（备战2025年小升初）专题03：图形计算4大考点汇总与跟踪训练-数学六年级下册人教版

（备战2025年小升初） 专题03：图形计算4大考点汇总与跟踪训练 4大考点汇总 考点1：平行四边形、三角形、梯形的面积计算 考点2：跟圆相关的面积计算 考点3：长方体与正方体 考点4：圆柱与圆锥 跟踪训练 考点1：平行四边形、三角形、梯形的面积计算 1．计算下列图形的面积。     2．求图形的面积。（单位：厘米） 3．求阴影部分的面积。（单位：厘米）   4．计算下边图形阴影部分的面积（单位：厘米）。 5．计算下面各图形的面积。         6． 计算下面图形的面积。 7．计算下面各图形的面积。（单位：米） 8．求下图涂色部分的面积。 9．计算如图每个图形的面积。           10．计算下面图形中阴影部分的面积。 考点2：跟圆相关的面积计算 11．计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 12．计算如下图形的阴影部分面积。 13．求下面各图中阴影部分的周长和面积。              14．已知直角三角形面积是8平方厘米，求下图中阴影部分的面积。 15．计算下面各图阴影部分的面积。 16．计算下图中涂色部分的面积。（单位：cm） 17．求阴影部分的面积（单位：厘米）。 18．如图，已知平行四边形的面积是100平方厘米。求阴影部分的面积。 19．求阴影部分面积。（单位：cm） 20．求下面阴影部分的周长和面积。 考点3：长方体与正方体 21．计算下面长方体和正方体的表面积和体积。 22．计算下面各物体的体积。 23．计算如图物体的体积。 24．计算下面图形的表面积和体积。（单：厘米） 25．求下面图形的表面积和体积。（单位：dm） 26．计算这块空心砖的表面积和体积（单位：厘米）。 27．下面是一个长方体的展开图，分别求出这个长方体的表面积和体积。（单位：cm） 28．计算下面图形的表面积和体积。 29．如图是一个无盖的长方体纸盒展开图，求它的体积。 30．求表面积。 考点4：圆柱与圆锥 31．计算下面圆柱的表面积。 32．计算下面图形的体积。 33．计算下面图形的体积。（单位：dm） 34．求下面物体的体积。 35．计算下面图形的体积。 36．求如图这个几何体的体积。（单位：dm） 37．求下面几何体的表面积和体积。（单位：厘米） 38．把下面直角三角形快速旋转一周得到一个立体图形，求这个图形的体积。（单位：dm） 39．求出下面半圆柱的表面积。 40．求如图物体的体积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．72cm2；486cm2 【分析】（1）平行四边形18cm的底对应的高是4cm，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答； （2）如图：图形面积＝长是30cm，宽是18厘米的长方形面积－底是18cm，高是（30－24）cm的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（1）18×4＝72（cm2） （2）30×18－18×（30－24）÷2 ＝540－18×6÷2 ＝540－108÷2 ＝540－54 ＝486（cm2） 2．224平方厘米；60平方厘米 【分析】第一个图形的面积等于平行四边形的面积加上三角形的面积； 第二个图形看作是一个三角形和一个正方形组成的，如图：。 第二个图形的面积可以看成是三角形面积与正方形的面积之和； 平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝底×高÷2；正方形面积＝边长×边长；代入数据计算即可。 【详解】9×16＋20×8÷2 ＝144＋160÷2 ＝144＋80 ＝224（平方厘米） 图形的面积是224平方厘米。 （12－5）×（5＋5）÷2 ＝7×10÷2 ＝70÷2 ＝35（平方厘米） 5×5＝25（平方厘米） 35＋25＝60（平方厘米） 图形的面积是60平方厘米。 3．18平方厘米 【分析】阴影部分的面积等于梯形的面积减去空白部分三角形的面积，梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，高是4厘米，三角形的底是5厘米，高是4厘米。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此代入数据计算即可。 【详解】（5＋9）×4÷2－5×4÷2 ＝14×4÷2－20÷2 ＝56÷2－10 ＝28－10 ＝18（平方厘米） 所以，阴影部分的面积18平方厘米。 4．117.5平方厘米；90平方厘米 【分析】（1）可以将图形分割成1个正方形和1个三角形，根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，可求出它们的面积，再求出它们面积之和即可解答； （2）分析图形可知，阴影部分的面积等于大长方形的面积减去中间白色平行四边形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可求出它们的面积，再求出它们面积之差即可解答。 【详解】 三角形的底：15－10＝5（厘米） 三角形的高：10－3＝7（厘米） 三角形的面积： 5×7÷2 ＝35÷2 ＝17.5（平方厘米） 正方形的面积：10×10＝100（平方厘米） 17.5＋100＝117.5（平方厘米） 长方形的面积：15×8＝120（平方厘米） 平行四边形的面积：2×15＝30（平方厘米） 120－30＝90（平方厘米） 5．50cm2；100dm2 【分析】（1）由图可知，平行四边形的底为12.5cm，高为4cm，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据解答即可； （2）由图可知，组合图形的面积＝梯形的面积－三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】（1）12.5×4＝50（cm2） 所以，平行四边形的面积是50cm2。 （2）（15＋10）×10÷2－10×5÷2 ＝25×10÷2－50÷2 ＝250÷2－25 ＝125－25 ＝100（dm2） 所以，组合图形的面积是100dm2。 6．40.8平方米；18.96dm2 【分析】观察图形可知，组合图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数量计算即可。 【详解】6×4÷2＋6×4.8 ＝12＋28.8 ＝40.8（平方米） 组合图形的面积是40.8平方米。 4.6×（8－5.6）÷2＋5.6×2.4 ＝4.6×2.4÷2＋5.6×2.4 ＝5.52＋13.44 ＝18.96（dm2） 组合图形的面积是18.96dm2。 7．1860平方米；10.625平方米 【分析】第一个图形是由一个底为50米，高为33米的平行四边形和底为35米，高为12米的三角形组成的，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可； 第二个图形是由一个上底是5米、下底是2.5米、高是1.5米的梯形和一个底为5米、高为2米的三角形组成的，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】50×33＋35×12÷2 ＝1650＋420÷2 ＝1650＋210 ＝1860（平方米） （5＋2.5）×1.5÷2＋5×2÷2 ＝7.5×1.5÷2＋10÷2 ＝11.25÷2＋5 ＝5.625＋5 ＝10.625（平方米） 8．8cm2；20cm2 【分析】第一个图形的涂色面积可以用整体的面积减去空白部分的面积，整体是由一个边长是2cm的正方形和一个边长是4cm的正方形组成的，空白部分是一个底是（2＋4）cm高是4cm的三角形，据此根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2列式计算即可； 第二个图形的涂色部分是由三个三角形组成的，这三个三角形的底之和是8cm，高都是5cm，据此可知涂色部分可以看作是一个底是8cm高是5cm的三角形，再根据三角形的面积＝底×高÷2列式计算即可；据此解答。 【详解】（1）（2×2＋4×4）－（2＋4）×4÷2 ＝（4＋16）－6×4÷2 ＝20－24÷2 ＝20－12 ＝8（cm2） 所以图形一涂色部分的面积为8 cm2。 （2）8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（cm2） 所以图形二涂色部分的面积为20 cm2。 9．126平方米；108平方米 【详解】（1）根据图示，组合图形的面积等于底是12米，高是6米的平行四边形的面积，加上底是12米，下底是6米，高是6米的梯形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高和梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入公式计算即可。 （2）根据图示，组合图形的面积等于长12米，宽10米的长方形的面积，减去上底是4米，下底是8米，高是2米的梯形的面积，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【解答】（1）12×6＋（6＋12）×6÷2 ＝72＋18×6÷2 ＝72＋18×3 ＝72＋54 ＝126（平方米） 则组合图形的面积是126平方米。 （2）12×10－（4＋8）×2÷2 ＝120－12×2÷2 ＝120－12 ＝108（平方米） 则组合图形的面积是108平方米。 10．27dm2；42cm2 【分析】（1）由图可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式即可求解； （2）由图可知，阴影部分的面积由一个底是8cm，高是6cm的三角形面积加上一个底是6cm，高是6cm的三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式即可求解。 【详解】（1）（5＋9）×6÷2－5×6÷2 ＝14×6÷2－30÷2 ＝42－15 ＝27（dm2） 阴影部分的面积为27dm2； （2）8×6÷2＋6×6÷2 ＝48÷2＋36÷2 ＝24＋18 ＝42（cm2） 阴影部分的面积为42cm2。 11．86.88平方厘米 【分析】据图可知，右边的三角形是一个等腰直角三角形，所以它的两条直角边都是8厘米，阴影部分的面积就等于上底是10厘米，下底是（10＋8）厘米、高是8厘米的梯形的面积减去一个直径是8厘米的半圆的面积，据此根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积公式：S＝π（d÷2）2代入数据计算即可。 【详解】10＋8＝18（厘米） （10＋18）×8÷2 ＝28×8÷2 ＝224÷2 ＝112（平方厘米） 3.14×（8÷2）2× ＝3.14×42× ＝3.14×16× ＝50.24× ＝25.12（平方厘米） 112－25.12＝86.88（平方厘米） 阴影部分的面积是86.88平方厘米。 12．100cm2 【分析】如下图，把右边阴影向左平移到如箭头所示的空白处，这样阴影部分组合成一个边长为10cm的正方形；根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积。 【详解】10×10＝100（cm2） 阴影部分面积是100cm2。 13．20.7厘米；9.8125平方厘米；50.24厘米；50.24平方厘米 【分析】（1）阴影部分的周长＝半径为5厘米圆周长的＋直径为5厘米圆周长的＋半径5厘米；阴影部分的面积＝半径为5厘米圆面积的－直径为5厘米圆面积的； （2）由图可知，阴影部分由四条曲线组成，左右两边阴影部分的形状相同，阴影部分的周长＝直径为8厘米圆的周长＋半径为8厘米圆周长的；阴影部分的面积＝（半径为8厘米圆面积的－直径为8厘米圆面积的）×2，据此解答。 【详解】（1）周长： ＝ ＝ ＝ ＝15.7＋5 ＝20.7（厘米） 面积： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝9.8125（平方厘米） 所以，阴影部分的周长是20.7厘米，阴影部分的面积是9.8125平方厘米。 （2）周长： ＝ ＝ ＝ ＝50.24（厘米） 面积： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝50.24（平方厘米） 所以，阴影部分的周长是50.24厘米，阴影部分的面积是50.24平方厘米。 14．3.42平方厘米 【分析】观察可知，直角三角形的一个角是45度，则可知这是一个等腰直角三角形，它的两条直角边相等，根据三角形面积公式的逆运算，用8乘2，再算一算是几的平方，直角边就是几。图中三角形DAB也是等腰直角三角形，它的直角边是大直角边的一半，左边阴影可以看成以小直角边为半径的扇形的一部分，再连接BC两点，可以把左边阴影部分平均分为两份，每一份都与右边的阴影部分相等。因此计算出左边的扇形面积减三角形ABC的面积，即可得阴影部分的，再乘3，可得图中阴影部分的面积。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） 阴影部分的面积是3.42平方厘米。 15．13.76cm2；21.98cm2；11.44cm2 【分析】（1）阴影部分的面积等于边长是8cm的正方形的面积减去直径是8cm的圆的面积，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积公式：S＝π（d÷2）2，据此代入数据计算即可； （2）阴影部分的面积等于一个直径是8cm的圆的面积减去一个直径是6cm的圆的面积，圆的面积公式S＝π（d÷2）2，据此代入数据计算即可； （3）阴影部分的面积等于一个底是8cm高是6cm的三角形的面积减去一个半径是2cm的圆的面积，三角形的面积＝底×高÷2，圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数据计算即可。 【详解】8×8－3.14×（8÷2）2 ＝64－3.14×42 ＝64－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（cm2） 3.14×（8÷2）2－3.14×（6÷2）2 ＝3.14×42－3.14×32 ＝3.14×16－3.14×9 ＝50.24－28.26 ＝21.98（cm2） 6×8÷2－3.14×22 ＝48÷2－3.14×4 ＝24－12.56 ＝11.44（cm2） 16．26.32cm2 【分析】分析图形可知，涂色部分的面积等于一个边长为（4×2）cm的正方形面积减去中间圆环的面积；圆环的面积等于半径为4cm的大圆面积减半径为2cm的小圆面积，由圆的面积公式S＝πr2，可以推出圆环的面积为π（r大圆2－r小圆2），由此列示可计算。 【详解】 （cm2） 17．10.26平方厘米 【分析】 如上图：阴影部分的面积＝半径6厘米的圆面积×－底和高都是6厘米的三角形面积；根据圆的面积：S＝πr2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×62×－6×6÷2 ＝3.14×36×－18 ＝28.26－18 ＝10.26（平方厘米） 阴影部分的面积是10.26平方厘米。 18．14.25平方厘米 【分析】由图可知，这个平行四边形的高等于这个圆的半径、平行四边形的底等于这个圆的直径。我们可设圆的半径为r，则平行四边形的底＝2r，高＝r，因为平行四边形的面积是100平方厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，即2r×r＝100，所以r2＝100÷2＝50。阴影部分的面积是圆的面积的减去等腰三角形ABO的面积，圆的面积＝，三角形的面积＝r×r×＝r2，把r2＝50代入式子中即可解答。 【详解】100÷2＝50（平方厘米） 3.14×50×－50× ＝39.25－25 ＝14.25（平方厘米） 阴影部分的面积是14.25平方厘米。 19．100cm2 【分析】如下图，把左边的阴影部分移补到箭头所示的空白部分，这样与右边的阴影部分组成一个三角形；这个三角形与平行四边形等底等高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出阴影部分的面积。 【详解】10×2＝20（cm） 20×10÷2 ＝200÷2 ＝100（cm2） 阴影部分的面积是100cm2。 20．周长9.85分米；面积3.925平方分米；周长62.8平方厘米；面积75.36平方厘米 【分析】（1）由图可知，阴影部分的周长由两个不同圆的周长的和两条长为1分米的线段组成，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入相关数据计算，即可求得阴影部分的周长；阴影部分的面积可以看作内半径为2分米，外半径为（1＋2）分米的圆环的面积的，根据圆环面积公式：S环＝π（R²－r²），代入相关数据计算，即可求出阴影部分的面积。 （2）由图可知，阴影部分的周长由三个不同圆的周长的组成，根据周长公式：C＝2πr，代入相关数据计算，即可求得阴影部分的周长；阴影部分的面积等于一个大半圆的面积减去两个不同小半圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr²，代入相关数据计算，即可求出阴影部分的面积。 【详解】（1）周长： （分米） 面积： （平方分米） （2）周长： ＝62.8（厘米） 面积：（8＋12）÷2＝10（厘米） （平方厘米） 21．880cm2、1600cm3；864cm2、1728cm3 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高；正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。 【详解】（20×8＋20×10＋8×10）×2 ＝（160＋200＋80）×2 ＝440×2 ＝880（cm2） 20×8×10＝1600（cm3） 12×12×6＝864（cm2） 12×12×12＝1728（cm3） 长方体的表面积和体积分别是880cm2、1600cm3；正方体的表面积和体积分别是864cm2、1728cm3。 22．图1的体积是375立方分米，图2的体积是19200立方厘米，图3的体积是8160立方厘米。 【分析】根据图示，结合长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】（1）5×5×15 ＝25×15 ＝375（立方分米） 图1的体积是375立方分米。 （2）2.4分米＝24厘米 40×20×24 ＝800×24 ＝19200（立方厘米） 图2的体积是19200立方厘米。 （3）34×20×12 ＝680×12 ＝8160（立方厘米） 图3的体积是8160立方厘米。 23． 219cm3 【分析】由图可知，物体的体积是正方体体积与长方体体积的和，根据和计算即可。                                                                                                                                                                                                                                                   【详解】 （cm3） 24．表面积：216平方厘米；体积：189立方厘米 【分析】观察图形发现，通过平移这个图形的表面积就是棱长为6厘米的正方体的表面积，体积用棱长为6厘米的正方体体积减去棱长为3厘米的正方体体积，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此解答即可。 【详解】表面积： （平方厘米） 体积： （立方厘米） 25．312dm2 ；316dm3 【分析】由图可知： 正方体表面积＝棱长×棱长×6，该图形的表面积＝大正方体的表面积＋2个边长是3 dm的正方形面积，把数据代入求值即可解答； 正方体体积＝棱长×棱长×棱长，该图形的体积＝大正方体的体积－正方体体积，将数据代入求值即可。 【详解】S：7×7×6＋3×3×2 ＝294＋18 ＝312（dm2） V：7×7×7－3×3×3 ＝343－27 ＝316（dm3） 26．表面积：2400平方厘米；体积：4500立方厘米 【分析】（1）大长方体的四个侧面、小长方体的四个侧面，再加上上、下面的面积就是空心砖的表面积； （2）大长方体体积与小长方体体积的差就是空心砖的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】（1）（30×10＋20×10＋15×10＋10×10）×2＋（30×20－15×10）×2 ＝（300＋200＋150＋100）×2＋（600－150）×2 ＝750×2＋450×2 ＝1500＋900 ＝2400（平方厘米） （2）30×20×10－15×10×10 ＝6000－1500 ＝4500（立方厘米） 因此这块空心砖的表面积是2400平方厘米，体积是4500立方厘米。 27．162cm2；126cm3 【分析】观察长方体展开图，长方体的长＝20÷2－3，长方体的宽6cm，高3cm，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。 【详解】20÷2－3 ＝10－3 ＝7（cm） （7×6＋7×3＋6×3）×2 ＝（42＋21＋18）×2 ＝81×2 ＝162（cm2） 7×6×3＝126（cm3） 这个长方体的表面积和体积分别是162cm2，126cm3。 28．168cm2；112cm3 【分析】该立体图形的表面积，就等于一个正方体的表面积加一个长方体的侧面积，根据正方体的表面积＝a2×6，长方体的侧面积＝（ab＋ah）×2，代入数据求表面积即可； 该立体图形的体积，可以看作正方体体积＋长方体的体积，左边的正方体棱长为4cm，右边长方体长为6cm，宽为4cm，高为2cm，根据长方体的体积V＝abh，正方体的体积V＝a3，代入数据求出两个立体图形的体积，再相加即可。 【详解】4×4×6＋（6×4＋6×2）×2 ＝16×6＋（24＋12）×2 ＝96＋36×2 ＝96＋72 ＝168（cm2） 4×4×4＋6×4×2 ＝16×4＋24×2 ＝64＋48 ＝112（cm3） 图形的表面积是168cm2，体积为112cm3。 29． 【分析】此图属于长方体展开图的“”型。 根据图中已知条件，高是11dm，长＋高＝18dm，即长＝18－高；同理长×2＋宽＝17dm，可以得出宽＝17－长×2；折成长方体的长、宽、高分别是7dm、3dm、11dm，根据长方体的体积计算公式即可解答。 【详解】 它的体积是。 30． 【分析】长方体的表面积（长宽长高宽高），从图中可以得出长是由3个4cm组成，则这个长方体的长是12cm，宽和高都是4cm，代入数值即可解答； 【详解】4×3＝12（cm） （cm2） 组成的长方体的表面积是。 31．401.92dm2 【分析】根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。 【详解】3.14×42×2＋2×3.14×4×12 ＝3.14×16×2＋301.44 ＝100.48＋301.44 ＝401.92（dm2） 这个圆柱的表面积是401.92dm2。 32．85.12cm3 【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积＋长方体的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，长方体的体积V＝abh，代入数据计算求解。 【详解】圆柱的体积： 3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝25.12（cm3） 长方体的体积： 5×4×3 ＝20×3 ＝60（cm3） 一共：25.12＋60＝85.12（cm3） 图形的体积是85.12cm3。 33．11.14dm3 【分析】看图可知，圆锥的底面直径＝正方体棱长，组合图形的体积＝正方体体积＋圆锥体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。 【详解】2×2×2＋3.14×（2÷2）2×3÷3 ＝8＋3.14×12×3÷3 ＝8＋3.14×1×3÷3 ＝8＋3.14 ＝11.14（dm3） 这个组合体的体积是11.14dm3。 34．706.5cm3 【分析】根据题意可知，底面半径是（10÷2）cm，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h和圆锥的体积公式：V＝πr2h，分别代入数据求出圆柱和圆锥的体积，再相加即可。 【详解】 （cm3） 这个立体图形的体积是706.5cm3。 35．84.56立方厘米 【分析】根据题意，图中有2个立体图形：圆锥体、长方体，那么他们的体积之和即为整个图形的体积。圆锥体的体积：圆锥体积＝底面积×高÷3，长方体的体积＝长×宽×高，将数值代入公式计算出结果即可。 【详解】圆锥体积＝底面积×高÷3＝πr2×3÷3 底面圆半径＝4÷2＝2（厘米） 3.14×22×3÷3 ＝3.14×4×3÷3 ＝12.56（立方厘米） 长方体的体积＝长×宽×高 ＝6×6×2 ＝36×2 ＝72（立方厘米） 12.56＋72＝84.56（立方厘米） 答：图形的体积是84.56立方厘米。 36．6280dm3 【分析】看图可知，两个一模一样的这个几何体，可以拼成一个完整的圆柱体。拼成圆柱体的底面直径是20dm，高是（15＋25）dm。根据圆柱体积＝底面积×高，先求出拼成圆柱的体积，再除以2，即可求出题中几何体的体积。 【详解】20÷2＝10（dm） 3.14×102×（15＋25）÷2 ＝3.14×100×40÷2 ＝12560÷2 ＝6280（dm3） 所以，这个几何体的体积是6280dm3。 37．339.12平方厘米；398.78立方厘米 【分析】虽然上面的圆柱挡住了下面大的圆柱的底面的一部分，但是通过平移可以将上面的圆柱的底面平移到下面圆柱的底面，最后立体图形的表面积＝大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面积。圆柱的侧面积：S＝Ch＝πdh，圆柱的表面积：S＝2πr2＋πdh。立体图形的体积等于两个圆柱体积之和，圆柱的体积：V＝Sh＝πr2h。据此解答。 【详解】（10÷2）2×3.14×2＋10×3.14×4＋6×3.14×3 ＝52×3.14×2＋125.6＋56.52 ＝25×2×3.14＋125.6＋56.52 ＝157＋125.6＋56.52 ＝339.12（平方厘米） 这个几何体的表面积是339.12平方厘米。 （6÷2）2×3.14×3＋（10÷2）2×3.14×4 ＝32×3.14×3＋52×3.14×4 ＝9×3.14×3＋25×3.14×4 ＝84.78＋314 ＝398.78（立方厘米） 这个几何体的体积是398.78立方厘米。 38．18.84立方分米 【分析】由题意可知：以长直角边为轴旋转一周，旋转后的图形是一个底面半径为2分米，高为4.5分米的一个圆锥；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，即可解答。 【详解】3.14×22×4.5× ＝12.56×4.5× ＝56.52× ＝18.84（立方分米） 这个图形的体积18.84立方分米。 39．853.2cm2 【分析】看图可知，上下两个半圆可以拼成一个圆，半圆柱的表面积＝1个圆的面积＋侧面积÷2＋长方形面积，底面积＝圆周率×半径的平方，侧面积＝底面周长×高，长方形面积＝高×底面直径，据此列式计算。 【详解】3.14×（12÷2）2＋3.14×12×24÷2＋24×12 ＝3.14×62＋37.68×24÷2＋288 ＝3.14×36＋452.16＋288 ＝113.04＋452.16＋288 ＝853.2（cm2） 40．7822.5立方厘米 【分析】观察图形可知，这个图形的体积等于长30厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体的体积减去底面直径为10厘米，高30厘米的圆柱体积的一半，据此利用长方体和圆柱体的体积公式计算即可解答。 【详解】 物体的体积是7822.5立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$