第一单元 简易方程（易错点专项突破卷）-2024-2025学年五年级下册数学重难点专题突破（苏教版）

重难点专题突破 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 重难点专题突破 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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11．（2分）若＋9＝，则＋9＋a＝＋a。（ ） 12．（2分）若五年级二班有女生25人，比男生人数的2倍少27人，则五年级二班的女生比男生多。（ ） 13．（2分）是一个非零自然数，如果，那么一定等于2。（ ） 14．（2分）若x＋2.6＝7.6，则1.5x＜7.5。（ ） 15．（2分）方程3x＋3＝12与方程8x＝24的解相等。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）下列各方程中，（    ）的解与2.5x－1＝6的解不同。 A．2.5x＝7 B．2.5x－2＝5 C．2.5x＋2＝9 D．5x－1＝12 17．（2分）已知2a＝3b（a、b为非零自然数），根据等式的性质，下面不成立的是（    ）。 A．50a＝75b B．20a＝3b＋18a C．4a＝9b D．12b＝8a 18．（2分）高速列车的速度是300千米/时，如果速度减少80千米/时，就相当于一辆轿车速度的2倍。要知道轿车的速度，可以用下面的方程（    ）求解。 A．2x＋80＝300 B．x＋80＝300＋2 C．2x－80＝300 D．2x＋80＝300＋2 19．（2分）下图中两个涂色正方形的周长之和是36厘米，整个图形的面积是（    ）平方厘米。 A．36 B．64 C．81 D．100 20．（2分）x＝3是下面方程（    ）的解。 A．3x＝4.5 B．3x÷2＝18 C．27÷x＝3 D．2x＋9＝15 四、计算题（满分6分） 21．（6分）解下列方程。                                     五、解答题（满分54分） 22．（6分）一个电热水壶180元，它和一个电压力锅一共580元。这个电压力锅多少元？（用方程解） 23．（6分）张阿姨在果乐水果店买了23.8元的水果，她用储值卡付完钱后，卡里还剩67.5元。在这次消费前储值卡里有多少元？（列方程解答） 24．（6分）同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。五年级去的人数是四年级的1.2倍，四年级比五年级少去24人。两个年级各去了多少人？（列方程解答） 25．（6分）今年“五一”期间，盐城文旅嗨爆了。全市重点景区累计接待游客约315万人次，比2019年“五一”游客量的1.8倍还多9万人次。2019年“五一”游客量是多少万人次？（列方程解答） 26．（6分）庆“六一”联欢会上，男生和女生开展夹球比赛。女生比男生多夹了40个球，女生夹球的个数是男生的3倍，男、女生各夹多少个球？（列方程解决问题） 27．（6分）师徒两人共同加工540个零件，师傅的工作效率是徒弟的1.25倍。4个小时后这批零件全部加工完成。师徒两人每小时分别加工多少个零件？ 28．（6分）世界上最大的蜂鸟是巨蜂鸟，体长是230毫米，比世界上体型最小的鸟类古巴的吸蜜蜂鸟体长的4倍还多30毫米。古巴的吸蜜蜂鸟的体长约是多少毫米？ 29．（6分）刘丽有32只千纸鹤，给妹妹3只后，她俩的千纸鹤就同样多了。妹妹原来有多少只千纸鹤？ 30．（6分）高淳区体育馆的跑道一圈400米，小林和小方同时从同一起点出发，向相同的方向跑去。小林每分跑150米，小方每分跑125米。经过几分钟，小林比小方多跑1圈？（用方程解答） 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一单元 简易方程（易错点专项突破卷） 答案解析 一、填空题（满分20分） 1．（2分）根据数量关系列方程，不解答。 学校买来8本汉语大词典和2本英语词典，一共花了820元。每本汉语大词典90元，每本英语词典y元。（ ） 【正确答案】8×90＋2y＝820 【解题思路】根据“单价×数量＝总价”，8×90表示8本汉语大词典的总价，2y表示2本英语词典的总价，再根据“8本汉语大词典和2本英语词典，一共花了820元”，列出方程。据此解答即可。 【规范解答】根据等量关系：8本汉语大词典的价钱＋2本英语词典的价钱＝820元 列出方程：8×90＋2y＝820 2．（2分）根据数量关系列出方程，不用求解。 饲养场养鸡600只，养鸭x只。鸡比鸭的2倍多100只。（ ） 【正确答案】 【解题思路】养鸭x只，又已知鸡比鸭的2倍多100只，则鸡的只数可表示为2x＋100，根据等量关系：2x＋100＝鸡的只数，即可得解。 【规范解答】 解： 饲养场养鸡600只，养鸭x只。鸡比鸭的2倍多100只。列出方程：2x＋100＝600。 3．（2分）甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每分钟跑270米，乙每分钟跑230米，经过（ ）分甲第一次追上乙。 【解题思路】根据题意可知，甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行，相当于两人在直线上相距400米，从同一地点出发，同向而行，根据速度差×追及时间＝路程差，设经过x分甲第一次追上乙，列方程为（270－230）x＝400，然后解出方程即可。 【规范解答】解：设经过x分甲第一次追上乙。 （270－230）x＝400 40x＝400 40x÷40＝400÷40 x＝10 经过10分甲第一次追上乙。 4．（2分）父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的3倍，那么今年儿子（ ）岁。 【正确答案】14 【解题思路】不论经过多少年，父亲和儿子的年龄差不变；设儿子明年x岁，明年父亲的年龄是儿子的3倍，则父亲明年的年龄是3x岁，父亲比儿子大30岁，列方程：3x－x＝30，解方程，求出儿子明年的年龄，再减去1，即可求出今年的年龄。 【规范解答】解：设明年儿子的年龄x岁，明年父亲的年龄3x岁。 3x－x＝30 2x＝30 2x÷2＝30÷2 x＝15 15－1＝14（岁） 父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的3倍，那么今年儿子14岁。 【考察方向】本题考查方程的实际应用。根据父亲与儿子的年龄差不变，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 5．（2分）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小丽买了一双32码的凉鞋，鞋底长（ ）厘米；小丽妈妈的皮鞋鞋底长23厘米，是（ ）码。 【正确答案】21 36 【解题思路】小丽买了一双32码的凉鞋，把y＝32代入含有字母的式子，利用等式的性质求出方程中x的值就是小丽鞋底的长度；小丽妈妈的皮鞋鞋底长23厘米，把x＝23代入含有字母的式子求出结果就是妈妈皮鞋的码数，据此解答。 【规范解答】当y＝32时， 2x－10＝32 2x－10＋10＝32＋10 2x＝42 2x÷2＝42÷2 x＝21 当x＝23时， y＝2x－10 ＝2×23－10 ＝46－10 ＝36 所以小丽的凉鞋鞋底长21厘米，小丽妈妈的皮鞋是36码。 【考察方向】本题考查含字母的式子的化简与求值、解方程，掌握含有字母的式子化简求值的方法和方程的解法是解答题目的关键。 6．（2分）在5.6×□－3.6×□＝1的两个口里填入相同的数，使等式成立，□里应填（ ）。 【正确答案】0.5 【解题思路】5.6×□－3.6×□＝1，□里面的数相同，所以根据乘法分配律进行化简，然后再根据乘法算式中各部分的关系求解。 【规范解答】5.6×□－3.6×□＝1，那么： （5.6－3.6）×□＝1 2×□＝1 □＝1÷2 □＝0.5 【考察方向】本题主要考查了对乘法分配律的应用，乘法分配律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。 7．（2分）根据下图写出方程是（ ），求出小猫重（ ）kg。 【正确答案】x＋0.5＝2.5 2 【解题思路】看图，天平平衡，天平左右两边的重量相等。猫咪重xkg，列方程为“x＋0.5＝2.5”，将方程两边同时减去0.5，解出x。 【规范解答】x＋0.5＝2.5 解：x＋0.5－0.5＝2.5－0.5 x＝2 所以，根据图写出方程是（x＋0.5＝2.5），求出小猫重2kg。 8．（2分）在①42－x＝18，②a÷b，③13×3＝39，④x－1.5＞8，⑤m＝0中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 【正确答案】①③⑤ ①⑤ 【解题思路】等式只要有“＝”就可以，方程必须是含有未知数的等式，未知数和“＝”缺一不可，据此进行判断。 【规范解答】①42－x＝18，含有未知数，是等式，是方程； ②a÷b，含有未知数，不是等式，不是方程； ③13×3＝39，是等式； ④x－1.5＞8，含有未知数，不是等式，不是方程； ⑤m＝0，含有未知数，是等式，是方程。 在①42－x＝18，②a÷b，③13×3＝39，④x－1.5＞8，⑤m＝0中，等式有①③⑤；方程有①⑤。 9．（2分）有两桶油，第一桶油是第二桶油的1.5倍，如果从第一桶中倒入第二桶2千克，两桶油相等，第一桶油原来有（ ）千克。 【正确答案】12 【解题思路】设第二桶油原来有x千克，第一桶油是第二桶油的1.5倍，则第一桶油原来有1.5x千克，如果从第一桶中倒入第二桶2千克，两桶油相等，即第一桶油原来的质量－2千克＝第二桶油原来的质量＋2千克，列方程：1.5x－2＝x＋2，解方程，即可解答。 【规范解答】解：设第二桶油原来有x千克，则第一桶油原来有1.5x千克。 1.5x－2＝x＋2 1.5x－x＝2＋2 0.5x＝4 x＝4÷0.5 x＝8 1.5×8＝12（千克） 有两桶油，第一桶油是第二桶油的1.5倍，如果从第一桶中倒入第二桶2千克，两桶油相等，第一桶油原来有12千克。 【考察方向】本题考查方程的实际应用，根据第一桶油原来的质量与第二桶油原来的质量关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 10．（2分）爸爸买了一个鱼缸和8条金鱼，每条金鱼价钱相同，一共用去30元。其中鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的7倍，鱼缸和金鱼的单价分别是（ ）元和（ ）元。 【正确答案】14 2 【解题思路】由题可得等量关系式：一个鱼缸的价钱＋8条金鱼的价钱＝30元。设一条金鱼的价钱为元，鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的7倍，则一个鱼缸为元，根据等量关系式列出方程：，解出方程，从而求出鱼缸和金鱼的单价，据此解答。 【规范解答】解：设一条金鱼的价钱为元，则一个鱼缸为元。 2×7＝14（元） 即鱼缸和金鱼的单价分别是14元和2元。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）若＋9＝，则＋9＋a＝＋a。（ ） 【正确答案】√ 【解题思路】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 【规范解答】若＋9＝，根据等式的性质1可知，方程两边同时加上a，左右两边仍然相等，所以＋9＋a＝＋a。 故答案为：√ 12．（2分）若五年级二班有女生25人，比男生人数的2倍少27人，则五年级二班的女生比男生多。（ ） 【正确答案】× 【解题思路】根据题意可知，男生人数×2－27＝女生人数，设男生人数为x，据此列方程解答即可。 【规范解答】解：设男生人数为x 2x－27＝25 2x＝25＋27 2x＝52 x＝26 男生有26人，所以五年级二班的女生比男生少。故答案为：错误。 【考察方向】此题的等量关系比较明显，用方程解答较简单。 13．（2分）是一个非零自然数，如果，那么一定等于2。（ ） 【正确答案】√ 【解题思路】由于a2表示a×a，由于a是一个非0自然数，根据等式的性质2，等式两边同时除以a，即a＝2，由此即可判断。 【规范解答】由分析可知 a2＝2a 解：a×a＝2a a×a÷a＝2a÷a a＝2 所以a一定等于2，原题说法正确。 故答案为：√ 【考察方向】本题主要考查等式的性质2，熟练掌握等式的性质是解题的关键。 14．（2分）若x＋2.6＝7.6，则1.5x＜7.5。（ ） 【正确答案】× 【解题思路】先解方程x＋2.6＝7.6，然后计算出1.5x的值，看结果是否小于7.5即可。 【规范解答】x＋2.6＝7.6 x＋2.6－2.6＝7.6－2.6 x＝5 当x＝5时，1.5x＝1.5×5＝7.5 原题说法错误。 故答案为：× 【考察方向】本题考查了方程的解法及利用代入法求值，需熟练掌握计算方法。 15．（2分）方程3x＋3＝12与方程8x＝24的解相等。（ ） 【正确答案】√ 【解题思路】根据等式的性质分别解出两个方程的解，再看看是否相等。据此解答。 【规范解答】 解： 解： ，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（满分10分） 16．（2分）下列各方程中，（    ）的解与2.5x－1＝6的解不同。 A．2.5x＝7 B．2.5x－2＝5 C．2.5x＋2＝9 D．5x－1＝12 【正确答案】D 【解题思路】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式； （2）等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。 据此把原方程和选项中的方程进行比较即可解答。 【规范解答】A．把方程2.5x－1＝6的左右两边同时加上1可得：2.5x＝7，则2.5x＝7的解与2.5x－1＝6的解相同； B．把方程2.5x－1＝6的左右两边同时减去1可得：2.5x－2＝5，则2.5x－2＝5的解与2.5x－1＝6的解相同； C．把方程2.5x－1＝6的左右两边同时加上3可得：2.5x＋2＝9，则2.5x＋2＝9的解与2.5x－1＝6的解相同； D．把方程2.5x－1＝6的左右两边同时乘2可得：5x－2＝12，则5x－2＝12的解与2.5x－1＝6的解相同，而5x－1＝12的解与2.5x－1＝6的解不同。 故答案为：D 17．（2分）已知2a＝3b（a、b为非零自然数），根据等式的性质，下面不成立的是（    ）。 A．50a＝75b B．20a＝3b＋18a C．4a＝9b D．12b＝8a 【正确答案】C 【解题思路】根据等式的性质，等式两边同时加或减去同一个数，等式两边依然相等；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式两边依然相等。 【规范解答】因为2a＝ 3b， A．等式两边同时乘25，则为50a ＝75b，所以此项正确； B．等式两边同时加上18a，则为20a ＝3b＋18a，所以此项正确； C．等式两边同时乘2，则为4a＝6b，所以4a≠9b，所以此项不正确； D．等式两边同时乘4，则为12b＝8a，所以此项正确。 故答案为：C 【考察方向】正确理解等式的性质，会用等式的性质解决问题，是解答此题的关键。 18．（2分）高速列车的速度是300千米/时，如果速度减少80千米/时，就相当于一辆轿车速度的2倍。要知道轿车的速度，可以用下面的方程（    ）求解。 A．2x＋80＝300 B．x＋80＝300＋2 C．2x－80＝300 D．2x＋80＝300＋2 【正确答案】A 【解题思路】根据题意，此题的等量关系是：轿车的速度×2＋80千米/小时＝300千米/时，据此列方程。 【规范解答】根据上面的分析，假设轿车的速度为x，可以用方程2x＋80＝300求解。 故答案为：A 19．（2分）下图中两个涂色正方形的周长之和是36厘米，整个图形的面积是（    ）平方厘米。 A．36 B．64 C．81 D．100 【正确答案】C 【解题思路】如图假设小涂色正方体的边长为r，大涂色正方体的边长为R，由题意可知4R＋4r＝36厘米，又因为整个正方形的边长为R＋r，所以大正方形的边长为36÷4＝9厘米，再根据正方形的面积＝边长×边长，可得整个图形的面积。 【规范解答】解：设小涂色正方体的边长为r，大涂色正方体的边长为R。 4R＋4r＝36 4×（R＋r）＝36 4×（R＋r）÷4＝36÷4 R＋r＝9 整个图形的面积为：9×9＝81（平方厘米） 故答案为：C 【考察方向】本题关键在于找到涂色正方形的边长和整个图形的边长之间的关系，再根据正方形面积公式求解。 20．（2分）x＝3是下面方程（    ）的解。 A．3x＝4.5 B．3x÷2＝18 C．27÷x＝3 D．2x＋9＝15 【正确答案】D 【解题思路】根据题意，把x＝3分别代入下面四个选项中，能使左右两边相等的，就是那个选项中的方程的解。 【规范解答】A．把x＝3代入A选项中，左边＝3×3＝9，右边＝4.5，左边≠右边，所以，x＝3不是A选项中方程的解。 B．把x＝3代入B选项中，左边＝3×3÷2＝9÷2＝4.5，右边＝18，左边≠右边，所以，x＝3不是B选项中方程的解。 C．把x＝3代入C选项中，左边＝27÷3＝9，右边＝3，左边≠右边，所以，x＝3不是C选项中方程的解。 D．把x＝3代入D选项中，左边＝2×3＋9＝6＋9＝15，右边＝15，左边＝右边，所以，x＝3是D选项中方程的解。 故答案为：D 【考察方向】本题主要考查方程的解的检验方法，然后根据题意进一步解答即可。 四、计算题（满分6分） 21．（6分）解下列方程。                                     【正确答案】； ； 【解题思路】第一小题在等式两边同时除以0.26，运用小数除法计算得出答案；第二小题中根据减数＝被减数-差，可计算得出答案；第三小题先计算等式左边得到29x，在等式两边同时除以29得到答案；第四小题中先计算1.3×4得到5.2，再同时减去5.2，再同时除以8得出答案。 【规范解答】 解： 解： 解： 解： 五、解答题（满分54分） 22．（6分）一个电热水壶180元，它和一个电压力锅一共580元。这个电压力锅多少元？（用方程解） 【正确答案】400元 【解题思路】由题意可知，我们可以设这个电压力锅x元，再根据等量关系“电热水壶的价格＋电压力锅价格＝总价”列出方程求解，据此解答即可。 【规范解答】解：设这个电压力锅x元。 180＋x＝580 180＋x－180＝580－180 x＝400 答：这个电压力锅400元。 23．（6分）张阿姨在果乐水果店买了23.8元的水果，她用储值卡付完钱后，卡里还剩67.5元。在这次消费前储值卡里有多少元？（列方程解答） 【正确答案】91.3元 【解题思路】设在这次消费前储值卡里有x元，根据这次消费前储值卡里的钱数－付的钱数＝还剩的钱数，列出方程解答即可。 【规范解答】解：设在这次消费前储值卡里有x元。 x－23.8＝67.5 x－23.8＋23.8＝67.5＋23.8 x＝91.3 答：在这次消费前储值卡里有91.3元。 24．（6分）同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。五年级去的人数是四年级的1.2倍，四年级比五年级少去24人。两个年级各去了多少人？（列方程解答） 【正确答案】四年级：120人；五年级：144人 【解题思路】根据“五年级去的人数是四年级的1.2倍”可知，假设四年级的人数为x人，那么五年级的人数是1.2x人，再根据等量关系“五年级人数－四年级人数＝24人”，据此列方程解题即可。 【规范解答】解：设四年级的人数为x人，则五年级的人数是1.2x人，可得， 1.2x－x＝24 0.2x＝24 0.2x÷0.2＝24÷0.2 x＝120 1.2×x ＝1.2×120 ＝144（人） 答：四年级有120人，五年级有144人。 【考察方向】找出题中等量关系是解答此题的关键。 25．（6分）今年“五一”期间，盐城文旅嗨爆了。全市重点景区累计接待游客约315万人次，比2019年“五一”游客量的1.8倍还多9万人次。2019年“五一”游客量是多少万人次？（列方程解答） 【正确答案】170万人 【解题思路】设2019年“五一”游客量是x万人次，根据今年“五一”接待游客＝2019年“五一”游客量的1.8倍还多9万人次列出方程求解即可。 【规范解答】解：设2019年“五一”游客量是x万人次 1.8x＋9＝315 1.8x＋9－9＝315－9 1.8x＝306 1.8x÷1.8＝306÷1.8 x＝170 答：2019年“五一”游客量是170万人次。 【考察方向】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。 26．（6分）庆“六一”联欢会上，男生和女生开展夹球比赛。女生比男生多夹了40个球，女生夹球的个数是男生的3倍，男、女生各夹多少个球？（列方程解决问题） 【正确答案】男生：20个；女生：60个 【解题思路】设男生夹球x个，女生夹球的个数是男生的3倍，则女生夹球3x个，然后根据等量关系式：女生夹球的个数－男生夹球的个数＝40个，列方程：3x－x＝40，解方程，即可解答。 【规范解答】解：设男生夹球x个，则女生夹球3x个。 3x－x＝40 2x＝40 2x÷2＝40÷2 x＝20 女生：20×3＝60（个） 答：男生夹球20个，女生夹球30个。 【考察方向】本题考查列方程解应用题，关键是男生和女生夹球的数量关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 27．（6分）师徒两人共同加工540个零件，师傅的工作效率是徒弟的1.25倍。4个小时后这批零件全部加工完成。师徒两人每小时分别加工多少个零件？ 【正确答案】60个；75个 【解题思路】可设徒弟每小时加工x个零件，则师傅每小时加工1.25x个零件。根据题意，有等式：4x＋4×1.25x＝540成立，解此方程即求得师徒两人每小时分别加工多少个零件。 【规范解答】解：设徒弟每小时加工x个零件，则师傅每小时加工1.25x个零件。 4x＋4×1.25x＝540   4x＋5x＝540   9x＝540 9x÷9＝540÷9 x＝60   1.25×60 ＝75 答：徒弟每小时加工60个零件，师傅每小时加工75个零件。 28．（6分）世界上最大的蜂鸟是巨蜂鸟，体长是230毫米，比世界上体型最小的鸟类古巴的吸蜜蜂鸟体长的4倍还多30毫米。古巴的吸蜜蜂鸟的体长约是多少毫米？ 【正确答案】 50毫米 【解题思路】先找到巨蜂鸟与古巴的吸蜜蜂鸟的体长之间的关系，即巨蜂鸟体长＝古巴的吸蜜蜂鸟体长的4倍＋30毫米，则可设古巴的吸蜜蜂鸟体长为x毫米，根据找到的等量关系列方程，解方程即可。 【规范解答】解：设古巴的吸蜜蜂鸟的体长约是x毫米。 4x＋30＝230 4x＋30-30＝230-30 4x＝200 x＝50（毫米） 答：古巴的吸蜜蜂鸟的体长约是50毫米。 29．（6分）刘丽有32只千纸鹤，给妹妹3只后，她俩的千纸鹤就同样多了。妹妹原来有多少只千纸鹤？ 【正确答案】26只 【解题思路】根据题意，刘丽给妹妹3只后，她俩的千纸鹤就同样多了，可得出等量关系：妹妹原有千纸鹤的只数＋3＝刘丽原有千纸鹤的只数－3，据此列出方程，并求解。 【规范解答】解：设妹妹原来有只千纸鹤。 ＋3＝32－3 ＋3＝29 ＋3－3＝29－3 ＝26 答：妹妹原来有26只千纸鹤。 30．（6分）高淳区体育馆的跑道一圈400米，小林和小方同时从同一起点出发，向相同的方向跑去。小林每分跑150米，小方每分跑125米。经过几分钟，小林比小方多跑1圈？（用方程解答） 【正确答案】16分钟 【解题思路】根据题意，设经过分钟，小林比小方多跑1圈，即多跑400米；已知小林每分跑150米，小方每分跑125米，则小林比小方每分多跑（150－125）米，分钟多跑（150－125）米，正好是400米，据此列出方程，并求解。 【规范解答】解：设经过分钟，小林比小方多跑1圈。 （150－125）＝400 25＝400 25÷25＝400÷25 ＝16 答：经过16分钟，小林比小方多跑1圈。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第一单元 简易方程（易错点专项突破卷） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）根据数量关系列方程，不解答。 学校买来8本汉语大词典和2本英语词典，一共花了820元。每本汉语大词典90元，每本英语词典y元。（ ） 2．（2分）根据数量关系列出方程，不用求解。 饲养场养鸡600只，养鸭x只。鸡比鸭的2倍多100只。（ ） 3．（2分）甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每分钟跑270米，乙每分钟跑230米，经过（ ）分甲第一次追上乙。 4．（2分）父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的3倍，那么今年儿子（ ）岁。 5．（2分）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小丽买了一双32码的凉鞋，鞋底长（ ）厘米；小丽妈妈的皮鞋鞋底长23厘米，是（ ）码。 6．（2分）在5.6×□－3.6×□＝1的两个口里填入相同的数，使等式成立，□里应填（ ）。 7．（2分）根据下图写出方程是（ ），求出小猫重（ ）kg。 8．（2分）在①42－x＝18，②a÷b，③13×3＝39，④x－1.5＞8，⑤m＝0中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 9．（2分）有两桶油，第一桶油是第二桶油的1.5倍，如果从第一桶中倒入第二桶2千克，两桶油相等，第一桶油原来有（ ）千克。 10．（2分）爸爸买了一个鱼缸和8条金鱼，每条金鱼价钱相同，一共用去30元。其中鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的7倍，鱼缸和金鱼的单价分别是（ ）元和（ ）元。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）若＋9＝，则＋9＋a＝＋a。（ ） 12．（2分）若五年级二班有女生25人，比男生人数的2倍少27人，则五年级二班的女生比男生多。（ ） 13．（2分）是一个非零自然数，如果，那么一定等于2。（ ） 14．（2分）若x＋2.6＝7.6，则1.5x＜7.5。（ ） 15．（2分）方程3x＋3＝12与方程8x＝24的解相等。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）下列各方程中，（    ）的解与2.5x－1＝6的解不同。 A．2.5x＝7 B．2.5x－2＝5 C．2.5x＋2＝9 D．5x－1＝12 17．（2分）已知2a＝3b（a、b为非零自然数），根据等式的性质，下面不成立的是（    ）。 A．50a＝75b B．20a＝3b＋18a C．4a＝9b D．12b＝8a 18．（2分）高速列车的速度是300千米/时，如果速度减少80千米/时，就相当于一辆轿车速度的2倍。要知道轿车的速度，可以用下面的方程（    ）求解。 A．2x＋80＝300 B．x＋80＝300＋2 C．2x－80＝300 D．2x＋80＝300＋2 19．（2分）下图中两个涂色正方形的周长之和是36厘米，整个图形的面积是（    ）平方厘米。 A．36 B．64 C．81 D．100 20．（2分）x＝3是下面方程（    ）的解。 A．3x＝4.5 B．3x÷2＝18 C．27÷x＝3 D．2x＋9＝15 四、计算题（满分6分） 21．（6分）解下列方程。                                     五、解答题（满分54分） 22．（6分）一个电热水壶180元，它和一个电压力锅一共580元。这个电压力锅多少元？（用方程解） 23．（6分）张阿姨在果乐水果店买了23.8元的水果，她用储值卡付完钱后，卡里还剩67.5元。在这次消费前储值卡里有多少元？（列方程解答） 24．（6分）同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。五年级去的人数是四年级的1.2倍，四年级比五年级少去24人。两个年级各去了多少人？（列方程解答） 25．（6分）今年“五一”期间，盐城文旅嗨爆了。全市重点景区累计接待游客约315万人次，比2019年“五一”游客量的1.8倍还多9万人次。2019年“五一”游客量是多少万人次？（列方程解答） 26．（6分）庆“六一”联欢会上，男生和女生开展夹球比赛。女生比男生多夹了40个球，女生夹球的个数是男生的3倍，男、女生各夹多少个球？（列方程解决问题） 27．（6分）师徒两人共同加工540个零件，师傅的工作效率是徒弟的1.25倍。4个小时后这批零件全部加工完成。师徒两人每小时分别加工多少个零件？ 28．（6分）世界上最大的蜂鸟是巨蜂鸟，体长是230毫米，比世界上体型最小的鸟类古巴的吸蜜蜂鸟体长的4倍还多30毫米。古巴的吸蜜蜂鸟的体长约是多少毫米？ 29．（6分）刘丽有32只千纸鹤，给妹妹3只后，她俩的千纸鹤就同样多了。妹妹原来有多少只千纸鹤？ 30．（6分）高淳区体育馆的跑道一圈400米，小林和小方同时从同一起点出发，向相同的方向跑去。小林每分跑150米，小方每分跑125米。经过几分钟，小林比小方多跑1圈？（用方程解答） 2 / 2 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