第一单元 四则运算（重难点专项突破卷）-2024-2025学年四年级下册数学重难点专题突破（人教版）

重难点专题突破 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 重难点专题突破 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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10．（2分）一本科技书共112页，芳芳星期一、二、三这3天平均每天看16页，如果她想在这个星期看完，那么后4天一共要看（ ）页。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）25×4÷25×4＝4×25÷4×25。（ ） 12．（2分）根据△×□＝○（○、△、□均不为0），可以直接写出○÷△＝□。（ ） 13．（2分）“80瓶洗发水，每4瓶装一盒，可以装几盒？”可以用80×4来解决这个问题。（ ） 14．（2分）“65与35的和除以43与33的差，商是多少？”正确列式是（65＋35）÷43－33。（ ） 15．（2分）公园里的大船限乘6人，小船限乘4人，有16人去划船，租大船每条30元，租小船每条24元。那么租4条小船最省钱。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）已知△、□、○表示三个不同的数（0除外），△÷□＝○。下面算式正确的是（    ）。 A．△÷○＝□ B．□÷○＝△ C．□×△＝○ D．□÷△＝○ 17．（2分）小东看一本童话书，前5天每天看25页，又用3天看了63页。根据以上信息，可以解决下面哪些问题？（    ） ①前8天平均每天看多少页书？    ②这本书还要多少天才能看完？ ③一共看了多少页书？    ④这本书还有多少页没看？ A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 18．（2分）下列说法中错误的是（    ）。 A．任何数和0相乘，仍得0。 B．任何数减去它本身都得0。 C．被减数等于减数，差是0。 D．0除以任何数都得0。 19．（2分）龙龙爸爸今年43岁，龙龙今年13岁，再过两年，爸爸的年龄是龙龙的（    ）倍。 A．2 B．3 C．4 D．5 20．（2分）豫剧是中国五大戏曲剧种之一，深受人们的喜爱。四年级师生172人租车去看豫剧表演。中巴车每辆限乘18人，租金360元；小巴车每辆限乘10人，租金220元。租（    ）最省钱。 A．10辆中巴车 B．9辆中巴车，1辆小巴车 C．8辆中巴车，3辆小巴车 D．7辆中巴车，5辆小巴车 四、计算题（满分6分） 21．（6分）计算下面各题。 （227＋73＋23）×28        （64－224÷14）×12 （1470÷21＋12）×5        84＋180÷（50－38） 五、解答题（满分54分） 22．（6分）某餐馆需要采购58盒橙汁。右下图是幸福超市某种橙汁的价格，请你帮采购员设计合适的购买方案，用算式、文字说明理由。 方案中要表示出购买橙汁的总价钱噢！ 23．（6分）暑假，小明一家自驾车从博白到桂林旅游，前2小时共行驶了230千米，后1小时行驶了100千米，全程平均每小时行驶多少千米？ 24．（6分）养蜂厂去年一共收蜂蜜6750千克。如果5箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜375千克，照这样计算，这个养蜂厂去年一共养了多少箱蜜蜂？ 25．（6分）健步走能提高人的基本活动能力、对环境的适应能力和抗病能力，是人们喜爱的一种运动方式。按照王老师今天的健步走计划，她一共能走多少步？ 26．（6分）社团的28名同学分组进行一场小规模的模型制作活动。制作一个小模型需要4人，制作一个大模型需要6人。怎样安排制作小模型和大模型的个数，才能恰好使所有同学都参与制作？共有几种方案？写一写。 27．（6分）学校舞蹈队要采购62套舞蹈服装，上衣每件46元，裤子每条54元，一共要多少元？（用两种方法解决） 28．（6分）四年级4个老师带60个学生去参观海洋馆，怎样买票最省钱？ 海洋馆门票收费公示 类型 成人票 儿童票（14岁以下） 团体票（10人及以上） 价格 50元/人 25元/人 30元/人 29．（6分）12位老师带着408名同学去动物园参观。怎样租车最省钱？需要多少元？ 30．（6分）妈妈开车从家出发时油箱中共有30升油，去离家242千米的植物园游玩，如果每升汽油能供车行驶11千米，那么她到达目的地后再返回家，途中需要加油吗？如果需要，至少还要加多少升油才够？如果不需要，还剩多少升油？ 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一单元 四则运算（重难点专项突破卷） 答案解析 一、填空题（满分20分） 1．（2分）亮亮计算150－□×5时，先算了减法，得到的结果是700，那么□里的数是（ ），这道题正确答案是（ ）。 【正确答案】10 100 【解题思路】因为先算了减法，原式变成了（150－□）×5＝700，所以150－□＝700÷5＝140，□＝150－140＝10，由此知道小方框代表的数字是10，正确算式是150－10×5，乘减混合运算，先算乘法，再算减法，据此计算出正确结果即可。 【规范解答】根据题意可知，（150－□）×5＝700。 150－700÷5 ＝150－140 ＝10 即□里的数是10； 150－10×5 ＝150－50 ＝100 则这道题正确答案是100。 2．（2分）王晓有147元，张军有175元，他们各买了一件价格相同的外套，两人的钱合在一起正好够，王晓应还张军（ ）元。 【正确答案】14 【解题思路】由题意得，王晓有147元，张军有175元，他们各买了一件价格相同的外套，两人的钱合在一起正好够。可以先用加法算出两人一共有的钱数，再除以2即可算出一件外套的钱数。最后再用外套的价钱减去王晓本来有的钱数即可算出王晓应还张军的钱数。 【规范解答】（147＋175）÷2－147 ＝322÷2－147 ＝161－147 ＝14（元） 故王晓应还张军14元。 3．（2分）“24点”游戏是把若干个数通过加、减、乘、除运算，使最后的计算结果是24的一种数学游戏。若4张扑克牌上的点数分别是3、4、7和9，想一想，经过怎样的运算才能得到24？列出综合算式：（ ）。（每张扑克牌的点数都要用且只用一次） 【正确答案】3×（4＋7）－9＝24 【解题思路】算“24点”时，抽到3、4、7、9，观察数字可知，不能够直接通过乘法口诀“三八二十四”和“四六二十四”来进行计算，需要先计算出一个接近24的数字，然后再通过加法或减法，来得到最终的24。通过观察可知，4＋7＝11，3×11＝33，33－9＝24，据此解答即可。 【规范解答】“24点”游戏是把若干个数通过加、减、乘、除运算，使最后的计算结果是24的一种数学游戏。若4张扑克牌上的点数分别是3、4、7和9，想一想，经过怎样的运算才能得到24？列出综合算式：3×（4＋7）－9＝24  。 4．（2分）根据3568＋678＝4246，可以直接得出4246－3568＝（ ）。根据34×28＝952，可以直接得出952÷34＝（ ）。 【正确答案】678 28 【解题思路】加法算式中，和＝加数＋加数，加数＝和－加数。 乘法算式中，积＝乘数×乘数，乘数＝积÷乘数。 【规范解答】根据3568＋678＝4246，可以直接得出4246－3568＝678。根据34×28＝952，可以直接得出952÷34＝28。 5．（2分）小汽车和卡车从相距680km的两地同时相向而行，在离中点20km的地方相遇。已知卡车每小时行40km，两车开出后（ ）小时相遇。 【正确答案】9 【解题思路】两地相距400km，那么中点到两地的距离都是680÷2＝340（km），已知在离中点20km的地方相遇，有两种情况。 情况一：卡车过了中点20km，则卡车行驶的路程是340＋20＝360（km），用卡车行驶的路程除以卡车每小时行驶的距离，即可求出两车开出后几小时相遇的。 情况二：卡车还没到中点，离中点还有20km，则卡车行驶的路程是340－20＝320（km），用卡车行驶的路程除以卡车每小时行驶的距离，即可求出两车开出后几小时相遇的。 【规范解答】680÷2＝340（km） 情况一： （340＋20）÷40 ＝360÷40 ＝9（小时） 情况二： （340－20）÷40 ＝320÷40 ＝8（小时） 所以两车开出后9小时或8小时相遇。 6．（2分）一列慢车车身长125米，车速是每秒17米，一列快车车身长140米，车速是每秒22米，相距70米，快车从后面追上并完全超过需要（ ）秒。 【正确答案】67 【解题思路】快车从后面追上并完全超过时，快车比慢车多行的路程等于两车的距离加两车车身长度，快车比慢车多行的路程除以两车的速度差等于快车从后面追上并完全超过需要的时间，据此即可解答。 【规范解答】（70＋125＋140）÷（22－17） ＝335÷5 ＝67（秒） 快车从后面追上并完全超过需要67秒。 7．（2分）国庆节三年级32名学生到塔山风景区划船，大船每条坐6人，小船每条坐4人。租（ ）条大船和（ ）条小船恰好坐满。 【正确答案】4 2 【解题思路】我们可以通过列举不同的租船搭配情况来找到恰好坐满的方案，具体如下： 因为大船每条坐6人，小船每条坐4人，总共有32名学生。 我们从大船的数量开始考虑： 如果租0条大船，那么全部坐小船，（条），即租8条小船恰好坐满。 如果租1条大船，可坐6人，还剩下（人），6（条）……2（人），不能恰好坐满小船，所以这种情况不行。 如果租2条大船，能坐（人），还剩下（人），（条），也就是租2条大船和5条小船恰好坐满。 如果租3条大船，可坐（人），还剩下（人），3（条）……2（人），不能恰好坐满小船，不符合要求。 如果租4条大船，能坐（人），还剩下（人），（条），即租 4条大船和2条小船恰好坐满。 如果租5条大船，可坐人，还剩下（人），2÷4不够除，不能恰好坐满小船，这种情况也不行。 如果租6条大船，能坐（人），已经超过了总人数32人，所以也不符合要求。 【规范解答】如果租0条大船，那么全部坐小船，（条），即租8条小船恰好坐满。 如果租2条大船，能坐（人），还剩下（人），（条），也就是租2条大船和5条小船恰好坐满。 如果租4条大船，能坐（人），还剩下（人），（条），即租 4条大船和2条小船恰好坐满。 国庆节三年级32名学生到塔山风景区划船，大船每条坐6人，小船每条坐4人。租0条大船和8条小船，或租2条大船和5条小船，或租4条大船和2条小船恰好坐满。 8．（2分）当□×△＝〇时，请根据乘、除法各部分的关系，写出两个相应的除法算式（ ），（ ）。 【正确答案】〇÷△＝□ 〇÷□＝△ 【解题思路】在乘法算式中，乘数×乘数＝积，一个因数＝积÷另一个因数。 【规范解答】在算式□×△＝〇中，□和△是乘数，〇是积，所以〇÷△＝□、〇÷□＝△。 9．（2分）把75－30＝45，45×20＝900，900＋38＝938改写成一道综合算式是（ ）。 【正确答案】（75－30）×20＋38＝938 【解题思路】根据题意可知，最后一步是算900＋38＝938，而900是通过45×20得到的，45是通过75－30得到的，因此是先算减法，再算乘法，最后算加法，依此根据混合运算的计算顺序进行解答即可。 【规范解答】（75－30）×20＋38 ＝45×20＋38 ＝900＋38 ＝938 把75－30＝45，45×20＝900，900＋38＝938改写成一道综合算式是：（75－30）×20＋38＝938。 10．（2分）一本科技书共112页，芳芳星期一、二、三这3天平均每天看16页，如果她想在这个星期看完，那么后4天一共要看（ ）页。 【正确答案】64 【解题思路】首先用乘法计算，用16乘3，先求出前三天一共看的页数，用总页112减去前三天看的页数，就是那么后4天一共要看的页数。计算答题即可。 【规范解答】根据分析计算如下： 11216×3 ＝112 ＝64（页） 一本科技书共112页，芳芳星期一、二、三这3天平均每天看16页，如果她想在这个星期看完，那么后4天一共要看64页。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）25×4÷25×4＝4×25÷4×25。（ ） 【正确答案】× 【解题思路】根据四则混合运算的顺序，同级运算时，从左往右依次计算。将等号两边的算式分别计算，再比较两边的结果即可判断。 【规范解答】 16＜625，即原题计算错误。 故答案为：× 12．（2分）根据△×□＝○（○、△、□均不为0），可以直接写出○÷△＝□。（ ） 【正确答案】√ 【解题思路】根据一个乘数×另一个乘数＝积，则一个乘数＝积÷另一个乘数来判断。 【规范解答】根据△×□＝○（○、△、□均不为0），可以直接写出○÷△＝□。比如2×4＝8，则8÷2＝4。 故答案为：√ 13．（2分）“80瓶洗发水，每4瓶装一盒，可以装几盒？”可以用80×4来解决这个问题。（ ） 【正确答案】× 【解题思路】根据题目可知是将80瓶洗发水分装，每4瓶装一盒，求可以装几盒用除法计算；据此解答。 【规范解答】根据分析：80÷4＝20（盒），那么每4瓶装一盒，可以装20盒，所以应该用80÷4来解决这个问题，原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）“65与35的和除以43与33的差，商是多少？”正确列式是（65＋35）÷43－33。（ ） 【正确答案】× 【解题思路】根据题意，先用65加上35求出和，再用43减去33求出差，最后用求出的和除以求出的差即可，因为要先算加减法，所以列式时需使用括号，将加法和减法用括号括起来，据此解答。 【规范解答】根据解析可知，正确列式是，原题表达错误。 故答案为：× 15．（2分）公园里的大船限乘6人，小船限乘4人，有16人去划船，租大船每条30元，租小船每条24元。那么租4条小船最省钱。（ ） 【正确答案】× 【解题思路】先用30÷6求出大船的人均租金，用24÷4求出小船的人均租金，尽量租便宜的，用总人数除以限乘人数，求出的商即为需要租的条数，余数为剩下的人数，看是否正好可以租另一种船，或者少租一条便宜的多租一条贵的，据此判断即可。 【规范解答】大船：30÷6＝5（元） 小船：24÷4＝6（元） 5＜6，尽量租大船。 16÷6＝2（条）……4（人） 4人正好可以租一条小船。 租2条大船1条小船： 2×30＋24 ＝60＋24 ＝84（元） 租4条小船： 4×4＝16（人） 24×4＝96（元） 84＜96 公园里的大船限乘6人，小船限乘4人，有16人去划船，租大船每条30元，租小船每条24元。那么租2条大船1条小船最省钱，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（满分10分） 16．（2分）已知△、□、○表示三个不同的数（0除外），△÷□＝○。下面算式正确的是（    ）。 A．△÷○＝□ B．□÷○＝△ C．□×△＝○ D．□÷△＝○ 【正确答案】A 【解题思路】根据除法算式中被除数÷除数＝商，商×除数＝被除数，被除数÷商＝除数，即可解答。 【规范解答】A．已知△÷□＝〇，那么△÷〇＝□，所以选项正确。 B．已知△÷□＝〇，那么□×〇＝△，所以□÷〇＝△错误。 C．已知△÷□＝○，那么□×〇＝△，所以□×△＝〇错误。 D．已知△÷□＝○，不存在□÷△＝○，所以选项错误。 故答案为：A 17．（2分）小东看一本童话书，前5天每天看25页，又用3天看了63页。根据以上信息，可以解决下面哪些问题？（    ） ①前8天平均每天看多少页书？    ②这本书还要多少天才能看完？ ③一共看了多少页书？    ④这本书还有多少页没看？ A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 【正确答案】B 【解题思路】①根据题意可知，25乘5等于前5天看的页数，再加63等于前8天一共看的页数，再除以8，即等于前8天平均每天看多少页书，列式为：（25×5＋63）÷8；     ②根据题意可知，25乘5等于前5天看的页数，再加63等于前8天一共看的页数，由于不知这本书总共的页数，就求不出这本书还剩下没有看的页数，也不清楚以后每天看的页数，所以无法求出这本书还要多少天才能看完； ③根据题意可知，25乘5等于前5天看的页数，再加63等于前8天一共看的页数，也就是一共看了的页数，列式为：25×5＋63；     ④根据题意可知，25乘5等于前5天看的页数，再加63等于前8天一共看的页数，由于不知这本书总共的页数，就求不出这本书还剩下没有看的页数。 【规范解答】根据分析可知，根据以上信息，可以解决：①前8天平均每天看多少页书？③一共看了多少页书？ 故答案为：B 18．（2分）下列说法中错误的是（    ）。 A．任何数和0相乘，仍得0。 B．任何数减去它本身都得0。 C．被减数等于减数，差是0。 D．0除以任何数都得0。 【正确答案】D 【解题思路】A．0乘任何数，根据乘法的意义，也就是几个0相加的和，还是0； B．任何数减去它本身都得0； C．根据减法的运算，当被减数等于减数时，差是0； D．0不能作除数，0除以任何不为0的数都得0。 【规范解答】A．任何数和0相乘，仍得0，说法是正确的，不符合题意； B．任何数减去它本身都得0，说法是正确的，不符合题意； C．被减数等于减数，相同两个数的差是0，说法是正确的，不符合题意； D．0除以一个数，因为0不能做除数，0除以的这个数应该不包含0结果才得0，所以说法是错误的，符合题意。 故答案为：D 19．（2分）龙龙爸爸今年43岁，龙龙今年13岁，再过两年，爸爸的年龄是龙龙的（    ）倍。 A．2 B．3 C．4 D．5 【正确答案】B 【解题思路】根据题意，龙龙爸爸今年43岁，龙龙今年13岁，再过两年，爸爸的年龄是（43＋2）岁，龙龙的年龄是（13＋2）岁，据此求出爸爸和龙龙两年后的年龄，再用两年后爸爸的年龄除以两年后龙龙的年龄，即可求出爸爸的年龄是龙龙的多少倍。 【规范解答】（43＋2）÷（13＋2） ＝45÷（13＋2） ＝45÷15 ＝3 龙龙爸爸今年43岁，龙龙今年13岁，再过两年，爸爸的年龄是龙龙的3倍。 故答案为：B 20．（2分）豫剧是中国五大戏曲剧种之一，深受人们的喜爱。四年级师生172人租车去看豫剧表演。中巴车每辆限乘18人，租金360元；小巴车每辆限乘10人，租金220元。租（    ）最省钱。 A．10辆中巴车 B．9辆中巴车，1辆小巴车 C．8辆中巴车，3辆小巴车 D．7辆中巴车，5辆小巴车 【正确答案】B 【解题思路】由题意得，中巴车每辆限乘18人，租金360元，每人需要：360÷18＝20（元）。小巴车每辆限乘10人，租金220元，每人需要：220÷10＝22（元）。对比可知，中巴车更便宜。在没有空位的情况下，租中巴车更划算。一共172人，直接用172除以18即可算出需要租多少辆中巴车。有余数时，需要合理安排座位使空位最少且最省钱。据此解答。 【规范解答】360÷18＝20（人） 220÷10＝22（人） 172÷18＝9（辆）……10（人） 10÷10＝1（辆） 所以租9辆中巴车和1辆小巴车最省钱。 故答案为：B 四、计算题（满分6分） 21．（6分）计算下面各题。 （227＋73＋23）×28        （64－224÷14）×12 （1470÷21＋12）×5        84＋180÷（50－38） 【正确答案】9044；576 410；99 【解题思路】（1）先算小括号里的加法，再算乘法； （2）先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后算括号外的乘法； （3）先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算括号外的乘法； （4）先算小括号里的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法。 【规范解答】（1） （2） （3） （4） 五、解答题（满分54分） 22．（6分）某餐馆需要采购58盒橙汁。右下图是幸福超市某种橙汁的价格，请你帮采购员设计合适的购买方案，用算式、文字说明理由。 方案中要表示出购买橙汁的总价钱噢！ 【正确答案】购买第一种5箱，购买第二种2组；总价612元 【解题思路】先求出两种橙汁每盒的单价，然后比较大小，尽量选择便宜的购买，据此解答即可。 【规范解答】100÷10＝10（元） 56÷4＝14（元） 14＞10，所以尽量购买10盒每箱的橙汁。 58÷10＝5（箱）……8（盒） 8÷4＝2（组） 所以可以购买第一种5箱，购买第二种2组。 100×5＋56×2 ＝500＋112 ＝612（元） 答：购买第一种5箱，购买第二种2组，共需要612元。 23．（6分）暑假，小明一家自驾车从博白到桂林旅游，前2小时共行驶了230千米，后1小时行驶了100千米，全程平均每小时行驶多少千米？ 【正确答案】110千米 【解题思路】根据题意，先用230＋100求出一共行驶了多少千米，用2＋1求出一共行驶了多久，根据速度＝路程÷时间，用一共行驶的距离除以一共行驶的时间，即可求出全程平均每小时行驶多少千米。 【规范解答】（230＋100）÷（2＋1） ＝330÷3 ＝110（千米） 答：全程平均每小时行驶110千米。 24．（6分）养蜂厂去年一共收蜂蜜6750千克。如果5箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜375千克，照这样计算，这个养蜂厂去年一共养了多少箱蜜蜂？ 【正确答案】90箱 【解题思路】5箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜375千克，375除以5可以求出1箱蜜蜂可以酿蜜的质量，再用6750除以这个商即可解答。 【规范解答】6750÷（375÷5） ＝6750÷75 ＝90（箱） 答：这个养蜂厂去年一共养了90箱蜜蜂。 25．（6分）健步走能提高人的基本活动能力、对环境的适应能力和抗病能力，是人们喜爱的一种运动方式。按照王老师今天的健步走计划，她一共能走多少步？ 【正确答案】5700步 【解题思路】王老师总共花了50分钟健步走，先是走了15分钟，说明还剩35分钟。这35分钟里面平均每分钟走120步，根据每分钟走的步数（速度）×时间＝路程，可以求出35分钟走了多少步。再加上之前的1500步，就可以求出王老师今天走了多少步。 【规范解答】120×（50－15）＋1500 ＝120×35＋1500 ＝4200＋1500 ＝5700（步） 答：她一共能走5700步。 【考察方向】本题考查的是行程问题，掌握路程＝速度×时间是解答关键。同时细心计算也是关键。 26．（6分）社团的28名同学分组进行一场小规模的模型制作活动。制作一个小模型需要4人，制作一个大模型需要6人。怎样安排制作小模型和大模型的个数，才能恰好使所有同学都参与制作？共有几种方案？写一写。 【正确答案】见详解 【解题思路】根据题意可知，可以用一一列举的方式，看大模型安排几个？小模型安排几个？可以先从安排一个大模型需要的人数开始，也可以从安排一个小模型需要的人数开始。安排时要满足使得所有同学都参加即可。 【规范解答】方案一：4×7＝28（人） 方案二：4×4＝16（人），6×2＝12（人），16＋12＝28（人） 方案三：4×1＝4（人），6×4＝24（人），4＋24＝28（人） 答：共有3种方案：小模型7个，大模型0个；小模型4个，大模型2个；小模型1个，大模型4个。 27．（6分）学校舞蹈队要采购62套舞蹈服装，上衣每件46元，裤子每条54元，一共要多少元？（用两种方法解决） 【正确答案】6200元 【解题思路】单价×数量＝总价，方法一：用46加上54计算出一套舞蹈服装的价格，再乘62计算出一共要多少元；方法二：用46乘62可以计算出62件上衣的价格，用54乘62可以计算出62条裤子的价格，再相加计算出一共要多少元；据此解答。 【规范解答】方法一：（46＋54）×62 ＝100×62 ＝6200（元） 方法二：46×62＋54×62 ＝2852＋3348 ＝6200（元） 答：一共要6200元。 28．（6分）四年级4个老师带60个学生去参观海洋馆，怎样买票最省钱？ 海洋馆门票收费公示 类型 成人票 儿童票（14岁以下） 团体票（10人及以上） 价格 50元/人 25元/人 30元/人 【正确答案】见详解 【解题思路】根据题意，有三种买票方案。方案一：学生买儿童票，老师买成人票；方案二：老师和学生一起买团体票；方案三：4个老师和6个学生买团体票，剩下的54个学生买儿童票。分别计算出需要的钱数再比较即可。 【规范解答】方案一： 4×50＋60×25 ＝200＋1500 ＝1700（元） 方案二： （4＋60）×30 ＝64×30 ＝1920（元） 方案三： （4＋6）×30＋（60－6）×25 ＝10×30＋54×25 ＝300＋1350 ＝1650（元） 1650＜1700＜1920，所以方案三最省钱。 答：4个老师和6个学生购买团体票，剩下的学生购买儿童票最省钱。 29．（6分）12位老师带着408名同学去动物园参观。怎样租车最省钱？需要多少元？ 【正确答案】租8辆大巴车和2辆中巴车；4400元 【解题思路】先分别计算出大巴车、中巴车平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且不留空位时费用最低；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答。 【规范解答】12＋408＝420（人） 450÷45＝10（元/人） 400÷30＝13（元/人）……1（元） 10＜13，所以租大巴车省钱，尽量租用大巴车，并且最好不要有空座位； 420÷45＝9（辆）……15（人） 9－1＝8（辆） 45＋15＝60（人） 60÷30＝2（辆） 8×45＋2×30 ＝360＋60 ＝420（人） 8×450＋2×400 ＝3600＋800 ＝4400（元） 答：租8辆大巴车和2辆中巴车最省钱；需要4400元。 30．（6分）妈妈开车从家出发时油箱中共有30升油，去离家242千米的植物园游玩，如果每升汽油能供车行驶11千米，那么她到达目的地后再返回家，途中需要加油吗？如果需要，至少还要加多少升油才够？如果不需要，还剩多少升油？ 【正确答案】需要加油：还要加14升 【解题思路】由题意得，妈妈开车从家出发时油箱中共有30升油，去离家242千米的植物园游玩。每升汽油能供车行驶11千米，那么直接用11乘30算出30升油一共能供车行驶多少千米。从家到植物园再回到家，这段路的路程有2个242千米，可以用242乘2算出这段路程一共有多远。接着作比较即可知道途中是否需要加油。 【规范解答】30×11＝330（千米） 242×2＝484（千米） 484＞330，所以中途需要加油。 （484－330）÷11 ＝154÷11 ＝14（升） 答：妈妈到达目的地后再返回家，途中需要加油，至少还要加14升油才够。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第一单元 四则运算（重难点专项突破卷） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）亮亮计算150－□×5时，先算了减法，得到的结果是700，那么□里的数是（ ），这道题正确答案是（ ）。 2．（2分）王晓有147元，张军有175元，他们各买了一件价格相同的外套，两人的钱合在一起正好够，王晓应还张军（ ）元。 3．（2分）“24点”游戏是把若干个数通过加、减、乘、除运算，使最后的计算结果是24的一种数学游戏。若4张扑克牌上的点数分别是3、4、7和9，想一想，经过怎样的运算才能得到24？列出综合算式：（ ）。（每张扑克牌的点数都要用且只用一次） 4．（2分）根据3568＋678＝4246，可以直接得出4246－3568＝（ ）。根据34×28＝952，可以直接得出952÷34＝（ ）。 5．（2分）小汽车和卡车从相距680km的两地同时相向而行，在离中点20km的地方相遇。已知卡车每小时行40km，两车开出后（ ）小时相遇。 6．（2分）一列慢车车身长125米，车速是每秒17米，一列快车车身长140米，车速是每秒22米，相距70米，快车从后面追上并完全超过需要（ ）秒。 7．（2分）国庆节三年级32名学生到塔山风景区划船，大船每条坐6人，小船每条坐4人。租（ ）条大船和（ ）条小船恰好坐满。 8．（2分）当□×△＝〇时，请根据乘、除法各部分的关系，写出两个相应的除法算式（ ），（ ）。 9．（2分）把75－30＝45，45×20＝900，900＋38＝938改写成一道综合算式是（ ）。 10．（2分）一本科技书共112页，芳芳星期一、二、三这3天平均每天看16页，如果她想在这个星期看完，那么后4天一共要看（ ）页。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）25×4÷25×4＝4×25÷4×25。（ ） 12．（2分）根据△×□＝○（○、△、□均不为0），可以直接写出○÷△＝□。（ ） 13．（2分）“80瓶洗发水，每4瓶装一盒，可以装几盒？”可以用80×4来解决这个问题。（ ） 14．（2分）“65与35的和除以43与33的差，商是多少？”正确列式是（65＋35）÷43－33。（ ） 15．（2分）公园里的大船限乘6人，小船限乘4人，有16人去划船，租大船每条30元，租小船每条24元。那么租4条小船最省钱。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）已知△、□、○表示三个不同的数（0除外），△÷□＝○。下面算式正确的是（    ）。 A．△÷○＝□ B．□÷○＝△ C．□×△＝○ D．□÷△＝○ 17．（2分）小东看一本童话书，前5天每天看25页，又用3天看了63页。根据以上信息，可以解决下面哪些问题？（    ） ①前8天平均每天看多少页书？    ②这本书还要多少天才能看完？ ③一共看了多少页书？    ④这本书还有多少页没看？ A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 18．（2分）下列说法中错误的是（    ）。 A．任何数和0相乘，仍得0。 B．任何数减去它本身都得0。 C．被减数等于减数，差是0。 D．0除以任何数都得0。 19．（2分）龙龙爸爸今年43岁，龙龙今年13岁，再过两年，爸爸的年龄是龙龙的（    ）倍。 A．2 B．3 C．4 D．5 20．（2分）豫剧是中国五大戏曲剧种之一，深受人们的喜爱。四年级师生172人租车去看豫剧表演。中巴车每辆限乘18人，租金360元；小巴车每辆限乘10人，租金220元。租（    ）最省钱。 A．10辆中巴车 B．9辆中巴车，1辆小巴车 C．8辆中巴车，3辆小巴车 D．7辆中巴车，5辆小巴车 四、计算题（满分6分） 21．（6分）计算下面各题。 （227＋73＋23）×28        （64－224÷14）×12 （1470÷21＋12）×5        84＋180÷（50－38） 五、解答题（满分54分） 22．（6分）某餐馆需要采购58盒橙汁。右下图是幸福超市某种橙汁的价格，请你帮采购员设计合适的购买方案，用算式、文字说明理由。 方案中要表示出购买橙汁的总价钱噢！ 23．（6分）暑假，小明一家自驾车从博白到桂林旅游，前2小时共行驶了230千米，后1小时行驶了100千米，全程平均每小时行驶多少千米？ 24．（6分）养蜂厂去年一共收蜂蜜6750千克。如果5箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜375千克，照这样计算，这个养蜂厂去年一共养了多少箱蜜蜂？ 25．（6分）健步走能提高人的基本活动能力、对环境的适应能力和抗病能力，是人们喜爱的一种运动方式。按照王老师今天的健步走计划，她一共能走多少步？ 26．（6分）社团的28名同学分组进行一场小规模的模型制作活动。制作一个小模型需要4人，制作一个大模型需要6人。怎样安排制作小模型和大模型的个数，才能恰好使所有同学都参与制作？共有几种方案？写一写。 27．（6分）学校舞蹈队要采购62套舞蹈服装，上衣每件46元，裤子每条54元，一共要多少元？（用两种方法解决） 28．（6分）四年级4个老师带60个学生去参观海洋馆，怎样买票最省钱？ 海洋馆门票收费公示 类型 成人票 儿童票（14岁以下） 团体票（10人及以上） 价格 50元/人 25元/人 30元/人 29．（6分）12位老师带着408名同学去动物园参观。怎样租车最省钱？需要多少元？ 30．（6分）妈妈开车从家出发时油箱中共有30升油，去离家242千米的植物园游玩，如果每升汽油能供车行驶11千米，那么她到达目的地后再返回家，途中需要加油吗？如果需要，至少还要加多少升油才够？如果不需要，还剩多少升油？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$