、B两点，现使一小滑块分别从轨道顶端由静止释放，到达P点所用时间相同，则（　　） A．由A、B滑到P的过程中合力的冲量相等 B．由A、B滑到P时重力的功率相等 C．两次下滑过程中的高度乘积是一定值 D．下落过程所用时间与两次下滑过程中的高度之和成正比 5．如图所示，质量为m的小球P。用轻弹簧和细线分别悬挂于固定在小车上的支架M、N两点。小车水平向右做加速度大小为a的匀加速直线运动，细线与竖直方向的夹角为，轻弹簧处于竖直方向，已知弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，则（　　） A．若，弹簧伸长量为0 B．若，弹簧伸长量为0 C．若，弹簧压缩量为 D．若，弹簧伸长量为 6．“八字刹车”是初级双板滑雪爱好者一项非常重要的技术，用“八字刹车”在水平雪面上滑行时的滑行姿态如图1所示，其减速原理很复杂，但可简化为图2（图1中左边雪板的受力情况）所示。实际滑行时，可通过脚踝“翻转”雪板，使雪板以内刃AB为轴，外刃CD向上翻转，使得两雪板之间夹角为2α，雪板与雪面成β角。此时雪面对雪板的总作用力F可近似认为垂直于雪板所在平面ABCD，其水平、竖直分量分别记为Fx、Fy，其中Fx垂直于AB边，这个分力可以帮助运动员做减速运动。不计空气阻力和一切其他的摩擦，下列说法正确的是（　　） A．其他条件不变的情况下，α角越小，减速效果越好 B．其他条件不变的情况下，β角越小，减速效果越好 C．滑行动作和姿态相同时，质量大的运动员减速效果更好 D．滑行动作和姿态相同时，质量不同的运动员减速效果相同 7．甲、乙两车在平直的公路上沿相同的方向行驶，两车的速度v随时间t的变化关系如图所示，其中阴影部分面积分别为S1、S2，下列说法正确的是（  ） A．若S1= S2，则甲、乙两车一定在t2时刻相遇 B．若S1 > S2，则甲、乙两车在0～t2时间内不会相遇 C．在t1时刻，甲、乙两车的加速度相等 D．0～t2时间内，甲车的平均速度 8．如图所示，倾角的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长、质量的薄木板，木板的最右端叠放一质量的小物块，物块与木板间的动摩擦因数。对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动，设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。则（　　）    A．要使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动，需恒力 B．当恒力时，物块会与木板发生相对滑动 C．当恒力时，物块会与木板发生相对滑动 D．当恒力时，物块滑离木板所用的时间为 二、多选题 9．如图所示，质量分别为2m和m的滑块A和B置于光滑水平桌面上，连接两滑块的细线通过桌子边缘拉着一个动滑轮，动滑轮下面挂质量为4m的物块C。已知左右两侧细线互相平行，重力加速度g取10 m/s2，不计一切摩擦和动滑轮的质量。现将A、B、C三者同时由静止释放，在A、B滑出桌面之前，（　　）    A．滑块A和B的速度始终相等 B．物块A的速度始终小于滑块B的速度 C．滑块A的加速度大小为3.0 m/s2 D．物块C的加速度大小为6.0 m/s2 10．如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面的高度分别为、、，。先后顺次释放a、b、c，三个小球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力。则（　　） A．三者运动的时间之比为 B．三者到达桌面时的速度大小之比为 C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差 D．三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比 11．在学校科技文化周上，有同学展于了自己研制的球形飞行器。通过了解球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，球形飞行器总质量为，飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比（即为常量）。当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为。重力加速度大小为，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是（　　） A．发动机的最大推力为 B．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器推力的功率为 C．要使飞行器以水平匀速飞行，发动机推力的方向与速度方向夹角的正切 D．当飞行器以的速率飞行时，其加速度大小可以达到 12．如图所示，小物块质量，长木板质量（假设木板足够长），小物块与长木板间的动摩擦因数，长木板与水平地面间的动摩擦因数，小物块以初速度向右滑上长木板，长木板初始受力，初速度为0，维持1.5s后撤去，以初始状态为计时起点，，下列说法正确的是（  ）    A．经过1s二者速度第一次大小相等 B．速度第一次大小相等后二者一起加速，再一起减速 C．小物块相对长木板向右最远运动3m D．经过二者速度第二次大小相等 三、解答题 13．如图所示，质量为m的物块P通过轻弹簧放置于倾角的固定光滑斜面体上。弹簧下端与挡板连接，与弹簧无拴接，轻质细绳通过轻质光滑滑轮两端分别连接质量为的物块Q和质量为的物块A，现用手托住物块A（距地面足够高），使细绳与斜面平行张力恰好为0，松手后物块A开始下落。已知弹簧的劲度系数为，重力加速度大小为，弹簧始终在弹性限度内，求： （1）物块静止时弹簧的压缩量； （2）物块P、Q分离时的加速度大小； （3）物块P、Q分离时物块A下降的高度。 14．如图甲，目前高速公路收费处，有ETC通道和人工通道。在ETC收费通道，车主只要在车辆前挡风玻璃上安装感应卡并预存费用，通过收费站时便不用人工缴费，也无须停车，高速通行费将从卡中自动扣除，即能够实现自动收费。如图乙，假设一辆汽车以正常行驶速朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前匀减速至，然后以该速度匀速行驶一段距离到达中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，汽车以开始减速，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过缴费后，再匀加速至正常行驶。设汽车在匀减速和匀加速过程中的加速度大小均为，求： （1）汽车过人工收费通道，从减速开始，到收费后加速至v1，总共通过的路程和所需时间是多少？ （2）若汽车通过ETC通道比人工收费通道节约时间，求汽车在ETC通道匀速行驶的距离。 15．一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示。时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的图线如图（b）所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2。求： （1）木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数； （2）木板的最小长度； （3）木板右端离墙壁的最终距离。 参考答案 1．C A．根据匀变速直线运动速度位移关系公式得 ， 可知图象的斜率 ， 由图可知，甲的斜率大于乙的斜率，故甲车的加速度比乙车的加速度大，A错误； B．由图象可知，在x=0.5m处甲、乙两车的速度平方均为2m2·s－2，速度均为m/s，故B错误； CD．由，结合图象可知，甲车做初速度为0、加速度为2m/s2的匀加速直线运动，乙车做初速度为1m/s、加速度为1m/s2的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律可得两车相遇时： ， 解得 t=2s，x=4m 故C正确，D错误； 故选C。 2．A 木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为，木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据运动学公式有 木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有 当木板长度为时，有 又 ， 联立解得 故选A。 3．A 小球与滑块相对静止后,滑块和小球的加速度相等，设加速度为，对小球进行受力分析，重力、绳子弹力和合力围成一个矢量三角形，由正弦定理可得 则 ，cCD．若，则加速度为 小球受到的拉力 故CD错误； AB．若,整体的加速度为 以整体为研究对象，沿斜面方向根据牛顿第二定律可得 解得 即斜面光滑；若斜面粗糙，则整体的加速度减小，则 所以 则 则 故B错误，A正确； 故选A。 4．C D．设OP=a，木板倾角为α，则物体下滑的时间 两次到达P点所用时间相同，则 可得 即 两次下滑过程中的高度之和 带入可得（消掉a） 即下落过程所用时间平方与两次下滑过程中的高度之和成正比，选项D错误； C．两次下滑过程中的高度乘积 选项C正确； B．滑到P点时的速度 重力的瞬时功率 因与不一定相等，则由A、B滑到P时重力的功率不一定相等，选项B错误； A．根据动量定理，合外力的冲量等于动量的变化，而由A、B滑到P的过程中动量变化的方向不同，动量变化的大小 也不相同，则合力的冲量不相等，选项A错误。 故选C。 5．B A． 若，因轻弹簧处于竖直方向，可知细线拉力为0，此时弹簧弹力等于重力，伸长量不为0，选项A错误；     B． 若，则水平方向 Tsinθ=ma 竖直方向 F弹+Tcosθ=mg 解得 F弹 =0 即弹簧伸长量为0，选项B正确； CD．由上述方程可得 若，则 >0 即弹簧伸长量为      若，则 弹簧压缩量为 选项CD错误。 故选B。 6．D CD．根据图2可知， 结合牛顿第二定律 可知减速效果与运动员的质量无关，故D正确，C错误。 故选D。 AB 由可知其他条件不变的情况下，α角越小，减速效果越差；其他条件不变的情况下，β角越小，减速效果越差，故AB错误； 故选D。 7．D A．速度—时间图象与坐标轴所围图形的面积表示位移，由于不知道最初甲、乙两车起点是否相同，因此，若S1= S2，无法判断甲、乙两车是否在t2时刻相遇，A错误； B．同理，若S1 > S2，甲、乙两车在0～t2时间内可能相遇，B错误； C．速度—时间图象的斜率表示加速度，在t1时刻，甲的加速度小于乙的加速度，C错误； D．在0～t2时间内，甲车的平均速度小于t1～t2时间内甲车的平均速度，在t1～t2时间内甲车的速度—时间图线与坐标轴所围图形的面积小于做匀加速直线运动时速度—时间图线与坐标轴所围图形的面积，因此<<，D正确。 故选D。 8．C A．要使木板沿斜面加速运动，对物块与木板整体有 解得 故A错误； BC．对物块与木板整体，由牛顿第二定律可得 对物块有 为使物块不滑离木板，则 解得 综上可得，当时物块不滑离木板；当时物块与木板发生相对滑动；故B错误，C正确； D．若，物块能滑离木板。对木板有 对物块有 设经时间t滑块滑离木板，由运动学公式有 解得 故D错误。 故选C。 9．BD AB．动滑轮两侧细线中拉力大小相等，所以A的加速度小于B的加速度，开始运动后在A、B滑出桌面之前，A的速度始终小于B的速度，故A错误，B正确； CD．设细线中的拉力大小为T，对A、B，根据牛顿第二定律分别有 对C，根据牛顿第二定律有 如图所示    根据动滑轮细线端与滑轮端的位移关系有 根据运动学公式可知 联立以上各式解得 故C错误，D正确。 故选BD。 10．AC A．根据 所以三者运动的时间之比为，则A正确； B．根据 三者到达桌面时的速度大小之比为，则B错误； C．b与a开始下落的时间差与c与b开始下落的时间差之比为 所以b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差，则C正确； D．三个小球运动的加速度都等于重力加速度g，所以D错误； 故选AC。 11．BD A．飞行器关闭发动机，以v1=匀速下落时，有 飞行器以v2=向上匀速运动时，设最大推力为Fm，有 联立可得 A错误； B．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，有 解得 此时最大推力在速度方向的分力与阻力f相等，则飞行器推力的功率为 B正确； C．飞行器以v4=匀速水平飞行时，发动机推力的方向与速度方向夹角的正切 C错误； D．当飞行器最大推力向下，以v5=的速率向上减速飞行时，其加速度向下达到最大值，有 解得 am=2.5g D正确。 故选BD。 12．ACD A．对物块应用牛顿第二定律得物块加速度大小 对木板应用牛顿第二定律得 则二者速度相等时，由 即 解得 故A正确； B．第一次速度相等后，假设两者一起加速，则一起加速的加速度为 物块此时所需的合外力即摩擦力为 所以假设不成立，即第一次速度相等后二者不会一起加速，故B错误； C．两者共速的速度为 F作用过程中，速度第一次相等时，小物块的位移是 木板的位移 这个过程中的位移差为3m，之后小物块相对于木板向左运动，则木板的加速度 再经过 小物块和木板的速度分别为 撤去F后，木板开始减速，直到再次共速时，小物块速度都小于木板的速度，所以1s之后，小物块相对于木板一直向左运动，故小物块相对长木板向右最远运动3m，故C正确； D．撤去F后，两物体再次共速前木板加速度大小 且 即 解得 所以 故D正确。 故选ACD。 13．（1）；（2）；（3） （1）根据题意可知，当没有释放物块A时，弹簧被压缩，平衡时有 解得 （2）根据题意可知，物块P、Q分离时两者之间的弹力为0，由牛顿第二定律，对物块Q有 解得 （3）根据题意可知，物块P、Q分离时具有相同的加速度，由牛顿第二定律，对物块P有 解得 14．（1）128m，；（2） （1）根据题意，由运动学公式可得，匀减速的时间为 由运动学公式可得，匀减速的位移为 停止时间，位移为零，加速阶段与减速阶段的位移与时间相同，故有 （2）根据题意，设汽车通过ETC通道比人工收费通道节约时间时，汽车通过人工收费通道的时间为，此时，汽车的位移为 过通道的车辆用时 减速用时 减速运动的位移为 加速时间和减速时间相同，则匀速时间为 汽车匀速运动的距离为 又有 联立解得 15．（1），；（2）；（3） （1）根据图像可以判定碰撞前木块与木板共同速度为 碰撞后木板速度水平向左，大小也是 木块受到滑动摩擦力而向右做匀减速，根据牛顿第二定律有 解得 木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间t=1s，位移，末速度，其逆运动则为匀加速直线运动可得 解得 木块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，即 可得 （2）碰撞后，木板向左匀减速，依据牛顿第二定律有 可得 对滑块，则有加速度 滑块速度先减小到0，此时碰后时间为 此时，木板向左的位移为 末速度 滑块向右位移 此后，木块开始向左加速，加速度仍为 木块继续减速，加速度仍为 假设又经历二者速度相等，则有 解得 此过程，木板位移 末速度 滑块位移 此后木块和木板一起匀减速，二者的相对位移最大为 滑块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为6m （3）最后阶段滑块和木板一起匀减速直到停止，整体加速度 位移 所以木板右端离墙壁最远的距离为 学科网（北京）股份有限公司 $$