（备战2025年小升初）专题06：比例10大考点汇总与跟踪训练-数学六年级下册人教版

（备战2025年小升初） 专题06：比例10大考点汇总与跟踪训练 10大考点汇总 考点1：比例的意义 考点2：比例的基本性质 考点3：正反比例的判断 考点4：比例尺的意义 考点5：解比例 考点6：比例的放大与缩小 考点7：比例的应用 考点8：正比例的应用 考点9：反比例的应用 考点10：比例尺的应用 跟踪训练 考点1：比例的意义 1．能与∶组成比例的是（    ）。 A．2∶1 B．1∶2 C．∶ D．8∶2 2．在下面各比中，能与组成比例的是（    ）。 A． B． C． D． 3．能与3∶4组成比例的是（    ）。 A．4∶3 B． C． D．8∶6 4．能与组成比例的是（    ）。 A．4∶5 B． C． D． 考点2：比例的基本性质 5．根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 ( )∶6＝4∶( )    5∶( )＝( )∶8 6．（    ）（    ）＝（    ）折＝（    ）%。 7．有3，5，9三个数，再添一个数组成比例，这个数最大是( )，最小是( )。 8．如果a×3＝b×7，那么a∶b＝( )∶( )。如果m∶5＝n∶8，那么m∶n＝( )∶( )。 考点3：正反比例的判断 9．《少年百科知识报》的单价一定，所订的份数与总价成( )比例。 10．如果路程一定，那么速度和时间成( )比例关系。如果单价一定，那么总价和数量成( )比例关系。 11．下面各题中的两个量是否成比例？如果成比例，成什么比例？在括号里填一填。 (1)一个圆的周长与它的半径。( ) (2)煤的总量一定，每天烧煤量和能烧的天数。( ) 12．a，b是两种相关联的量，如果＝b，那么a与b成( )比例；如果＝b，那么a与b成( )比例。 考点4：比例尺的意义 13．杨华家到学校的距离是500m，画在图纸上是5cm，这幅图纸的比例尺是( )。 14．如果在一张图纸上用3厘米表示60千米，那么这张图纸的比例尺是( )。 15．用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是( )。 16．本比例尺1∶80000000表示图上1cm相当于实际距离( )km。 考点5：解比例 17．解比例。 2x∶12＝9∶3                        3x∶0.6＝3.6∶2 18．解比例。 8∶x＝3∶9           ∶＝x∶0.25           ＝ 19．解方程。 x∶3.5＝1.4∶5.6       ＝ 20．解方程。 ＝          1.5∶2.5＝12∶x           考点6：比例的放大与缩小 21．在方格纸中，按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出把图形②各边放大到原来的2倍后的图形。 （3）画出图形③绕点C逆时针旋转90°后的图形。 22．分别画出三角形缩小后的形状和长方形放大2倍的形状。 23．将图①按1∶2的比例变成图③，将图②的各边缩小为原来的变成图④。 24．请按要求画图并填空。 （1）用数对表示A点的位置 ；以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。 （2）画出三角形绕P点顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出原长方形各边缩小为原来的后的图形。 考点7：比例的应用 25．小华的身高是150厘米，同学们测得他的影子长60厘米，同时同学们测得旗杆的影子长是5米，旗杆高多少米？ 26．近年来，随着环保意识的日益加强和科技的飞速发展，新能源汽车越来越受欢迎。小齐一家四口自驾新能源汽车去游玩，下表是爸爸驾车从岳池县到成都市的行驶路程与耗电量之间的关系。已知岳池县到成都市的路程约有200千米，汽车行驶全程约需耗电多少度？（用比例解答） 路程（千米） 5 10 15 20 … 耗电量（度） 1 2 3 4 … 27．一对互相咬合的齿轮，大轮有100个齿，小轮有40个齿，大轮每分钟转90圈。小轮每分钟转多少圈？ 28．一辆汽车行驶64千米用时0.8小时，照这样的速度，行驶320千米用时多少小时？（用解比例的方法计算） 考点8：正比例的应用 29．一辆汽车的耗油量如下表。 路程（千米） 100 150 300 750 1000 耗油量（升） 12 18 36 90 120 （1）把表中的数据在方格纸上表示出来。 （2）甲、乙两地相距450千米，这辆汽车的油箱装了60升汽油。看图估计一下：从甲地开往乙地还需要加油吗？ 30．下图表示速度是120千米/时的火车1小时、2小时、3小时……所行驶的路程。看图估计一下： （1）这列火车2.5小时能行驶多少千米？ （2）这列火车3.5小时能行驶多少千米？ （3）这列火车5.5小时能行驶多少千米？ 31．师徒两人加工一批零件，由师傅独做需37小时，徒弟每小时能加工30个零件，现由师徒两人同时加工，完成任务时，徒弟加工的个数是师傅的。这批零件共有多少个？ 32．一辆汽车行驶30千米耗油4升，照这样计算，这辆汽车从甲地到乙地耗油45升，甲、乙两地相距多少千米？（用比例的方法解答） 考点9：反比例的应用 33．一桶菜油，如果用5升的瓶装，可以装满48瓶；如果用8升的瓶装，可以装满多少瓶？（用比例解答） 34．聪聪周末去爬山，上山时平均每分钟大约45米，用了80分钟到达山顶；下上时按原路返回，用了72分钟到达山底，他下山时平均每分钟大约走多少米？（用比例解答） 35．装订厂运来一批纸，要装订成练习本。 每本练习本的用纸张数（张） 20 25 30 40 50 装订的本数（本） 300 240 200 （1）把上表填完整。 （2）表中有哪两种相关联的量？这两种量是如何变化的？ （3）每本练习本的用纸张数与装订的本数是否成反比例？为什么？ 36．给一间房屋的地面铺方砖，每块方砖的数据与所需数量如下，请将下表补充完整。 每块方砖的边长/米 0.2 0.3 0.4 0.6 … 每块方砖的面积/平方米 0.04 0.36 … 所需方砖的数量/块 360 40 … （1）每块方砖的（    ）与所需方砖的数量成（    ）比例。 （2）如果每块方砖的面积是0.05平方米，铺这间房屋的地面需多少块方砖？ （3）铺这间房屋的地面用了500块方砖，你知道这样的方砖每块面积是多少吗？ 考点10：比例尺的应用 37．在一副比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两城图上距离是5cm，甲、乙两辆汽车同时从A、B两城相向而行，甲车每时行75km，乙车每时行的路程比甲车每时行的少，经过多长时间两车相遇？ 38．在一幅比例尺是的地图上，量得达州到成都两地的距离为6.8厘米，甲乙两辆客车分别从两地同时出发，相向而行，经过2时相遇。甲乙两车行驶的路程比是9∶8，甲车每时行多少千米？ 39．在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲乙两地的8.4厘米，一架客机13：00从甲地飞往乙地，15：00到达客机平均每时飞行多少千米？ 40．在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米，一列火车以每小时100千米的速度从甲地行驶到乙地，需要行驶多少小时？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（备战2025年小升初）专题06：比例10大考点汇总与跟踪训练-数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 答案 A B B C 1．A 【分析】比值相等的两个比写成的式子叫作比例，据此用比的前项除以比的后项求出每个比的比值，再找出和∶比值相等的比即可。 【详解】∶ ＝÷ ＝×8 ＝2 A．2∶1 ＝2÷1 ＝2 B．1∶2 ＝1÷2 ＝ C．∶ ＝÷ ＝×4 ＝ D．8∶2 ＝8÷2 ＝4 所以∶＝2，2∶1＝2，即∶和2∶1可以组成比例。 故答案为：A 2．B 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例，反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】6∶8 ＝6÷8 ＝ A．4∶3 ＝4÷3 ＝ ≠，所以6∶8与4∶3不能组成比例。 B．0.3∶0.4 ＝0.3÷0.4 ＝ ＝，所以6∶8与0.3∶0.4能组成比例。 C．5∶3 ＝5÷3 ＝ ≠，所以6∶8与5∶3不能组成比例。 D．6∶7 ＝6÷7 ＝ ≠，所以6∶8与6∶7不能组成比例。 能与6∶8组成比例的是0.3∶0.4。 故答案为：B 3．B 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。 根据比例的意义，求出3∶4的比值，再求出选项中的比值，相等则能组成比例，反之，就不能组成比例。 【详解】 A． B． C． D． 则3∶4＝ 故答案为：B 4．C 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。据此先求出的比值，再分别求出各选项中比的比值，找出与比值相等的比即可。 用比的前项除以后项即可求出比值。 【详解】 ＝ ＝ ＝ A．4∶5 ＝4÷5 ＝ B． ＝ ＝ ＝ ＝ C． ＝ ＝ ＝ D． ＝ ＝ ＝ 和比值相等，能组成比例。 故答案为：C 5． 3 8 4 10 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，先求出已知内项或外项的乘积，再找出符合条件的内项或外项即可。 【详解】6×4＝24；3×8＝24；则3∶6＝4∶8。（答案不唯一） 5×8＝40；4×10＝40；则5∶4＝10∶8。（答案不唯一） 6．12；21；20；七五；75 【分析】根据分数的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。即比的前项乘3，要想比值不变，比的后项也要乘3； 根据分数与比的关系，3∶4＝，再根据分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以一个不为0的数，分数值不变。则分母乘7，要想分数值不变，分子也要乘7； 根据分数与除法的关系3∶4＝3÷4，再根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。被除数乘5，要想商不变，除数也要乘5； 分数化为小数直接用分子除以分母即可，即15÷20＝0.75； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号；百分之几就是几折，由此解答即可。 【详解】3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12 3∶4＝＝＝ 3∶4＝3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20 则12＝15÷20＝七五折＝75% 7． 15 【分析】依据比例的基本性质，即两个内项之积等于两个外项之积，把这两个数的积看作两个内项之积，另外1个数看作一个外项，用内项之积除以一个外项，即可求出另一个外项是多少。内项之积最大，商即为最大，内项之积最小，商即为最小，以此解答。 【详解】5×9÷3 ＝45÷3 ＝15 3×5÷9 ＝15÷9 ＝ 有3，5，9三个数，再添一个数组成比例，这个数最大是15，最小是。 8． 7 3 5 8 【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。 已知a×3＝b×7，根据比例的基本性质，a和3作为外项，b和7作为内项，那么a∶b＝7∶3；已知m∶5＝n∶8，m和8作为外项，5和n作为内项，那么m∶n＝5∶8。 【详解】因为a×3＝b×7，所以a∶b＝7∶3； 因为m∶5＝n∶8，所以5n＝8m，因此m∶n＝5∶8。 即如果a×3＝b×7，那么a∶b＝7∶3。如果m∶5＝n∶8，那么m∶n＝5∶8。 9．正 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。 【详解】总价÷所订的份数＝单价（一定），《少年百科知识报》的单价一定，所订的份数与总价成正比例。 10． 反 正 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果相对应的两个数的比值一定，则这两种量成正比例关系；如果相对应的两个数的积一定，则这两种量成反比例关系；据此解答。 【详解】速度×时间＝路程（一定），所以速度和时间成反比例。 总价÷数量＝单价（一定），所以总价和数量成正比例。 如果路程一定，那么速度和时间成放比例关系。如果单价一定，那么总价和数量成正比例关系。 11．(1)正比例 (2)反比例 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】（1）圆的周长＝π×半径×2； 圆的周长÷半径＝2π（一定），圆的周长与它的半径成正比例。 （2）每天烧煤量×能烧的天数＝煤的总吨数（一定），每天烧煤量和能烧的天数成反比例。 12． 反 正 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【详解】a、b为两种相关联的量，因为，所以12＝ab，乘积一定，故a和b成反比例；因为，所以12＝a∶b，比值一定，故a与b成正比例。 所以，如果，那么a与b成反比例；如果，那么a与b成正比例。 13．1∶10000 【分析】根据比例尺等于图上距离与实际距离的比，先统一单位，把m转化为cm，再列比并化简即可。 【详解】500m＝50000cm 杨华家到学校的距离是500m，画在图纸上是5cm，这幅图纸的比例尺是1∶10000。 14．1∶2000000 【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，统一单位代入数据即可解决问题。 【详解】60千米＝6000000厘米 3厘米∶6000000厘米 ＝3∶6000000 ＝1∶2000000 所以这张图纸的比例尺是1∶2000000。 15．1∶4000 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。 【详解】200×100＝20000（厘米） 5厘米∶200米 ＝5厘米∶20000厘米 ＝5∶20000 ＝（5÷5）∶（20000÷5） ＝1∶4000 所以这幅图的比例尺是1∶4000。 16．800 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，注意换算单位，根据1km＝100000cm，低级单位转化为高级单位用除法得出图上距离。 【详解】1km＝100000cm 80000000÷100000＝800（km） 则图上1cm相当于实际距离800km。 17．x＝18；x＝2；x＝；x＝0.36 【分析】先根据比例的基本性质将比例方程改写成3×2x＝12×9，然后方程两边同时除以3×2的积，求出方程的解； 先根据比例的基本性质将比例方程改写成4x＝1.6×5，方程两边再同时除以4，求出方程的解； 先根据比例的基本性质将比例方程改写成x＝×，两边再同时乘2，求出方程的解； 先根据比例的基本性质将比例方程改写成2×3x＝0.6×3.6，两边再同时除以2×3的积，求出方程的解。 【详解】2x∶12＝9∶3 解：3×2x＝12×9 6x＝108 6x÷6＝108÷6 x＝18 ＝ 解：4x＝1.6×5 4x＝8 4x÷4＝8÷4 x＝2 x∶＝∶ 解：x＝× x＝ 2×x＝×2 x＝ 3x∶0.6＝3.6∶2 解：2×3x＝0.6×3.6 6x＝2.16 6x÷6＝2.16÷6 x＝0.36 18．x＝24；； 【分析】（1）先把比例式换成方程式，再根据等式性质2，等式两边同时除以3，计算即可； （2）先把比例式换成方程式，再把小数换成分数，根据等式性质2，等式两边同时乘3，计算即可； （3）先根据等式性质2，等式两边同时乘x，再同时乘，计算即可。 【详解】（1）8∶x＝3∶9 解：3x＝8×9 3x＝72 3x÷3＝72÷3 x＝24 （2）∶＝x∶0.25 （3）＝ 解： ＝3 19．x＝0.875；x＝0.25 【分析】（1）根据比例的基本性质把方程写成5.6x＝3.5×1.4，然后再根据等式的基本性质给方程两边同时除以5.6，最后计算即可求出x的值； （2）根据比例的基本性质把方程写成14x＝5×0.7，然后再根据等式的基本性质给方程两边同时除以14，最后计算即可求出x的值。 【详解】x∶3.5＝1.4∶5.6 解：5.6x＝3.5×1.4 5.6x＝4.9 5.6x÷5.6＝4.9÷5.6 x＝0.875 ＝ 解：14x＝5×0.7 14x＝3.5 14x÷14＝3.5÷14 x＝0.25 20．＝；＝20；＝2 【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成2×13＝5×5，化简后是26＝25，然后方程两边同时除以26，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成1.5＝2.5×12，然后方程两边同时除以1.5，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成5.1＝×6，然后方程两边同时除以5.1，求出方程的解。 【详解】（1）＝ 解：2×13＝5×5 26＝25 26÷26＝25÷26 ＝ （2）1.5∶2.5＝12∶ 解：1.5＝2.5×12 1.5＝30 1.5÷1.5＝30÷1.5 ＝20 （3）∶5.1＝ 解：∶5.1＝∶6 5.1＝×6 5.1＝10.2 5.1÷5.1＝10.2÷5.1 ＝2 21．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到轴对称图形①的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形①的另一半； （2）把图形②各边放大到原来的2倍后的图形，即图形②各边的长度都要乘2，放大后图形的形状不变，据此画出放大后的图形； （3）根据旋转的特征，将图形③绕点C逆时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；据此作图。 【详解】（1）（2）（3）如图： 22．见详解 【分析】根据图形缩小的意义，将三角形的底和高都乘，求出缩小后的底和高，画图即可；根据图形放大的意义，将长方形的长和宽都乘2，求出扩大后的长和宽，画图即可。 【详解】由分析可得： 扩大后的三角形底：4×＝2，扩大后的三角形高：8×＝4； 扩大后的长方形长：4×2＝8，扩大后的长方形宽：2×3＝6。 作图如下： 23．见详解 【分析】根据比的意义，把图①各边扩大到原来的2倍，形状不变，画出图③即可。 把图②的各边缩小为原来的，形状不变，画出图④即可。 【详解】据分析作图如下： 24．（1）（1，4） （1）（2）（3）图见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）把图形缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的。 【详解】（1）用数对表示A点的位置（1，4）；由图可知，圆的半径为2，圆心位置是（3，4），关于直线b的对称点位置为（7，4），即以（7，4）为圆心，2为半径作圆，即为原图的对称图形；作图如下： （3）6×＝2，3×＝1，缩小后的长方形长为2，宽为1，作图如下： （1）（2）（3）见下图 25．12.5米 【分析】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可，设旗杆高x米，根据小华身高∶小华影长＝旗杆高∶旗杆影长，列出比例解答即可。 【详解】解：设旗杆高x米。 150∶60＝x∶5 60x＝150×5 60x＝750 60x÷60＝750÷60 x＝12.5 答：旗杆高12.5米。 26．40度 【分析】5∶1＝5、10∶2＝5、15∶3＝5…，路程和耗电量的比值一定，设汽车行驶全程约需耗电x度，根据路程∶耗电量＝每度电量行驶路程（一定），列出正比例算式解答即可。 【详解】解：设汽车行驶全程约需耗电x度。 5∶1＝200∶x 5x＝200 5x÷5＝200÷5 x＝40     答：汽车行驶全程约需耗电40度。 27．225圈 【分析】相互咬合的齿轮，大齿轮的齿数×大齿轮每分钟转的圈数＝小齿轮的齿数×小齿轮每分钟转的圈数。设小轮每分钟转x圈，根据数量关系式列出方程求出x。 【详解】解：设小轮每分钟转x圈。 40x＝100×90 40x＝9000 x＝9000÷40 x＝225 答：小轮每分钟转225圈。 28．4小时 【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例。照这样的速度，即速度不变，根据路程与时间的比值即速度，则64千米∶0.8小时＝320千米∶所用时间，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设行驶320千米用时多少小时。 64∶0.8＝320∶ 64＝320×0.8 64÷64＝320×0.8÷64 ＝4 答：行驶320千米用时4小时。 29．（1）见详解 （2）不需要 【分析】（1）观察表格数据，结合给出的方格纸格数和信息，路程间隔数不相等，最大1000千米，横轴每格可以是125千米，竖轴每格可以是20升耗油量。然后根据各数量的多少，在方格图的纵、横的交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系。分别用耗油量÷路程，求出每千米耗油量，可以发现耗油量÷路程＝每千米耗油量（一定），耗油量和路程成正比例关系。设从甲地开往乙地需要x升汽油，根据耗油量÷路程＝每千米耗油量（一定），列出正比例算式求出x的值，是从甲地开往乙地需要的汽油量，与油箱中的汽油量比较即可。 或直接看图，汽车行驶500千米需要60升汽油，450千米＜500千米，从甲地开往乙地的耗油量比油箱中的汽油少，因此不需要加油。 【详解】（1）1000÷8＝125（千米） 横轴每格可以是125千米，竖轴每格可以是20升耗油量，统计图如图所示： （2）12÷100＝0.12（升）、18÷150＝0.12（升）、36÷300＝0.12（升）…可知耗油量和路程成正比例关系。 解：设从甲地开往乙地需要x升汽油。 x÷450＝0.12 x÷450×450＝0.12×450 x＝54 54＜60 答：从甲地开往乙地不需要加油。 30．（1）300千米 （2）420千米 （3）660千米 【分析】（1）根据题意，2.5小时在2小时与3小时中间，图中一段对角线表示的路程为120千米，那么2.5小时大概在2小时的路程再多120千米的一半； （2）3.5小时在3小时与4小时中间，图中一段对角线表示的路程为120千米，那么3.5小时大概在3小时的路程再多120千米的一半； （3）5.5小时在5小时与6小时中间，图中一段对角线表示的路程为120千米，那么5.5小时大概在5小时的路程再多120千米的一半。 【详解】（1）240＋120÷2 ＝240＋60 ＝300（千米） 答：这列火车2.5小时能行驶300千米。 （2）360＋120÷2 ＝360＋60 ＝420（千米） 答：这列火车3.5小时能行驶420千米。 （3）600＋120÷2 ＝600＋60 ＝660（千米） 答：这列火车5.5小时能行驶660千米。 31．1998个 【分析】师徒两人同时开始加工到完成任务所花的时间相同。因为工作时间一定，工作效率和工作总量成正比例所以徒弟的工作效率与师傅的比值还是，把师傅的工作效率看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可求出师傅的工作效率，再根据，代入数据计算即可得解。 【详解】 （个） 答：这批零件共有1998个。 32．337.5千米 【分析】根据题意可知：这辆车每千米耗油量不变，即耗油量÷总路程＝每千米耗油量（一定），比值一定，那么耗油量与行驶的总路程成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解即可。 【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。 4∶30＝45∶x 4x＝30×45 4x＝1350 4x÷4＝1350÷4 x＝337.5 答：甲、乙两地相距337.5千米。 33．30瓶 【分析】设可以装满x瓶，根据瓶的容积×装满的瓶数＝菜油总体积（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设可以装满x瓶。 8x＝5×48 8x＝240 8x÷8＝240÷8 x＝30 答：可以装满30瓶。 34．50米 【分析】根据题意，上山的路程和下山的路程一样，所以可知速度与时间成反比例，即下山时的速度与上山时的速度之比等于下山的时间与上山的时间的反比，故先设他下山时平均每分钟大约走x米，据此列出比例方程，求解x即可。 【详解】解：设他下山时平均每分钟大约走x米。 72x＝45×80 72x＝3600 72x÷72＝3600÷72 x＝50 答：他下山时平均每分钟大约走50米。 35．（1）150；120 （2）表格中有每本练习本的用纸张数和装订的本数两种相关联的量，随着每本用纸张数越来越多，能装订的本数就越来越少。 （3）每本用纸张数×装订本数＝纸的总张数（一定），所以每本用纸张数与装订本数成反比例关系。 【分析】（1）用每本练习本的用纸张数乘上装订的本数，算出页数，再用算出的结果分别除以40和50，即可求出答案。 （2）根据表格数据可知，表格中有每本练习本的用纸张数和装订的本数两种相关联的量，随着每本用纸张数越来越多，能装订的本数就越来越少。 （3）根据反比例的意义，结合题意，每本用纸张数×装订本数＝纸的总张数（一定），所以每本用纸张数与装订本数成反比例关系。 【详解】（1）20×300＝6000（页） 6000÷40＝150（页） 6000÷50＝120（页） （2）答：表格中有每本练习本的用纸张数和装订的本数两种相关联的量，随着每本用纸张数越来越多，能装订的本数就越来越少。 （3）答：每本用纸张数×装订本数＝纸的总张数（一定），所以每本用纸张数与装订本数成反比例关系。 36．（1）填表见详解；面积；反 （2）288块 （3）0.0288平方米 【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，成反比例。根据方砖面积＝边长×边长，房屋面积＝每块方砖的面积×所需方砖的数量，计算填表即可。 （2）房屋面积不变，根据房屋面积÷每块方砖的面积＝所需方砖的数量，代入数据计算即可。 （3）房屋面积不变，根据房屋面积÷所需方砖的数量＝每块方砖的面积，代入数据计算即可。 【详解】（1）（1）0.04×360＝0.36×40＝14.4（平方米） 因为每块方砖的面积×所需方砖的数量＝铺地面积（一定），铺地面积即这间房屋的面积，所以每块方砖的面积与所需方砖的数量成反比例。 0.3×0.3＝0.09（平方米）   14.4÷0.09＝160（块） 0.4×0.4＝0.16（平方米）   14.4÷0.16＝90（块） 每块方砖的边长/米 0.2 0.3 0.4 0.6 … 每块方砖的面积/平方米 0.04 0.09 0.16 0.36 … 所需方砖的数量/块 360 160 90 40 … （2）14.4÷0.05＝288（块） 答：铺这间房屋的地面需288块方砖。 （3）14.4÷500＝0.0288（平方米） 答：这样的方砖每块面积是0.0288平方米。 37．小时 【分析】把甲车的速度看作单位“1”，乙车的速度是甲车的，根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，用75乘，可得乙车的速度，再根据图上距离除以比例尺等于实际距离，即路程，把单位转化为千米，再根据，代入数据计算即可得解。 【详解】 （千米/时） （厘米）＝200（千米） （小时） 答：经过小时两车相遇。 38．90千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出达州到城都的实际路程；甲乙两车行驶的路程比是9∶8，即把甲乙两车行驶的路程分成9＋8＝17份，再用达州到城都的路程÷总份数，求出一份是多少，进而求出甲车行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间，用甲车行驶的路程÷甲车行驶的时间，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】6.8÷ ＝6.8×5000000 ＝34000000（厘米） 34000000厘米＝340千米 9＋8＝17（份） 340÷17×9÷2 ＝20×9÷2 ＝180÷2 ＝90（千米） 答：甲车每小时行90千米。 39．840千米 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据求出甲乙两地的实际距离，再用到达时间减起飞时间得到用的时间，再根据，代入数据计算即可。 【详解】（厘米）＝1680（千米） 15：00－13：00＝2（时） （千米） 答：客机平均每时飞行840千米。 40．10小时 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺列式求出实际距离，再根据1千米＝100000厘米把单位换算成千米，最后根据时间＝路程÷速度列式求出需要的时间即可。 【详解】5÷ ＝5×20000000 ＝100000000（厘米） 100000000厘米＝1000千米 1000÷100＝10（时） 答：需要行驶10小时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$