3.2.2 奇偶性 课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

人教A版必修第一册 3.2.2 奇偶性 函数的奇偶性 学习目标 学科素养 A通过具体实例，理解偶函数， 奇函数的定义。 数学抽象逻辑推理 B.掌握偶函数，奇函数图 像的特征。 数学运算 C.会判断函数 直观想象 的奇偶性 问题引入 问题1 观察函数图像，从对称的角度描述函数图像有什么共同特征？ g=2- nr)=x2 2 、3 几何特征：函数图像关于y轴对称 问题引入 小组研讨 问题2 填写表格，并思考函数对应表是如何体现这种对应特征的？ X -3 3 Nx)=x2 年年0 9 9 g(x)=2-x 2 年84 元电数 代数特征：当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值相等 概念形成 般地，设函数f(x)的定义域为l,如果xe口都有 -x∈I 且f-x)=fx) 那么函数(x)就叫做偶函数。 定义中“x∈I,都有-x∈I”,说明了什么？ 0 [b,-a [a,b] X Vx∈I,都有一x∈I 定义域I关于原，点对称 概念形成 性质： 设函数y=f(x)的定义域为I, x∈L,都有-x∈I, f(-x)=f(x) 都有fx)=fc), 数 那么函数fx)就叫做偶函数. 偶函数 形 图象关于y轴对称 类比探究 小组研讨 类比偶函数概念建立过程，观察f(x)=x,g(x)=-函数图象： (1)填写表格并描述函数特征； (2)尝试给出奇函数的定义， x -3 -2 -1 0 1 2 3 f(x)=x -3 -2 -1 0 1 2 3 g(x)= 1-3 1 1 -1 无意义 1 X 2 2 1-3 类比探究 1.几何特征：函数的图像都关于原，点成中心对称 2.代数特征：当自变量取一对相反数时，相应的两个函数 互为相反数 深究奇因数 类比探究 性质： 设函数y=fx)的定义域为I f(-x)=-f(x) x∈L,都有-x∈I, 数 且fx=-fc, 奇函数 那么函数f(x)就叫做奇函数 形 图象关于原点对称 定义域I关于原点对称nullnull