（备战2025年小升初）专题08：统计与概率7大考点汇总与跟踪训练-数学六年级下册人教版

（备战2025年小升初） 专题08：统计与概率7大考点汇总与跟踪训练 7大考点汇总 考点1：统计图表的简单应用 考点2：可能性 考点3：统计表的应用 考点4：条形统计图 考点5：折线统计图 考点6：扇形统计图 考点7：统计图表的综合应用 跟踪训练 考点1：统计图表的简单应用 1．某林场工作人员要统计一棵树的生长情况，用（    ）统计图描述最直观。 A．条形 B．复式条形 C．折线 D．扇形 2．下面各种情况中，比较适合用扇形统计图表示的是（    ）。 A．小明家下半年六个月水费支出的变化情况。 B．小明家上个月水费、电费、煤气费、食物、其他这五项费用支出数量。 C．小明家上个月各项支出与家庭总支出的关系。 D．小明、小刚、小红、小英四户人家的上个月总支出情况比较。 3．如图，在一个圆形花坛内种了三种花，能表示各种花的面积关系的是图（    ）。 A． B． C． D． 4．根据下图信息，下面说法错误的是（    ）。 A．体育兴趣小组的男生总人数比女生总人数多 B．参加排球组的总人数最少 C．参加乒乓球组的女生人数最多 D．参加体育兴趣小组的男生共102人 考点2：可能性 5．老师手中有5张识字卡片，3张美术卡片，1张空白卡片，任意抽出一张，结果是（    ）。 A．识字卡片 B．美术卡片 C．空白卡片 D．三种都有可能 6．盒中有除颜色外均相同的红色铅笔10支，黄色铅笔3支。如果从盒中任意取出1支，那么偶尔取出的是（    ）。 A．红色铅笔 B．黄色铅笔 C．黑色铅笔 D．白色铅笔 7．在20张卡片上分别写着1—20的自然数中，任意摸出一张，卡片的数是2的倍数，4的倍数，3的倍数，5的倍数的可能性相比较（    ）。 A．2的倍数可能性大 B．3的倍数可能性大 C．4的倍数可能性大 D．5的倍数可能性大 8．下面说法中，正确的有（    ）。 ①通常规定海平面的海拔高度为0m，珠穆朗玛峰高出海平面8848.86m，其海拔高度记作﹢8848.86m；吐鲁番盆地的最低处低于海平面154.31m，其海拔高度记作﹣154.31m。 ②一个自然数（0除外）不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 ③一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是6cm，那圆锥的高一定是18cm。 ④甲、乙两人掷骰子决定胜负，大于3的面朝上甲赢，小于3的面朝上乙赢，这个规则是公平的。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点3：统计表的应用 9．下面是六（1）班同学们的口算竞赛成绩。（单位：分） 100 89 94 56 75 69 83 75 98 99 76 85 64 95 60 81 96 74 78 65 85 93 100 77 73 60 67 74 80 84 88 95 63 65 76 88 95 82 89 95 88 75 （1）按分数段填写下表。 分数段/分 90～100 80～89 70～79 60～69 60以下 合计 人数 （2）如果把90～100分定为一等奖，80～89分定为二等奖，70～79分定为三等奖，那么，此次竞赛的获奖率是多少？ 10．下表是笑笑妈妈记录笑笑家在2022年7—9月份的家庭消费情况。 月份 7月 8月 9月 食品支出占当月家庭总支出的百分比 45% 40% 52% 其它支出占当月家庭总支出的百分比 55% 60% 48% （1）7月份食品支出比其它支出少320元，7月份的家庭总支出是多少元？ （2）8月份的暑假家庭旅游支出占其它支出的80%，已知8月份的家庭总支出5000元，暑假家庭旅游支出是多少元？ 11．某班同学1分仰卧起坐成绩如下。（单位：个） 男同学1分仰卧起坐的成绩： 39  29  38  36  32  28  39  28  33  37 40  44  37  32  35  29  31  34  33  38 女同学1分仰卧起坐的成绩： 32  40  27  40  33  28  35  36  35  41 33  29  38  36  28  34  29  28  31  22 （1）把上面的数据分段整理并填入下表中。 成绩段/个 40以上 36～40 31～35 30及以下 男同学/人 女同学/人 （2）是男同学1分仰卧起坐的成绩好还是女同学1分仰卧起坐的成绩好？ 12．某学校对50名同学就“你对老师讲课时拖堂现象的态度”进行调查，统计数据如下表。 项目 人数 百分比 适当拖堂，可以理解 30% 学习重要，完全赞同 10 影响休息，非常反对 合计 50 （1）请你把统计表填写完整。 （2）根据表中数据，制作扇形统计图。 考点4：条形统计图 13．小丁家、王明家和周伯伯家一起进行三家父子钓鱼比赛，比赛结束后，小丁制作了如下统计图。 （1）三家的爸爸一共钓了多少条鱼？ （2）三家约定，为了鼓励小朋友，计算每个家庭的比赛成绩时，小朋友钓的鱼，一条按两条计算，如王明家总成绩为：8＋2×2＝12（条）。按这种算法，请你先算一算周伯伯家和小丁家的总成绩分别是多少，然后判断哪一家的成绩最好。 14．小丁和爸爸以及王明家、周伯伯家一起进行三家父子钓鱼比赛。比赛结束后，小丁制作了如下统计图。 （1）三家的爸爸一共钓了多少条鱼？ （2）三家约定，为了鼓励小朋友，计算每个家庭的比赛成绩时，小朋友钓的鱼，一条按两条计算。如王明家总成绩为：8＋2×2＝12（条）。按这种算法，请你先算一算：周伯伯家和小丁家的总成绩是多少，然后判断：哪一家的成绩最好。 15．六（1）班进行体育测试，所有同学都通过了测试。下面是六（1）班同学体育测试情况统计图。 六（1）班同学体育测试情况统计图 （1）把纵轴上的数据补充完整。 （2）取得“达标”成绩的女生有5人，在图上表示出来。 （3）这次体育测试中，六（1）班同学的优秀率是（    ）%。 16．学校科技小组组织六年级两个班的同学观察黄豆的发芽率，每人都用50粒同样的黄豆做发芽试验。试验的结果如下。 粒数段/粒 25以下 25－34 35－44 45－50 六（4）班/人 5 7 23 5 六（6）班/人 4 12 20 4 （1）根据表中数据制作条形统计图。    （2）如果这次试验中发芽的黄豆粒数在25粒以上（含25粒）算合格，哪个班的合格率高一些？是多少？ （3）如果这次试验中发芽的黄豆粒数在35粒以上（含35粒）算优秀，哪个班的优秀率高一些？是多少？ （4）小丽是六（4）班的学生，她发芽的黄豆粒数在两个班中排名第25，她的黄豆最多发芽多少粒？最少发芽多少粒？ 考点5：折线统计图 17．学校为教师购买优盘，情况如下表。 单价（元/个） 120 80 60 40 数量（个） 10 15 20 30 （1）上表中的两种量成什么比例？你是怎么知道的？ （2）把表中的两种量在方格纸上表示出来。 18．如图是某地铁某工作日从5时到22时的客流量情况统计图，看图回答问题。 (1)该地铁客流量最多的时刻是( )时，最少是( )时。 (2)( )时到( )时的这1小时客流量下降最多，下降了( )%。（保留一位小数） 19．下表是某地十年来3月份的降水量统计表。 年份（年） 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 降水量（mm） 610 590 600 550 500 480 400 370 300 280 （1）根据统计表，画出折线统计图。 （2）仔细观察统计图，你发现了什么？ 20．李女士开了两家同样规模的花店，下面是两家花店近几年的销售额情况统计表。 年份 2019 2020 2021 2022 2023 芝兰店销售额/万元 41.4 36 42.3 52.2 35.1 芳菲店销售额/万元 18 22.5 30.6 29.7 37.8 （1）绘制适当的统计图，要求从图中可以清楚地看出两家花店销售额的变化情况。 （2）芝兰店、芳菲店近几年平均每年的销售额各是多少万元？ 考点6：扇形统计图 21．阳光小学六年级参加课外兴趣小组的同学共200名，具体分布情况如图，请问参加音乐小组的同学有多少名？ 22．如图是希望小学六年级学生最喜欢的球类项目统计图。喜欢篮球的学生比喜欢羽毛球的多30人，喜欢排球的有多少人？ 23．便民超市周末促销，如图是香蕉、西瓜、苹果的销售情况统计图，其中西瓜售出450千克。 （1）三种水果一共售出多少千克？ （2）苹果售出多少千克？ 24．如图是星光小学六年级学生参加社团的情况。（每人只选一个） （1）参加机器人社团和合唱社团的人数和占总人数的______%。 （2）如果该小学六年级共有300人，参加航模社团的人数比参加舞蹈社团的多多少人？ 考点7：统计图表的综合应用 25．“中秋节”是我们的传统节日，民间历来有吃“月饼”的习俗。某超市为了了解市民对月饼口味的喜好，对五仁馅、豆沙馅、蛋黄馅、其它馅（以下分别用A、B、C、D表示）等口味进行抽样调查，并将调查情况绘制如下两幅统计图。 （1）参加本次调查的共有多少人？ （2）将两幅图补充完整。 （3）喜欢吃蛋黄馅的比喜欢吃豆沙馅的人数（    ）。 ①多   ②少   ③不能确定 （4）若某小区共有4800人，则喜欢吃五仁馅的有多少人？ 26．星光学校学生晴天上学的交通出行方式大致情况用如图两个统计图来描述。 （1）该学校一共有学生多少人？ （2）请补充完整条形统计图和扇形统计图。 （3）每到下雨天，为了安全起见，自行车、步行出行的分别减少10%、25%且都改为汽车出行，那么雨天汽车出行一共有多少人？ 27．如图1，某容器由、、三个长方体组成，其中、、的底面积分别为25平方厘米、10平方厘米、5平方厘米，的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）。现在以速度v（单位：立方厘米/秒）均匀地向容器注水，直至注满为止，图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象。问题： （1）在注水过程中，注满所用的时间为（    ）秒； （2）求的高度hA及注水的速度v； （3）求所注满容器所需时间及容器的高度。 28．下面两个统计图反映的是甲、乙两位同学期末复习阶段每天数学学习时间的分配情况和五次模拟测试成绩情况。 看图回答以下问题： （1）从条形统计图可以看出，甲乙的数学学习总时间相同，都是（    ）小时，但是（      ）的反思时间少一些。 （2）从折线统计图可以看出（        ）的成绩提高得快。 （3）把条形图和折线图结合起来看，我们可以得出：学习成绩的提高，除了与认真看书、适当做题有关外，还与什么有关？有什么关系？由此提醒我们在以后的学习中应当特别注意什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（备战2025年小升初）专题08：统计与概率7大考点汇总与跟踪训练-数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C C C D B A B 1．C 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】某林场工作人员要统计一棵树的生长情况，需要看出增减变化情况，用折线统计图描述最直观。 故答案为：C 2．C 【分析】条形统计图能明显地看出数量的多少，折线统计图能明显地看出数量增减变化情况，扇形统计图能明显地反映出部分与整体之间的关系，据此解答。 【详解】A．要反映小明家下半年六个月水费支出的变化情况，用折线统计图比较合适； B．要反映小明家上个月水费、电费、煤气费、食物、其他这五项费用支出数量，用条形统计图比较合适； C．要反映小明家上个月各项支出与家庭总支出的关系，用扇形统计图比较合适； D．要反映小明、小刚、小红、小英四户人家的上个月总支出情况比较，用条形统计图比较合适。 故答案为：C 3．C 【分析】根据扇形统计图可知：百合花的面积是玫瑰花面积的2倍，也是菊花面积的2倍，且玫瑰花和菊花的面积相等，即条形图上玫瑰花和菊花的高度应该相等，百合花的高度是它们的2倍，据此解答。 【详解】 根据分析可知，只有图能反映出扇形统计图表示的各种花的面积关系。 故答案为：C 4．C 【分析】A．分别把各种体育兴趣小组的男生、女生人数相加，求出体育兴趣小组的男生总人数和女生总人数，然后再比较大小即可判断； B．用加法分别求出各种兴趣小组的总人数，然后比较大小即可判断； C．比较各种兴趣小组的女生人数即可； D．把参加各种兴趣小组的男生人数相加，再进行判断即可。 【详解】A．29＋25＋16＋32＝102（人） 22＋28＋19＋26＝95（人） 102＞95，因此体育兴趣小组的男生总人数比女生总人数多，原题说法正确，不符合题意； B．29＋22＝51（人） 25＋28＝53（人） 16＋19＝35（人） 32＋26＝58（人） 58＞53＞51＞35，因此参加排球组的总人数最少，原题说法正确，不符合题意； C．32＞29＞28＞26＞25＞22＞19＞16，因此参加乒乓球组的男生人数最多，原题说法不正确，符合题意； D．29＋25＋16＋32＝102（人），因此参加体育兴趣小组的男生共102人，原题说法正确，不符合题意。 故答案为：C 5．D 【分析】分析题意，易得每种卡片的数量不同，因此每种卡片被摸到的可能性的大小不同；而被摸到的可能性大的不代表就一定会被摸到，据此判断即可。 【详解】现在老师手中有5张识字卡片，3张美术卡片，1张空白卡片，任意抽出一张，那么每种卡片都会有机率抽中。 故答案为：D 6．B 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红色铅笔、黄色铅笔的数量多少，数量多的，取出的可能性就大；反之，数量少的，取出的可能性就小。 【详解】10＞3，红色铅笔比黄色铅笔多； 如果从盒中任意取出1支，那么偶尔取出的是黄色铅笔。 故答案为：B 7．A 【分析】先求出1—20的自然数中2的倍数卡片有几个，4的倍数卡片有几个，3的倍数卡片有几个，5的倍数卡片有几个；再根据可能性大小，比较这几个数的倍数的卡片的个数，哪个数的倍数卡片个数越多，摸到的可能性越大，反之，哪个数的倍数卡片个数越少，摸到的可能性越小，据此解答。 【详解】1—20的自然数中： 2的倍数卡片有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，一共10张； 4的倍数卡片有：4，8，12，16，20，一共5张； 3的倍数卡片有：3，6，9，12，15，18，一共6张； 5的倍数卡片有：5，10，15，20，一共4张。 10＞6＞5＞4，摸到2的倍数可能性大。 在20张卡片上分别写着1—20的自然数中，任意摸出一张，卡片的数是2的倍数，4的倍数，3的倍数，5的倍数的可能性相比较2的倍数可能性大。 故答案为：A 8．B 【分析】①正负数可以表示相反意义的量，以海平面为标准，高于海平面记为正，低于海平面记为负，据此分析； ②整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。连续自然数中的奇数和偶数是相间排列的，一个整数，要么是奇数，要么是偶数，二者必居其一。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 ③等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此分析。 ④确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】①通常规定海平面的海拔高度为0m，珠穆朗玛峰高出海平面8848.86m，其海拔高度记作﹢8848.86m；吐鲁番盆地的最低处低于海平面154.31m，其海拔高度记作﹣154.31m，说法正确。 ②一个自然数（0除外）不是奇数就是偶数，1既不是质数也不是合数，原说法错误。 ③一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是6cm，6×3＝18（cm），那圆锥的高一定是18cm，说法正确。 ④大于3的数有4、5、6，共3个，小于3的数有1、2，共2个，3＞2，甲、乙两人掷骰子决定胜负，大于3的面朝上甲赢，小于3的面朝上乙赢，这个规则是不公平的，原说法错误。 正确的有2个。 故答案为：B 9．（1）11；12；10；8；1；42 （2）78.6% 【分析】（1）根据统计表中数据，按分数段数出人数，再填表即可。 （2）先把一等奖、二等奖、三等奖的人数相加，求出获奖的人数，再根据“获奖的人数÷总人数×100%”求出此次竞赛的获奖率。 【详解】（1）填表如下： 分数段/分 90～100 80～89 70～79 60～69 60以下 合计 人数 11 12 10 8 1 42 （2）（11＋12＋10）÷42×100% ＝33÷42×100% ≈0.786×100% ＝78.6% 答：此次竞赛的获奖率是78.6%。 10．（1）3200元； （2）2400元 【分析】（1）由题意可知，以7月份家庭总支出为单位“1”，食品支出占7月份家庭总支出的45%，其他支出占家庭总支出的55%，则食品支出比其他支出少占家庭总支出的55%－45%＝10%，即320元，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用320除以10%即可求出家庭总支金额。 （2）由题意可知，以8月份家庭总支出为单位“1”，其它支出占8月份家庭总支出的60%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用5000×60%即可求出其它支出的金额；再以其它支出的金额为单位“1”，暑假家庭旅游支出占其它支出的80%，用其它支出×80%即可求出暑假家庭旅游的金额。 【详解】（1）320÷（55%－45%） ＝320÷10% ＝320÷0.1 ＝3200（元） 答：7月份的家庭总支出是3200元。 （2）5000×60%×80% ＝3000×80% ＝2400（元） 答：暑假家庭旅游支出是2400元。 11．（1）见详解 （2）男同学 【分析】（1）分段整理男同学、女同学1分仰卧起坐的成绩，填写表格。 （2）先用加法求出男同学、女同学1分仰卧起坐的成绩之和，再分别除以20，求出男同学、女同学1分仰卧起坐的平均成绩，比较大小，即可得解。 【详解】（1）如下表： 成绩段/个 40以上 36～40 31～35 30及以下 男同学/人 1 8 7 4 女同学/人 1 5 7 7 （2）（39＋29＋38＋36＋32＋28＋39＋28＋33＋37＋40＋44＋37＋32＋35＋29＋31＋34＋33＋38）÷20 ＝692÷20 ＝34.6（个） （32＋40＋27＋40＋33＋28＋35＋36＋35＋41＋33＋29＋38＋36＋28＋34＋29＋23＋31＋22）÷20 ＝650÷20 ＝32.5（个） 34.6＞32.5 答：是男同学1分仰卧起坐的成绩好。 12．（1）15 20% 25；50% 100% （2）见详解 【分析】（1）把参加调查的50名同学看作单位“1”，从统计表中可知，“适当拖堂，可以理解”的人数占总人数的30%，单位“1”已知，用总人数乘30%，即可求出“适当拖堂，可以理解”的人数； 用“学习重要，完全赞同”的人数除以总人数，求出“学习重要，完全赞同”的人数占人数的百分比； 用总人数减去“适当拖堂，可以理解”及“学习重要，完全赞同”的人数，即是“影响休息，非常反对”的人数； 用“1”减去“适当拖堂，可以理解”及“学习重要，完全赞同”的人数占总人数的百分比，即是“影响休息，非常反对”的人数占总人数的百分比； 据此把统计表补充完整。 （2）把整个圆看作单位“1”，平均分成20份，已知“适当拖堂，可以理解”、“学习重要，完全赞同”及“影响休息，非常反对”分别占总人数的百分比，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出三种情况占的份数，据此制作扇形统计图。 【详解】（1）50×30% ＝50×0.3 ＝15（人） 10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 50－15－10＝25（人） 1－30%－20%＝50% 50÷50×100% ＝1×100% ＝100% 填表如下： 项目 人数 百分比 适当拖堂，可以理解 15 30% 学习重要，完全赞同 10 20% 影响休息，非常反对 25 50% 合计 50 100% （2）20×30% ＝20×0.3 ＝6（份） 20×20% ＝20×0.2 ＝4（份） 20×50% ＝20×0.5 ＝10（份） 如下图： 13．（1）20条 （2）周伯伯家11条，小丁家13条；小丁家 【分析】（1）观察统计图可知：王明爸爸钓了8条鱼，周伯伯钓了7条鱼，小丁爸爸钓了5条鱼，把这三个数相加即可求出三家的爸爸一共钓了多少条鱼。 （2）周伯伯家周伯伯钓了7条鱼，儿子钓了2条鱼，小朋友钓的鱼，一条按两条计算，则周伯伯家总成绩为：7＋2×2＝11（条）；小丁家爸爸钓了5条鱼，儿子钓了4条鱼，则小丁家总成绩为：5＋4×2＝13（条）。最后比较三家的总成绩即可。 【详解】（1）8＋7＋5＝20（条） 答：三家的爸爸一共钓了20条鱼。 （2）周伯伯家：7＋2×2 ＝7＋4 ＝11（条） 小丁家：5＋4×2 ＝5＋8 ＝13（条） 13＞12＞11 答：周伯伯家总成绩是11条，小丁家的总成绩是13条。小丁家的成绩最好。 14．（1）20条； （2）周伯伯家的总成绩是11条，小丁家的总成绩是13条；小丁家的成绩最好。 【分析】（1）观察图例可知，纵轴1单位距离表示2条鱼，白色的直条表示父亲，三家的爸爸钓的鱼分别是8条、7条、5条，再相加即可。 （2）观察可知，周伯伯家爸爸钓了7条鱼，儿子钓了2条鱼，小丁家爸爸钓了5条鱼，儿子钓了4条鱼，再分别用爸爸钓的鱼数加儿子钓的鱼数乘2，再比较大小即可。 【详解】（1）8＋7＋5＝20（条） 答：三家的爸爸一共钓了20条鱼。 （2）周伯伯家的总成绩是：7＋2×2 ＝7＋4 ＝11（条） 小丁家的总成绩是：5＋4×2 ＝5＋8 ＝13（条） 13＞12＞11 答：周伯伯家的总成绩是11条，小丁家的总成绩是13条；小丁家的成绩最好。 15．（1）（2）答案见详解 （3）25 【分析】（1）纵轴上从0到10平均分成了5段，每段表示10÷5＝2（人），据此补充数据。 （2）取得“达标”成绩的女生有5人，据此用白色的长条在横轴上表示出来，并标上数据。 （3）优秀率＝优秀的人数÷全班总人数×100%，据此解答。 【详解】（1）10÷5＝2（人） 0＋2＝2（人） 2＋2＝4（人） 4＋2＝6（人） 6＋2＝8（人） （1）（2）作图如下： （3）（5＋4）÷（5＋4＋6＋10＋6＋5）×100% ＝9÷36×100% ＝0.25×100% ＝25% 则六（1）班同学的优秀率是25%。 16．（1）见详解； （2）六（6）班；90%； （3）六（4）班；70%； （4）最多34粒，最少25粒 【分析】（1）左侧表示人数。0人到24人之间有6段，由此可以得出每一段代表24÷6＝4（人）。据此填出左侧的数据。题目中交待了两个班的人数，所以需要根据表格画一个复式条形统计图。 （2）合格率等于合格的人数除以总人数，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 （3）优秀率等于优秀的人数除以总人数，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 （4）小丽是六（4）班的学生，她发芽的黄豆粒数在两个班中排第25名。她的黄豆最多发芽34粒，最少发芽25粒。据此解答。 【详解】（1）如图：    （2）六（4）班： （7＋23＋5）÷（5＋7＋23＋5） ＝35÷40 ＝87.5% 六（6）班： （12＋20＋4）÷（4＋12＋20＋4） ＝36÷40 ＝90% 90%＞87.5% 答：六（6）班的合格率高一些，是90%。 （3）六（4）班： （23＋5）÷（5＋7＋23＋5） ＝28÷40 ＝70% 六（6）班： （20＋4）÷（4＋12＋20＋4） ＝24÷40 ＝60% 70%＞60% 答：六（4）班的优秀率高一些，是70%。 （4）5＋4＋7＋12＞25 那么，小丽的黄豆发芽数在25粒到34粒之间。 答：她的黄豆最多发芽34粒，最少发芽25粒。 【点睛】本题考查了复式条形统计图、百分率的应用，掌握复式条形统计图的作图方法、百分率的计算方法是解题关键。 17．（1）表中的两种量成反比例；根据总价＝单价×数量，单价与数量两个变量的乘积一定，可判断为反比例关系。 （2）作图见详解 【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例； （2）方格纸中横轴是数量，纵轴是单价，结合表格中的数据，先描点，再连线即可，反比例图像是一条曲线，正比例图像是直线。 【详解】（1）表中的两种量成反比例，根据总价＝单价×数量，单价与数量两个变量的乘积一定，可判断为反比例关系。 （2）作图如下： 18．(1) 8 5 (2) 8 9 42.9 【分析】（1）折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，折点位置越高客流量越大，折点位置越低客流量越小； （2）折线统计图中，折线向下走势越陡，客流量下降越多，再根据“B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%”求出这1小时客流量下降的百分率，据此解答。 【详解】（1）由折线统计图可知，该地铁客流量最多的时刻是8时，最少是5时。 （2）由折线统计图可知，8时到9时的这1小时客流量下降最多。 （14000－8000）÷14000×100% ＝6000÷14000×100% ≈0.429×100% ＝42.9% 所以，8时到9时的这1小时客流量下降了42.9%。 19．（1）见详解 （2）降水量呈下降趋势（答案不唯一） 【分析】（1）根据各数量的多少，在相应年份的对应高度上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据，写出标题即可。 （2）答案不唯一，根据折线统计图的特点，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，进行分析。 【详解】 （1） （2）十年来3月份的降水量整体呈下降趋势。（答案不唯一） 20．（1）见详解 （2）芝兰店：41.4万元；芳菲店：27.72万元 【分析】（1）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；从图中可以清楚地看出两家花店销售额的变化情况应绘制折线统计图，根据表中的数据描点、连线即可； （2）分别用芝兰店、芳菲店近几年的销售总额除以年份和即可解答。 【详解】（1）如图： （2）（41.4＋36＋42.3＋52.2＋35.1）÷5 ＝（77.4＋42.3＋52.2＋35.1）÷5 ＝（119.7＋52.2＋35.1）÷5 ＝（171.9＋35.1）÷5 ＝207÷5 ＝41.4（万元） （18＋22.5＋30.6＋29.7＋37.8）÷5 ＝（40.5＋30.6＋29.7＋37.8）÷5 ＝（71.1＋29.7＋37.8）÷5 ＝（100.8＋37.8）÷5 ＝138.6÷5 ＝27.72（万元） 答：芝兰店近几年平均每年的销售额41.4万元，芳菲店近几年平均每年的销售额是27.72万元。 21．36名 【分析】根据扇形统计图的分析可知，参加音乐小组的同学占参加课外兴趣小组总数的18%，已知总人数是200名，求一个数的百分之几用乘法，即可求得参加音乐小组的人数。 【详解】200×18%＝36（名） 答：参加音乐小组的同学有36名。 22．54人 【分析】依据题意结合图示可知，喜欢篮球的学生比喜欢羽毛球的多的人数＝总人数×（25%－15%），用除法列式计算出总人数，喜欢排球的人数＝总人数×18%，由此列式计算。 【详解】30÷（25%－15%）×18% ＝30÷0.1×0.18 ＝300×0.18 ＝54（人） 答：喜欢排球的有54人。 23．（1）1000千克；（2）250千克 【分析】（1）把三种水果一共售出的总数看作单位“1”，已知售出西瓜450千克，对应的百分率是45%，用售出西瓜的数量除以所对应的分率就是三种水果一共售出的数量； （2）把三种水果一共售出的总数看作单位“1”，用单位“1”减去香蕉所占的百分率减去西瓜所占的百分率就是苹果所占的百分率，再用三种水果一共售出的数量乘苹果所占的百分率就是苹果售出多少千克。 【详解】（1）450÷45%＝1000（千克） 答：三种水果一共售出1000千克。 （2）1000×（100%－30%－45%） ＝1000×（70%－45%） ＝1000×25% ＝250（千克） 答：苹果售出250千克。 24．（1）57 （2）21人 【分析】（1）把参加社团的总人数看作单位“1”，用“1”减去参加航模、舞蹈、演讲社团的人数占总人数的百分率之和，即可求出参加机器人社团和合唱社团的人数和占总人数的百分率； （2）用六年级的人数分别乘参加航模、舞蹈社团的人数占总人数的百分率，求出参加航模社团的人数、参加舞蹈社团的人数，再用参加航模社团的人数减去参加舞蹈社团的人数即可。 【详解】（1）1－（20%＋10%＋13%） ＝1－43% ＝57% 参加机器人社团和合唱社团的人数和占总人数的57%。 （2）300×20%－300×13% ＝60－39 ＝21（人） 答：参加航模社团的人数比参加舞蹈社团的多21人。 25．（1）600人 （2）图见详解 （3）① （4）1440人 【分析】（1）由条形统计图可以看出，喜好B类型的有60人，由扇形统计图可以看出，喜好B类型的人数占10%，根据百分数除法的意义，用60人除以10%就是参加本次调查的总人数。 （2）用总人数减喜好A类型、B类型、D类型的人数就是喜好C类型的人数，由此即可完成条形统计图；分别用喜好A类型、C类型的人数除以总人数，计算出喜好A类型、C类型的人数所占的百分率，由此即可完成扇形统计图。 （3）由两个统计图均可看出喜好喜欢吃蛋黄馅的比喜欢吃豆沙馅的人数多还是少。 （4）根据百分数乘法的意义，用该小区总人数乘喜欢吃五仁馅的人数所占的百分率就是喜欢吃五仁馅的人数。 【详解】（1）60÷10%＝600（人） 答：参加本次调查的共有600人。 （2）600－180－60－240＝120（人） 180÷600＝30% 120÷600＝20% 根据以上计算数据，将两幅图补充完整（下图）： （3）通过统计图可知，120＞60，所以喜欢吃蛋黄馅的比喜欢吃豆沙馅的人数多。 故答案为：① （4）4800×30%＝1440（人） 答：喜欢吃五仁馅的有1440人。 26．（1）1200人； （2）见详解； （3）423人 【分析】（1）分析题目，把学生的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用选择汽车上学的人数除以选择汽车上学的人数占总人数的百分数即可求出总人数； （2）先求步行人数占总人数的百分数，用步行的人数除以总人数乘100%；求骑摩托车人数占总人数的百分数，用骑摩托车的人数除以总人数乘100%；求骑自行车的人数，用总人数乘骑自行车人数占总人数的百分比即可； （3）求雨天汽车出行的总人数，用自行车和步行人数分别乘它们各自减少的百分数，再把它们相加，最后加上汽车出行的人数即可。 【详解】（1）300÷25%＝1200（人） 答：该学校一共有学生1200人。 （2）420÷1200＝0.35＝35% 300÷1200＝0.25＝25% 1200×15%＝180（人） （3）180×10%＋420×25%＋300 ＝18＋105＋300 ＝423（人） 答：雨天汽车出行一共有423人。 27．（1）10 （2）4厘米；10立方厘米/秒 （3）24秒；24厘米 【分析】（1）从折线图，横轴代表时间，纵轴代表水面的高度，且有三条不同的线段，A容器注水需要10秒； （2）从图中可以看出A和B的高度和是12厘米，设注水的速度v，根据折线图可以知道，注满A需要10秒，则A的容积是10v立方厘米，同理注满B容器需要18－10＝8（秒），则B的容积是8v立方厘米，根据长方体的体积＝底面积×高，得出A和B容器的高，再相加得12，解方程得出v；再根据体积÷底面积求出A容器的高。 （3）根据（2）中得出B容器的体积是80立方厘米，则A和B的容器的容积总和是180立方厘米，由于的容积是容器容积的，将容器的容积看成单位“1”，即A和B的容器的容积总和是容器容积的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。得出容器容积是240立方厘米。 再根据的容积是容器容积的，得出C的容积是60立方厘米，根据高＝体积÷底面积，则C容器的高度是12厘米，再加上A和B两个容器的高度和12，得出这个容器的高度； 再根据时间＝这个容器的容积÷速度，得出时间。 【详解】（1）在注水过程中，注满所用的时间为10秒； （2）解：设注水的速度v立方厘米/秒。 10×10÷25＝4（厘米） 答：A的高度是4厘米，水的速度10立方厘米/秒。 （3）（10×10＋8×10）÷（1－） ＝（100＋80）÷ ＝180× ＝240（立方厘米） ＝60÷5 ＝12（厘米） 12＋12＝24（厘米） 240÷10＝24（秒） 答：注满容器所需时间是24秒，这个容器的高度是24厘米。 【点睛】观察图中提供的信息，再分析高度、时间和容积的关系即可找到解题关键。注意除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 28．（1）4；乙； （2）甲； （3）学习成绩的提高，除了与认真看书、适当做题有关外，还与反思时间有关。反思时间多，成绩提高就快。由此提醒我们在以后的学习中应当特别注重反思，不要只是一味地做题。 【分析】（1）条形统计图可以准确的反映出每一部分具体的数据，两人学习的总时间，就是分别把两人每一部分花的时间加起来。 （2）折线统计图可以得到数据的变化趋势，分数增长的越多折线越陡，表示成绩提升越快。 （3）甲乙两人看书时间相同，甲花在反思上的时间多，乙花在反思上的时间少，而甲的成绩提升的快，说明反思很重要。 【详解】（1）甲：1.5＋1.5＋1＝4（小时） 乙：1.5＋2＋0.5＝4（小时） 从条形统计图可以看出，甲乙的数学学习总时间相同，都是4小时，但是甲的反思时间是1小时，乙的反思时间是0.5小时，所以乙的反思时间少一些。 （2）从折线统计图可以看出，甲的分数增长的多，所以甲的成绩提升得快。 （3）把条形图和折线图结合起来看，我们可以得出：学习成绩地提高，除了与认真看书、适当做题有关外，还与加强反思有关，由此提醒我们在以后的学习中应当特别注意自我反思。（答案合理即可） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$