四川省成都市四川师范大学附属中学教育集团2024-2025学年七年级上学期期末试卷数学试题

2024-2025学年四川师大附中教育集团七年级（上）期末数学试卷 一、单选题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，2025的相反数是（　　） A．2025 B．±2025 C．﹣2025 D． 2．如图是用6个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体从左面看到的图形是（　　） A． B． C． D． 3．成都天府国际机场是中国西南地区重要的航空枢纽，其总面积约为71万平方米，数据71万用科学记数法表示为（　　） A．0.71×106 B．7.1×106 C．7.1×105 D．71×104 4．下列说法中，错误的是（　　） A．3a2bc与﹣bca2是同类项 B．3x2﹣y+5xy2是三次三项式 C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D．是二次单项式 5．以下调查中，适合普查的是（　　） A．调查某品牌新能源汽车电池的使用寿命 B．检测“神舟十九号”飞船的零部件 C．检测成都市的城市空气质量 D．成都电视台某一期《天赋工匠》的收视率 6．下列各题中，计算结果正确的是（　　） A．19a2b﹣5ab2＝14ab B．3x+5y＝8xy C．14y2﹣8y2＝6 D．3x﹣4x+5x＝4x 7．下列说法正确的有（　　）个． ①两点之间，直线最短；②各边相等，各角也相等的多边形是正多边形；③若线段AB＝BC，则点B为线段AC的中点；④两点间的线段叫做两点间的距离． A．1 B．2 C．3 D．4 8．我国古代数学著《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竿和一条绳索，若用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；若将绳索对折去量竿，绳索就比竿子短5尺，若设竿长为x尺，则可列方程为（　　） A． B． C．2（x+5）+5＝x D．x+5+2＝5﹣x 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．的系数是　 　，次数是　 　． 10．钟表上10时30分，时针与分针所夹的角是 　 　度． 11．如图，把展开图沿虚线折叠成正方体后，相对面上的两数之和都相等，则a+b﹣c＝　 　． 12．已知x＝2是关于x的方程ax+3x﹣2＝0的解，则a的值为 　 　． 13．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．若∠AOE＝120°，∠COD＝20°，则∠AOB＝ 　 　°． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．计算： （1）2﹣（﹣6）+3×（﹣4）； （2）． 解方程： （3）6x﹣3（x﹣1）＝5； （4）． 15．化简求值：（x2﹣2y+3y2）﹣[x2﹣3（xy﹣y2）]，其中x，y满足|x﹣3|+（y+2）2＝0． 16．如图，点C是线段AE的中点，点D在线段CE上，点B是线段AD的中点． （1）若AC＝3，DE＝2，求CD的长； （2）若BC＝3，CD：AD＝1：4，求AC的长． 17．2023年2月10日，全国首个地铁数字艺术空间亮相成都地铁东大路站，首展《千里江山图》以全新面貌呈现在这场数字文化艺术展览中，观众可以走进“数字科技+传统文化”地铁空间，体验一场千年穿越之旅．小宇在校园内随机抽取若干名学生，以“千里江山图”为主题对他们进行问卷式知识检测（满分100分），并将结果进行统计，绘制成如下不完整的统计图表．（图2中，A表示60≤x＜70，B表示70≤x＜80，C表示80≤x＜90，D表示90≤x≤100） 请你根据以上信息解答下列问题： （1）随机调查的学生总人数为 　 　，“A”组对应的圆心角度数为 　 　； （2）补全频数分布直方图； （3）该校共有学生3000人，请估计成绩在80分及以上的有多少名？ 18．已知两点A，B在数轴上，AB＝12，点A表示的数是a，且a与（﹣1）2025互为相反数． （1）写出点B表示的数； （2）如图1，当点A，B位于原点O的同侧时，动点P，Q分别从点A，B处在数轴上同时相向而行，动点P的速度是动点Q的速度的2倍，4秒后两动点相遇，当动点Q到点5时，运动停止．在整个运动过程中，当PQ＝6时，求点P，Q所表示的数； （3）如图2，当点A，B位于原点O的异侧时，动点P，Q分别从点A，B处在数轴上向右运动，动点Q比动点P晚出发2秒；当动点Q运动3秒后，动点P到达点C处，此时动点P立即掉头以原速向左运动5秒恰与动点Q相遇；相遇后动点P又立即掉头以原速向右运动8秒，此时动点P到达点M处，动点Q到达点N处，当|OM﹣ON|＝4时，求动点P，Q运动的速度． 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19．若x2﹣3x+4的值为2，则﹣2x2+6x+2025的值为 　 　． 20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|+|b﹣1|﹣|a+c|＝ 　 　． 21．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从左面和上面看到的这个几何体的形状图分别如图所示．根据所给的两个形状图判断搭成该几何体，最多需要a个小立方块，最少需要b个小立方块，那么a+b＝ 　 　． 22．下列每一幅图都是由单位长度均为1的小正方形（包含白色小正方形和灰色小正方形）按某种规律组成的．根据规律，第4个图中小白正方形共有 　 　个，第n个图形中，白色小正方形共有 　 　个．（用含n的式子表示，n为正整数） 23．对于个位数字不为零的任意三位数M，将其个位数字与百位数字对调得到M'，则称M′为M的“倒序数”，将一个数与它的“倒序数”的差的绝对值与99的商记为F（M）．例如523为325的“倒序数”，． （1）F（138）＝ 　 　； （2）对于任意三位数满足：c＞a，F（M）的值是 　 　． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24．某水果超市销售沃柑和纽荷尔两种柑橘类水果，该超市第一次用6300元购进沃柑和纽荷尔两种水果，其中纽荷尔的件数比沃柑件数的一半还多25件．沃柑和纽荷尔两种水果的进价和售价如表： 类别 沃柑 纽荷尔 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 （1）该超市购进沃柑和纽荷尔两种水果各多少件？ （2）该超市第二次购进沃柑和纽荷尔两种水果的进价与第一次相同，其中沃柑的件数不变，纽荷尔的件数是第一次的3倍，沃柑按原价销售，纽荷尔打折销售，第二次购进的两种水果都销售完所获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次纽荷尔是按原价打几折销售的？ 25．学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x，y看作字母，a看作系数，合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数0，即原式为（a+3）x﹣6y+5，所以a+3＝0，则a＝﹣3． （1）若关于x的多项式（2x﹣3）m+2m2﹣3x的值与x的取值无关，求m值； （2）已知A＝（2x2﹣x﹣1）﹣（x﹣3xy），B＝﹣x2+xy﹣1，且3A+6B的值与x取值无关，求y的值； （3）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当AB的长变化时，2S1﹣3S2的值始终保持不变，求a与b的等量关系？ 26．如图，O为直线EF上一点，将一副直角三角尺的两个直角顶点叠合在O处，其中一个直角三角尺的另一顶点落在直线EF上的B点．（本题涉及的角均小于或等于180°） （1）如图1，若∠AOC＝30°，求∠DOB的度数； （2）将直角三角尺ODC从图1的位置绕O点逆时针方向旋转α（0°＜α＜90°），若∠AOD＝5∠AOC，求∠DOB的度数； （3）将直角三角尺ODC从如图2的位置绕O点逆时针方向旋转一周，射线ON在∠AOD内，射线OM在∠AOC内，且∠AOD＝n∠AON，∠AOC＝n∠AOM，在转动过程中某个位置测得∠MON＝63°，请直接写出n的值． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/1/15 15:25:00；用户：曹恭貌；邮箱：13980742372；学号：19293831 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$