2.2.2 直线的方程-【新课程寒假作业】2024-2025学年高二数学（通用版）

第 周 年 月 日 寒 假 作 业 新课程 1. 若直线经过点 M （ 1 ， 1 ） 且在两坐标轴上的截距相等 ， 则这样的直线有 （ ） A. 1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条 2. 若直线方程为 x 2 - y 3 =1 ， 则直线在 x 轴和 y 轴上的截距分别为 （ ） A. 2 ， 3 B. -2 ， -3 C. -2 ， 3 D. 2 ， -3 3. 无论 m 为何值 ， 直线 mx-y+2m+1=0 恒过定点 （ ） A. 1 ， 1 2 2 " B. （ -2 ， 1 ） C. （ 2 ， -1 ） D. -1 ， - 1 2 2 " 4. 直线 x+ （ a 2 +1 ） y+1=0 的倾斜角的取值范围是 （ ） A. 0 ， π 4 4 $ B. 0 ， π 2 "2 ∪ 3π 4 ， " π 2 C. π 2 ， 2 " π D. 3π 4 ， " π 2 5. 过点 P （ -1 ， 3 姨 ） 且倾斜角为 30° 的直线方程为 （ ） A. 3 姨 x-3y+4 3 姨 =0 B. 3 姨 x-y+2 3 姨 =0 C. 3 姨 x-3y+2 3 姨 =0 D. 3 姨 x-y=0 6. 已知过点 M （ 2 ， 1 ） 的直线与 x 轴 、 y 轴分别交于 P ， Q 两点 . 若 M 为线段 PQ 的中点 ， 则这条直线的方程为 （ ） A. 2x-y-3=0 B. 2x+y-5=0 C. x+2y-4=0 D. x-2y+3=0 7. （ 多选题 ） 下列说法不正确的是 （ ） A. y-y 1 x-x 1 =k 不能表示过点 M （ x 1 ， y 1 ） 且斜率为 k 的直线方程 B. 在 x 轴 、 y 轴上的截距分别为 a ， b 的直线方程为 x a + y b =1 C. 直线 y=kx+b 与 y 轴的交点到原点的距离为 b D. 平面内的所有直线的方程都可以用斜截式来表示 8. （ 多选题 ） 下列说法正确的是 （ ） A. 点 （ 2 ， 0 ） 关于直线 y=x+1 的对称点为 （ -1 ， 3 ） 2.2.2 直线的方程 夯实 · 基础 能力 · 提升 32 高二数学 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 第 周 年 月 日 B. 过 （ x 1 ， y 1 ）， （ x 2 ， y 2 ） 两点的直线方程为 y-y 1 y 2 -y 1 = x-x 1 x 2 -x 1 C. 经过点 （ 1 ， 1 ） 且在 x 轴和 y 轴上截距都相等的直线方程为 x+y-2=0 或 x-y=0 D. 直线 x-y-4=0 与两坐标轴围成的三角形的面积是 8 9. 经过点 （ 1 ， 3 ）， 且在 x 轴和 y 轴上的截距相等的直线方程是 . 10. 以 A （ 1 ， 3 ）， B （ -5 ， 2 ） 为端点的线段的垂直平分线的方程是 . 11. 过点 （ 10 ， -4 ） 且倾斜角的正弦值为 5 13 的直线方程是 . 12. 已知点 P 1 （ 2 ， 3 ）， P 2 （ -4 ， 5 ） 和 A （ -1 ， 2 ）， 则过点 A 且与点 P 1 ， P 2 距离相等的直线 方程为 . 13. 已知直线 l 1 的方程为 x+2y-4=0 ， 直线 l 2 在 x 轴上的截距为 3 2 ， 且 l 1 ⊥l 2 . （ 1 ） 求直线 l 1 与 l 2 的交点坐标 ； （ 2 ） 若直线 l 3 经过 l 1 与 l 2 的交点 ， 且在两坐标轴上的截距相等 ， 求 l 3 的方程 . 拓展 · 探究 33 高二数学 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 5. -2 或 -5 6. 1 2 7. 2 6 姨 8. 13 姨 9. P 5 2 ， 9 4 " # ， Q 0 ， 7 2 " 2 2.2 直线及其方程 2.2.1 直线的倾斜角与斜率 1. D 2. C 3. C 4. D 5. D 6. B 7. ［ 0 ， 3 ］ 8. -１ 9. 120° 10. 1 2 11. （ 1 ） m=-3 （ 2 ） m= 4 3 2.2.2 直线的方程 1. B 2. D 3. B 4. D 5. A 6. C 7. BCD 8. ACD 9. 3x-y=0 或 x+y-4=0 10. 12x+2y+19=0 11. 5x+12y-2=0 或 5x-12y-98=0 12. x+3y-5=0 或 x=-1 13. （ 1 ） （ 2 ， 1 ） （ 2 ） x-2y=0 或 x+y-3=0 2.2.3 两条直线的位置关系 1. C 2. A 3. B 4. ABC 5. CD 6. （ 0 ， -11 ） 7. （ 1 ） m=±1 （ 2 ） m= 3 4 2.2.4 点到直线的距离 1. C 2. D 3. A 4. B 5. B 6. C 7. ACD 8. AB 9. 2+ 2 姨 10. 1 5 11. 3 2 姨 12. 5 13. （ 1 ） 20 （ 2 ） （ 2 ， 3 ） 2.3 圆及其方程 2.3.1 圆的标准方程 1. D 2. D 3. C 4. D 5. B 6. ABD 7. （ x-2 ） 2 +y 2 =25 8. 1 9. （ 1 ） l 1 ： x-3y+3=0 l 2 ： 3x+y-11=0 （ 2 ） （ x+1 ） 2 + （ y-4 ） 2 =20 2.3.2 圆的一般方程 1. A 2. A 3. A 4. AB 5. AB 6. （ 0 ， -1 ） 7. ①③ 8. （ 1 ） 该方程表示以 - 5 2 ， 3 2 2 2 为圆心 、 30 姨 2 为半径的圆 . （ 2 ） 该方程表示一个点 （ -2 ， 0 ） . （ 3 ） 该方程不表示任何图形 . （ 4 ） 该方程表示圆心为 （ 0 ， -b ）、 半径为 |b| 的圆 . 2.3.3 直线与圆的位置关系 1. B 2. A 3. D 4. A 5. C 6. D 7. AD 8. CD 9. 60° 10. （ x-1 ） 2 +y 2 =2 11. -2≤b<2 或 b=2 2 姨 12. （ 1 ） x=3 或 3x-4y-5=0 （ 2 ） a=0 或 a= 4 3 （ 3 ） a=- 3 4 2.3.4 圆与圆的位置关系 1. D 2. C 3. C 4. C 5. B 6. A 7. ABD 8. AC 81