2024-2025学年人教版数学六年级下学期真题汇编培优卷（开学摸底）学生版+教师版

2024-2025学年人教版数学六年级下学期真题汇编培优卷（开学摸底） 试卷满分：100分 检测范围：六年级上学期1-8单元 难度系数：0.50（较难） 一．计算能手（共3小题，满分35分） 1．（8分）（2022秋•曹县期末）口算。 （化简比） （求比值） 【思路点拨】根据分数的乘除法则及求比值和化简比的方法计算即可。 【规范解答】解： 【考点评析】本题主要考查了分数的乘除法及求比值和化简比，解题的关键是掌握它们的法则和计算方法。 2．（18分）（2024秋•崂山区期末）计算下面各题（能简算的要简算）。 【思路点拨】（1）按照乘法分配律计算； （2）先算除法，再算乘法，最后算加法； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【规范解答】解：（1） （2） （3） 【考点评析】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 3．（9分）（2024•麻城市模拟）解方程。 【思路点拨】（1）首先根据等式的性质，两边同时乘，然后两边再同时乘即可； （2）根据等式的性质，两边同时乘即可； （3）首先把化成，然后根据等式的性质，两边同时除以即可。 【规范解答】解：（1） （2） （3） 【考点评析】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数除外），两边仍相等。 二．仔细想，认真填（共12小题，满分21分） 4．（2分）（2021秋•舞钢市期末）图中空白部分的面积与整个大长方形面积的比是 　3　　　。 【思路点拨】假设每个小长方形的长是，宽是，根据三角形的面积底高，长方形的面积长宽，分别求出空白部分的面积与整个大长方形面积，再用空白部分的面积比整个大长方形面积即可。 【规范解答】解：假设每个小长方形的长是，宽是。 空白部分的面积为： 大长方形的面积： 答：空白部分的面积与整个大长方形面积的比是。 故答案为：3，5。 【考点评析】熟练掌握三角形面积的求法和长方形面积的求法是解题的关键。 5．（5分）（2023春•新市区校级期末）　6　　　　　折 【思路点拨】把0.4化成分数并化简是；根据比与分数的关系，再根据比的性质比的前、后项都乘3就是；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘7就是；根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质被除数、除数都乘12就是；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是，根据折扣的意义就是四折。 【规范解答】解：四折 故答案为：6，5，14，24，四。 【考点评析】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 6．（2分）（2023•邢台模拟）50千克比 　千克　多；比50千克少是 　　。 【思路点拨】一个数的是50千克，求这个数用除法解答；求比50千克少是多少，就是求50千克的是多少，用乘法解答。 【规范解答】解： （千克） （千克） 答：50千克比千克多；比50千克少是20千克。 故答案为：千克；20千克。 【考点评析】熟练掌握百分数除法、乘法的意义是解题的关键。 7．（2分）（2021•卫滨区）　　与互为倒数，　　的倒数是。 【思路点拨】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此求解即可。 【规范解答】解：与互为倒数，的倒数是。 故答案为：；。 【考点评析】此题考查了求一个数倒数的方法，要熟练掌握。 8．（2分）（2021秋•瑞安市期末）如图，如果每个圆的半径都是，那么每个圆的面积是 　28.26　，长方形的周长是 　　。 【思路点拨】（1）根据圆的面积公式：，代入数据求解即可； （2）观察图形可知，这个长方形的长是，宽是，根据长方形的周长公式：解答即可。 【规范解答】解：（1） 答：每个圆的面积是。 （2） 答：长方形的周长是。 故答案为：28.26；42。 【考点评析】此题考查了圆的面积及长方形的周长计算，解题的关键是确定长方形的长和宽。 9．（1分）（2023•黔东南州）18元钱正好能买种笔3支，也正好能买种笔6支，、两种笔单价的比是 　　。 【思路点拨】求出和两种笔的单价，再进行、两种笔的单价的比。 【规范解答】解：的单价（元 的单价（元 故答案为：。 【考点评析】掌握比的意义是解题关键。 10．（1分）（2023•泸溪县）买一辆汽车，分期付款购买要加价，如果现金购买可按九六折优惠。小新算完后发现，分期付款比现金购买多付9600元，那么这辆汽车的原价是 　8000　元。 【思路点拨】九六折是指原价的，我们把原价看作单位“1”，那么分期付款的价格就是原价的，而现金购买就是原价的，二者所占百分比的差就是9600元，求单位“1”用除法。 【规范解答】解： （元 答：这辆汽车的原价是80000元。 故答案为：80000。 【考点评析】本题关键是找清单位“1”，根据数量关系找到分数和具体数量的对应关系，用除法就可求出单位“1”。 11．（1分）（2022•榆林）一套四大名著打八五折后的价钱是255元，这套四大名著的原价是 　300　元。 【思路点拨】已知现价和折扣，利用现价除以折扣即可求出原价，据此解答。 【规范解答】解：（元 答：这套四大名著的原价是300元。 故答案为：300。 【考点评析】本题考查了原价、折扣及现价之间的关系。 12．（1分）（2023秋•诸城市期中）在长是6厘米、宽是4厘米的长方形内画个最大的圆，这个圆的周长是 　12.56厘米　． 【思路点拨】长方形内最大的圆的直径等于长方形的最短边4厘米，据此利用圆的周长公式计算即可． 【规范解答】解：（厘米） 3答：这个圆的周长是12.56厘米． 故答案为：12.56厘米． 【考点评析】解答此题的关键是明确长方形内最大的圆的直径，再利用圆的周长公式计算即可解答． 13．（1分）（2022•苏州模拟）一根绳子长10.28米，正好可围成一个半圆，这个半圆的面积是 　6.28　平方米。取值 【思路点拨】根据题干，铁丝的长度就围成的半圆形周长，据此设半圆的半径是，则根据半圆的周长公式即可得出，据此求出的值，再求半圆的面积即可。 【规范解答】解：设半圆的半径是，则根据半圆的周长公式即可得出： （平方米） 答：这个半圆的面积是6.28平方米。 故答案为：6.28。 【考点评析】半圆的周长是半圆弧长加上直径。熟记半圆周长公式和半圆面积公式是关键。 14．（2分）（2024春•罗湖区期中）研究发现，充足的睡眠和适量的体育运动对儿童生长十分有利。小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，也就是不少于 　10　时；每天的体育锻炼时间应不少于睡眠时间的，也就是不少于 　　时。 【思路点拨】根据题意，一天24小时，把24小时平均分成12份，一份是2小时，5份是10小时；把10小时睡眠时间平均分成10份，1份是1小时，据此解答。 【规范解答】解： （小时） （小时） 答：小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，也就是不少于10时；每天的体育锻炼时间应不少于睡眠时间的，也就是不少于1时。 故答案为：10，1。 【考点评析】此题考查了分数大小的比较，要求学生能够掌握。 15．（1分）（2023春•龙海市期末）如图是由两个边长是的正方形拼成的图形，图中阴影部分的面积是 　4　。 【思路点拨】通过观察图形可知，阴影部分的面积可以通过平移“转化”为一个边长是2分米的正方形的面积，根据正方形的面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解：（平方分米） 答：阴影部分的面积是4平方分米。 故答案为：4。 【考点评析】解答求不规则图形的面积，关键是通过“转化”，把不规则图形转化为规则图形进行解答。 三．慎重选择（共8小题，满分8分，每小题1分） 16．（1分）（2022秋•赫山区期末）我知道阴影部分是扇形的图形是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形；据此解答。 【规范解答】解：．没有弧线，所以不是扇形； ．两端的线段没有经过圆心，不是半径，所以不是扇形； ．两端的线段没有经过圆心，不是半径，所以不是扇形； ．符合扇形的定义，是扇形。 故选：。 【考点评析】掌握扇形的定义是解题的关键。 17．（1分）（2021•固阳县）原价300元的一个篮球，打折后便宜了45元。这个篮球是打　　折出售的。 A．一五 B．八五 C．四五 【思路点拨】要求这个篮球打了几折，就是求这个篮球的现价是原价的百分之几，用现价除以原价，结果用百分数表示，再根据折扣与百分数的关系解答即可。 【规范解答】解： 答：这个篮球是打了八五折出售的。 故选：。 【考点评析】要计算这个篮球打了几折，先计算这个篮球的现价是原价的百分之几，再根据“一折就是百分之十、二折就是百分之二十”解答。 18．（1分）（2023秋•威远县期末）下面的图形中，可以表示的有　　幅图。 A．1 B．2 C．3 【思路点拨】把大长方形的面积看作单位“1”，单位“1”被平均分成3份，第一次涂色部分占其中2份，把涂色部分的面积看作单位“1”，单位“1”被平均分成4份，第二次涂色部分占其中1份，由此解答本题。 【规范解答】解：由分析可知，左边图可以表示。 故选：。 【考点评析】本题考查的是分数乘分数的应用。 19．（1分）以剧院为观测点，图书馆在剧院的　　方向。 A．北偏东 B．南偏东 C．北偏西 D．南偏东 【思路点拨】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图示可知图中图书馆在剧院的东偏南或南偏东方向上，据此解答即可。 【规范解答】解：分析可知，以剧院为观测点，图中图书馆在剧院的东偏南或南偏东方向上。 故选：。 【考点评析】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。 20．（1分）（2022秋•瀍河区期末）如图，、两名运动员在相邻的两条跑道赛跑，跑的长度相等。如果每条跑道宽1.25米，那么运动员和的起点应相差　　米。取 A．7.85 B．3.925 C．3.75 【思路点拨】由图可知，两人在直线跑道的赛跑长度是一样的，距离差在两条曲线的位置，运动员比运动员多跑了米，因此要想跑的长度一样，两人的起点也应相差米。 【规范解答】解：（米 答：运动员和的起点应相差3.925米。 故答案为：。 【考点评析】明确运动员比运动员多跑了多少米是解答本题的关键。 21．（1分）（2020春•拱墅区期末）下列等式错误的选项是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】，由此把各个选项的算式计算出结果，然后再和比较即可判断。 【规范解答】解： ，所以本选项正确； ，所以本选项错误； ，所以本选项正确； ，所以本选项正确。 故选：。 【考点评析】此题主要考查分数的基本性质，知道分数的基本性质是：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，是解题的关键。 22．（1分）（2023秋•潼南区期末）将同样的圆形茶杯垫片用两种不同的剪法，剪开后分别得到近似的三角形和平行四边形（如图）。观察图，下面说法正确的有　　 ①剪法1得到的三角形的底相当于圆的周长。 ②剪法2得到的平行四边形的底相当于圆周长的一半。 ③剪法2得到的平行四边形的高相当于圆的直径。 ④两种剪法分别得到的三角形、平行四边形的面积都与圆的面积相等。 A．只有④ B．只有①② C．只有①②④ D．只有①②③④ 【思路点拨】根据圆面积公式的推导方法可知： ①剪法1得到的三角形的底相当于圆的周长。 ②剪法2得到的平行四边形的底相当于圆周长的一半。 ③剪法2得到的平行四边形的高相当于圆的半径。 ④两种剪法分别得到的三角形、平行四边形的面积都与圆的面积相等。 【规范解答】解：①剪法1得到的三角形的底相当于圆的周长。说法正确； ②剪法2得到的平行四边形的底相当于圆周长的一半。说法正确； ③剪法2得到的平行四边形的高相当于圆的半径。原题说法错误； ④两种剪法分别得到的三角形、平行四边形的面积都与圆的面积相等。说法正确。 答：说法正确的是①②④。 故选：。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导方法及应用。 23．（1分）（2023•汾阳市）一项工程，甲独做天完成，乙独做天完成，甲、乙合作3天，完成这项工程的　　 A． B． C． D． 【思路点拨】甲、乙合作，一天可以完成的工作量甲一天的工作量乙一天的工作量，3天完成3个两人一天可以完成的工作量，把相关数值代入即可 【规范解答】解：两人一天的工作量是，3天完成。 故选：。 【考点评析】得到甲乙合作1天的工作量的等量关系是解决本题的关键。 四．解决问题（共6小题，满分36分，每小题6分） 24．（6分）（2022秋•红花岗区期末）根据要求作图并计算。 （1）在右边半径为的圆中画出一个最大的正方形。 （2）将圆和正方形之间的部分涂成黑色，并计算出圆和正方形之间黑色部分的面积。 【思路点拨】（1）根据最大正方形的对角线是圆的直径，即可解答； （2）圆和正方形之间黑色部分的面积。圆面积正方形面积，根据圆面积半径半径，三角形面积底高，求出小三角形面积，再乘4，求出正方形面积，再相减，即可解答。 【规范解答】解：（1）作图如下： （2）作图如下： 答：圆和正方形之间黑色部分的面积是。 【考点评析】本题考查的是画圆，掌握画圆方法和熟记公式是解答关键。 25．（6分）（2023秋•丰台区期末）2023年7月，全球首台容量16兆瓦兆瓦千瓦）海上风电机组在福建海上风电场成功并网发电，标志着我国海上风电大容量机组研发制造及运营能力再上新台阶，达到国际领先水平。 这台风电机组的容量比1986年建成的我国第一座“马兰风电场”的总装机容量的96倍还多160千瓦。我国第一座风电场的总装机容量是多少千瓦？（列方程解答） 【思路点拨】首先设我国第一座风电场的总装机容量是千瓦，16兆瓦千瓦，根据等量关系式：第一座风电场的总装机容量的96倍千瓦全球首台风电机组的容量，列出方程：，据此解方程即可。 【规范解答】解：设我国第一座风电场的总装机容量是千瓦。 16兆瓦千瓦 答：我国第一座风电场的总装机容量是165千瓦。 【考点评析】此题考查列方程解答实际问题。解答的关键是根据题意找出等量关系式。 26．（6分）（2023•山海关区）李老师要将一份的文件下载到自己的电脑硬盘中，他查了一下盘和盘的属性，发现以下信息：盘总容量，已用空间为，盘总容量，未用空间为。（电脑硬盘是计算机的存储设备，一般分为盘、盘和盘等部分，是硬盘存储容量的单位。 （1）李老师将文件保存到哪个盘里比较合适？列式计算或用文字说明理由。 （2）前6分钟下载了这份文件的，照这样的速度，还要几分钟才能下载完毕？ 【思路点拨】（1）根据分数乘法的意义，分别用盘、盘的容量乘还剩下的分率，求出盘、盘还剩的容量，再确定保存到哪个盘。 （2）把下载完这个文件的分钟数看作单位“1”，前6分钟下载了，根据分数除法的意义，用6分钟除以就是下载完这个文件所需要的分钟数，用下载完这个文件所需要的分钟数减去已用的分钟数就是还需要的分钟数。 【规范解答】解：（1） 答：李老师将文件保存到盘里比较合适。 （2） （分钟） 答：还要24分钟才能下载完毕。 【考点评析】此题主要是考查分数乘、除法的意义及应用．首先确定单位“1”，再看比单位多几分之几还是少几分之几，多几分之几就是用单位“1”加几分之几，反之就是用单位“1”减几分之几，单位“1”已知用乘法计算，单位“1”未知用除法计算。 27．（6分）（2022春•浚县期末）下面是我国历届全国人口普查大致人数统计表。 历届全国人口普查大致人数统计表 年份 1953 1964 1982 1990 2000 2010 2020 人数亿人 6.0 7.2 10.1 11.6 13.0 13.4 14.1 （1）请根据统计表中的数据，把统计图补充完整。 （2）从图中你得到了哪些信息？（写出两条） （3）根据统计图表的数据预测一下，2030年第八次人口普查时我国大概有多少亿人？ 【思路点拨】（1）根据统计表中的数据完成统计图即可； （2）写出从图中发现的两条信息即可，答案不唯一； （3）写出自己的合理预测即可，答案不唯一。 【规范解答】解：（1）统计图如下： （2）我知道：2020年全国人口普查人数为14.1亿人；1953年全国人口普查人数是6亿人。（答案不唯一） （3）根据统计图表的数据预测，2030年第八次人口普查时我国大概有15亿人。（答案不唯一） 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握统计图表的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。 28．（6分）（2022秋•唐河县期末）如图是由两个相同的半圆叠拼而成的。已知是一个等腰直角三角形，。图中涂色部分的面积是多少平方分米？ 【思路点拨】根据图形的特点，可以通过旋转“转化”为直径为10分米的圆的面积减少这个等腰直角三角形的面积。根据圆的面积公式：，三角形的面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解： （平方分米） 答：图中涂色部分的面积是28.5平方分米。 【考点评析】此题主要考查圆的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 29．（6分）（2023秋•乐清市期末）在我国古代的数学著作《九章算术》中，对分数除法作了具体的论述。在该书中，分数除法被称为“经分”。 书中以两个实例记载了“经分术”。例一为：“今有七人，分八钱三分钱之一。问人得几何。答曰：人得一钱二十一分钱之四。”例二为：“又有三人三分人之一，分六钱三分钱之一，四分钱之三。问人得几何。答曰：人得二钱八分钱之一。”大意就是：“现有7人，分钱。问每人平均得多少钱。答：每人得钱。”“又有人，分钱和钱。问每人平均得多少钱。答：每人得钱。”解决这两个问题的具体方法就是“经分术”，即“以人数为法，钱数为实，实如法而一。有分者通之。重有分者同而通之”。也就是分数除法的具体法则：以人数作除数（法，以钱数作被除数（实，用钱数除以人数。如果被除数或除数中有分数，就将其通分。 例如，、不等于。 如果被除数和除数都是分数，要先将它们化成同分母的分数。 例如，、、不等于。 请你根据上面的文献说明，完成以下计算。 ① 　25　　　 ② 　　　　 【思路点拨】分数除以整数，把整数看作分母是1的分数，先找到分母的最小公倍数，通分成同分母分母，再分子相除即可； 分数除以分数，先找到分母的最小公倍数，通分成同分母分母，再分子相除即可。 【规范解答】解：① ② 故答案为：①25；21；；②13；20；。 【考点评析】找出分数除法的计算方法是解答本题的关键 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学六年级下学期真题汇编培优卷（开学摸底） 试卷满分：100分 检测范围：六年级上学期1-8单元 难度系数：0.50（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 总分 得分 评卷人 得 分 一．计算能手（共3小题，满分35分） 1．（8分）（2022秋•曹县期末）口算。 （化简比） （求比值） 2．（18分）（2024秋•崂山区期末）计算下面各题（能简算的要简算）。 3．（9分）（2024•麻城市模拟）解方程。 评卷人 得 分 二．仔细想，认真填（共12小题，满分21分） 4．（2分）（2021秋•舞钢市期末）图中空白部分的面积与整个大长方形面积的比是 　　　　。 5．（5分）（2023春•新市区校级期末）　　　　　　折 6．（2分）（2023•邢台模拟）50千克比 　　多；比50千克少是 　　。 7．（2分）（2021•卫滨区）　　与互为倒数，　　的倒数是。 8．（2分）（2021秋•瑞安市期末）如图，如果每个圆的半径都是，那么每个圆的面积是 　　，长方形的周长是 　　。 9．（1分）（2023•黔东南州）18元钱正好能买种笔3支，也正好能买种笔6支，、两种笔单价的比是 　　。 10．（1分）（2023•泸溪县）买一辆汽车，分期付款购买要加价，如果现金购买可按九六折优惠。小新算完后发现，分期付款比现金购买多付9600元，那么这辆汽车的原价是 　　元。 11．（1分）（2022•榆林）一套四大名著打八五折后的价钱是255元，这套四大名著的原价是 　　元。 12．（1分）（2023秋•诸城市期中）在长是6厘米、宽是4厘米的长方形内画个最大的圆，这个圆的周长是 　　． 13．（1分）（2022•苏州模拟）一根绳子长10.28米，正好可围成一个半圆，这个半圆的面积是 　　平方米。取值 14．（2分）（2024春•罗湖区期中）研究发现，充足的睡眠和适量的体育运动对儿童生长十分有利。小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，也就是不少于 　　时；每天的体育锻炼时间应不少于睡眠时间的，也就是不少于 　　时。 15．（1分）（2023春•龙海市期末）如图是由两个边长是的正方形拼成的图形，图中阴影部分的面积是 　　。 评卷人 得 分 三．慎重选择（共8小题，满分8分，每小题1分） 16．（1分）（2022秋•赫山区期末）我知道阴影部分是扇形的图形是　　 A． B． C． D． 17．（1分）（2021•固阳县）原价300元的一个篮球，打折后便宜了45元。这个篮球是打　　折出售的。 A．一五 B．八五 C．四五 18．（1分）（2023秋•威远县期末）下面的图形中，可以表示的有　　幅图。 A．1 B．2 C．3 19．（1分）以剧院为观测点，图书馆在剧院的　　方向。 A．北偏东 B．南偏东 C．北偏西 D．南偏东 20．（1分）（2022秋•瀍河区期末）如图，、两名运动员在相邻的两条跑道赛跑，跑的长度相等。如果每条跑道宽1.25米，那么运动员和的起点应相差　　米。取 A．7.85 B．3.925 C．3.75 21．（1分）（2020春•拱墅区期末）下列等式错误的选项是　　 A． B． C． D． 22．（1分）（2023秋•潼南区期末）将同样的圆形茶杯垫片用两种不同的剪法，剪开后分别得到近似的三角形和平行四边形（如图）。观察图，下面说法正确的有　　 ①剪法1得到的三角形的底相当于圆的周长。 ②剪法2得到的平行四边形的底相当于圆周长的一半。 ③剪法2得到的平行四边形的高相当于圆的直径。 ④两种剪法分别得到的三角形、平行四边形的面积都与圆的面积相等。 A．只有④ B．只有①② C．只有①②④ D．只有①②③④ 23．（1分）（2023•汾阳市）一项工程，甲独做天完成，乙独做天完成，甲、乙合作3天，完成这项工程的　　 A． B． C． D． 评卷人 得 分 四．解决问题（共6小题，满分36分，每小题6分） 24．（6分）（2022秋•红花岗区期末）根据要求作图并计算。 （1）在右边半径为的圆中画出一个最大的正方形。 （2）将圆和正方形之间的部分涂成黑色，并计算出圆和正方形之间黑色部分的面积。 25．（6分）（2023秋•丰台区期末）2023年7月，全球首台容量16兆瓦兆瓦千瓦）海上风电机组在福建海上风电场成功并网发电，标志着我国海上风电大容量机组研发制造及运营能力再上新台阶，达到国际领先水平。 这台风电机组的容量比1986年建成的我国第一座“马兰风电场”的总装机容量的96倍还多160千瓦。我国第一座风电场的总装机容量是多少千瓦？（列方程解答） 26．（6分）（2023•山海关区）李老师要将一份的文件下载到自己的电脑硬盘中，他查了一下盘和盘的属性，发现以下信息：盘总容量，已用空间为，盘总容量，未用空间为。（电脑硬盘是计算机的存储设备，一般分为盘、盘和盘等部分，是硬盘存储容量的单位。 （1）李老师将文件保存到哪个盘里比较合适？列式计算或用文字说明理由。 （2）前6分钟下载了这份文件的，照这样的速度，还要几分钟才能下载完毕？ 27．（6分）（2022春•浚县期末）下面是我国历届全国人口普查大致人数统计表。 历届全国人口普查大致人数统计表 年份 1953 1964 1982 1990 2000 2010 2020 人数亿人 6.0 7.2 10.1 11.6 13.0 13.4 14.1 （1）请根据统计表中的数据，把统计图补充完整。 （2）从图中你得到了哪些信息？（写出两条） （3）根据统计图表的数据预测一下，2030年第八次人口普查时我国大概有多少亿人？ 28．（6分）（2022秋•唐河县期末）如图是由两个相同的半圆叠拼而成的。已知是一个等腰直角三角形，。图中涂色部分的面积是多少平方分米？ 29．（6分）（2023秋•乐清市期末）在我国古代的数学著作《九章算术》中，对分数除法作了具体的论述。在该书中，分数除法被称为“经分”。 书中以两个实例记载了“经分术”。例一为：“今有七人，分八钱三分钱之一。问人得几何。答曰：人得一钱二十一分钱之四。”例二为：“又有三人三分人之一，分六钱三分钱之一，四分钱之三。问人得几何。答曰：人得二钱八分钱之一。”大意就是：“现有7人，分钱。问每人平均得多少钱。答：每人得钱。”“又有人，分钱和钱。问每人平均得多少钱。答：每人得钱。”解决这两个问题的具体方法就是“经分术”，即“以人数为法，钱数为实，实如法而一。有分者通之。重有分者同而通之”。也就是分数除法的具体法则：以人数作除数（法，以钱数作被除数（实，用钱数除以人数。如果被除数或除数中有分数，就将其通分。 例如，、不等于。 如果被除数和除数都是分数，要先将它们化成同分母的分数。 例如，、、不等于。 请你根据上面的文献说明，完成以下计算。 ① 　　　　 ② 　　　　 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$