重庆市第八中学校2024-2025学年高二上学期期末考试数学试题

重庆八中2024一2025学年度（上）期末考试高二年级 数学试题 校对： 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 命题： 审核： 打印 一项是符合题目要求的， 12.=1 1.已知数列a={ 则通过该数列图像上所有点的直线的斜率为 a-21<n<6 D.-2 A.-1 B.1 C.2 2记S为等差数列a,}的前m项和，若5，=4，S=6,则S= A.4 B.6 C.8 D.10 3、圆x+户2+4y=0与圆2+y广+4r-2y=4交于A,B两点，则直线AB的方程为 A.2r-3y-2=0B.3x+2y+2=0 C.3x+2y-2=0 D.2x-3y+2=0 4点A,B的坐标分别是(-2,0)，(2.0)，直线AM,M相交于点M,且它们的斜率 之积是子则点M的轨迹方程是 B.号+号=1x2 84 4+2 c. =1(x+±2) -=1(x≠2) 42 5已知数列a}为等比数列，4=8，公比9=，则a4…0,的最大值为 A.16 B.32 C.64 D.128 6已知R,5是椭圆C:+ 1612 =1的左、右焦点，点P在C上，且线段PF的中点在以 FE为直径的圆上，则三角形PF,F的面积为 A.43 B.6N5 C.4 D.6 7.设a,是公比不为1的等比数列.其前n项和为S,设甲：S,S,S成等差数 列：乙：a,a,·a成等差数列，则甲是乙的 A.充分不必要条件 B。必婴不充分条件 C。充要条件 D,既不充分也不必要条件 里庆八中2024一2025学年度（上）期术考以高二年领数学试题 第1西共4页 8.已知直线1与焦点为F的抛物线C:y=2p>0相交于M,N两点，且 ∠AN一好，钱段的中点4到抛物线C的准线的距离为4，则的最小 值为 A.2+2 B.25 C.3 D.25 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分. 9.己知曲线E:mr2+0-m)y2=m1-m) A,若m=1,则E是一条直线 B.若m分则E是调，其半径为 2 C.若m>1,则E是双曲线，其焦点在y轴上 D.若E的离心率是 3 10.没首项为1的数列{a,}的前n项和为S,已知S=2S,+1,则下列结论正确的是 A.数列S。+1}为等比数列 B. 数列a,}不是等比数列 C.S.=2a.-l D.数列已}是递增数列 a. 1.如图，椭圆 +尔=1a>b>0与双曲线号- y2 =1(m>0,n>0)有公共焦点F,F, 椭圆与双曲线的离心率分别为？，乌，点P为两曲线位于第一象限的公共点，且 ∠FPE=60°，1为△FPF的内心，F,I,G三点共线，且GF厉=0，x轴上 的点A,B满足刀=币，BG=HGP,则下列结论正确的是 A.b=3n C.GF平分∠BFP 。京4 重庆八中2024一2025学年度（上)别末考试商二年级数学试题 第2页共4页 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12已知42，-2)，81,2)两点到直线1：m+y+2=0的距离相等，则符合条件的a的一个 值为 13.设，B是双曲线-二=1上的两点，且线段B的中点是M.4),则直线B的 4 斜率为 14.甲、乙、丙、丁四人玩报数游戏：第一轮，甲报数字1，乙报数字2,3.丙报数字4， 5,6,丁报数字7,8,9,10：第二轮，甲报数字1山，12,13,14,15，依次循环，直 到报出数字2025，游戏结束，则甲在第8轮报了个数字，报出数字2025的人是 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 数列a,}中，a=写a-d-2a,a=0. (1)求证：数列山为等差数列： 2)求满足aa+a4++aa>号的n的最小值 16.(15分) 已知△4BC的三个顶点分别是A32),B3.-2),C(4.3) (I)求△ABC的外接圆M的方程： (2)一条光线从点PL,2)射出，经y轴反射后，与圆M相切，求反射光线所在的 直线方程： 17.(15分) 已知抛物线C:y2=2x(P>0)的焦点为F,P(xoy)是C上一点，PF=2x,且 △0FP的面积为4. (1)求p的值： (2)设点P在第一象限，过点(-2,0)的直线交C于M,N两点，直线PM,PW分别 与y轴相交于两点A,B,求线段AB的中点坐标。 重庆人中2024一2025学年度（上）期末考试高二年级数学试题 第3页共4页 18.(17分) 已知首项不为0的数列b,}的前n项和为T,且2、T=h+1. (1)用含五的代数式表示：，并求：的最大值： (2)若1=1且，为正项数列，求数列也.！的通项公式： (3)若他，}为等比数列，试求出所有满足条件的常数：的值。 19.(17分) 已知双曲线E:x2-y2=2,按照如下方式依次构造点A,B,P(使=1,2,3.)：直线 4:y=2x+m,与双曲线E的右支交于A,B,两点(A在B的上方)，过4且斜率为 -1的直线与过B,且斜率为1的直线交于点P,过点P作平行于，的直线(， (1)求m,的取值范围： (2)判断F,乃，…，R.…是否共线，并说明理由： (3)证明：OPP-BP,为定值 重庆八中2024一2025学年度（上)啊末专试高二年级数学试题 第4页共4页