河南省平顶山市鲁山县2024-2025学年上学期八年级期末考试数学试卷

2024~2025学年上学期期末调研试卷 八年级数学 住意率项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题春共4页，三个大题.博分120分，考试时间10分钟 之试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题参上 的暮案无效， 3答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置： 一、选择题（每小题3分，共30分） L,下列根式中是最简二次根式的是 A万 星8 光m 2,下列四个命题：(1)对顶角相等()同位角相等(3)等角的余角相等(4)凡是直角都 彩 相等，其中真命题的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知△ABC的三边分别是a,b、c,下列条件中不能判断△ABC为直角三角形的是 A.∠A+∠B=∠C B.a=3,b=4,c=5 C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.a2-b2=c2 4.在平面直角坐标系中，点P在第二象限，若点P到x轴的距离为7，到y轴的距离为3，则点 P的坐标为 A.(-7,3) B.(-3.7) C(3,-7) (3.7) 5.期中考试后，八(2)班有两位同学议论他们小组的数学成绩，张静说：“我们组考分是88分 的人最多”，杨祥说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是88分”，上面两位同学的话能 反映出的统计量是 A.平均数和中位数B.众数和方差 C众数和平均数D.众数和中位数 6.我国古代数学名著（张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，丽酒一斗直粟三斗，今 持粟三斛，得酒五斗，问清、丽酒各儿何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗容子，一斗酯酒价值3斗 谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，箭酒y斗，那么可 列方程组为 : A.序+y=5 B年+3=5 r年+3y=30 3+y=30 D. 110x+3y=30 l3x+10y=30 后*子5 7.如图，下列条件，不能判定AB∥FD的是 A,∠A+∠2=1800 B.∠A=∠3 C.∠1=∠4 D.∠1=∠A 八年级数学第1页（共4页） 8如图，一次函数y=}的图象与y=。+7的图象相交于点A,则 a-y=-7 ”程组3x-y=0的解是 A.2 B./s3 0/3 5=3 y2 y=3 y=4 9.某校足球训练队开展体能测试，训练队共20人，小亮没有参加本次集体测试老师对余下 19人的测试成绩进行了统计分析，19人的平均分为90分，方差产=384.后来小亮进行了补测，成 皱恰为90分，该训练队0人的测试成绩与小亮加人前的19人的测试成绩相比，下列说法正确的 是 A.平均分和方差都不变 B.平均分不变，方差变大 C.平均分不变，方差变小 D.平均分和方差都政变 10.人工智能的发展使得智能机器人送餐成为时尚.如图，某餐厅的机器人小A和小1从厨房 门口出发，准备给相距4S0m的客人送餐，小4比小1先出发，小1出发一段时间后将速度提高到 原来的2倍设小A行走的时间为()，小A和小1行走的路程分别为(m)(m),小方与x 之可的函数图象如图所示，则下列说法不正确 tyfem 的是 A.小A比小1先出发15秒 B小I提速后的速度为30cm/s C.n=40 D.从小A出发至送餐结束，小1和小A最远相距150m 二、填空题（每小题3分，共15分】 11.化简：1万-21= 12.若要举反例来说明命题如果x0,那么2>“是银命题，则可取=/，（写出 种即可) 13.在平面直角坐标系0中，将直线y=一+m沿y轴向下平移1个单位长度，得到直线 4y=-g+1,则m= 14某公司做招鸭员工，对候远人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并把测试得分按1：43比 例确定测试总分，已知某候选人三项得分分别为臀，2,52，则这位候选人的 招聘得分为 分 15.如图所示，数学拓展课上，小聪将直角三角形纸片ABC (LA■25°，∠B=65)沿DE向下折叠，点A落在点A'处，当 E'∥BC时，∠1= 三、解答题（共8题，75分） 16.解答题（每小题5分，共10分） ()7+号x2a-6万 f2x+3y=3 (2)解方程组：2x-一y=9 八年级数学第2页（共4页） 17.(9分)小字在数风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过 如图勘测，得到如下记录：①测得水平距离BC的长为12米：②根据手 中剩余线的长度计算出风筝线B的长为13米：③小字牵线放风筝的 手到地面的距离CD长为1,5米 (1)求风筝到地面的距离线段AD的长： (2)如果小字想要风筝沿CA方向再上升4米至点E,BC和CD的 长度不变，则他应该再放出多少米线？ 18(9分)已知五个点坐标分别为：A(1,3).B(3,4),C(5.0).D(3,-4),E(1,-3) (1)在直角坐标系中，描出这五个点，并依次连接点A,B,C,D,E,A (2)问题(1)中你得到的图形有什么特点？ (3)将问题(1)中五个点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，将所得的五个点用线段依次连 接起来（成封闭图形），得到的新图形与原来图形有怎样的位置关系？ 19,(9分)某中学开展“青春筑梦，强国有我”演讲比赛活动，八(1)亚、人(2)班根据初赛成绩 各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示根据图 中数据解决下列问题：个处蚕 口人装 目八的鳞 01293可47 (1)根据图示求出表中的4、、e的值 平均数 中位数 众数 人(1)班 a 85 e 八(2)班 85 100 a= 、年级数学第3页（共4页） (2)请你帮助评委老廊分别计算出两班复赛成绩的方差号和号： (3)根据(1)、(2)中的计算结果，你认为爆个班级的复赛成绩较好？ ★ 20.(9分)如图，AB∥CD,A平分LAD,CD与AE相交于F, ★ ∠CFE=LE求证：AD∥BC ★★★ ● 21.(9分)如图，直线与直线y=4-s相交于点(1,3)，直线4过点B(0,1), (1)求直线L的函数表达式 y ★★ (2)求直线山，山与x轴图成的三角形的面积 ★ 2.(10分)随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能 汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某4S店用120万元购进 0123 A,B两种新能源汽车进行销售，这两种汽车的进价和售价如下 ★ 表所示，全部销售后可获毛利润16万元[毛利润=（售价-进 价)×销售量] AB ★ 进价/（万元/辆）1512 售价/（万元/辆）16.514 ★ ★ (1)该4S店购进A,B两种新能源汽车各多少辆？ ★ (2)由于销售状况特别好，该4S店决定再用240万元同时购进A,B两种新能源汽车(240万元 资金刚好用完且两种汽车均购买)，有哪几种购买方案？ ★ ★ 2公(10分)在活动实殿课上小明对副直角三角板在平行线间的位置进行研究，已知MN∥0 ★ ★ ☑ -N ★ ★ ★ E—Q 图① 图② 图③ ★ (1)如图①，小明将含45角的直角三角板BC中的点A落在直线PQ上，若LBAQ=25°，则 ★ ★ LADM的度数为//L, (2)如图②，小明将含30角的直角三角板DEF中的点D,F分别落在直线MW,PQ上，若DE ★★ 平分∠MDF,则EF是否平分LDFP門请说明理由. ★ (3)小明将三角板ABC与三角板DEF按如图③所示方式摆放，点B与点F重合，求∠BCN的 ★★ 度数 八年级数学第4页（共4页）】 ★★★★2024~2025学年上学期期末试卷参考答案 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1—5:A CC B D6—I0:A D A CC 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 山.2-万12713.21465 15.70° 三、解答题（共75分） 16.(每小题5分，共10分)】 解：(1)原式=√万+号×25-6万 =35×2×2万-6月…2分 =122-62 =62;… (2)解方程组： 2x+3y=3① 2-3y=92 由①+，可得4红=12，解得x=3, 4…2分 把x=3代人①得：2×J+3y=3,解得y=-1,… 4分 一原方程组的解是=3 …5分 y=-1 17.(9分) (1)解：AC⊥BC .∠ACB=90 AB=13,BC=12 AC=√13-1Z=5 4…3分 CD=1.5 AD=AC+CD=5+1.5=6.5;… (2):风筝沿CM方向再上升4米至点E CE=5+4=9 EB=V分+12=15。…8分 六他应该再放出线长为15-13=2（米）…9分 18.(9分) (1)解：如图所示，即为所求； 八年级数学答案第1页（共4页） (2)解：由图可知，该图形是轴对称图形，对称轴是轴：4…5分 (3)解：4(1,3)，B(3,4).C(5,0),D(3,-4),E(1.-3) 4横坐标分别乘-1后对应点的坐标分别为：(-1,3)，(-3,4)，(-5,0)，(-3， 4),(-1,一3)画出图形如图所示：44…7分 由图可知，得到的新图形与原来图形关于y轴对称，9分 19.(9分) (1)解：八(1)班成绩的平均数为：5+75+80+85+10.85（分），众数c=85(分)， 八(2)班成绩重新排列为：70,75,80,100,100则八(2)班中位数为：b=80(分)， 综上所述：a=85,6=80,c=85:…3分 (2)八(1)班复赛成绩的方差， 号=5x[(85-85)2+(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(10-85)2门=70.… 540440004444…5分 号=5×[(70-85)2+(10-85)2+(100-85)2+(5-85)2+(80-85)2]=160.… 44…7分 (3)八(1)班、八(2)班的平均数相同，但八(1)班的方差小，八(2)班的众数大， 故从众数看，八(2)班的成绩好： 从方差看，八(1)班的成绩均衡。（言之有理即可)……9分 20.(9分) 证明：：AE平分∠BAD. ∠1=∠2,44w…3分 AB∥CD, ∠1=∠CFE,又以∠CFE=LE,…6分 ∠2=∠E, 八年级数学答案第2页（共4页） 21.(9分) (1)解：设直线的表达式为y=+b,一1分 ,直线k过点B(0,1).A(1,3) k=2 +6=3解得6=1 44分 ∴，直线1的表达式为y■2x+1；** (2)解：由直线4y=2x+1可知直线与x轴的交点为C(-.0,)由直线4y=4-可 知直线马与x轴的交点为D(4.0), 47分 小直线山与：装图或的三角形的面积是宁×（宁+4）×3：号 449分 4 22.(10分) (1)解：设购买A种型号的汽车a辆，B种型号的汽车6辆， 由题意可得[16.5-15)a+(14-12)6=16 …3分 15a+125=120 答：购进A型号的汽车4辆，B型号的汽车每5辆：…5分 (2)解：设胸买A型号的大车所柄，B种型号的汽车a辆。 由题意可得15m+2n=240m80:4 5 m>0,n>0,m和n均为整数. m=12 或m4 =5或{a10或 答：共有三种购买方案：购买A型号的汽车12辆，B种型号的汽车5辆：胸买A型号 的汽车8辆，B种型号的汽车10辆：购买A型号的汽车4辆，B种型号的汽车15辆 小44444444444444444小…10分 23.(10分) (1)解：∠B4Q=25°，∠84°-90， LQAC=LBAQ+∠B4C=25°+90°=115°， MN∥PQ, .∠ADM=∠QAC=1I59 放答案为：150；…2分 (2)解：EF平分∠DFP,理由如下：… DE平分∠MDF,∠EDF=30 LMDF=2∠EDF=60°， 44…4分 sMN∥PO, 八年级数学答案第3页（共4页） ∠MDF=∠DFQ=60°， ∠EFD=60 .∠EFP=180°-60°-60°=60 ,∠EFP=∠EFD, 即EF平分LDFP与…6分 3)解：延长EB交MN于点G,如图所示： M G -W B(F) A D E 由题可得：∠DBE=60°，∠ABC=45°∠DEC=90°， .∠CBE=∠ABC+∠DBE=IOS°， ∠CBG=180°-105=75°，7分 MN∥PQ, .∠MGE+∠DEG=180 :∠MCE=180-∠DEB=90 ∴.∠BCG=180-∠CBG-∠MGE=180-75°-90°=15°， 即∠BCN=15°4…10分 (或过点B作GH∥MN) 八年级数学答案第4页（共4页）