广西玉林市2024-2025学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷

2024年秋季期高一期末教学质量监测 数学 (试卷总分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效， 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.若3∈{1,2，a2},则a的值为 A.5 B.5 C.√3或5 D.0 2.命题“3x>0,e+x≤1”的否定为 A.xs0,c+x≤1B.x≤0，e+x>1 C.Vx>0,e'+xs1 D.Vx>0,ef-x>1 logxx20 3.已知骚数因-Ve3<0则儿-) A.-1 B.0 C.1 D.2 4在△MBC中，“A=牙”是“如《=，的 2 A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5.函数f(x)=x-3x-1的零点所在的区间为 A0, a.,2) C.(2, D.) 6.若函数f(x)=a+1（a>0,a≠1)的图象经过定点P,且点P在角a的终边上，则cosa= 5 B. 5 D. 7.已知血0=}，则cos20= 1-8 B. C. D. 高一数牵议卷第1页（共4页） CS扫描全能王 e孟酸-e宁-传%小=m.c-f个得} 则a,b,c的大小关系 是 A.c<b<a B.c<a<b C.a<b<c D.a<c<b 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.己知a,b,c∈R,下列命题正确的是 A.若a>b,则ac2>bc B.若a>b,则a3>b C.若a>b>0,则+1< b+l b D.若a>b,则上<} a"b 10,德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数 &纳理聚 称为狄利克雷函数，则关于∫(x),下列说法正确的是 A.f(x)的值域为[0，可 B.f(x)满足f(-x)=f(x) C.x∈R,fUf(x)=1 D.存在x,y是无理数，使得f(x+y)=1 11.水车在古代是灌溉引水的工具，是人类利用和改造自然的象征.如图，是一个半径为R的水车， 一个水斗从点A(3万，-3)出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒.经过：秒 后，水斗旋转到P点，设P的坐标为（名，y),其纵坐标满足y=fU)=Rsin(t+p)(C≥0，o>0, 1p水受.则下列说法正确的是 AR=6@-0p=君 B.当t∈[35,55]时，点P到x轴的距离的最大值为6 C.当t∈10,25)时，函数y=f()单调递减 D.当1=20时，1PA作65 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12. 已如期形的医心角为号，半径为6，则这个麻形的面积为 13.函数∫因的定义域为[-2,4，则y=f2四的定义域为 x+1 14.若函数树=2+在区间[-2025,202上的最大值为M,最小值为m,则M+m- x2+1 高一数学试卷第2页（共4页） CS扫描全能王 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)已知全集U=R,集合A={x|x2-x-12≤0}，集合B={x|3-k<x<3+2k}. (1)当k=1时，求AUB,A∩(CuB): (2)当k>0时，若A∩B=B,求实数k的取值范围. 16.(15分)已知cosa=-5 (1)求sina,tana的值： in(-a)+2sin( -a) (2)若a是第三象限角，求 的值. sina+cos(2-a) 17.(15分)为了号召并鼓励学生利用课余时间阅读名著，学校决定制定一个课余时间阅读名著考核评分 制度，建立一个每天得分y(单位：分)与当天阅读时间x(0≤x≤150)（单位：分钟）的函数关 系，要求如下： (⑨函数的部分图象如图所示： (间每天阅读时间为0分钟时，当天得分为0分： (训)每天阅读时间为30分钟时，当天得分为50分， 现有以下三个函数模型供选择： y=k+m(k>0).yk(+m(>).y=kloga(+2)+m(k>). (1)选出你认为最符合要求的函数模型，并求出相应的函数解析式： (2)若学校要求每天的得分不少于75分，则每天至少阅读多少分钟？ 高一数学试卷 第3页（共4页） CS扫描全能王 18.(17分)已知函数f倒=i加6x+?+c0s(x-孕+a+1的最大值为2. (1)求常数a的值及函数f(x)的单调递减区间： (2)将函数了因)图象向右平移5个单位长度，再将图象上各点的横坐标缩短为原来的2 (纵坐标 不变，得到函数g)的图象.若方程g回=子在0网上恰好有两个不同的根，：<)， 求sin(2x-2x)的值， 19.(17分)对于函数f(x),g(x),h(x),如果存在实数a,b,使得h(x)=时()+bg(x),那么称 h(x)为f),g(x)的线性生成函数，其中(a,b)称为生成系数对. (1)已知f()=x2-x,g(x)=x2+x+1,h(x)=x2-x+1,试判断h()是否为f(x),g(x)的线 性生成函数.若是，求出生成系数对，若不是，说明理由： (2)已知f似=x,g()=二的线性生成函数为()，生成系数对为(a,),讨论()的奇偶性： （3)己知/四1-2me,g)=的线性生成函数为(，生成系数对为行-小， 若)s0 对VxeR恒成立，求实数m的取值范围， 高一数学试卷第4页（共4页） CS扫描全能王