第四单元 两位数乘两位数(讲义)-2024-2025学年三年级下册数学人教版

两位数乘两位数 【思维导图+典型例题+知识精讲+高频真题+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 思维导图 第二部分 典型例题 例题1：果园里有12排苹果树，每排5棵树。如果每棵树上结45千克苹果，一共有多少千克苹果？ 【答案】2700千克 【分析】果园里有12排苹果树，每排5棵树，根据乘法的意义，共有苹果树12×5棵，又每棵树上结苹果45千克，则用总棵数乘每棵的产量，即得一共有多少千克苹果。 【详解】12×5×45 ＝60×45 ＝2700（千克） 答：一共有2700千克苹果。 【点睛】先计算出苹果树的棵数，是解答本题的关键。 例题2：小区更换了智能节水设备，一星期可节约用水301千克。照这样计算，一个月（按30天计算）可节约用水多少千克？ 【答案】1290千克 【分析】根据题意，一星期可节约用水301千克，而一星期有7天，用除法可计算出平均每天节约用水的质量；再用平均每天节约用水的质量乘30，即可计算出一个月（按30天计算）可节约用水多少千克，据此解答。 【详解】 答：一个月（按30天计算）可节约用水1290千克。 【点睛】本题考查归一问题的解决方法，解题的关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。 例题3：商场购进一批滑板车，每辆售价210元，上午卖出6辆，下午卖出4辆，这一天卖出多少钱？ 【答案】2100元 【分析】上午卖出6辆，下午卖出4辆，可以用加法算出这一天一共卖出了多少辆滑板车。每辆售价210元，根据总价＝单价×数量可知，可以再用乘法算出这一天卖出多少钱。 【详解】（6＋4）×210 ＝10×210 ＝2100（元） 答：这一天一共卖出了2100元。 例题4：体育老师计划买些足球，奖给积极的足球队员。每个足球65元，要买18个。体育老师带1000元够吗？ 【答案】不够 【分析】用足球的单价乘数量求出总价，再与1000元比较大小，若大于1000元则不够，若小于1000元则够。 【详解】65×18＝1170（元） 1170＞1000 所以不够。 答：体育老师带1000元不够。 【点睛】掌握总价＝单价×数量是解答本题的关键。 例题5：一艘轮船4小时航行120千米，照这样计算，一天可以航行多少千米？（两种方法） 【答案】720千米 【分析】方法一：先计算出轮船每小时航行的千米数，再乘一天的时间；方法二：先计算一天里有多少个4小时，再乘120。 【详解】方法一： 120÷4×24 ＝30×24 ＝720（千米） 答：一天可以航行720千米。 方法二： 120×（24÷4） ＝120×6 ＝720（千米） 答：一天可以航行720千米。 【点睛】本题考查学生的发散思维，用不同的方法解答同样的问题。 第三部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 一、两位数乘两位数 1、两位数乘两位数的笔算方法： （1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐； （2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐； （3）然后把两次乘得的积加起来。 【方法总结】 两位数乘两位数在笔算： 1、首先要相同数位对齐， 2、用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。 注意：验算：交换两个因数的位置。 二、0的乘除运算 0的乘除运算 1.0和任何数相乘等于0。 2.0不能做除数。 3.0除以任何一个数（0除外），都得0。 第四部分 高频真题 1．一套图书有12本，每本21元，学校图书馆买了6套这样的书，一共要付多少元钱？ 2．学校教学楼共有5层，每层有6间教室，如果每个教室放12盆花，一共需要放多少盆花？ 3．燕山旅游运输公司有72辆大客车，大客车的数量是小客车的3倍，平均每辆小客车载客25人，这些小客车一共能载客多少人？ 4．小东从家走到学校要用28分钟，他平均每分钟走75米，他家到学校有多远？ 5．芳芳体重9千克，爸爸的体重是芳芳的8倍．爸爸体重多少千克？ 6．2023年4月3日早上8点30分，为加强革命传统教育，传承红色基因，实验小学组织全校580人去爱国主义教育基地参观。1辆大客车能载客42人，租14辆大客车够吗？请计算说明。 7．商店里的运动外套要35元一件，方老师带了430元钱，打算买12件运动外套，钱够吗？ 8．商店运来6箱羽毛球，每箱8筒，每筒12只，一共有多少只羽毛球？ 9．某部电影放映一场需要88分钟，那么放映105场需要多少分钟？150场呢？ 10．5箱蜜蜂一个月能酿蜜25千克，照这样计算，60箱蜜蜂一个月可以酿多少千克蜂蜜？ 11．甲数是200，乙数是甲数的35倍，乙数是多少？ 12．童星玩具厂每天生产航模玩具85个，车模玩具92个．那么7月份两种玩具各生产了多少个？ 13．啄木鸟8天能吃608只害虫，照这样计算，啄木鸟21天吃多少只害虫？ 14．张老师准备给外出研学的每位同学购买一瓶水。如果全买大箱，买15箱刚好。如果全买小箱，需要买多少箱呢？ 15．食堂王叔叔到养鸡场去买38千克鸡蛋。养鸡场里有500个鸡蛋，每千克大约有15个。请你算一算，现有的鸡蛋给王叔叔够吗？ 16．小强每分钟能打95个字，他要打一份2890个字的文件，13分钟能打完吗？如果不能打完，还差多少个字？ 17．每个鸡蛋箱能装48个鸡蛋。现有203个鸡蛋，4个鸡蛋箱能装的下吗？ 18．从兰州到西宁的硬座火车票是39元。旅行团有40人，准备2000元钱够吗？ 19．超市一周卖出了6箱保温杯，每个保温杯卖68元，每箱有12个保温杯。一共卖了多少钱？ 20．爱心水果超市购进12筐苹果，每筐32千克；16筐香蕉，每筐25千克． （1）苹果和香蕉各购进多少千克？ （2）用载重1吨的货车能运回来吗？ 21．“森林卫士”一只啄木鸟一个星期（7天）吃掉了665只害虫，照这样计算一只啄木鸟24天能吃掉多少只害虫？ 22．“六一”儿童节学校组织去影剧院观看演出，影剧院有520个座位。三年级有11个班，平均每个班48人；四年级有12个班，平均每个班43人。 （1）如果三年级同学同时去看演出，座位够吗？ （2）如果四年级同学同时去看演出，座位够吗？ 23．育新小学的4位老师带领85位学生参观科技馆，成人票价每位36元，学生票价每位16元。买票一共需要多少元？ 24．李老师给班里的学生买毛绒玩具作为六一儿童节的礼物。她带了550元钱，玩具熊的价格比35元贵，买了15个玩具熊后，钱还没花完。玩具熊的价格是多少钱？（玩具熊的价格是整数） 25．李阿姨每天工作8小时，每小时做23个工艺品，她一周能做多少个工艺品？ 26．学校食堂运来185千克的大米，吃了5天正好吃完。平均每天吃多少千克？ 27．张大爷有一块长方形果园长40米，宽21米，如果每平方米施肥3千克，张大爷这块果园一共需要施肥多少千克？ 28．花园里有75盆菊花，月季花比菊花的12倍多15盆，花园里有多少盆月季花？ 29．学校图书馆新进600本书，放在3个书架上，每个书架有4层，平均每层放多少本书？ 30．一高附属学校新盖的教学楼有5层，每层有10间教室。如果每间教室配45套桌椅，学校一共要配多少套桌椅？ 31．货车早上7时从甲城开往乙城，当天23时到达，平均每小时约行57千米．甲、乙两城之间的公路长多少千米？ 32．张华小学556名学生去齐河参观海底大世界，每辆车限乘45人，租12辆车够吗？ 参考答案： 1．1512元 【详解】21×12×6＝1512（元） 答：一共要付1512元。 2．360盆 【分析】用每一层教室的间数×教学楼的层数计算出教室的总间数，再乘每个教室放花的盆数即可得出需要花的总盆数。 【详解】5×6×12 ＝30×12 ＝360（盆） 答：一共需要360盆花。 【点睛】本题考查用连乘解决实际问题，列出算式计算的时候需要细心。 3．600人 4．2100米 【分析】根据题意，用小东平均每分钟走的路程乘从家走到学校要用的时间，即可求出他家到学校有多远。 【详解】75×28＝2100（米） 答：他家到学校有2100米。 5．爸爸体重72千克． 【详解】试题分析：要求爸爸体重多少千克，用芳芳体重9千克乘上8倍即可，即9×8． 解：根据题意可得： 9×8=72（千克）， 答：爸爸体重72千克． 点评：已知一个数是另一个数的几倍，求这个数，用另一个数乘上倍数即可． 6．够 【分析】用每辆大客车能载客的人数乘14，求出14辆大客车的载客人数，再用14辆大客车的载客人数与学校的人数580人进行比较，即可解答。 【详解】42×14＝588（人） 588＞580，所以14辆大客车够。 答：1辆大客车能载客42人，租14辆大客车够。 7．够 【分析】外套一件35元，12件就是12个35元，相乘即可，最后和老师带的430元作对比。 【详解】35×12＝420（元） 420元＜430元； 答：钱够用。 【点睛】本题考查了两位数乘两位数的实际应用，掌握乘法的意义是解题的关键。 8．576只 【分析】羽毛球的箱数×每箱的筒数＝羽毛球的总筒数，羽毛球的总筒数×每筒的只数＝羽毛球的总只数，依此列式并计算。 【详解】6×8＝48（筒） 48×12＝576（只） 答：一共有576只羽毛球。 【点睛】此题考查的是两位数与两位数的乘法计算，先计算出羽毛球的总筒数是解答此题的关键。 9．9240分钟，13200分钟 【详解】试题分析：根据乘法的意义，每场时间×场数即得一共需要多少分钟． 解：88×105=9240（分钟）， 88×150=13200（分钟）． 答：那么放映105场需要9240分钟，150场需要13200分钟． 点评：完成本题的依据为乘法的意义，即求几个相同加数和的简便计算． 10．300千克 【分析】根据题意，先用25÷5求出一箱蜜蜂一个月能酿蜜多少千克，再乘60即可求出60箱蜜蜂一个月可以酿多少千克蜂蜜。 【详解】25÷5×60 ＝5×60 ＝300（千克） 答：60箱蜜蜂一个月可以酿300千克蜂蜜。 11．乙数是7000 【详解】试题分析：根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答． 解：200×35=7000， 答：乙数是7000． 点评：此题考查的目的是理解整数乘法的意义，明确：求一个数的几倍是多少，用乘法解答． 12．85×31=2635（个）        92×31=2852（个） 【详解】略 13．1596只 【分析】先用608除以8计算出啄木鸟1天吃害虫的数量，然后用啄木鸟1天吃害虫的数量乘21即可。 【详解】608÷8＝76（只） 76×21＝1596（只） 答：啄木鸟21天吃1596只害虫。 【点睛】此题考查的是归一问题的计算，先计算出啄木鸟1天吃害虫的数量是解答此题的关键。 14．40箱 【分析】根据题意可知，大箱的瓶数乘买大箱需要买的箱数等于需要买的总瓶数，再除以小箱的瓶数，即等于买小箱需要买的箱数，据此即可解答。 【详解】24×15÷9 ＝360÷9 ＝40（箱） 答：如果全买小箱，需要买40箱。 15．不够 【分析】根据每千克大约15个鸡蛋，要买38千克就是买38个15，让38×15求解出需要多少鸡蛋，和鸡场500个鸡蛋比较即可解答。 【详解】38×15＝570（个） 500﹤570 答：现有的鸡蛋给王叔叔不够。 【点睛】本题考查乘法的应用，认真审题仔细计算即可。 16．不能；1655个 【分析】每分钟打字个数乘打字时间求出13分钟能打多少字，再与2890个字进行比较即可解答。 【详解】95×13＝1235（个） 1235＜2890，13分钟不能打完。 2890－1235＝1655（个） 答：13分钟不能打完，还差1655个字。 【点睛】本题主要考查学生对整数乘法计算方法的掌握和灵活运用。 17．不能 【分析】每个鸡蛋箱能装鸡蛋的个数乘4，算出4个鸡蛋箱能装鸡蛋总个数，再和203比较即可。 【详解】48×4＝192（个） 192＜203 答：4个鸡蛋箱不能装下。 【点睛】用两位数乘一位计算方法算出4个箱子装鸡蛋的个数是解决本题关键。 18．够用 【分析】火车票是39元。旅行团有40人，根据乘法的意义，用车票的单价乘总人数，得出需要的总钱数后，和2000元比较即知是否够用。 【详解】39×40＝1560（元）。 1560＜2000， 所以够用。 准备2000元钱够用。 【点睛】本题也可根据除法的意义用所带钱数除以总人数或车票单价求得。 19．4896元 【分析】先用每箱保温杯的个数乘箱数得到总共多少个保温杯，然后再乘每个保温杯的价格得到一共卖了多少钱。 【详解】6×12×68 ＝72×68 ＝4896（元） 答：一共卖了4896元。 【点睛】本题考查的是整数乘法的实际应用，关键是算出总共有多少个保温杯。 20．(1)苹果384千克 香蕉400千克 (2)能 【详解】(1)苹果：32×12＝384(千克) 香蕉：25×16＝400(千克) (2)1吨＝1000千克 384＋400＝784(千克) 1000＞784　 能运回来． 21．2280只 【分析】根据题意可知，一只啄木鸟7天吃掉害虫的只数÷7＝一只啄木鸟1天吃掉害虫的只数，一只啄木鸟1天吃掉害虫的只数×24＝一只啄木鸟24天吃掉害虫的只数，依此计算。 【详解】665÷7＝95（只） 95×24＝2280（只） 答：照这样计算一只啄木鸟24天能吃掉2280只害虫。 22．（1）不够 （2）够 【分析】（1）根据题意，用11×48求出三年级同学的总人数，和520比较，如果小于或等于520则座位够，如果大于520则座位不够。 （2）用12×43求出四年级同学的总人数，和520比较，如果小于或等于520则座位够，如果大于520则座位不够。 【详解】（1）11×48＝528（人） 528＞520 答：如果三年级同学同时去看演出，座位不够。 （2）12×43＝516（人） 516＜520 答：如果四年级同学同时去看演出，座位够。 23．1504元 【分析】用老师的人数乘成人票价求出老师们的票钱，再用学生的人数乘学生票价求出学生们的票钱，最后相加即可。 【详解】4×36＝144（元） 85×16＝1360（元） 144＋1360＝1504（元） 答：买票一共需要1504元。 24．36元 【分析】玩具熊的价格比35元贵，最少是36元，分别计算出36元、37元时15个玩具熊的价格，即可得解。 【详解】36×15＝540（元） 37×15＝555（元）＞550元，不合题意 答：玩具熊的价格是36元。 【点睛】本题考查四则运算的实际应用，解答本题的还可以先按照35元来计算，判断剩下的钱中有几个15元，再在35元的基础上加上即可得到价格。 25．1288个 【分析】根据一周有7天，先用7×8求出一周一共工作多少个小时，再乘23即可求出她一周能做多少个工艺品，据此解答即可。 【详解】7×8×23 ＝56×23 ＝1288（个） 答：她一周能做1288个工艺品。 26．37千克 【分析】大米的总重量÷正好吃完的天数＝平均每天吃的重量，依此计算并解答。 【详解】185÷5＝37（千克） 答：平均每天吃37千克。 【点睛】熟练掌握三位数与一位数的除法计算是解答此题的关键。 27．2520千克 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形果园的面积，然后再乘30千克，即可求出张大爷这块果园一共需要施肥多少千克。 【详解】40×21×3 ＝840×3 ＝2520（千克） 答：张大爷这块果园一共需要施肥2520千克。 28．花园里有915盆月季花 【详解】试题分析：依据月季花盆数=菊花盆数×12+15盆即可解答． 解：75×12+15 =900+15 =915（盆）； 答：花园里有915盆月季花． 点评：本题考查基本数量关系：月季花盆数=菊花盆数×12+15盆，据此代入数据即可解答． 29．50本 【分析】先用600除以3求出每个书架有多少本书，再除以4求出平均每层放多少本书。 【详解】600÷3÷4 ＝200÷4 ＝50（本） 答：平均每层放50本书。 【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。 30．2250套 【分析】根据题意，先用45×10求出每层需要配多少套桌椅，再乘5即可求出学校一共要配多少套桌椅。 【详解】45×10×5 ＝450×5 ＝2250（套） 答：学校一共要配2250套桌椅。 31．912千米 【分析】根据题意，用时间乘速度即可求得甲乙两城之间的路程。 【详解】23－7＝16（时） 57×16＝912（千米） 答：所以甲、乙两城之间的公路长912千米． 32．不够 【详解】45×12=540（人） 540<556 答：不够． 学科网（北京）股份有限公司 $$