内容正文:
第十章 功与机械能
第二节 功率
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知识点一 功率
1. 下图是挖土机和人同时挖土后同时停止挖土时的情景,挖土机和人相
比, 挖土机 做功快, 挖土机 的功率大,这是采用 相同时间内
比较做功的多少 的方法比较物体做功快慢的。
挖土机
挖土机
相同时间内
比较做功的多少
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2. 功率是表示物体 做功快慢 的物理量。某轿车行驶时发动机的功率
为90 kW,合 9×104 W,表示的物理意义是 此轿车的发动机1 s内
做的功为9×104 J 。
做功快慢
9×104
此轿车的发动机1 s内
做的功为9×104 J
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3. 下列关于功率的说法正确的是( C )
A. 做功所用的时间越短,功率越大
B. 机器做的功越多,功率越大
C. 功率大的机器做功一定快
D. 功率大的机器做的功一定比功率小的机器多
C
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知识点二 功率的计算
4. 一名质量为50 kg的中学生从教学楼一楼爬上三楼,所用时间为20 s,
在此过程中,他克服自身重力做功的功率接近( B )
A. 15 W B. 150 W C. 225 W D. 1 500 W
5. 用2 N的水平拉力拉着重4 N的木块在5 s内水平移动了2 m,在此过程
中,拉力F对木块做的功为 4 J,拉力F做功的功率为 0.8 W。
B
4
0.8
6. (2024·三明大田期末)一头耕牛,1 h做的功为1.26×106 J,则耕牛做功
的功率为 350 W。如果改用功率为3 kW的手扶拖拉机来做同样的
功,只要 7 min就能完成。
350
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7. (2024·云南)AI机器人逐渐改变了我们的生活,我国自主研发的某款人
形机器人身高1.65 m,质量55 kg。某次测试中该机器人用100 N竖直向
上的力将箱子在2 s内匀速抬高1 m。(g取10 N/kg)求:
(1)机器人所受的重力;
解:(1)机器人所受的重力
G=mg=55 kg×10 N/kg=550 N。
答:(1)550 N
解:(1)机器人所受的重力
G=mg=55 kg×10 N/kg=550 N。
答:(1)550 N
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(2)2 s内机器人对箱子所做的功;
解:(2)2 s内机器人对箱子所做的功
W=Fs=100 N×1 m=100 J。
答:(2)100 J
(3)2 s内机器人对箱子做功的功率。
解:(3)2 s内机器人对箱子做功的功率
P===50 W。
答:(3)50 W。
解:(2)2 s内机器人对箱子所做的功
W=Fs=100 N×1 m=100 J。
答:(2)100 J
解:(3)2 s内机器人对箱子做功的功率
P===50 W。
答:(3)50 W。
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8. (2024·福州三牧中学期末)爷爷与小丽进行爬楼梯比赛,他们都从1楼
爬到6楼。爷爷的体重是小丽体重的2倍,爷爷所用的时间是小丽所用时
间的4倍,若爷爷做的功为W1、功率为P1,小丽做的功为W2、功率为
P2,则下列判断正确的是( C )
A. W1∶W2=1∶1 B. W1∶W2=4∶1
C. P1∶P2=1∶2 D. P1∶P2=2∶1
C
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9. (2024·泉州德化期末)在一次活动中,小华用相同的拉力拉着同一物体
先后在同一水平地面上做匀速直线运动,物体两次运动的路程随时间变
化的关系图像如图所示。下列判断正确的是( C )
A. 物体两次运动的速度v1<v2
B. 物体两次运动所受的摩擦力f1>f2
C. 0~t1时间内,两次拉力对物体做功的功率P1>P2
D. 0~t1时间内,两次拉力对物体所做的功W1=W2
C
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10. (2024·厦门思明区校级期末)如图所示,一个重为50 N的木块被F=15
N的水平压力压在竖直墙面上,3 s内匀速下滑了30 cm,则匀速下滑的过
程中压力F做的功为 0 J,重力做功的功率为 5 W。
0
5
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11. 在汽车爬坡的过程中,牵引力的大小为2 000 N,坡的长度为10 m,5 s内从坡底到达坡顶,则汽车上坡时的功率为 4 000 W。在汽车以相同
功率爬坡的过程中,应选择 低速 (填“低速”或“高速”)挡位,这样
可以增大爬坡的牵引力。
4 000
低速
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12. (2024·福州延安中学期末)如图所示,我国首次登陆火星的天问一号
探测器,其搭载的祝融号火星车在火星表面所受的重力约为900 N,在牵
引力的驱动下30 min内沿直线匀速运动了100 m。假设祝融号在火星上受
到的阻力是其在火星上所受重力的0.06,求:
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(1)祝融号所受的阻力;
解:(1)祝融号在火星表面所受的重力G=900 N,则其所受的阻力
f=0.06G=0.06×900 N=54 N。
答:(1)54 N
解:(1)祝融号在火星表面所受的重力G=900 N,则其所受的阻力
f=0.06G=0.06×900 N=54 N。
答:(1)54 N
(2)这段时间内牵引力做的功;
解:(2)祝融号做匀速直线运动,受到平衡力的作用,故牵引力F=f=54
N,这段时间内牵引力做的功W=Fs=54 N×100 m=5 400 J。
答:(2)5 400 J
解:(2)祝融号做匀速直线运动,受到平衡力的作用,故牵引力F=f=54
N,这段时间内牵引力做的功W=Fs=54 N×100 m=5 400 J。
答:(2)5 400 J
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(3)牵引力做功的功率。
解:(3)牵引力做功的功率P===3 W。
答:(3)3 W。
解:(3)牵引力做功的功率P===3 W。
答:(3)3 W。
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13. 跳绳是一种健身运动,小科同学对此作了专门研究:跳绳者的质量m
=40 kg,跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件
算出此跳绳者每跳一次克服重力所做的功为 36 J,在1 min内克服重
力做功的平均功率为 108 W。(g取10 N/kg)
36
108
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分析与计算
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1. 下列有关功的说法正确的是( B )
A. 用力推车没有推动,人对车也做了功
B. 足球在水平地面上滚动时,重力对足球没有做功
C. 运动员举起杠铃在空中静止不动时,对杠铃做了功
D. 学生背着书包在水平路面匀速前进时,对书包做了功
B
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2. 体育课上,老师通过改变音乐的节奏来控制同学们完成20个仰卧起坐
的快慢。调节音乐节奏后改变了同学们做仰卧起坐时( A )
A. 功率的大小 B. 做功的多少
C. 所需力的大小 D. 重心上升的高度
A
3. 骑自行车出行既环保又能健身。若一名中学生骑自行车在某路段匀速
行驶6 km,耗时10 min,已知该路段阻力约为人和车总重力的0.02,则
他骑车的功率最接近于( C )
A. 8 W B. 16 W C. 160 W D. 1 600 W
C
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4. (2024·福州晋安区校级期末)如图所示,两个相同的玻璃管分别装有水
和油。两个相同的金属小球从同一高度O处静止释放,下落到P处,小球
在油中下落的时间更长,则小球( C )
A. 在水中重力做功多 B. 在油中重力做功多
C. 在水中重力的功率大 D. 在油中重力的功率大
C
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5. 如图所示,一个老人和一个小孩攀爬同一楼梯,从一楼上到三楼。若
要比较攀爬楼梯过程中老人和小孩克服重力做功的平均功率大小,下列
测量组合中可行的是( B )
①各自的质量 ②一楼到三楼的竖直高度
③一楼到三楼的楼梯长度 ④各自爬楼梯所需的时间
A. ①② B. ①④ C. ②④ D. ①③
B
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6. 物理学中常用数学方法来表示某些物理量间的关系。下列四幅图中能
用阴影区域的面积表示某物理量的是( B )
B
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7. (2024·龙岩上杭期末)如图甲所示,物体在水平拉力F的作用下由静止
沿粗糙水平面向右运动,0~6 s内拉力随时间变化的规律如图乙所示,速
度随时间变化的规律如图丙所示,则在2~4 s内,物体克服摩擦力做功的
功率为( B )
A. 5 W B. 15 W C. 25 W D. 30 W
B
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8. 如图所示,质量为50 kg的某同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身
的质量约为全身质量的,她在1 min内做了40个仰卧起坐,每次上半身
重心上升的距离均为0.3 m,则她在这段时间内克服重力做的功约为
600 J,功率为 60 W。(g取10 N/kg)
3 600
60
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9. 如图所示,一辆小汽车发动机的功率为60 kW,当它在水平公路上以
20 m/s的速度匀速行驶20 min时,发动机提供的牵引力所做的功
为 7.2×107 J,发动机提供的牵引力为 3×103 N。
7.2×107
3×103
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10. 如图所示,小明的质量为60 kg,他在30 s内完成了10个引体向上,每
次重心上升50 cm,g取10 N/kg。求:
(1)小明所受重力的大小;
解:(1)小明所受的重力G=mg=60 kg×10 N/kg=600 N。
答:(1)600 N
解:(1)小明所受的重力G=mg=60 kg×10 N/kg=600 N。
答:(1)600 N
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(2)完成一个引体向上克服重力做的功;
解:(2)完成一个引体向上克服重力做的功W=Gh=600 N×0.5 m=
300 J。
答:(2)300 J
(3)30 s内克服重力做功的功率。
解:(3)30 s内克服重力做的功W总=10 W=10×300 J=3 000 J,
30 s内克服重力做功的功率P===100 W。
答:(3)100 W。
解:(2)完成一个引体向上克服重力做的功W=Gh=600 N×0.5 m=
300 J。
答:(2)300 J
解:(3)30 s内克服重力做的功W总=10 W=10×300 J=3 000 J,
30 s内克服重力做功的功率P===100 W。
答:(3)100 W。
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11. 一辆货车装完砂石后总质量为20 t,以恒定功率80 kW从静止开始运
动,经15 s恰好达到最大速度。接着匀速运动了25 s,再减速行驶一段距
离后停下。下图是该货车行驶过程中的v-t图像,已知货车在运动过程
中受到的阻力恰为车重的0.2,g取10 N/kg。求:
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(1)15~40 s内货车所受牵引力的大小;
解:(1)由题图可知,15~40 s内货车做匀速直线运动,受到的牵引力等
于阻力,即
F=f=0.2G=0.2mg=0.2×20×103 kg×10 N/kg=4×104 N。
答:(1)4×104 N
(2)0~40 s内发动机做的功;.
解:(2)0~40 s内发动机做的功
W=Pt=80×103 W×40 s=3.2×106 J。
答:(2)3.2×106 J
解:(1)由题图可知,15~40 s内货车做匀速直线运动,受到的牵引力等
于阻力,即
F=f=0.2G=0.2mg=0.2×20×103 kg×10 N/kg=4×104 N。
答:(1)4×104 N
解:(2)0~40 s内发动机做的功
W=Pt=80×103 W×40 s=3.2×106 J。
答:(2)3.2×106 J
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(3)货车的最大速度。
解:(3)根据P===Fv可得,货车的最大速度
vm===2 m/s。
答:(3)2 m/s。
解:(3)根据P===Fv可得,货车的最大速度
vm===2 m/s。
答:(3)2 m/s。
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