8.1 平方根 (第一课时) 学案 - 2024--2025学年人教版七年级数学下册

8.1平方根(第一课时) 学习目标: 1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，了解它的非负性。 2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某非负数的算术平方根。 学习重点：算术平方根的概念。 学习难点：根据算术平方根的概念会求非负数的算术平方根。 一、预习导航： 认真阅读课本40----41页，回答下列各题 1、填空 112= 122= 132= 142= 152= 162= 172= 182= 192= 202= 2、算术平方根以及有关概念 一般地，如果一个正数x的 等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做 ，记为 ，其中a叫做 3、0的算术平方根为 4、小明家有一正方形苗圃，苗圃的面积为25平方米，那么苗圃的边长是多少？ 二、活动与探究 1、问题(1)为什么规定：0算术平方根是0？ 问题(2）2的算术平方根是 25的算术平方根是 a（a≥0）的算术平方根是 此时a与是什么数？ 问题(3) 负数为什么没有算术平方根？ 归纳：正数的算术平方根为 ； 0的算术平方根为 ； 负数没有算术平方根； 2、阅读下列文段： 求一个正数0.36的算术平方根 解：∵ 0.62=0.36 ∴ 0.36的算术平方根是0.6 即=0.6 仿照上例求下列各数的算术平方根 (1) 0.04 (2) (3)（-7)2 (4) 3 (5)︱-0.25︱ (6) 10 3、小刚同学的房间地板面积为16平方米，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少? 三、过关检测 1.的算术平方根是 2．算术平方根等于本身的数是 3.（1） = 　（2）= （3）= （4）（ａ＜０）＝　 4.一个自然数的算术平方根为a,则比这个自然数大3的数的算术平方根是 。 5.求下列各数的算术平方根 （1）81 （2）0.0049 （3）1- （4） 6.求下列各式的值 （1）× （2）+ (3)+ - (4) - 作业卡 1、 |-16|的算术平方根的算术平方根为 。 2、 若x=-6时，= 。 3、 的算术平方根为 。 4、 若=6，则x= 。 5、求下列各数的算术平方根 （1）1.21 （2） (3) 106 6、 计算（1）- （2）-+ 7、若︱x-3︱和互为相反数，求x2+4y的算术平方根。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$