浙江省衢州市柯城区2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试卷

2024学年第一学期期末试题卷 八年级数学 考生须知： 1.全卷共23小题，满分为100分。考试时间为90分钟。 2,答通前，请将自己的学校、姓名、班级、考号用黑色宇迹的签宇笔或钢笔填写在答题卷上。 3.答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卷上相应区城内，写在试题卷上无效。 4。画图时，必须先用2B铅笔，确认无误后，再加粗描浓。 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.用不等式表示“a大于b”,正确的是（▲） A.a=b B.a>b C.a<b D.a≤b 2,命题“两直线平行，同位角相等”的条件是（▲） A.两直线平行 B.同位角相等 C.,两直线不平行 D.同位角不相等 3.下列四个图标中，属于轴对称图形的是（▲） A. B. C. D. 4.已知正比例函数y=x的图象过点(2，一6)，则k的值为（▲） A品 B.-12 c月 D.-3 5.如图，AB=AC,AD=AE,则△ABE≌△ACD的理由是（▲） A.SAS B.SSS C.ASA D.HL 6.如图，分别以A,B为圆心，AB长为半径所作弧的交点为C,连结AC,BC,则∠ACB的度数为（▲） A.30° B.450 C.60° D.75 7.如图，在△ABC中，∠B=60°，DE为AC的垂直平分线。若∠BCE=50°，则∠A仁（▲） A.25° B.30° C.35° D.40° 6 (第5题) (第6题) (第7题) (第8题) 8.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（▲） A,a+2>b+2 B.2a>2b C.a+b<0 D.a2>ab 9.如图，三个正方形的面积分别为S,S2,S,且K是AB中点。若S=18, S2=7,S=25,则CK的长为（▲） A月 B.√万 2 D.5 10.如图，在直角坐标系中，有A,B,C,D四点。当x=a时，直线AB, BC,CD,BD的函数值分别是，2，，4，则这四个值中最大的 (第9题) 是（▲） A.y B.y2 C.y3 D.y4 C D 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.在△ABC中，∠A=110°，∠B=20°，则∠C的度数为▲一· o a 12.在直角坐标系中，点A(4,1)在第▲象限。 (第10题) 13.写出一个解为x>1的一元一次不等式：▲一。 14.如图，△ABD≌△ACD,BD,AC的延长线交于点E。若AE=7,AB=5,BE-4,则△CDE的周长 为▲一。 15.如图，直线y=x+b与直线y=一2x交点的横坐标为一l,则+b<-2x的解为▲一 16.如图，直角三角形纸片ABC中，∠A-90°，将△BDE,△CKG分别沿着DE,GK折叠，使点B,C 恰好都落在F点，且D,F,G三点共线。已知BC=10,BE-3,则EK=▲一· )x+b (第14题) (第15题) (第16题) 三、解答题（本题有7小题，共52分。请写出必要的解答过程） 17.(本小题6分) 已知：如图，BA=BD,CA=CD,求证：∠A=∠D。 (第17题) 2 18.(本小题6分) 小柯用150元钱购买课外书和钢笔共10件，课外书和钢笔的单价如下图所示，问小柯最多能买几本 课外书？ 课外书 钢笔 20元/本 5元/支 19.(本小题7分) 已知y是x的一次函数，当x=一1时，=2：当=0时，y=3。 (1)求这个一次函数的表达式。 (2)若点A(m,n)在该一次函数图象上，求代数式一m十n十2025的值。 20.(本小题8分) x+2>1, 解一元一次不等式组 5-x≥￥+1' 并把解在数轴上表示出来。 32白10123 02 4 (第20题) 21.(本小题8分) 一辆货车和轿车同时从甲地出发驶向乙地。货车一直匀速行驶，轿车途中停车休息了0.5h,且休息前 后行驶速度不变。若两车出发后距离甲地的路程y(km)与行驶时间x(h)的关系如图所示（部分被 污染)。 4y (km) (1)请画出被污染部分的函数图象。 300 (2)求轿车的速度及点A的纵坐标。 (3)求当x>1.7时，两车相遇点距离甲地的路程。 1.7 354 x(h) (第21题) 3 22.(本小题8分) 如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（一1，一1）。规定：将点A(一1，一1)的横、纵坐标分别 加上整数m,n所得的点（一1十m,一1十n)称作点A的“m·n”平移点。 (1)若点B是点A的“4·3”平移点，求点B的坐标。 (2)若点C既是点A的“m·n”平移点，也是点A关于y轴的对称点，求m十n的值。 (3)已知点D是点A的又一个“m·n”平移点，且m=3n。在(1)、(2)的条件下，若BA=BD,连 结AB,AC,BD,AD,请直接写出点D的坐标，并证明：AD平分∠BAC。 (第22题) 23.(本小题9分) 如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB,点D在边BC上，点E在边AB的延长线上，且DA=DE。 (1)设∠DAE=a,求∠BDE的度数（用含a的代数式表示）.。 (2)如图2，过点D作DF∥AE,交AC于点F,求证：BE=DF。 (3)如图3，在边AB上取点M,使∠CMD=45°，作CN⊥CM交MD的延长线于点N。若MD=2, DNI,求BE的长。 图1 图2 图3 (第23题) 42024学年第一学期期末卷评分标准 八年级数学 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 2 3 4 S 6 > 8 9 10 答案 B B D C D A 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.509 12.一（或1,1都满分） 13.2x>2,x-1>0,答案不唯一 14.6 15.x<-1 16. 三、解答题（本题有7小题，共52分，请写出必要的解答过程） 17.(本小题6分) 在△BAC和△BDC中， .BA-BD,AC-DC,BC=BC, …3分（每个论断1分） ∴.△BAC2△BDC, …4分 ∴.∠A=∠D。 ……6分 18.(本小题6分) 设购买课外书x本，钢笔(10一x)支， ……1分 由题意得，20.x+5(10-x)50, …3分 20 解之得，≤3， …5分 ,x是正整数， x的最大值为6。 …6分 答：小柯最多可买6本课外书。 19.(本小题7分) (1)解：设y=+b,把x0,=3:x=-1,=2代入， b=3, 得 …2分 -k+b=2' 「k=1, b=3 .y=x+3。 …44…4分 (2)把A(m,n)代入x十3，得=m+3, .-m十n=3, …6分 ,∴.-m+n+2025=3+2025=2028 ……7分 20.(本小题8分) 解不等式①，得x>-1, …3分 解不等式②， 5-x≥x+1 24 10-2x≥x+4, ……4分 -3x≥-6， …5分 x≤2。 …6分 ∴.不等式组的解为-1<x≤2。 …7分 …8分 -3-2-10123 21.(本小题8分) (1)图略 …2分 (2)Vw=300+(3.5-0.5)=100(km/h), A(1.7,120) 所以点A的纵坐标是120. …5分 (3)法一（函数）：MB=100r-50,Jyoc-75x, 解得x=2,y=150。 …8分 法二（方程）：75=100(x一0.5)，解得=2， 所以2×75=150(km)。 法三（算式）：100-75=25,0.5×100=50,50÷25=2,2×75=150(km)。 22.(本小题8分) (1).B(-1+4,-1+3), .B(3,2)。 *…2分 (2)m=2,n=0,m+n=2。 5分 (3)点D的坐标是(8,2)。 …6分 AB=BD, ∴.∠D-∠BAD, ,BD∥AC, ∴.∠D=∠DAC, …7分 .∠DAC=∠BAD, ∴.AD平分∠BAC, +…8分 23.(本小题10分) (1).DA=DE, ∴.∠E=∠DAE=a, …1分 CA=CB, ∴.∠CBA=∠CAB=45, …2分 ∴.∠BDE=∠CBA-∠E=45°-u …3分 (2),DF∥AE, ∴.∠FDA=∠DAE=∠E=U, …4分 ',∠FAD=45°-a,∠BDE=45°-a, .∠FAD=∠BDE, …5分 DA=DE, ∴.△AFD≌△DBE(AAS), ,∴，DF=BEa …6分 (3)作DFIAB交AC于点F,连结MF, CN⊥CM, ∴.∠MCN-90°，∠ACM=∠DCN, …7分（可给） '∠CMD-45, ,∴.∠N=45°，即△CMN是等腰直角三角形， ∴.CM=CN, …7分（可给） :∠ACB=∠MCW-90°， ∴.∠ACB-∠MCB=∠MCN-∠MCB,即∠FCM=∠DCN, CF=CD, ∴.△CFM≌△CDN(SAS), ∴.FM=DN,∠CMF=∠N-45°， …8分 ,∴.∠FMD=∠FMC+∠CMN-45°+45°-90°， .BE2=FD=FM2+MD2=DN2+MD=12+22=5, BE=5. …9分