（备战2025年小升初）专题01：数的认识9大考点汇总与跟踪训练-数学六年级下册人教版

（备战2025年小升初） 专题01：数的认识9大考点汇总与跟踪训练 9大考点汇总 考点1：大数的认识 考点2：因数与倍数 考点3：小数的意义与性质 考点4：正负数的认识 考点5：循环小数的周期规律 考点6：真分数、带分数、假分数 考点7：分数的基本性质 考点8：倒数的运用 考点9：百分数的认识 跟踪训练 考点1：大数的认识 1．下面4个数中，最接近9万的数是（    ）。 A．90011 B．80099 C．89900 D．79999 2．由5个十万和5个百组成的数是（    ）。 A．50500 B．500500 C．5000500 D．505000 3．下面四个数中，“8”表示8个百万的是（    ）。 A．567890 B．987654 C．9876543 D．98765432 4．大于123万，小于124万的自然数有（    ）。 A．9999个 B．1万个 C．10万个 D．无数个 考点2：因数与倍数 5．自然数中，17的倍数（    ）。 A．都是偶数 B．都是奇数 C．都是质数 D．有偶数也有奇数 6．如果一个数a，只有两个因数，那么a一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 7．如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最小公倍数是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 8．下面四句话中，（    ）是正确的。 A．2的倍数都是偶数，3的倍数都是奇数。 B．一个数既是2的倍数又是3的倍数，这个数一定是6的倍数。 C．要使2□5能被3整除，□里可以填2、5、7。 D．36的全部因数有1，2，3，4，9，12，18，36。 考点3：小数的意义与性质 9．下面各图中，涂色部分能用0.4表示的是（    ）。 A． B． C． D． 10．0.2的倒数是（    ）。 A． B． C．2 D．5 11．下面的分数中，不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 12．0.945保留两位小数的近似值是（    ）。 A．0.94 B．0.95 C．1.00 D．以上都不对 考点4：正负数的认识 13．一种袋装食品的标准净重为500g。质监部门工作人员为了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重503g记作﹢3g。如果这袋食品净重498g，那么记作（    ）g。 A．﹣8 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣2 14．下图温度计显示的温度是（    ）。 A．10摄氏度 B．﹣10摄氏度 C．零下﹣10摄氏度 D．30摄氏度 15．在﹣3、0、﹢5、1.36、﹣0.5、这六个数中，负数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 16．下面最接近﹣3的数是（    ）。 A．﹣5 B．2 C．﹣2 D．0 考点5：循环小数的周期规律 17．3.2567567…的小数部分第200位上的数字是( )。 18．循环小数0.1578578578…的循环节是( )，小数点后第50位数字是( )。 19．6÷7的商用循环小数表示是( )，小数点后面前1000个数字的和是( )。 20．3÷7的商的小数点后面第200位数字是( )，小数点后面的这200个数字之和是( )。 考点6：真分数、带分数、假分数 21．分母是9的最简真分数一共有( )个。 22．对于分数，当a等于( )时，它是最大真分数；当a大于或等于( )时，它是假分数；当a等于( )时，它的分数值是最小的质数。 23．在直线上面的括号里填真分数或假分数，在下面的括号里填带分数。 24．x是一个非0自然数，如果是一个最小假分数，那么x是( )，如果是一个最大真分数，那么x是( )，这个最大的真分数再添上( )个分数单位就是最小的质数了。 考点7：分数的基本性质 25．（    ）（填小数）。 26．把的分子减去3，要使分数的大小不变，分母应减去( )。 27．将分数的分子分母都减去同一个数，所得的分数约分后是。分子、分母减去的数是( )。 28．（    ）÷32＝0.75＝（    ）%＝（    ）折＝＝27∶（    ）。 考点8：倒数的运用 29．的倒数是( )，( )的倒数是0.12。 30．如果，那么A＝( )，A＋B＝( )。 31．两个连续自然数的倒数和是，这两个自然数分别是( )和( )。 32．与它的倒数的和是( )，与它的倒数相差( )，1与它的倒数相乘的积是( )。 考点9：百分数的认识 33．在0.3，，33.3%，，这些数中，最大的是( )，最小的是( )。 34．六①班有25%的同学参加了科技兴趣小组，25%表示( )，这个班参加其他兴趣小组的人数占全班人数的( )%。 35．我国茶园面积及茶叶产量稳居世界第一，目前，我国茶园面积占世界的60%，60%读作( )；在我国，绿茶产量占茶叶总产量的百分之六十二点七，写作( )。 36．统计与概率知识。 2022年，中小学生《国家学生体质健康标准》达到优良的比例为55.1%，比2021年提高1.3个百分点。 —2022年《中国儿童发展纲要（2021﹣2030年）》统计监测报告 (1)根据如表信息，写一写“55.1%”的意思是( )是( )的55.1%。 (2)某小学共有学生3200人，其中有700人未达到《国家学生体质健康标准》的优良水平，这所学校学生体质健康的优良率( )“统计监测报告”中的水平。（填“高于”或“低于”） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D A D C A B C D 题号 11 12 13 14 15 16 答案 B B D B A C 1．A 【分析】先将9万改写成整数，然后再计算出9万与每个选项中数字的差，哪个差最小即最接近9万的数。 【详解】9万＝90000 A．90011－90000＝11 B．90000－80099＝9901 C．90000－89900＝100 D．90000－79999＝10001 11＜100＜9901＜10001 4个数中，最接近9万的数是90011。 故答案为：A 2．B 【分析】5个十万就是十万位上是5，5个百就是百位上是5，其他数位上都是0，据此写出这个数即可解答。 【详解】由分析可得：由5个十万和5个百组成的数是500500。 故答案为：B 3．D 【分析】根据整数的数级、数位顺序表可知，从右边起，第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位、第十位是十亿位……；对应的计数单位是：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……；相对应的数位上是几，就表示几个这样的计数单位；据此解答。 【详解】A．567890中的8在百位上，表示8个百，不符合题意；     B．987654中的8在万位上，表示8个万，不符合题意；     C．9876543中的8在十万位上，表示8个十万，不符合题意；     D．98765432中的8在百万位上，表示8个百万，符合题意。 故答案为：D 4．A 【分析】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，…叫做自然数，一个物体也没有，用“0”表示，“0”也是自然数，它是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数是无限的；将“万”改写为“个”的单位，去掉“万”字，在数的末尾加上4个0；改写后用124万减去123万，再减去1，计算出的结果就是大于123万，小于124万的自然数个数；据此解答。 【详解】根据分析： 123万＝1230000 124万＝1240000 1240000－1230000－1＝9999（个） 所以大于123万，小于124万的自然数有9999个。 故答案为：A 5．D 【分析】根据找一个数的倍数的方法可知，17的倍数分别是17×1的积，17×2的积，17×3的积，17×4的积……；17是奇数，根据奇数和偶数的运算性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数；由此可知17的倍数既有偶数也有奇数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】17的倍数：17，34，51，68……； 其中奇数有17，51……，偶数有34，68……； 所以，自然数中，17的倍数有偶数也有奇数。 故答案为：D 6．C 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】A．如果a是奇数15，15的因数有：1，3，5，15；共有4个因数，不符合题意； B．如果a是偶数6，6的因数有：1，2，3，6；共有4个因数，不符合题意； C．如果a是质数7，7的因数有：1，7；共有2个因数，符合题意； D．如果a是合数9，9的因数有：1，3，9；共有3个因数，不符合题意。 故答案为：C 7．A 【分析】根据最小公倍数的定义，如果一个数是另一个数的倍数，那么它们的最小公倍数就是较大的数。已知a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），这意味着a是b的倍数。 【详解】因为a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），所以a是b的倍数，同时a也是它自身的倍数，所以a和b的最小公倍数是a。 故答案为：A 8．B 【分析】A．根据偶数与奇数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；因为3的奇数倍是奇数，3的偶数倍是偶数，据此判断； B．一个数既是2的倍数，又是3的倍数，这个数一定是2和3的倍数，2和3的最小公倍数是2×3＝6，由此判断一个数既是2的倍数，又是3的倍数，这个数是否是6的倍数，据此判断； C．各个数位相加的和是3的倍数的数是3的倍数，据此分析一个数是否是3的倍数，据此判断； D．根据求出一个数的因数方法，求出36的全部因数，进行判断。 【详解】A．如30是3的倍数，30是偶数，2的倍数都是偶数，3的倍数有的是奇数，有的是偶数，原题干说法错误； B．2和3的最小公倍数是2×3＝6， 由此可知，6，12，18…既是2的倍数，又是3的倍数，也是6的倍数。 所以一个数既是2的倍数又是3的倍数，这个数一定是6的倍数。原题干说法正确； C．□内填2；2＋2＋5＝9，9能被3整除，□内可以填2； □内填5；2＋5＋5＝12，12能被3整除，□内可以填5； □内填7；2＋7＋5＝14，14不能被3整除，□内不可以填7。 原题干说法错误； D．36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36，原题干说法错误。 一个数既是2的倍数又是3的倍数，这个数一定是6的倍数是正确的。 故答案为：B 9．C 【分析】本题主要考查了小数的意义的理解。根据小数的意义，把一个整体平均分成10份，其中1份就是十分之一，可以用0.1表示。以此直接作答此题。 【详解】根据分析可知： 0.4表示把一个物体平均分成10份，其中的4份就是0.4。 A.图中三角形没有平均分，不能用小数表示，错误。 B.图中把圆平均分成了8份，图中涂色部分占一半，不能用0.4表示，错误。 C.图中把一个长方形平均分成10份，其中的4份表示就是0.4。 D.图中把一个长方形平均分成12份，图中涂色部分占4份，不能用0.4表示，错误。 故答案为：C 10．D 【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；先把0.2化成分数，再根据分数的倒数的求法：分子分母调换位置即可，据此解答。 【详解】0.2＝ 的倒数是5。 0.2的倒数是5。 故答案为：D 11．B 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，分母20＝2×2×5，可以化成有限小数； B．，分母是3，不能化成有限小数； C．，分母是5，可以化成有限小数； D．是最简分数，分母16＝2×2×2×2，可以化成有限小数。 故答案为：B 12．B 【分析】四舍五入法：保留两位小数就要看到第三位小数，如果第三位小数比5小，就舍去（四舍）；如果第三位数大于或等于5，把尾数都舍去后，再向它的前一位进一（五入）。 【详解】 0.945保留两位小数的近似值是0.95。 故答案为：B 13．D 【分析】根据题意可知，超出净重的量记作正，低于净重的量记作负，据此解答即可。 【详解】500－498＝2（克） 则一种袋装食品的标准净重为500g。质监部门工作人员为了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重503g记作﹢3g。如果这袋食品净重498g，那么记作﹣2g。 故答案为：D 14．B 【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，将温度计看成数轴，负数在0的左边，正数在0的右边，温度计上显示的温度在0的左边第5个单位，是﹣10摄氏度，据此分析。 【详解】由分析可得：下图温度计显示的温度是﹣10摄氏度。 故答案为：B 15．A 【分析】在数学中，小于0的数叫负数，通常用负号（－）表示，只要找出这六个数中小于0 的数就可以选择正确的选项。题目给出的数为﹣3、0、﹢5、1.36、﹣0.5、，其中－3和－0.5为负数。 【详解】根据分析，负数有2个，分别是－3和－0.5。 故答案为：A 【点睛】这道题考查了负数的定义和识别，小于0的数叫负数，通常用负号（－）表示。 16．C 【分析】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，如图所示： 题目要求找出最接近－3的数，可以借助数轴来看四个选项与－3相隔的单位长度，从而找出最接近－3的那个数。 【详解】A.﹣5到﹣3的距离有2个单位长度； B．﹣3到2的距离有5个单位长度； C．﹣2到﹣3的距离有1个单位长度； D．0到﹣3的距离有3个单位长度。 1＜2＜3＜5 所以题中最接近﹣3的数是﹣2。 故答案为：C 【点睛】这道题考查了数的比较大小，以及数轴上正数和负数的排列。在数轴上，数越靠右越大，越靠左越小。 17．5 【分析】根据所给数据发现：从小数点后面第2位开始，每3个数字一循环；因为第一个数字不参与循环，所以先用200－1＝199，再求199里有几组循环，还余几，余数是几就表示一个循环里的第几个数字，据此解答。 【详解】200－1＝199 199÷3＝66（组）……1（个） 所以第200位小数为循环节的第1个数字5。 18． 578 5 【分析】循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。重复出现的部分是循环节。 这个小数的十分位不参与循环，那么将50减去1，求出差。将差除以3，求出商和余数。余数是几，小数点后第50位数字就对应循环节的第几位数字。 【详解】循环小数0.1578578578…的循环节是578。 50－1＝49 49÷3＝16……1 所以，小数点后第50位数字是5。 19． 4503 【分析】一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；先计算出6÷7的商，也就是，这个小数的循环节是857142，以这6个数字为一个周期，求小数点后第1000位的数字，则用1000除以6，商表示1000里面有几个周期，如果结果没有余数，则小数点后第1000个数字是一个周期的最后一个数字，如果有余数，余数是几，则小数点后第1000个数字是一个周期的第几个数字。先用8＋5＋7＋1＋4＋2求出一个周期的和，再乘完整的周期个数，然后再加上一个周期里面剩下的前几个数字，即可求出小数点后面前1000个数字和。 【详解】6÷7＝ 1000÷6＝166……4 所以小数部分的第1000位数字是循环节中的第4个数1； （8＋5＋7＋1＋4＋2）×166＋8＋5＋7＋1 ＝27×166＋8＋5＋7＋1 ＝4482＋8＋5＋7＋1 ＝4503 6÷7的商用循环小数表示是，小数点后面前1000个数字的和是4503。 20． 2 897 【分析】根据小数除法，先计算出3÷7的商，发现它的商是循环小数，循环节是“428571”共6位。用200除以6，求出商和余数，商是33，余数是2，据此找出小数点后面第200位数字是多少，再利用乘法和加法求出小数点后面的这200个数字之和是多少。 【详解】3÷7＝ 200÷6＝33……2 （4＋2＋8＋5＋7＋1）×33＋4＋2 ＝27×33＋4＋2 ＝891＋4＋2 ＝897 所以，3÷7的商的小数点后面第200位数字是2，小数点后面的这200个数字之和是897。 【点睛】本题考查了小数除法和循环小数，掌握循环小数的周期特征是解题的关键。 21．6 【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数，据此确定分母是9的最简真分数的个数。 【详解】分母是9的最简真分数有、、、、、，一共有6个。 22． 7 8 16 【分析】真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数；用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数；在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数是质数，最小的质数是2，据此解答。 【详解】对于分数，当a等于7时，它是最大真分数；当a大于或等于8时，它是假分数； 2×8＝16 当a等于16时，它的分数值是最小的质数。 23．；；； ；； 【分析】根据分数的意义，把一个大格看作单位“1”，平均分成4小格，则每小格是； 直线上面从左往右： 第一个括号的箭头指向第3小格处，用真分数表示为； 第二个括号的箭头指向第6小格处，用假分数表示为，化简后是； 第三个括号的箭头指向第11小格处，用假分数表示为； 第四个括号的箭头指向第13小格处，用假分数表示为； 直线下面从左往右： 第一个括号的箭头指向1～2的第2小格处，用带分数表示为，化简后是； 第二个括号的箭头指向2～3的第3小格处，用带分数表示为， 第三个括号的箭头指向3～4的第1小格处，用带分数表示为。 【详解】填空如下： 24． 9 8 10 【分析】假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；分子等于分母的分数是最小的假分数； 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数，最大的真分数的分母比分子大1，即用分母－1，即可求出最大真分数的分子； 一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；用2减去最大的真分数，得到的分子是几，就再添上几个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。 【详解】是最小的假分数，则x＝9 是最大的真分数，9－1＝8，x是8； 2－＝，最大真分数再添上10个这样的分数单位就是最小的质数。 x是一个非0自然数，如果是一个最小假分数，那么x是9，如果是一个最大真分数，那么x是8，这个最大的真分数再添上10个分数单位就是最小的质数了。 25．15；10；7；0.8 【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘2就是；的分母乘5变成25，所以分子也要乘5，即4×5＝20，那么分子要增加7；根据分数与除法的关系，＝4÷5，根据商不变的规律，4÷5＝12÷15；把化成小数是0.8；据此解答。 【详解】12÷15＝＝＝＝0.8 26．5 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；分子减去3，即6－3＝3，6÷3＝2，即分子除以2，同理，分母也除以2，分数的大小不变；用分母除以2，求出除以2后的分母，再用原来的分母减去除以2后的分母，即可解答。 【详解】6－3＝3 6÷3＝2 10÷2＝5 10－5＝5 把的分子减去3，要使分数的大小不变，分母应减去5。 27．5 【分析】原分数的分子与分母减去同一个数后得到的新分数可化简为，则新分数的分子是2份，分母是7份，原分数的分子、分母的差与新分数未约分前的分子、分母的差相等。用原分数的分子与分母的差除以它们的份数差，求出1份是多少，再用1份乘2就是新分数的分子、用1份乘7就是新分数的分母。再用原分数的分子减去新分数的分子或用原分数的分母减去新分数的分母即可求出分子、分母减去的数是多少。据此解答即可。 【详解】（54－19）÷（7－2） ＝35÷5 ＝7 7×2＝14 7×7＝49 54－49＝5 所以分子、分母减去的数是5。 28．24；75；七五；36；36 【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十几就是几几折。 【详解】0.75＝＝ ＝＝，＝24÷32 0.75＝75% 75%＝七五折 ＝＝ ＝＝，＝27∶36 即24÷32＝0.75＝75%＝七五折＝＝27∶36。 29． / / 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。将0.12化成分母是100的分数，约分成最简分数，交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数。 【详解】0.12＝＝ 的倒数是（或），（或）的倒数是0.12。 30． 【分析】，则A是的倒数，A是；，则B＝÷1＝，把和相加即可求出A与B的和。 异分母分数相加减，先通分成分母相同的分数，再按照同分母分数加减法的法则计算。 【详解】通过分析可得： A是的倒数，A＝； B：÷1 ＝×1 ＝ ＋ ＝＋ ＝ 则A＋B＝。 31． 3 4 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，整数的倒数是这个整数分之一，假设这两个连续自然数分别是x和y，那么它们的倒数分别是和，异分母分数相加减，先通分再计算，因此，＋＝，写出通分过程，通过x和y之间的关系，即可求出这两个自然数。 【详解】假设这两个连续自然数分别是x和y。 ＋＝＋＝＋＝ 可得x＋y＝7、x×y＝12 因为3＋4＝7、3×4＝12 所以x和y分别是3和4，这两个自然数分别是3和4 32． /2.5/ 1 【分析】倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。求分数的倒数：可以交换分子和分母的位置。1的倒数还是1。据此求出和的倒数，再根据题的要求列式求出来即可。 【详解】，则的倒数是2， ，则的倒数是， 1×1＝1 所以与它的倒数的和是，与它的倒数相差，1与它的倒数相乘的积是1。 33． 0.3 【分析】将分数和百分数都化成小数，再比较即可；分数化小数，直接用分子÷分母；百分数化小数，去掉百分号，将小数点向左移动两位；比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止；据此解答。 【详解】根据分析： 则＞＞＞＞0.3 所以在0.3，，33.3%，，这些数中，最大的是，最小的是0.3。 34． 参加了科技兴趣小组的人数是六①班总人数的25% 75 【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，将六①班总人数看作单位“1”，25%的同学参加了科技兴趣小组，参加其他兴趣小组的人数占全班人数的（1－25%），据此分析。 【详解】1－25%＝75% 六①班有25%的同学参加了科技兴趣小组，25%表示参加了科技兴趣小组的人数是六①班总人数的25%，这个班参加其他兴趣小组的人数占全班人数的75%。 35． 百分之六十 62.7% 【分析】百分数的读法：先读%，读作“百分之”，再读%前面的数；百分数的写法：先写出“百分之”后面的数，之后在这个数后面加%。据此解答。 【详解】通过分析可得：60%，读作：百分之六十；百分之六十二点七，写作62.7%。 36．(1) 达到《国家学生体质健康标准》的优良水平的人数 2022年中小学生的总人数 (2)高于 【分析】（1）百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比，据此解答即可； （2）体质健康的优良率＝体质健康的优良人数÷学生总人数×100%，据此解答即可。 【详解】（1）由分析可知： “55.1%”的意思是达到《国家学生体质健康标准》的优良水平的人数是2022年中小学生的总人数的55.1%。 （2）（3200－700）÷3200×100% ＝2500÷3200×100% ＝0.78125×100% ＝78.125% 78.125%＞55.1% 所以，这所学校学生体质健康的优良率高于“统计监测报告”中的水平。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$