浙江省绍兴市2024-2025学年高一上学期期末调测数学试题

绍兴市2024学年第一学期高中期末调测 高一数学 注意率项： 1。请将学校、班级，姓名分刷填写在答卷纸相应位置上，未卷答案必须做在答卷相应 位置上。 2.全卷满分150分，考试时间120分钟， 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1,已知集合A=x-1<x<月，则CA= A.xx≤-l9 B.{xx2月 C.{x引x≤-l,或x2 D.{xx<-l,或x> 2.“a=”是“tana=1"的 A。充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D。既不充分也不必要条件 3.设一个扇形的面积为1cm,周长为4cm,则该扇形的圆心角的弧度数是 A.1 B.2 C.3 D.4 4.函数f(x)=xl山|x|的图象大致形状是 5.已知tana=2,则sin(2a- A. c. 4 D. 高一数学试卷第1页（共4页） 6.已知函数f)=22,则f八) A.在(0】上单调递增且值域为L+四) B.在（一0上单调递减且值城为L,+ C,在(-e)上单调递增且值城为(0川 D.在(0】上单调递减且值域为(0，可 4 7.已知a=子b=m2,c=og)4,则 A.asbse B.b>u>c C.cxu>b D.a>c>b 8。若关于x的不等式(m-smx-msmr+m->0在0，上恒成立，则刚的取值范国是 A.0.+∞ B.(2.+o) C.2.41 D.[3.4] 二、选择题（本大题共3小厘，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9。下列函数中，为奇函数且在(0，)上单调递增的是 A.y=cosx B。y= C.y=tanr D.yse' [L-1,0<x 10.设函数fx)= 若<·且)=f).则 -￥> A0对 B.2x=为+为C.两>1 D.,+>2 11.己知f(x)=log:(cos2x+2kinx),则 A.()的最小正周期是舞 B。网在（爱孕上单调遥减 C,直线x=产是f)图象的一条对称轴 D.()在0,2上的所有零点和为3 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.4i+og,8=4- 13.命题“x>1,x2-120”的否定是▲一 14.已知函数)=m(低+孕@>0的图象关于点停0对称，且在（停孕上有且只有两 条对称轴，则0▲ 高一数学试卷第2页《共4页) 四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分) 已知函数f)=一1' (1)求)的定义域： (2)证明：x)在1，+∞)上单调递减： 16.(15分) 声强级L2(单位：dB)由公式L,=kg/+b给出，其中I为声强（单位：Wm2),k,b 为常数.研究发现正常人听觉能忍受的最高声强为1Wm2,此时声强级为120B:平时常 人交谈时的声强的为10wm2,此时声强级为60dB, (1)求kb的值： (2)实验结果表明，噪声可以降低人的视力敏感性，当噪声声强级达到90dB至115B时， 视网膜中的视杆细胞对光亮度的敏感性会下降，识别弱光反应的时间也会延长，某种 型号的拖拉机声的声强约为10Wm,若司机长时间在这种噪音环境下驾驶，试判断 是否会降低他的视力敏感性？ 17.(15分) 已知函数f)=m产s+5eaos2-5 4 42 (1)求(x)的最小正周期和单调递增区间： (2)若g(x)=∫(x)一m在0，x上有两个零点，求m的取值范围， 高一数学试卷第3页（共4页） 18.(17分) 已知函数f)=-a 2,gx)=g'+ 2，其钟a>1. (1)判断()与g(x)的奇偶性： (2)证明：f(r+)+f(x-y)=2f(x)g0y): (3)若对任意，e0.月，存在与∈0,1刂，值有5f(,)g()22x+2x)+∫(2-2%)成 立，求a的取值范围. 19.(17分) 已知集合A=1,2,3,4,5,6,7},B=xeN2-1x+24≤0，记A∩B=S,AUB=T. (1)求集合S,T: (2)对于只含有四个正整数，：，x,的集合P,若2一的最小值是k,则称集合P 是“，阶积差四元集” (1)若k=1,求“1阶积差四元集”C,且满足C二S: ()若★=2，是否存在“2阶积差四元集”M,N,使得MUN=T?若存在，求出所 有集合M,N:若不存在，说明理由，