小升初模拟测试卷（二）-2024-2025学年数学六年级下册人教版

2024-2025学年数学六年级下册人教版 小升初模拟测试卷（二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．下面描述中正确的是（    ）。 A．1没有倒数 B．5的倒数是 C．和互为倒数 D．0的倒数是0 2．某林场工作人员要统计一棵树的生长情况，用（    ）统计图描述最直观。 A．条形 B．复式条形 C．折线 D．扇形 3．一种蔬菜8月初的价格比7月初上涨了10%，9月初又比8月初回落了15%。这种蔬菜9月初的价格比7月初跌了（    ）。 A．1.5% B．5% C．6.5% D．16.5% 4．小刚认为“两个数的商一定比被除数小。”下面的算式（    ）说明他的想法是错误的。 A． B． C． D． 5．兴旺小学买来480台电脑，其中的分给了6年级，又把分给六年级的分给了6年3班，6年级3班分得电脑（    ）台。 A．80 B．96 C．16 D．26 6．小华的爸爸要为小华装修房间，用边长为30厘米的正方形地砖铺一个长9米、宽6米的房间地面，需要多少块地砖？（    ） A．400块 B．500块 C．600块 D．700块 7．在一个公园里，有一个直径为10米的圆形花坛。园丁们计划在花坛周围铺设一条宽1米的石子路。石子路的面积是多少平方米？（    ） A．28.26平方米 B．34.54平方米 C．15.7平方米 D．31.4平方米 8．如图所示，一个长方形绕其一边旋转一周得到圆柱，分为图1或图2两种情况。下面说法正确的是（    ）。 A．绕着长方形的边长旋转得到圆柱1。 B．绕着长方形的边长旋转得到圆柱2。 C．长方形的边长是图1圆柱的底面周长。 D．长方形的边长是图2圆柱的高。 二、填空题（共16分） 9．一条3m长的彩带，每裁成一段，可以裁成( )段。 10．。 11．某商店一件上衣卖1000元，可获利25%，若卖1100元，可获利( )元。 12．一个钟表的时针长10厘米，时针针尖一昼夜走过了( )厘米。 13．国家规定出售的小麦种子的发芽率不得低于85%。从一批小麦种子中随机选取了400粒进行发芽实验，结果有372粒发芽。这批种子( )国家小麦种子出售标准。（括号里填“达到”或“没达到”。） 14．一块面积为80平方米的菜地，种了三种蔬菜。各种蔬菜的种植面积分布如图所示，其中黄瓜种植了( )平方米。黄瓜的种植面积与西红柿的种植面积的比是( )。 15．小圆与大圆的半径比是1∶2，那么小圆与大圆的周长比是( )，小圆与大圆的面积比是( )。 16．把一根长5米的圆柱木料，截成3段，表面积增加了0.24平方米（如图所示）这根木料原来的体积是( )立方米。 三、判断题（共5分） 17．棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。( ) 18．任意两个计数单位之间的进率都是10。( ) 19．同一平面内，两条直线的位置关系不是垂直就是平行。( ) 20．一个三角形中最小的一个内角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。( ) 21．真分数的倒数一定大于它本身，假分数和带分数的倒数一定小于它本身。( ) 四、计算题（共27分） 22．直接写得数。（共3分）                                                             23．用递等式计算，能简算的要简算。（共8分）                              24．求未知数的值。（共12分） 9×1.8－12＝1.8                   ＋75%＝ 5.6÷（70%）＝5%              ∶＝3.25∶ 25．求下面图形阴影部分的面积。（单位：分米）（共4分） 五、解答题（共36分） 26．在“6•18”促销活动中，一台原价为5000元的笔记本电脑打“八五”折出售，这台笔记本电脑现在降价了多少元？ 27．国庆环保活动中，五年级（1）班捡塑料瓶1750个，五年级（2）班捡的个数比五（1）班的还多110个，五年级（2）班捡塑料瓶多少个？ 28．两地相距630千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，甲车每小时行120千米，乙车的速度是甲车的75%。经过几小时两车相遇？ 29．如图（单位：厘米）有圆柱体容器A和长方体容器B，A空着，B中有24厘米深的水，将容器B中的水倒一部分给A，使两容器内水深相等，这时水深是多少厘米？（π取3） 30．科技助力绿色能源发展。随着我国“碳中和”目标的提出，电力系统大力推动电源结构向绿色、清洁、低碳转型，并取得了骄人的成绩，建成了世界上最大的风电站和太阳能电站。在2022年北京冬奥会中，河北张家口风能、光伏助力绿色冬奥，冬奥会三大赛区26个场馆使用绿电。未来，接近的传统能源将由水能、风能、太阳能等清洁能源替代。下面是2022年第一季度全国新增发电装机容量统计图。 （1）2022年第一季度全国新增发电装机容量一共（    ）万千瓦。 （2）请把条形统计图补充完整。 （3）观察统计图，关于几种发电方式，你有什么想说的？ （4）请根据统计图中的信息提出一个用分数解答的问题并解答。（注意：提出一个一步计算的问题，并能正确解答；提出一个二步或二步以上计算的问题，并能正确解答。） 31．用小棒摆六边形，如下图所示。 六边形的个数 图形 小棒的根数 1 6 2 3 …… …… …… （1）你能发现什么规律？按这个规律摆n个六边形，需要__________根小棒。 （2）按这个规律摆150个六边形，需要__________根小棒。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初模拟测试卷（二）-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C C A C C B D 1．B 【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数。求分数的倒数，把分子和分母调换位置即可。1的倒数是1，0没有倒数。据此解答。 【详解】A．1×1＝1，则1的倒数是1，此选项说法错误； B．5×＝1，则5的倒数是，此选项说法正确； C．和互为倒数，此选项说法错误； D．0乘任何数都得0，则0没有倒数，此选项说法错误。 故答案为：B 2．C 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】某林场工作人员要统计一棵树的生长情况，需要看出增减变化情况，用折线统计图描述最直观。 故答案为：C 3．C 【分析】设这种蔬菜7月初的价格是1。把7月初的价格看作单位“1”，则8月初的价格是7月初价格的（1＋10%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用7月初的价格乘（1＋10%）可以求出8月初的价格；再把8月初的价格看作单位“1”，则9月初的价格是8月初的（1－15%），用求得的8月初的价格乘（1－15%）可以求出9月份的价格。求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答，据此用7月初和9月初的价格之差除以7月初的价格，即可求出这种蔬菜9月初的价格比7月初跌了百分之几。 【详解】设这种蔬菜7月初的价格是1。 1×（1＋10%） ＝1×110% ＝1×1.1 ＝1.1 1.1×（1－15%） ＝1.1×85% ＝1.1×0.85 ＝0.935 （1－0.935）÷1×100% ＝0.065÷1×100% ＝0.065×100% ＝6.5% 则这种蔬菜9月初的价格比7月初跌了6.5%。 故答案为：C 4．A 【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，据此分别计算出各选项结果，找到商大于被除数的选项即可。计算可以发现，一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小。 【详解】A．＞，商大于被除数； B．＜，商小于被除数； C．＜，商小于被除数； D．＜19，商小于被除数。 说明他的想法是错误的。 故答案为：A 5．C 【分析】把兴旺小学买来的480台电脑看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用480×求出分给六年级的电脑台数，再用六年级的电脑台数乘就是分给6年级3班的台数。 【详解】480×× ＝80× ＝16（台） 所以6年级3班分得电脑16台。 故答案为：C 6．C 【分析】先把米换算成厘米；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，分别求出小华房间的面积和正方形地砖的面积，再用小华房间的面积÷正方形地砖面积，即可求出需要地砖的块数。 【详解】9米＝900厘米；6米＝600厘米 900×600÷（30×30） ＝540000÷900 ＝600（块） 小华的爸爸要为小华装修房间，用边长为30厘米的正方形地砖铺一个长9米、宽6米的房间地面，需要600块地砖。 故答案为：C 7．B 【分析】求石子路的面积，就是求圆环的面积，外圆的半径为花坛的半径＋石子路的宽；内圆的半径为花坛的半径；根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】花坛半径：10÷2＝5（米） 外圆半径：5＋1＝6（米） 石子路面积： 3.14×（62－52） ＝3.14×（36－25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 在一个公园里，有一个直径为10米的圆形花坛。园丁们计划在花坛周围铺设一条宽1米的石子路。石子路的面积是34.54平方米。 故答案为：B 8．D 【分析】一个长方形绕其宽旋转一周得到圆柱，圆柱的高就是长方形的宽，圆柱的底面半径就是长方形的长；一个长方形绕其长旋转一周得到圆柱，圆柱的高就是长方形的长，圆柱的底面半径就是长方形的宽；据此分析解答即可。 【详解】题干中如图所示，长方形的长为a，宽为b； 由分析可知： A．绕着长方形的边长a旋转得到圆柱1，所以本选项说法错误； B．绕着长方形的边长b旋转得到圆柱2，所以本选项说法错误； C．长方形的边长a是图2圆柱的底面半径，所以本选项说法错误； D．长方形的边长b是图2圆柱的高，所以本选项说法正确。 所以，选项中说法正确的是长方形的边长b是图2圆柱的高。 故答案为：D 9．5 【分析】彩带长度÷一段长度＝裁成的段数，据此列式计算，除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】（段） 可以裁成5段。 10．24：15；21；37.5 【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.375＝；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝3÷8，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；3÷8＝（3×5）÷（8×5）＝15÷40；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号，0.375＝37.5%，据此解答。 【详解】＝0.375＝15÷40＝＝37.5% 11．300 【分析】以进价（成本）为单位“1”，卖价（1000元）比进价多25%，即相当于进价的（1＋25%），根据已知比一个数多百分之几是多少，求这个数用除法计算。用卖价÷（1＋25%），即可求出进价，再用1100元减去进价，即可求出获利多少元。 【详解】1000÷（1＋25%） ＝1000÷125% ＝1000÷1.25 ＝800（元） 1100－800＝300（元） 若卖1100元，可获利300元。 12．125.6 【分析】分析题目，一昼夜是24小时，24小时时针在钟面上转了2圈，时针的长度就是圆的半径，据此结合圆的周长公式：C＝2πr代入数据计算即可。 【详解】3.14×10×2×2 ＝31.4×2×2 ＝62.8×2 ＝125.6（厘米） 一个钟表的时针长10厘米，时针针尖一昼夜走过了125.6厘米。 13．达到 【分析】发芽率＝发芽的种子数量÷实验的种子总数量×100%，据此用372除以400，再乘100%，求出这批种子的发芽率，把它和国家小麦种子出售标准比较即可。 【详解】372÷400×100% ＝0.93×100% ＝93% 93%＞85%，则这批种子达到国家小麦种子出售标准。 14． 28 7∶9 【分析】用菜地的总面积乘黄瓜占总面积的百分率，求出种黄瓜的面积，再把这块菜地的面积看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出种西红柿的面积占总面积的百分之几，然后根据比的意义，求出黄瓜的种植面积与西红柿的种植面积的比。 【详解】80×35%＝28（平方米） 1－35%－20% ＝65%－20% ＝45% 35%∶45% ＝（35%×100÷5）∶（45%×100÷5） ＝7∶9 黄瓜种植了28平方米，黄瓜的种植面积与西红柿的种植面积的比是7∶9。 15． 1∶2 1∶4 【分析】分析题目，圆的周长公式：C＝2πr，据此结合比的基本性质可知两圆的周长之比就等于它们的半径之比；圆的面积公式：S＝πr2，据此可知两圆的面积之比就等于它们的半径的平方之比，据此解答。 【详解】（1×1）∶（2×2）＝1∶4 小圆与大圆的半径比是1∶2，那么小圆与大圆的周长比是1∶2，小圆与大圆的面积比是1∶4。 16．0.3 【分析】由题意可知：把这根木料锯成3段，是把这个木头锯了两次，每锯一次增加2个面，总共增加了4个底面，再据表面积增加0.24平方米即可求出这根木料的底面积，从而利用圆柱的体积公式即可求出木料的体积。 【详解】 （立方米） 这根木料原来的体积是0.3立方米。 17．× 【分析】物体表面面积的总和，叫做物体的表面积；体积是指物体所占空间的大小；正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，据此分析解答。 【详解】表面积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 棱长是6厘米的正方体，虽然它的体积和表面积的数值相等，但是表面积和体积是两种不同的量，无法进行比较，所以棱长是6厘米的正方体的表面积和体积无法比较。 原题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】相邻两个计数单位之间的进率是10，但不相邻的两个计数单位之间的进率不是10，据此判断。 【详解】例如：个位和十位之间的进率是10，十位和百位之间的进率是10，而个位和百位之间的进率是100。所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据在同一平面内两条直线的位置关系可知：在同一平面内的两条直线，不相交就平行，垂直是指两条直线相交成直角，它们就互相垂直，垂直是相交的一特殊情况。据此判断。 【详解】根据分析可知： 同一平面内，两条直线的位置关系不是相交就是平行。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】三角形按角分：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。 从题意可知：最小的一个内角是50°，则还有一个角≥50°，根据三角形的内角和是180°，求出最大角的度数，即可判断。 【详解】180°－50°＝130°； 另外两个角的和是130°，最小的内角是50°， 假设另外两个角中还有一个是50°，另一个就是：130°－50°＝80°； 最大的内角最大只能是80°，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】真分数的分数值＜1；假分数的分数值≥1；带分数的分数值＞1。当一个分数的分数值大于1时，它的倒数小于1；当一个分数的分数值等于1时，它的倒数等于1；当一个分数的分数值小于1时，它的倒数大于1；据此判断即可。 【详解】由分析可得：真分数的倒数一定大于它本身；假分数的倒数小于或者等于它本身；带分数的倒数小于它本身；原题干说法错误。 故答案为：× 22．；；80 2.7；33；1110 【解析】略 23．1；70 5；3 【分析】先算减法，再算除法，最后算加法；先算减法，再算乘法最后算除法； 先算减法，再按从左到右的顺序计算；利用乘法分配律把括号去掉，再利用加法交换律，把同分母分数放在一起，再计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝35÷ ＝70 ＝1.5×3÷0.9 ＝4.5÷0.9 ＝5 ＝ ＝ ＝1＋2 ＝3 24．＝1.2；＝ ＝160；＝ 【分析】（1）先把方程化简成16.2－12＝1.8，然后方程两边先同时加上12，再同时减去1.8，最后同时除以12，求出方程的解； （2）先把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先把70%、05%化成0.7、0.05，然后方程两边先同时乘0.7，再同时0.035，求出方程的解； （4）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝×3.25，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）9×1.8－12＝1.8 解：16.2－12＝1.8 16.2－12＋12＝1.8＋12 1.8＋12＝16.2 1.8＋12－1.8＝16.2－1.8 12＝14.4 12÷12＝14.4÷12 ＝1.2 （2）＋75%＝ 解：＋＝ ＋＝ ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ （3）5.6÷（70%）＝5% 解：5.6÷（0.7）＝0.05 5.6÷（0.7）×0.7＝0.05×0.7 5.6＝0.035 0.035÷0.035＝5.6÷0.035 ＝160 （4）∶＝3.25∶ 解：＝×3.25 ＝× ＝ ÷＝÷ ＝÷ ＝× ＝ 25．24平方分米 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－底为2×4＝8分米，高为4分米的三角形面积＋上底为8分米，下底为12分米，高为4分米的梯形面积－半圆面积＝梯形面积－底为2×4＝8分米，高为4分米的三角形面积，据此求出阴影部分的面积即可。 【详解】 （平方分米） 阴影部分面积是24平方分米。 26．750元 【分析】利用原价×折扣＝现价，代入数字先求出现价是多少，再利用原价－现价＝降低的价钱。 【详解】5000－5000×85% ＝5000－4250 ＝750（元） 答：这台笔记本电脑现在降价了750元。 【点睛】本题考查了原价、折扣、现价三者之间的关系。 27．1510个 【分析】把五（1）班捡塑料瓶的个数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出1750个的，然后再加上110个就是五（2）班捡的个数。 【详解】1750×＋110 ＝1400＋110 ＝1510（个） 答：五年级（2）班捡塑料瓶1510个。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数乘法的意义，整数加法的意义，以及混合运算的计算法则及应用。 28．3小时 【分析】根据题意，乙车的速度是甲车的75%，把甲车的速度看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用甲车的速度乘75%，求出乙车的速度；然后根据“相遇时间＝路程÷速度和”，即可求出两车相遇的时间。 【详解】乙车的速度： 120×75% ＝120×0.75 ＝90（千米/时） 相遇时间： 630÷（120＋90） ＝630÷210 ＝3（小时） 答：经过3小时两车相遇。 【点睛】本题考查百分数乘法的应用以及行程问题，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出乙车的速度，然后根据速度、时间、路程之间的关系求解。 29．16厘米 【分析】利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出容器B中水的体积，容器A内水的体积＝容器A的底面积×水深，容器B内水的体积＝容器B的底面积×水深，水的体积＝（容器A的底面积＋容器B的底面积）×水深，则两容器内水的深度＝水的体积÷（容器A的底面积＋容器B的底面积），据此解答。 【详解】水的体积：30×20×24 ＝600×24 ＝14400（立方厘米） 容器A的底面积：3×102＝300（平方厘米） 容器B的底面积：30×20＝600（平方厘米） 水深：14400÷（300＋600） ＝14400÷900 ＝16（厘米） 答：这时水深是16厘米。 【点睛】两个容器中水的体积不变，圆柱和长方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，灵活运用圆柱体和长方体的体积计算公式是解答题目的关键。 30．（1）3000； （2）（3）（4）见详解； 【分析】（1）把2022年第一季度全国新增发电装机容量看作单位“1”，其中太阳能发电1320千瓦时，占总量的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）把2022年第一季度全国新增发电装机容量看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出风电是多少千瓦时，据此完成条形统计图。 （3）答案不唯一。我想说应该加大绿色能源发展的空间，加快绿色能源发展的速度。 （4）答案不唯一。提出的问题是：①第一季度风电发电容量占2022年全国新增发电装机容量的几分之几？用风电发电容量除以总容量即可解答；②火电发电容量比水电发电容量多几分之几？用两种发电容量差除以水电发电容量即可解答。 【详解】（1） （万千瓦时） 2022年第一季度全国新增发电装机容量一共3000万千瓦时。 （2） （万千瓦时） 作图如下： （3）我想说应该加大绿色能源发展的空间，加快绿色能源发展的速度；答案不唯一。 （4）①第一季度风电发电容量占2022年全国新增发电装机容量的几分之几？ 780÷3000 ＝ ＝ 答：第一季度风电发电容量占2022年全国新增发电装机容量的。 ②火电发电容量比水电发电容量多几分之几？ （570－330）÷330 ＝240÷330 ＝ 答：火电发电容量比水电发电容量多。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 31．（1）（5n＋1）根 （2）751根 【分析】由观察发现每增加一个六边形就多加5根小棒。则摆n个六边形就需要（5n＋1）根小棒。当n＝150时，将150带入含有字母的式子里面。 【详解】（1）据分析，摆n个六边形就需要5n＋1根小棒； （2）将150带入含有字母的式子中 5×150＋1 ＝750＋1 ＝751（根） 答：需要751根小棒。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$