2.2、成数（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）（解析版+学生版）-2024-2025学年六年级数学下册（人教版）

【新课同步学与练】2024-2025学年人教版六年级数学下册 第二单元：百分数（二） 2.2、成数 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 1、农业上经常用“成数”来表示收成的情况。现在，“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 2、成数表示一个数是另一个数的十分之几，也就是百分之几十；但是在表示百分之几十几时，要说几成几。 3、解决成数问题时，把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法同解决百分数问题完全相同。 知识点1：成数的意义 【典型例题】三成五不可以表示为（    ）。 A．0.35 B．35% C． 【变式训练1】某乡镇去年棉花的产量是前年的115%，去年棉花的产量比前年增长的成数是（    ）。 A．五成 B．一成五 C．十五成 知识点2：分数、小数、百分数与成数的互化 【典型例题】（    ）÷2021∶（    ）＝（    ）成＝1－（    ）＝（    ）（填小数）。 【变式训练1】9∶（ ）＝15÷（ ）＝60%＝（ ）折＝（ ）成。 【变式训练2】＝0.75＝（    ）%＝（    ）∶24＝（    ）折＝（    ）（成数）。 知识点3：成数的解决方法 【典型例题1】某工厂去年用电200万千瓦时，今年用电150万千瓦时，今年用电节约（ ）。（填成数） 【典型例题2】某品牌螺蛳粉比较受大众的喜欢，2021年总收入是120万元，2022年比2021年增加二成，2022年该品牌螺蛳粉总收入是多少万元？ 【典型例题3】张大爷今年玉米产量比去年增产了一成五，增产了120千克，今年张大爷玉米的产量是多少千克？ 【变式训练1】某汽车公司二月份出口汽车万辆，比上月增长三成，上月出口汽车多少万辆？ 【变式训练2】某新能源汽车公司2月份销售汽车360辆，比上月增长二成。1月份销售新能源汽车（    ）辆。 A．288 B．300 C．432 一、选择题 1．一棵苹果树去年产苹果40千克，今年比去年增产三成，今年的产量是（    ）千克。 A．12 B．28 C．52 D．48 2．有一块稻田前年收稻谷2000kg，去年收稻谷比前年增产了二成五，去年收稻谷（   ）kg。 A．500 B．1500 C．2000 D．2500 3．今年小麦产量比去年增产二成，今年小麦产量是去年的（    ）%。 A．110 B．120 C．125 D．130 4．某景点今年“五一”期间，游客达到15万人，比去年同期增加了3万人。这个景点的游客数量比去年同期增加了（    ）。 A．二成 B．八成 C．二成五 D．七成五 二、填空题 5．聪聪妈妈说，随着天气的转暖，2月份的用电量比1月份降低了四成五，也就是说（ ）的用电量是（ ）月份用电量的（ ）%。如果聪聪家1月份用电量是828千瓦时，那么他家2月份用电量是（ ）千瓦时。 6．∶（    ）＝（    ）（填折扣）＝（    ）（填成数）。 7．某县去年粮食产量比前年增产了二成，去年的产量相当于前年的（ ）%。 8．李丹家去年收百香果800kg，今年收百果香960kg，今年百香果产量比去年增加了（ ）成。 9．（    ）÷24＝9∶（    ）＝＝0.75＝（    ）%＝（    ）折＝（    ）（最后一空填成数）。 10．幸福农场去年产小麦60吨，今年由于气候原因减产二成五，今年产小麦（ ）吨。 三、判断题 11．今年五一期间国内游客比去年增长约七成，今年人数是去年的170%。（ ） 12．今年的小麦比去年增产三成，也就是增产30%。（ ） 13．小明爸爸今年的工资比去年增加一成五，把爸爸今年的工资看作单位“1”。（ ） 14．一个果园今年比去年减产一成，则去年产量比今年增产一成。（ ） 四、解答题 15．李奶奶家去年收获土豆14吨，今年改种新品种后比去年增产二成。今年收获土豆多少吨？ 16．果园今年收获48吨苹果，比去年增产二成，去年收获多少吨苹果？ 17．某校进行植树活动，六年级一共栽树180棵，有一成没有成活，成活的有多少棵？ 18．柳州A品牌螺丝粉比较受大众的喜欢，2022年总收入是150万元，比2021年增加二成，2021年A品牌螺丝粉总收入是多少万元？ 19．某县去年秋粮食产量为2.8万吨，前年比去年少三成。前年秋粮食产量是多少万吨？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【新课同步学与练】2024-2025学年人教版六年级数学下册 第二单元：百分数（二） 2.2、成数 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 1、农业上经常用“成数”来表示收成的情况。现在，“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 2、成数表示一个数是另一个数的十分之几，也就是百分之几十；但是在表示百分之几十几时，要说几成几。 3、解决成数问题时，把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法同解决百分数问题完全相同。 知识点1：成数的意义 【典型例题】三成五不可以表示为（    ）。 A．0.35 B．35% C． 【答案】C 【分析】三成五就是十分之三点五，将几成几化成分母是10、分母是100的分数，再将分母是100的分数写成百分数和小数的形式。 【详解】三成五＝ 三成五可以表示为0.35和35%。 故答案为：C 【变式训练1】某乡镇去年棉花的产量是前年的115%，去年棉花的产量比前年增长的成数是（    ）。 A．五成 B．一成五 C．十五成 【答案】B 【分析】根据题意，将前年棉花产量看作100%，去年棉花的产量是前年的115%，则去年棉花的产量比前年增长了115%-100%＝15%，也就是一成五，据此解答。 【详解】115%－100%＝15% 则去年棉花的产量比前年增长的成数是一成五。 故答案为：B 知识点2：分数、小数、百分数与成数的互化 【典型例题】（    ）÷2021∶（    ）＝（    ）成＝1－（    ）＝（    ）（填小数）。 【答案】35；14；30；七；；0.7 【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的关系7÷10，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是14÷20；根据比与分数的关系7∶10，再根据比的性质比的前、后项都乘3就是21∶30；7÷10＝0.7；根据成数的意义，就是七成；根据减法算式中各部分间的关系，。 【详解】14÷2021∶30＝七成＝1－＝0.7。 【变式训练1】9∶（ ）＝15÷（ ）＝60%＝（ ）折＝（ ）成。 【答案】 15 25 六 六 【分析】根据百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号即可；60%＝0.6；再根据小数化分数的方法：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.6＝＝；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；＝＝；根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝9∶15；分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝15÷25；打几折就现价是原价的百分之几十，60%就是六折；百分之几十就是几成；60%就是六成，据此解答。 【详解】9∶15＝15÷25＝60%＝六折＝六成 【变式训练2】＝0.75＝（    ）%＝（    ）∶24＝（    ）折＝（    ）（成数）。 【答案】6；75；18；七五；七成五 【分析】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，几成就是百分之几十，确定折数和成数。 【详解】0.75＝，8÷4×3＝6；24÷4×3＝18；0.75＝75%＝七五折＝七成五 ＝0.75＝75%＝18∶24＝七五折＝七成五 知识点3：成数的解决方法 【典型例题1】某工厂去年用电200万千瓦时，今年用电150万千瓦时，今年用电节约（ ）。（填成数） 【答案】二成五 【分析】根据题意，用去年用电量与今年用电量的差，除以去年用电量，再乘100%，再把百分数转化成成数，据此解答。 【详解】（200－150）÷200×100% ＝50÷200×100% ＝0.25×100% ＝25% 25%就是二成五。 某工厂去年用电200万千瓦时，今年用电150万千瓦时，今年用电节约二成五。 【典型例题2】某品牌螺蛳粉比较受大众的喜欢，2021年总收入是120万元，2022年比2021年增加二成，2022年该品牌螺蛳粉总收入是多少万元？ 【答案】144万元 【分析】根据题意，2022年比2021年增加二成，把2021年的总收入看作单位“1”，则2022年总收入是2021年的（1＋20%），单位“1”已知，用2021年的总收入乘（1＋20%），即可求出2022年的总收入。 【详解】二成＝20% 120×（1＋20%） ＝120×（1＋0.2） ＝120×1.2 ＝144（万元） 答：2022年该品牌螺蛳粉总收入是144万元。 【典型例题3】张大爷今年玉米产量比去年增产了一成五，增产了120千克，今年张大爷玉米的产量是多少千克？ 【答案】920千克 【分析】一成五转化为百分数是15%，即去年的15%是120千克，则去年产量＝120÷15%，今年产量＝去年产量＋120千克。据此解答。 【详解】120÷15%＋120 ＝120÷0.15＋120 ＝800＋120 ＝920（千克） 答：今年张大爷玉米的产量是920千克。 【变式训练1】某汽车公司二月份出口汽车万辆，比上月增长三成，上月出口汽车多少万辆？ 【答案】2万辆 【分析】比上月增长三成，是指二月份出口汽车的数量比一月份的数量多30%，把一月份出口汽车的数量看成单位“1”，二月份出口的数量是一月份的（1＋30%），它对应的数量是2.6万辆，根据分数除法的意义，用二月份出口的数量除以（1＋30%）就是一月份出口的数量。 【详解】三成＝30% 2.6÷（1＋30%） ＝2.6÷130% ＝2（万辆） 答：上月出口汽车2万辆。 【变式训练2】某新能源汽车公司2月份销售汽车360辆，比上月增长二成。1月份销售新能源汽车（    ）辆。 A．288 B．300 C．432 【答案】B 【分析】根据题意把上月的出口汽车辆看作单位“1”，一月比上月增长二成就是增长20%，然后用2月份的销售量除以，求出1月份销售新能源汽车数量。 【详解】1月份： （辆） 故答案为：B 一、选择题 1．一棵苹果树去年产苹果40千克，今年比去年增产三成，今年的产量是（    ）千克。 A．12 B．28 C．52 D．48 【答案】C 【分析】几成就是百分之几十，将去年苹果产量看作单位“1”，今年比去年增产三成，今年是去年的（1＋30%），去年产量×今年对应百分率＝今年产量，据此列式计算。 【详解】40×（1＋30%） ＝40×1.3 ＝52（千克） 今年的产量是52千克。 故答案为：C 2．有一块稻田前年收稻谷2000kg，去年收稻谷比前年增产了二成五，去年收稻谷（   ）kg。 A．500 B．1500 C．2000 D．2500 【答案】D 【分析】去年收稻谷比前年增产了二成五，也就是去年收稻谷比前年增产了25%。前年收稻谷的产量是单位“1”，前年收稻谷2000kg，单位“1”已知用乘法解答。求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1＋几分之几）。据此求去年稻谷的产量列式为2000×（1＋25%）。 【详解】2000×（1＋25%） ＝2000×125% ＝2500（kg） 所以，去年收稻谷2500kg。 故答案为：D 3．今年小麦产量比去年增产二成，今年小麦产量是去年的（    ）%。 A．110 B．120 C．125 D．130 【答案】B 【分析】根据成数的意义，二成就是20%，把去年小麦产量看作单位“1”，今年小麦产量相当于去年的（1＋20%），据此解答。 【详解】二成就是20%，今年小麦产量比去年增产二成，则1＋20%＝120%，所以今年小麦产量是去年的120%。 故答案为：B 4．某景点今年“五一”期间，游客达到15万人，比去年同期增加了3万人。这个景点的游客数量比去年同期增加了（    ）。 A．二成 B．八成 C．二成五 D．七成五 【答案】C 【分析】把去年游客数量看作单位“1”，用今年游客的数量减去3万人，即可计算出去年游客的数量，再用今年比去年同期增加的游客数量除以去年游客的数量，即可计算出这个景点游客数量比去年同期增加了几成。 【详解】3÷（15－3） ＝3÷12 ＝25% 因此这个景点的游客数量比去年同期增加了二成五。 故答案为：C 二、填空题 5．聪聪妈妈说，随着天气的转暖，2月份的用电量比1月份降低了四成五，也就是说（ ）的用电量是（ ）月份用电量的（ ）%。如果聪聪家1月份用电量是828千瓦时，那么他家2月份用电量是（ ）千瓦时。 【答案】 降低 1 45 455.4 【分析】几成就是百分之几十，2月份的用电量比1月份降低了四成五，将1月份用电量看作单位“1”，降低的用电量是1月份用电量的45%；2月份用电量是1月份的（1－45%），1月份用电量×2月份对应百分率＝2月份用电量。 【详解】828×（1－45%） ＝828×0.55 ＝455.4（千瓦时） 聪聪妈妈说，随着天气的转暖，2月份的用电量比1月份降低了四成五，也就是说降低的用电量是1月份用电量的45%。如果聪聪家1月份用电量是828千瓦时，那么他家2月份用电量是455.4千瓦时。 6．∶（    ）＝（    ）（填折扣）＝（    ）（填成数）。 【答案】20；30；八折；八成 【分析】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折或几成就是百分之几十，确定折数和成数即可。 【详解】0.8＝ 25÷5×4＝20 24÷4×5＝30 0.8＝80%＝八折＝八成 ∶30＝八折＝八成 7．某县去年粮食产量比前年增产了二成，去年的产量相当于前年的（ ）%。 【答案】120 【分析】几成就是百分之几十，将前年的产量看作单位“1”，1＋去年粮食产量比前年增产百分之几＝去年的产量相当于前年的百分之几，据此列式计算。 【详解】1＋20%＝120% 去年的产量相当于前年的120%。 8．李丹家去年收百香果800kg，今年收百果香960kg，今年百香果产量比去年增加了（ ）成。 【答案】二 【分析】用今年的产量减去去年的产量，求出今年比去年多的产量，再除以去年的产量，再写成成数的形式，即可解答。 【详解】（960－800）÷800×100% ＝160÷800×100% ＝0.2×100% ＝20% 20%＝二成 今年百香果产量比去年增加了二成。 9．（    ）÷24＝9∶（    ）＝＝0.75＝（    ）%＝（    ）折＝（    ）（最后一空填成数）。 【答案】18；12；27；75；七五；七成五 【分析】 分数的分子相当于被除数、比的前项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几折或几成就是百分之几十，确定折数和成数。 【详解】0.75＝、24÷4×3＝18；9÷3×4＝12；36÷4×3＝27；0.75＝75%＝七五折＝七成五 18÷24＝9∶12＝＝0.75＝75%＝七五折＝七成五 10．幸福农场去年产小麦60吨，今年由于气候原因减产二成五，今年产小麦（ ）吨。 【答案】45 【分析】根据题意，今年由于气候原因减产二成五，即今年小麦的产量比去年减产25%，把去年小麦的产量看作单位“1”，则今年小麦的产量是去年的（1－25%），单位“1”已知，用去年小麦的产量乘（1－25%），求出今年小麦的产量。 【详解】二成五＝25% 60×（1－25%） ＝60×（1－0.25） ＝60×0.75 ＝45（吨） 今年产小麦45吨。 三、判断题 11．今年五一期间国内游客比去年增长约七成，今年人数是去年的170%。（ ） 【答案】√ 【分析】几成就是百分之几十，即七成＝70%。把去年的游客人数看作单位“1”，今年人数比去年增长70%，也就是今年人数是去年的（1＋70%）÷1。 【详解】七成＝70% （1＋70%）÷1 ＝170%÷1 ＝170% 所以，今年五一期间国内游客比去年增长约七成，今年人数是去年的170%。这句话对。 故答案为：√ 12．今年的小麦比去年增产三成，也就是增产30%。（ ） 【答案】√ 【分析】把去年的小麦产量看作单位“1”，比去年增产三成，即增产去年产量的，据此进行判断即可。 【详解】根据分析可知，增产三成，就是增产。 故答案为：√ 13．小明爸爸今年的工资比去年增加一成五，把爸爸今年的工资看作单位“1”。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，小明爸爸今年的工资比去年增加一成五，把小明爸爸去年的工资看作单位“1”，则今年的工资是去年的（1＋15%），据此判断。 【详解】小明爸爸今年的工资比去年增加一成五，把爸爸去年的工资看作单位“1”。 原题说法错误。 故答案为：× 14．一个果园今年比去年减产一成，则去年产量比今年增产一成。（ ） 【答案】× 【分析】根据：一个果园今年比去年减产一成，把去年产量看作单位“1”，可知今年产量是去年的（1－10%）；去年产量比今年增产几成，把今年产量看作单位“1”，根据：A比B多百分之几，用（A－B）÷B，计算出结果转化为成数即可。 【详解】根据分析，把去年产量看作单位“1”，那么今年产量的分率为：1－10%＝90% 去年产量比今年增产： （1－90%）÷90% ＝10%÷90% ≈11.1% 所以，一个果园今年比去年减产一成，则去年产量比今年增产超过一成； 故答案为：× 四、解答题 15．李奶奶家去年收获土豆14吨，今年改种新品种后比去年增产二成。今年收获土豆多少吨？ 【答案】16.8吨 【分析】首先根据题意，把李奶奶去年收获土豆重量看作单位“1”，已知今年改种新品种后比去年增产二成，则今年是去年的（1＋20%）；然后根据百分数乘法的意义，用李奶奶去年收获土豆的重量乘120%求出今年收获土豆的重量即可。 【详解】14×（1＋20%） ＝14×1.2 ＝16.8（吨） 答：今年收获土豆16.8吨。 16．果园今年收获48吨苹果，比去年增产二成，去年收获多少吨苹果？ 【答案】48÷（1＋20%） 【分析】将去年收获苹果吨数看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年收获苹果吨数是去年的（1＋20%），今年收获吨数÷对应百分率＝去年收获吨数，据此列式。 【详解】48÷（1＋20%） ＝48÷1.2 ＝40（吨） 答：去年收获40吨苹果。 17．某校进行植树活动，六年级一共栽树180棵，有一成没有成活，成活的有多少棵？ 【答案】162棵 【分析】把六年级栽树的总棵数看作单位“1”，已知有一成没有成活，即没有成活的棵数占总棵数的10%， 那么成活的棵数占总棵数的（1－10%），单位“1”已知，用总棵数乘（1－10%），即可求出成活的棵数。 【详解】一成＝10% 180×（1－10%） ＝180×（1－0.1） ＝180×0.9 ＝162（棵） 答：成活的有162棵。 18．柳州A品牌螺丝粉比较受大众的喜欢，2022年总收入是150万元，比2021年增加二成，2021年A品牌螺丝粉总收入是多少万元？ 【答案】125万元 【分析】把2021年的总收入看作单位“1”，比2021年增加二成，表示2022年的总收入是2021年的（1＋20%），再根据分数除法的意义解答即可。 【详解】150÷（1＋20%） ＝150÷1.2 ＝125（万元） 答：2021年A品牌螺丝粉总收入是125万元。 19．某县去年秋粮食产量为2.8万吨，前年比去年少三成。前年秋粮食产量是多少万吨？ 【答案】1.96万吨 【分析】前年比去年少三成，也就是前年的秋粮食产量比去年少30%，去年秋粮食产量是单位“1”，去年秋粮食产量为2.8万吨，求比一个数少百分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1－百分之几）。据此求前年秋粮食产量列式为：2.8×（1－30%）。 【详解】2.8×（1－30%） ＝2.8×70% ＝1.96（万吨） 答：前年秋粮食产量是1.96万吨。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$