第十一章 简单机械【B卷 培优卷】-2024-2025学年八年级物理下册单元速记·巧练（福建专用）

2024-2025学年八年级物理全册单元测试卷（福建专用） 第十一章 简单机械 （B卷•培优卷） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：沪科版八年级全册第十一章。 第Ⅰ卷 选择题（34分） 1、 单选题（本题共14小题，每小题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图所示是生活中几种常见的杠杆，其中属于费力杠杆的是（　　） A．托盘天平 B．钢丝钳 C．开瓶扳手 D．筷子 2．日常生活中，有很多工具或设施可以抽象成杠杆模型。例如我国空间站利用电动机带动机械臂托举宇航员出舱，机械臂的关节驱动组件类似于人的手臂，可通过指令操作机械臂运动。下列工具在使用时与机械臂工作时属于同一类杠杆的是（　　） A．瓶起子 B．钢丝钳 C．核桃夹 D．食品夹 3．如图所示是学校国旗旗杆顶端的滑轮，下列关于该滑轮的分析正确的是（　　） A．此滑轮为动滑轮 B．此滑轮可以省力 C．此滑轮为定滑轮 D．实质为省力杠杆 4．下列图中的工具在使用时能起到“省距离”作用的是（　　） A． B． C． D． 5．关于功、功率、机械效率，下列说法正确的是（　　） A．做功慢的功率小 B．做功多的功率大 C．使用机械一定省力 D．做有用功越少的机械效率越低 6．如图，这是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式（不计机械重和摩擦），其中所需动力最小的是（　　） A． B． C． D． 7．踮脚是一项非常好的有氧运动，它的基本模型是杠杆，下列与踮脚类型相同的杠杆是（　　） A．筷子 B．核桃夹 C．钓鱼竿 D．天平 8．如图简单机械，不计绳重、机械自重和摩擦，提起相同重物所用的动力F最小的是（    ） A． B． C． D． 9．如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，相同时间内分别将A、B两物体匀速向上提升1m，若所用拉力大小相等，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．两物体上升的速度相同 B．两种装置的机械效率相等 C．两次提升物体所做的有用功一定相等 D．两种装置中拉力做功的功率相等 10．用右图a、b、c、d四个装置分别将同一重物匀速提升相同高度，每个滑轮重相同。若不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（     ） A．a装置最费力，拉力做的总功最多 B．d装置最省力，拉力做的总功最少 C．a、b、c、d有用功一样，a装置的机械效率最高 D．d装置最省力，机械效率也最高 11．如图所示是简单机械在生活中应用的实例，下列关于这些实例的说法正确的是（   ） A．此时甲图中的盘山公路属于斜面，可以起到省力的作用 B．忽略绳和滑轮重及摩擦，乙图中绳子自由端的拉力 C．使用丙图中的轮轴门把手，能够省力同时也能省距离 D．丁图中的筷子在使用时是省力杠杆 12．如图，重力为G质量分布均匀的木棒左端与支点O连接，绕O转动时，棒所受的摩擦力可忽略不计。棒重心处受到竖直向上的拉力F1保持静止，则（　　） A．F1=G B． C．若F1为杠杆的动力，G为杠杆的阻力，此杠杆为费力杠杆 D．若用新的拉力F2替代F1，作用在C点木棒仍静止，则F2<F1 13．中国高铁里程稳居世界第一。如图甲，高铁轨道旁的输电线必须绷直，所以采用坠砣牵引以保障列车电极与输电线的良好接触。图乙为输电线的牵引装置工作原理图，钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣，每个坠砣重力为250N，某段时间内坠砣串匀速下降了，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．滑轮A为动滑轮、B为定滑轮 B．该牵引装置既能省力又能省距离 C．输电线P端受到的拉力大小为 D．输电线P端向左移动 14．有一根粗细均匀，重力不能忽略的不等臂杠杆，如果在杠杆两端分别悬挂实心铁块，空气中杠杆恰能保持平衡，如图所示。现在把杠杆两端所悬铁块同时浸没于水中，则杠杆将（　　） A．仍处于平衡 B．失去平衡，左端上翘 C．失去平衡，右端上翘 D．以上情况都有可能 2、 多选题（本题共2小题，每小题3分，共6分，在每小题给出的四个选项中，至少有两项是符合题目要求的） 15．如图，一个重为50牛的物体，在F=10牛外力作用下，自底端A匀速运动到B所需时间8秒，斜高为1.5米，机械效率为75%，下列计算结果不正确的是（　　） A．外力做的有用功为75J B．外力做的总功为75J C．物体从A运动到顶点B的速度为1.25m/s D．外力的功率是2.5W 16．用图甲所示的滑轮组装置放在水平地面上、质量为10kg、底面积为的柱状物体向上提升。当用图乙所示的随时间变化的竖直向上的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系图像分别如图丙和丁所示（不计绳重和绳与轮之间的摩擦，g取10N/kg）。下列计算结果正确的是（    ） A．0~1s内，物体对地面的压强为7000Pa B．1~2s内，拉力F做的功为5J C．2~3s内，拉力F的功率为24W D．2~3s内，滑轮组的机械效率约为83.3% 第Ⅱ卷 非选择题（66分） 3、 填空题（本题共6小题，每空1分，共15分） 17．如图所示，工人用滑轮缓慢地将物体甲放入水中，此滑轮为 滑轮；物体甲的体积为5×10-3米3，此时其受到的浮力大小为 牛，下降过程中，甲物体下、上表面受到的水的压力差 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 18．在巴黎奥运会皮划艇静水男子双人划艇500米决赛中，中国代表团摘得本届第26金。如图所示，运动员一手撑住桨柄的末端（视为支点），另一手在桨杆中部用力划水时，船桨可视为 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。比赛开始时，向后划动船桨时，船桨会受到水施加的一个向 （选填“前”或“后”）的力；划桨的力大小不变，运动员加快划桨的频率，则皮划艇会加速向前，此时运动员做功的功率 （选填“变大”或“变小”）。 19．如图是商场的自动扶梯，扶梯的阶梯在电动机的带动下匀速上升。某次扶梯承载24人从商场一楼到二楼，用时6s，若24人总重，扶梯的机械效率为80%，则该过程中，扶梯对人做功的功率是 W，扶梯电动机的输出功率为 W。如果站在扶梯上的人数减少，扶梯的机械效率将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 20．如图所示，做俯卧撑时，可以把人的身体看作是一个 杠杆，人体的重心O点是杠杆的 （选填“支点”“动力作用点”或“阻力作用点”）。 21．如图所示，工人师傅利用斜面将箱子从地面匀速移动至汽车上。已知斜面的长度为3m ，高度为1m ，箱子重600 N，沿斜面的推力为250 N。在此过程中，箱子与斜面的摩擦力大小为 N，使用斜面的机械效率为 。 22．如图甲所示，爸爸和孩子玩跷跷板，若要使跷跷板在水平位置平衡，则爸爸应该适当往 （左/右）移动。图乙为在水平位置平衡的简化图，不计杠杆自重，若小孩的质量为18kg，则爸爸的质量为 kg。 四．实验题（本题共4小题，每空1分，共,25分） 23．小明用如图所示的装置探究杠杆的平衡条件，其中杠杆的刻度均匀，每小格为5cm，每个钩码的重力均为0.5N。 (1)如图甲所示，安装好杠杆，将平衡螺母向左调节，杠杆在水平位置平衡，说明一开始杠杆的 （选填“左”或“右”）端翘起。杠杆水平平衡后，在实验过程中 （选填“能”或“不能”）再次调节两侧的平衡螺母。 (2)如图乙所示，小明在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了3次实验，杠杆水平平衡时记录的数据如表。实验中使杠杆水平平衡是为了便于测量 。分析表格中的实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是 （用表格中的物理量符号表示）。 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.0 0.20 2.0 0.10 2 2.0 0.15 2.0 0.15 3 3.0 0.20 6.0 0.10 (3)如图丙所示，在杠杆的左端A点处挂4个钩码，而在杠杆的右端B点处用弹簧测力计竖直往下拉，使杠杆在水平位置平衡，这时测力计的读数 N；；当弹簧测力计由图丙中位置逐渐旋转至虚线位置时，杠杆始终处于水平位置平衡，弹簧测力计的示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 24．小梦用如图所示的装置研究定滑轮和动滑轮的特点。 次数 钩码的重力G/N 钩码提升的高度h/m 拉力F/N 弹簧测力计移动的距离s/m 1 1 0.2 1 0.2 2 2 0.2 2 0.2 3 1 0.2 0.6 0.4 4 2 0.2 1.1 (1)实验中需要用到的测量工具是弹簧测力计和 ； (2)实验中应沿竖直方向 拉动弹簧测力计，使钩码上升； (3)比较1和2两次实验可知：使用定滑轮的好处是： ； (4)在提升重物的过程中，若要兼顾定滑轮和动滑轮的特点，则应使用 ； (5)表中缺失的数据是 m； (6)依据杠杆平衡条件，使用动滑轮提升物体所用的力应是直接提升物体所用力的一半，但分析3和4两次实验数据却不完全符合这样的关系，造成这种现象的主要原因是 。（A．提起的物重不同　B．动滑轮有重力） 25．某小组在“测滑轮组机械效率的实验”中得到的数据如表所示，实验装置如图所示。 实验次数 钩码重量G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率 1 4 0.1 2.7 0.2 74% 2 4 0.1 1.8 0.3 74% 3 8 0.1 3.1 0.3 86% 4 8 0.1 2.5 (1)实验中应沿竖直方向 拉动弹簧测力计。但小组有同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止读数，其他人认为他的想法不正确，因为他没有考虑到 对滑轮组机械效率的影响，静止时测出的机械效率将 （填“变大”或“变小”或“不变”）； (2)通过比较 两次实验数据得出结论：使用同一滑轮组提升同一重物时，滑轮组的机械效率与绳子段数无关（填实验次数的序号）； (3)第4次实验的机械效率； ；通过比较3、4两次实验数据可得出结论： ； (4)若每个滑轮的质量为100g，则第二次实验中克服摩擦做的额外功为 J。（不计绳重） 26．如图甲所示，小林利用刻度均匀的匀质杠杆进行“探究杠杆的平衡条件”的实验。 (1)安装好杠杆，将平衡螺母向右调节，杠杆在水平位置平衡，说明一开始杠杆的 （选填“左”或“右”）端翘起； (2)第1次实验中，在杠杆左侧悬挂钩码，在杠杆右侧用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计示数如图甲所示，读数为 N；实验中调节杠杆在水平位置平衡是为了便于测量 。多次改变左侧悬挂钩码数量及钩码和弹簧测力计的位置，重复实验，记录数据如下表所示： 次数 左侧 右侧 /N /cm /N /cm 1 1.5 10 5 2 2.0 15 1.5 20 3 3.0 20 4.0 15 (3)通过分析表格中的数据，可得到杠杆的平衡条件是 （用表格中的物理量符号表示）。实验中，多次测量的目的与下列实验相同的是 （填字母）； A．测量物理课本长度    B．测量盐水密度    C．探究光的反射定律 (4)如图乙所示，杠杆左侧所挂钩码总重2.0N，杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数为 N。此时若用带杆的滑轮水平向右缓慢推动左边挂钩码的悬线（保持上端悬点不动），不计摩擦，若要保持杠杆水平位置平衡，弹簧测力计的示数将 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 5． 作图题（本题共2小题，每题3分，共6分） 27．如图所示，以O为支点用撬棒撬石头，画出作用在A点的最小动力F的示意图。 28．作图题： (1)如图甲所示是学校垃圾桶的简化示意图，可将其桶盖视为一个杠杆模型，O点为支点。请在图中画出打开垃圾桶盖时，作用在A点的最小动力F的示意图及其力臂L； (2)2024年初，旬阳拐枣喜获“中国有机产品”认证。如图乙所示，用该滑轮组吊运一箱枣，请补全绳子绕法。 6． 综合题（本题共1小题，每空1分，共6分） 29．阅读短文，回答问题。 桔槔和辘轳 中国古代五大农书之首《齐民要术》中清楚地记载着：“井深用辘轳，井浅用桔槔。”桔槔俗称“吊杆”，是人类最早发明的简单汲水工具。桔槔的结构相当于一个普通的杠杆。如图甲所示，在其横长杆的中间由竖木支撑或悬吊起来，横杆的一端用一根绳与汲器相连，另一端绑上或悬上一块重石头。这个石头不能太重，也不能太轻，太重落桶时费力，太轻提水时费力。当要提水时，人用力向下拉绳子，使水桶下降到水面以下，并让水流入水桶。当水桶装满水后，人向上拉动绳子，就可让绑重石端的位置下降，同时将水井提水的容器提升。 （1）如图甲所示，要汲水时，人用力向下拉绳子的过程中，桔棒相当于一个 （选填“省力”或“费力”）杠杆；当水桶装满水后，以另一端的石头的重力作为动力将水桶提升，这个过程中，桔槹相当于一个 （选填“省力”或“费力”）杠杆； （2）用桔槔汲水过程中的某一时刻，假设水桶装满水后重100N，石头重150N，当桔棒达到平衡状态时，人对绳子向上的拉力是50N，长短两个力臂之比为 ； （3）图乙所示为另一种汲水工具——辘轳，其结构如图丙所示，半径较大的是轮，半径较小的是轴； ①为了方便操作，设计辘轳的轮半径应该大概为 （填选项）； A．3mm    B．3cm    C．3dm    D．3m ②关于辘轳或桔棒，下列说法正确的是 ；（填选项） A．辘轳能在深井中汲水，桔木则无法实现 B．辘轳能省距离 C．桔槔是杠杆，辘轳不是杠杆 ③我们可以采取多种方法提高辘轳的机械效率，请说出其中一种： 。 七．解答题（共2小题，共14分） 30．小宇想把一个重1000N的物体搬到高2m的车厢里，为了省力，他找了一块长5m的硬木板，搭在车厢上（衔接处的长度忽略不计），如图甲所示。小宇用力把物体拉至车厢上，物体沿木板移动距离s与拉物体所用时间t的图像如图乙所示，则： (1)30s内做的有用功是多少？ (2)若物体与木板间的摩擦力为200N，斜面的机械效率是多少？（计算结果保留至0.1%） (3)30s内拉力的功率是多少？ 31．如图甲所示为常泰长江大桥的雄姿，大桥长长的引桥可近似看成一个倾角较小的斜面（如图乙所示），此斜面的长度为、高度为。当总重力为的小汽车以的速度在大桥的引桥上匀速上桥时，汽车发动机的功率为。 求： (1)此引桥斜面的机械效率； (2)汽车在引桥上行驶时所受路面的摩擦力f（空气阻力忽略不计）。 学科网（北京）股份有限公司1 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级物理全册单元测试卷（福建专用） 第十一章 简单机械 （B卷•培优卷） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：沪科版八年级全册第十一章。 第Ⅰ卷 选择题（34分） 1、 单选题（本题共14小题，每小题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图所示是生活中几种常见的杠杆，其中属于费力杠杆的是（　　） A．托盘天平 B．钢丝钳 C．开瓶扳手 D．筷子 【答案】D 【详解】A．托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故A不符合题意； B．钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意； C．开瓶扳手在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意； D．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D符合题意。 故选D。 2．日常生活中，有很多工具或设施可以抽象成杠杆模型。例如我国空间站利用电动机带动机械臂托举宇航员出舱，机械臂的关节驱动组件类似于人的手臂，可通过指令操作机械臂运动。下列工具在使用时与机械臂工作时属于同一类杠杆的是（　　） A．瓶起子 B．钢丝钳 C．核桃夹 D．食品夹 【答案】D 【详解】机械臂的功能类似于人的手臂，使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。 ABC．瓶起子、钢丝钳和核桃夹，在使用过程中，动力臂大于阻力臂，都是省力杠杆，故ABC不符合题意； D．食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D符合题意。 故选D。 3．如图所示是学校国旗旗杆顶端的滑轮，下列关于该滑轮的分析正确的是（　　） A．此滑轮为动滑轮 B．此滑轮可以省力 C．此滑轮为定滑轮 D．实质为省力杠杆 【答案】C 【详解】旗杆顶端的滑轮使用时，轴的位置固定不动，是定滑轮，定滑轮不省力，但是可以改变力的方向，故C正确，ABD错误。 故选C。 4．下列图中的工具在使用时能起到“省距离”作用的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．定滑轮在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省力不费力，不省距离不费距离，故A不符合题意； B．启瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力费距离，故B不符合题意； C．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力省距离，故C符合题意； D．钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力费距离，故D不符合题意。 故选C。 5．关于功、功率、机械效率，下列说法正确的是（　　） A．做功慢的功率小 B．做功多的功率大 C．使用机械一定省力 D．做有用功越少的机械效率越低 【答案】A 【详解】A．功率表示做功快慢的物理量，做功慢的功率小，故A正确； B．功率的大小与做功的多少和做功的时间都有关，做功多的功率不一定大，故B错误； C．省力杠杆可以省力，但钓鱼竿等是费力杠杆，使用机械不一定省力，故C错误； D．机械效率的定义就是有用功占总功的百分比，有用功越少，机械效率不一定低，故D错误。 故选A。 6．如图，这是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式（不计机械重和摩擦），其中所需动力最小的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．设物体重力为G，不计机械自重和摩擦，由图可知，杠杆的动力臂等于阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，动力与阻力相等，F1=G； B．图中为滑轮组，不计机械重和摩擦，与动滑轮相连的绳子段数是3，因此； C．图中为动滑轮，F3的力臂是G的二分之一，所以费力省距离，则； D．图中为滑轮组，不计机械重和摩擦，与动滑轮相连的绳子段数是2，因此； 故选B。 7．踮脚是一项非常好的有氧运动，它的基本模型是杠杆，下列与踮脚类型相同的杠杆是（　　） A．筷子 B．核桃夹 C．钓鱼竿 D．天平 【答案】B 【详解】踮脚过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； A．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不符合题意； B．核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B符合题意； C．钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C符合题意； D．天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故D不符合题意。 故选B。 8．如图简单机械，不计绳重、机械自重和摩擦，提起相同重物所用的动力F最小的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．不计绳重、机械自重和摩擦，动滑轮绳子承重股数为2股，则动力为 B．不计绳重、机械自重和摩擦，定滑轮不省力，则动力为 C．不计绳重、机械自重和摩擦，滑轮组的绳子承重股数为3股，则动力为 D．根据杠杆的平衡条件 动力×动力臂=阻力×阻力臂 可得，动力为 综上，最小，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 9．如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，相同时间内分别将A、B两物体匀速向上提升1m，若所用拉力大小相等，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．两物体上升的速度相同 B．两种装置的机械效率相等 C．两次提升物体所做的有用功一定相等 D．两种装置中拉力做功的功率相等 【答案】A 【详解】A．由图可知，甲是定滑轮，乙是动滑轮，相同时间内分别将A、B两物体匀速向上提升1m，根据可知，两物体上升的速度相同，故A正确； B．不计绳重和摩擦，甲是定滑轮，因此没有额外功，机械效率为100%；而乙是动滑轮，提升物体的同时还需要将滑轮提升，因此有额外功，机械效率小于1，因此两种装置的机械效率不相等，故B错误； C．由于拉力大小相同，甲是定滑轮，拉力等于A的重力，乙是动滑轮，拉力等于B与动滑轮总重力的一半，由于不知道动滑轮的重力，因此无法判断B的重力，则无法判断A与B重力的大小，所以无法比较两次提升物体所做的有用功，故C错误； D．由A知，两物体上升的速度相同，则v甲=v物，v乙=2v物，由于拉力大小相同，根据P=Fv可得，乙装置中拉力做功的功率大于甲，故D错误。 故选A。 10．用右图a、b、c、d四个装置分别将同一重物匀速提升相同高度，每个滑轮重相同。若不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（     ） A．a装置最费力，拉力做的总功最多 B．d装置最省力，拉力做的总功最少 C．a、b、c、d有用功一样，a装置的机械效率最高 D．d装置最省力，机械效率也最高 【答案】C 【详解】a为定滑轮，不省力；b为动滑轮，相当于有2段绳子，c、d为滑轮组，c有2段绳子，d有3段绳子，所以a装置最费力，d装置最省力；由重物相同，提升高度也相同，所以有用功相同，但a装置由于不需要对动滑轮做功，额外功为0，所以总功等于有用功，其总功是最小的，由知，机械效率最高，故ABD错误，C正确。 故选C。 11．如图所示是简单机械在生活中应用的实例，下列关于这些实例的说法正确的是（   ） A．此时甲图中的盘山公路属于斜面，可以起到省力的作用 B．忽略绳和滑轮重及摩擦，乙图中绳子自由端的拉力 C．使用丙图中的轮轴门把手，能够省力同时也能省距离 D．丁图中的筷子在使用时是省力杠杆 【答案】A 【详解】A．如图所示，盘山公路属于斜面，斜面虽然费距离，但可以起到省力的作用，故A正确； B．由图可知，有两段绳子与动滑轮接触，不考虑绳与滑轮重及摩擦，拉力等于物重的二分之一，故B错误； C．使用丙图中的轮轴门把手，能够省力但要费距离，故C错误； D．筷子在使用时，动力臂小于阻力臂，因此是费力杠杆，故D错误。 故选A。 12．如图，重力为G质量分布均匀的木棒左端与支点O连接，绕O转动时，棒所受的摩擦力可忽略不计。棒重心处受到竖直向上的拉力F1保持静止，则（　　） A．F1=G B． C．若F1为杠杆的动力，G为杠杆的阻力，此杠杆为费力杠杆 D．若用新的拉力F2替代F1，作用在C点木棒仍静止，则F2<F1 【答案】A 【详解】ABC．由图可知，竖直向上的拉力F1作用在棒重心处时，力臂为OB，因为木棒质量分布均匀，则杠杆自身重力的力臂也为OB，若F1为杠杆的动力，G为杠杆的阻力，根据杠杆平衡条件可知 则F1=G，此时动力和阻力大小相同，是一个等臂杠杆。故A符合题意，BC不符合题意； D．若将F2移到C点棒仍静止，此时F2的力臂相比F1的力臂更长还是更短还是相等，无法确定，杠杆自身重力不变，重力的力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，拉力F2与F1的大小关系无法确定，故D不符合题意。 故选A。 13．中国高铁里程稳居世界第一。如图甲，高铁轨道旁的输电线必须绷直，所以采用坠砣牵引以保障列车电极与输电线的良好接触。图乙为输电线的牵引装置工作原理图，钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣，每个坠砣重力为250N，某段时间内坠砣串匀速下降了，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．滑轮A为动滑轮、B为定滑轮 B．该牵引装置既能省力又能省距离 C．输电线P端受到的拉力大小为 D．输电线P端向左移动 【答案】C 【详解】A．由图可知，滑轮组工作过程中，滑轮A的轴固定不动，为定滑轮，滑轮B的轴可随电线移动，为动滑轮，故A错误； B．该牵引装置能省力，但是要费距离，既能省力又能省距离的机械是不存在的，故B错误； C．坠砣的总重为 图中由两段绳子吊着动滑轮，输电线P端受到的拉力大小为 故C正确； D．若某段时间内坠砣串匀速下降了h=20cm，输电线P端向左移动的距离为 故D错误。 故选C。 14．有一根粗细均匀，重力不能忽略的不等臂杠杆，如果在杠杆两端分别悬挂实心铁块，空气中杠杆恰能保持平衡，如图所示。现在把杠杆两端所悬铁块同时浸没于水中，则杠杆将（　　） A．仍处于平衡 B．失去平衡，左端上翘 C．失去平衡，右端上翘 D．以上情况都有可能 【答案】B 【详解】设A端铁块的体积为VA，B端铁块的体积为VB，A端铁块所受的重力为 同理，B端铁块所受的重力为 设杠杆的自重为G，重力的力臂为 L，如果在杠杆两端分别悬挂实心铁块，空气中杠杆恰能保持平衡，则根据杠杆平衡原理可知，可以列等式为 ① 经整理可知， 则 而浮力大小关系为 现在把杠杆两端所悬铁块同时浸没于水中，则A端绳子所受的拉力为 A端绳子所受的拉力与力臂的乘积为 B端绳子所受的拉力为 B端绳子所受的拉力与力臂的乘积为 要想比较杠杆是否平衡，需要比较与大小关系，可以直接相减得 将①代入等式中，经整理可知 故 故杠杆失去平衡，左端上翘，故B符合题意；ACD 不符合题意。 故选B。 2、 多选题（本题共2小题，每小题3分，共6分，在每小题给出的四个选项中，至少有两项是符合题目要求的） 15．如图，一个重为50牛的物体，在F=10牛外力作用下，自底端A匀速运动到B所需时间8秒，斜高为1.5米，机械效率为75%，下列计算结果不正确的是（　　） A．外力做的有用功为75J B．外力做的总功为75J C．物体从A运动到顶点B的速度为1.25m/s D．外力的功率是2.5W 【答案】BD 【详解】A．外力做的有用功 W有=Gh=50N×1.5m=75J 故A正确，不符合题意； B．外力做的总功 =100J 故B不正确，符合题意； C．由P=Fv可得，物体从A运动到顶点B的速度 v==1.25m/s 故C正确，不符合题意； D．外力的功率 P==12.5W 故D不正确，符合题意。 故选BD。 16．用图甲所示的滑轮组装置放在水平地面上、质量为10kg、底面积为的柱状物体向上提升。当用图乙所示的随时间变化的竖直向上的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系图像分别如图丙和丁所示（不计绳重和绳与轮之间的摩擦，g取10N/kg）。下列计算结果正确的是（    ） A．0~1s内，物体对地面的压强为7000Pa B．1~2s内，拉力F做的功为5J C．2~3s内，拉力F的功率为24W D．2~3s内，滑轮组的机械效率约为83.3% 【答案】CD 【详解】A．物体的重力为 由图可知，与动滑轮相连的绳子股数为3，在不计绳重和绳与轮之间的摩擦时绳子自由端的拉力为 在2~3s内时，物体未和地面接触，且匀速上升，将拉力40N和物重100N代入上式，解得动滑轮重力为 在0~1s内时，物体和地面接触，物体受到绳子竖直向上的拉力、竖直向上的支持力，以及自身的重力，并且在这3个力的作用下保持静止状态，由滑轮组力的关系可得 解得F拉=70N，所以地面对物体的支持力为 由力的作用是相互的可知，物体对地面的压力也为30N，物体对地面的压强为 故A错误； B．在1~2s内，由乙图可知拉力为50N，由丁图可知物体上升的距离为0.1m，所以绳子自由端移动的距离为0.3m，则拉力做功为 故B错误； C．在2~3s内，由乙图可知拉力为40N，由丙图可知物体上升的速度为0.2m/s，所以绳子自由端移动的速度为0.6m/s，则拉力的功率为 故C正确； D．2~3s内，滑轮组的机械效率约为 故D正确。 故选CD。 第Ⅱ卷 非选择题（66分） 3、 填空题（本题共6小题，每空1分，共15分） 17．如图所示，工人用滑轮缓慢地将物体甲放入水中，此滑轮为 滑轮；物体甲的体积为5×10-3米3，此时其受到的浮力大小为 牛，下降过程中，甲物体下、上表面受到的水的压力差 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】 动 50 不变 【详解】[1]由图可知，滑轮的位置随物体下降而下降，因此是动滑轮。 [2]根据阿基米德原理可知，物体甲受到的浮力为 F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×5×10-3m3×10N/kg=50N [3]由图可知，下降过程中，物体排开水的体积不变，因此受到的浮力不变，根据浮力产生的原因可知，浮力等于物体下、上表面受到的水的压力差，因此下降过程中，甲物体下、上表面受到的水的压力差不变。 18．在巴黎奥运会皮划艇静水男子双人划艇500米决赛中，中国代表团摘得本届第26金。如图所示，运动员一手撑住桨柄的末端（视为支点），另一手在桨杆中部用力划水时，船桨可视为 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。比赛开始时，向后划动船桨时，船桨会受到水施加的一个向 （选填“前”或“后”）的力；划桨的力大小不变，运动员加快划桨的频率，则皮划艇会加速向前，此时运动员做功的功率 （选填“变大”或“变小”）。 【答案】 费力 前 变大 【详解】[1]船桨使用时，动力臂小于阻力臂，可视为费力杠杆。 [2]力的作用是相互的，比赛开始时，向后划动船桨时，船桨会受到水施加的一个向前的力。 [3]划桨的力大小不变，运动员加快划桨的频率，即速度变大，根据可知运动员做功的功率变大。 19．如图是商场的自动扶梯，扶梯的阶梯在电动机的带动下匀速上升。某次扶梯承载24人从商场一楼到二楼，用时6s，若24人总重，扶梯的机械效率为80%，则该过程中，扶梯对人做功的功率是 W，扶梯电动机的输出功率为 W。如果站在扶梯上的人数减少，扶梯的机械效率将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 6000 7500 变小 【详解】[1]扶梯对人做功为 W有=Gh=1.2×104N×3h=3.6×104J 扶梯对人做功的功率即有用功的功率为 [2]扶梯的机械效率为80%，根据 可得，扶梯电动机的输出功率即总功功率为 [3]站在扶梯上的人数减少，说明有用功变小，在额外功不变时，有用功在总功中所占的比值会变小，则扶梯的机械效率会变小。 【点睛】 20．如图所示，做俯卧撑时，可以把人的身体看作是一个 杠杆，人体的重心O点是杠杆的 （选填“支点”“动力作用点”或“阻力作用点”）。 【答案】 省力 阻力作用点 【详解】[1][2]做俯卧撑时，脚尖和地面的接触点为支点，人的重力为阻力，胳膊对身体向上的支撑力为动力，人体的重心O点是杠杆的阻力作用点；由图可知，支撑力的作用线到支点的距离为动力臂，重力作用线到支点的距离为阻力臂，动力臂大于阻力臂，因此做俯卧撑时，可以把人的身体看作是一个省力杠杆。 21．如图所示，工人师傅利用斜面将箱子从地面匀速移动至汽车上。已知斜面的长度为3m ，高度为1m ，箱子重600 N，沿斜面的推力为250 N。在此过程中，箱子与斜面的摩擦力大小为 N，使用斜面的机械效率为 。 【答案】 50 80% 【详解】[1]有用功 总功 所以，额外功为 W额外=W总-W有用=750J-600J=150J 而额外功是克服摩擦做的功，故摩擦力为 [2]使用斜面的机械效率为 22．如图甲所示，爸爸和孩子玩跷跷板，若要使跷跷板在水平位置平衡，则爸爸应该适当往 （左/右）移动。图乙为在水平位置平衡的简化图，不计杠杆自重，若小孩的质量为18kg，则爸爸的质量为 kg。 【答案】 左 72 【详解】[1]根据图甲知道，左端高于右端，根据杠杆平衡条件可知，若要使跷跷板在水平位置平衡，在阻力（儿童重力）不变的情况下，阻力臂增大，则动力（爸爸重力）不变时，应增大动力臂，即爸爸应该向左移动，增大左侧的力臂的大小。 [2]根据杠杆的平衡条件，可得 代入数据得 解得 四．实验题（本题共4小题，每空1分，共,25分） 23．小明用如图所示的装置探究杠杆的平衡条件，其中杠杆的刻度均匀，每小格为5cm，每个钩码的重力均为0.5N。 (1)如图甲所示，安装好杠杆，将平衡螺母向左调节，杠杆在水平位置平衡，说明一开始杠杆的 （选填“左”或“右”）端翘起。杠杆水平平衡后，在实验过程中 （选填“能”或“不能”）再次调节两侧的平衡螺母。 (2)如图乙所示，小明在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了3次实验，杠杆水平平衡时记录的数据如表。实验中使杠杆水平平衡是为了便于测量 。分析表格中的实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是 （用表格中的物理量符号表示）。 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.0 0.20 2.0 0.10 2 2.0 0.15 2.0 0.15 3 3.0 0.20 6.0 0.10 (3)如图丙所示，在杠杆的左端A点处挂4个钩码，而在杠杆的右端B点处用弹簧测力计竖直往下拉，使杠杆在水平位置平衡，这时测力计的读数 N；；当弹簧测力计由图丙中位置逐渐旋转至虚线位置时，杠杆始终处于水平位置平衡，弹簧测力计的示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1) 左 不能 (2) 力臂 (3) 3 变大 【详解】（1）[1]根据平衡螺母的调节规律可知，将平衡螺母向左调节，杠杆在水平位置平衡，说明一开始左端翘起。 [2]平衡螺母只能在实验前调节，调节杠杆平衡后，在接下来的实验过程中不能再通过调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡。 （2）[1] 杠杆水平平衡，力臂在杠杆上，便于测出力臂。 [2]分析表格中的数据可得，第一次实验中 第二次实验中 第三次实验中 故可得出杠杆平衡的条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂，即 （3）[1]根据杠杆平衡原理 [2]根据杠杆的平衡条件分析，当弹簧测力计由图中位置逐渐旋转至虚线位置时，钩码的重力不变，其阻力臂不变，即阻力与阻力臂的乘积不变，而动力臂在转动到虚线过程逐渐减小，动力F逐渐变大，即弹簧测力计的示数将逐渐变大。 24．小梦用如图所示的装置研究定滑轮和动滑轮的特点。 次数 钩码的重力G/N 钩码提升的高度h/m 拉力F/N 弹簧测力计移动的距离s/m 1 1 0.2 1 0.2 2 2 0.2 2 0.2 3 1 0.2 0.6 0.4 4 2 0.2 1.1 (1)实验中需要用到的测量工具是弹簧测力计和 ； (2)实验中应沿竖直方向 拉动弹簧测力计，使钩码上升； (3)比较1和2两次实验可知：使用定滑轮的好处是： ； (4)在提升重物的过程中，若要兼顾定滑轮和动滑轮的特点，则应使用 ； (5)表中缺失的数据是 m； (6)依据杠杆平衡条件，使用动滑轮提升物体所用的力应是直接提升物体所用力的一半，但分析3和4两次实验数据却不完全符合这样的关系，造成这种现象的主要原因是 。（A．提起的物重不同　B．动滑轮有重力） 【答案】(1)刻度尺 (2)匀速 (3)可以改变力的方向 (4)滑轮组 (5)0.4 (6)B 【详解】（1）除了测量力以外，还需要测量钩码提升的高度和自由端移动的距离，故还需要测量长度的工具刻度尺。 （2）实验中应沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，使钩码上升，此时系统处于平衡状态，测力计示数等于拉力大小。 （3）比较1和2两次实验可知：使用定滑轮的好处是不省力但是向下用力可使物体上升，故使用定滑轮可以改变力的方向。 （4）定滑轮不省力，也不省距离，但可以改变力的方向；动滑轮省力，但费距离，不能改变力的方向，滑轮组既能省力，又能改变力的方向，故在提升重物的过程中，若要兼顾定滑轮和动滑轮的特点，则应使用滑轮组。 （5）第4次实验，拉力小于提升物体的重力，故使用的是动滑轮，表中缺失的数据是 s=2h=2×0.2m=0.4m （6）由于动滑轮本身有一定的自重，根据 可知拉力大于物体重力的一半，故B符合题意，A不符合题意。 故选B。 25．某小组在“测滑轮组机械效率的实验”中得到的数据如表所示，实验装置如图所示。 实验次数 钩码重量G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率 1 4 0.1 2.7 0.2 74% 2 4 0.1 1.8 0.3 74% 3 8 0.1 3.1 0.3 86% 4 8 0.1 2.5 (1)实验中应沿竖直方向 拉动弹簧测力计。但小组有同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止读数，其他人认为他的想法不正确，因为他没有考虑到 对滑轮组机械效率的影响，静止时测出的机械效率将 （填“变大”或“变小”或“不变”）； (2)通过比较 两次实验数据得出结论：使用同一滑轮组提升同一重物时，滑轮组的机械效率与绳子段数无关（填实验次数的序号）； (3)第4次实验的机械效率； ；通过比较3、4两次实验数据可得出结论： ； (4)若每个滑轮的质量为100g，则第二次实验中克服摩擦做的额外功为 J。（不计绳重） 【答案】(1) 匀速 摩擦 变大 (2)1、2 (3) 80% 不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低 (4)0.04 【详解】（1）[1]实验应沿竖直方向匀速缓慢拉动弹簧测力计，此时系统处于平衡状态，测力计示数等于拉力大小。 [2]在拉动过程中，因为滑轮和轴之间存在摩擦力，会影响滑轮组的机械效率，因此不能静止读数。 [3]若静止时读数，测力计没有测量出机械之间的摩擦，测量的拉力偏小，导致在有用功一定时，总功偏小，根据机械效率公式知机械效率变大。 （2）探究滑轮组的机械效率与绳子段数之间的关系，需要控制钩码的重力、钩码上升的高度、滑轮的个数相同，因此选择1、2两次实验。 （3）第4次实验中，连接动滑轮绳子的股数是4股，则机械效率为 [2]比较第3、4次的实验数据，不同滑轮组提升相同重物，动滑轮重不同，机械效率不同，可得出结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低。 （4）由表中数据可知，第二次实验中，有用功 总功为 动滑轮的重力 则克服动滑轮重力做的功 不计绳重，由 和 可得，克服摩擦做的额外功为 26．如图甲所示，小林利用刻度均匀的匀质杠杆进行“探究杠杆的平衡条件”的实验。 (1)安装好杠杆，将平衡螺母向右调节，杠杆在水平位置平衡，说明一开始杠杆的 （选填“左”或“右”）端翘起； (2)第1次实验中，在杠杆左侧悬挂钩码，在杠杆右侧用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计示数如图甲所示，读数为 N；实验中调节杠杆在水平位置平衡是为了便于测量 。多次改变左侧悬挂钩码数量及钩码和弹簧测力计的位置，重复实验，记录数据如下表所示： 次数 左侧 右侧 /N /cm /N /cm 1 1.5 10 5 2 2.0 15 1.5 20 3 3.0 20 4.0 15 (3)通过分析表格中的数据，可得到杠杆的平衡条件是 （用表格中的物理量符号表示）。实验中，多次测量的目的与下列实验相同的是 （填字母）； A．测量物理课本长度    B．测量盐水密度    C．探究光的反射定律 (4)如图乙所示，杠杆左侧所挂钩码总重2.0N，杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数为 N。此时若用带杆的滑轮水平向右缓慢推动左边挂钩码的悬线（保持上端悬点不动），不计摩擦，若要保持杠杆水平位置平衡，弹簧测力计的示数将 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】(1)右 (2) 3 力臂 (3) C (4) 4 变小 【详解】（1）要使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的一端移动，将平衡螺母向右调节，杠杆在水平位置平衡，说明一开始杠杆右端翘起。 （2）[1]弹簧测力计的分度值为0.1N，此时示数为3N。 [2]力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来。 （3）[1]由表中实验数据知道，，此时杠杆平衡，由此可得：杠杆平衡条件是 [2]该实验中，多次测量的目的为寻找普遍规律，C符合题意；AB的目的是减小实验误差。 （4）[1]设杠杆的一个小格长为L，由杠杆的平衡条件 解得 F=4N [2]在杠杆平衡的情况下，若用带杆的滑轮水平向右缓慢推动左边挂钩码的悬线（保持上端悬点不动），如图乙所示，左侧悬线对杠杆的拉力大小不变，方向改变，导致力臂变小，则左侧的阻力与阻力臂的积变小，若要保持杠杆水平位置平衡，则右侧动力与动力臂的积也变小，动力臂不变，所以弹簧测力计的示数将变小。 5． 作图题（本题共2小题，每题3分，共6分） 27．如图所示，以O为支点用撬棒撬石头，画出作用在A点的最小动力F的示意图。 【答案】 【详解】根据杠杆平衡条件，以AO为力臂时，力臂最大，所以此时动力最小，过A点作垂直于动力臂OA向下的力F即为最小动力。如图所示： 28．作图题： (1)如图甲所示是学校垃圾桶的简化示意图，可将其桶盖视为一个杠杆模型，O点为支点。请在图中画出打开垃圾桶盖时，作用在A点的最小动力F的示意图及其力臂L； (2)2024年初，旬阳拐枣喜获“中国有机产品”认证。如图乙所示，用该滑轮组吊运一箱枣，请补全绳子绕法。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）O点为支点，A为作用点，因为动力的作用点必须在杠杆上，那么OA为最长的力臂，过A点作OA的垂线，即为动力的作用线，最省力，打开垃圾桶盖时，动力的作用是向上的，故最省力的动力如图所示： （2）如图所示，绳子的自由端经过定滑轮后，需要绕过动滑轮，再到定滑轮，故绳子的固定端需要固定在定滑轮上，故如图所示： 6． 综合题（本题共1小题，每空1分，共6分） 29．阅读短文，回答问题。 桔槔和辘轳 中国古代五大农书之首《齐民要术》中清楚地记载着：“井深用辘轳，井浅用桔槔。”桔槔俗称“吊杆”，是人类最早发明的简单汲水工具。桔槔的结构相当于一个普通的杠杆。如图甲所示，在其横长杆的中间由竖木支撑或悬吊起来，横杆的一端用一根绳与汲器相连，另一端绑上或悬上一块重石头。这个石头不能太重，也不能太轻，太重落桶时费力，太轻提水时费力。当要提水时，人用力向下拉绳子，使水桶下降到水面以下，并让水流入水桶。当水桶装满水后，人向上拉动绳子，就可让绑重石端的位置下降，同时将水井提水的容器提升。 （1）如图甲所示，要汲水时，人用力向下拉绳子的过程中，桔棒相当于一个 （选填“省力”或“费力”）杠杆；当水桶装满水后，以另一端的石头的重力作为动力将水桶提升，这个过程中，桔槹相当于一个 （选填“省力”或“费力”）杠杆； （2）用桔槔汲水过程中的某一时刻，假设水桶装满水后重100N，石头重150N，当桔棒达到平衡状态时，人对绳子向上的拉力是50N，长短两个力臂之比为 ； （3）图乙所示为另一种汲水工具——辘轳，其结构如图丙所示，半径较大的是轮，半径较小的是轴； ①为了方便操作，设计辘轳的轮半径应该大概为 （填选项）； A．3mm    B．3cm    C．3dm    D．3m ②关于辘轳或桔棒，下列说法正确的是 ；（填选项） A．辘轳能在深井中汲水，桔木则无法实现 B．辘轳能省距离 C．桔槔是杠杆，辘轳不是杠杆 ③我们可以采取多种方法提高辘轳的机械效率，请说出其中一种： 。 【答案】 省力 费力 C AB 增加提水桶的容积或减小桶的质量 【详解】（1）[1]如图甲所示，要汲水时，人用力向下拉绳子的过程中，人的拉力相当于动力，另一端的重石头的重力相当于阻力，动力臂大于阻力臂，则此杠杆是省力杠杆。 [2]当水桶装满水后，以另一端的石头的重力作为动力将水桶提升，动力臂小于阻力臂，则此杠杆是费力杠杆。 （2）[3]根据杠杆的平衡条件有 则 长短两个力臂之比为。 （3）[4]为了方便操作，设计辘轳的轮半径为3mm和3cm太短，3m太长，应该为3dm合适，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 （4）[5]辘轳和桔棒都是杠杆模型，辘轳更适合在深井中取水，而桔棒不适合在深井中取水，故AB符合题意，C不符合题意。 故选AB。 [6]要提高辘轳的机械效率，就要增加提水桶的容积，一次提更多的水，增加有用功，或减小桶的质量，减小额外功。 七．解答题（共2小题，共14分） 30．小宇想把一个重1000N的物体搬到高2m的车厢里，为了省力，他找了一块长5m的硬木板，搭在车厢上（衔接处的长度忽略不计），如图甲所示。小宇用力把物体拉至车厢上，物体沿木板移动距离s与拉物体所用时间t的图像如图乙所示，则： (1)30s内做的有用功是多少？ (2)若物体与木板间的摩擦力为200N，斜面的机械效率是多少？（计算结果保留至0.1%） (3)30s内拉力的功率是多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）使用斜面的目的是将物体抬高一定的高度，有用功为克服重力做的功，小宇30s已经将物体移到了车厢内，重1000N的物体被太高了2m，则有用功是 （2）额外功来自于木板与物体之间的摩擦力做的功，若物体与木板间的摩擦力为200N，物体在斜面上总共运动了5m，则额外功为 拉力对物体做的总功 斜面的机械效率是 （3）30s内拉力做的功，即为总功，则拉力做功的功率 31．如图甲所示为常泰长江大桥的雄姿，大桥长长的引桥可近似看成一个倾角较小的斜面（如图乙所示），此斜面的长度为、高度为。当总重力为的小汽车以的速度在大桥的引桥上匀速上桥时，汽车发动机的功率为。 求： (1)此引桥斜面的机械效率； (2)汽车在引桥上行驶时所受路面的摩擦力f（空气阻力忽略不计）。 【答案】(1)37.5% (2) 【详解】（1）当小汽车在大桥的引桥上匀速上桥时，汽车克服重力做的功为 汽车在引桥行驶时间为 汽车发动机做的总功为 此引桥斜面的机械效率 （2）汽车在引桥上行驶时所受路面的摩擦力所做的功为 汽车在引桥上行驶时所受路面的摩擦力 学科网（北京）股份有限公司1 / 26 学科网（北京）股份有限公司 $$