四川省成都市郫都区2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试卷

初2025届第一次模拟检测 数学 注意事项： 1.全卷总分150分，A卷100分，B卷50分，考试时间120分钟 2.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上 3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂：非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字 笔书写，字体工整、笔迹清楚 4.请按照题号在答题卡上各题对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效：在草稿纸上、试题卷上答题均无效 5.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等. A卷(100分) 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共八个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只 有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上) 1.若x=3是方程x2+x+c=0的解，则常数c的值为 A.12 B.-12 C.2 D.-2 2.若反比例函数y=上的图象位于第一、三象限，则k的值不可能为 A.-1 B.1 C.2 D.3 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,则cos∠A的值为 C. 4 3 D. 5 D E 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图，由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是 D 5.如图，在AMC中，DE1/BC,若侣-，6=60m,则EC的长为 A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 九上期末第1贞共6页期末试趣卷 CS扫描全能王 亿人在用的扫描A 6.方程(x+2(x-√5)=0的根为 A.2,V5 B.-2,V5 C.2,-V5 D.-2,-5 7.将解析式为y=x的抛物线先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，则平移后的 新抛物线的解析式为▲. A.y=(x+3}+2B.y=x-3}2-2C.y=(x+3}2-2D.y=(x-3}+2 8.如图，对称轴为直线x=1的抛物线y=a+bx+c与y轴负半轴相交，且与x轴的负 半轴的交点的横坐标大于-1而小于0，下列描述： ①b=-2a,②abc>0, ③b2-4ac>0, ④a-b+c>0,其中描述正确的个数为 A.4 B.3 C.2 D.1 Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共五个小灏；每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9者号则 =▲ 10.若函数y=(化-2)州+3x+1表示y是x的二次函数，则k的值为▲ 11.若关于x的方程(m-1)x2-2x+1=0有实数根，则实数m的取值范围为▲ 12.如图，在平面直角坐标系xOy中，点小、点B都在双曲线y=k上，点D、点E都在 x轴上，并且四边形OADC和四边形OBEF都是菱形.若两个影阴部分的面积和为8， 则k的值为 M 第12题图 第13题图 13.如图，在□ABCD中，按以下步骤作图：①以点D为圆心，适当长为半径作弧，分别 交DA、DC于E、F两点：②分别以点E、F为圆心，大于EF的一半长为半径作弧， 两弧交于点G:③作射线DG交CB的延长线于点M.若∠A=120°，AB=4,BC=2, 则BM的长为▲一 h上细士结？页共6页期末试题卷 CS扫描全能王 亿人■在用的扫描A 三、解答题（本大题共五个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14.(本题12分，每小题6分) (1)计算：W5-2-5+3an30°+（分 (2)解方程：3x2-4x-2=0 15.(本题8分)如图，无人机在A处观察正面为横跨河流两岸的大桥BC,测得B的俯角 为49°，测得点C的俯角为45°·已知长度为45米的大桥BC与地面在同一水平面上 求无人机在A处距离地面的高度 (参考数据：sin49°≈0.75，co549°≈0.66，tan49°≈1.15) +年 49° 16.(本题8分)一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为12m.如图， 建立平面直角坐标系， (1)求这个抛物线的解析式： (2)一艘宽为4米，高出水面3米的货船能否从此桥洞通过？通过计算说明理由. 儿上蝴末第9年哄6贞·胡末试题卷 CS扫描全能王 亿人在用的扫描Apn 17.(本题10分)如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，连接AE,沿线段AE翻折 △ADE,点D的对应点F恰好落在BC边上 (I)求证：△ECF∽△FBA. B (2)若AF=3EF,BF=12,求AB的长. 18.(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，双曲线y=上(k>0)与直线y=-x+4 交于点A(3,a)、点B,经过点A、点O的直线与第三象限的双曲线交于点C,以AC 为斜边作直角△AHC,直角顶点H落在第二象限。 (1)求双曲线的解析式： (2)当AH+CH=8时，求△ACH的面积： (3)若AH平分∠BAC,求点H的坐标. CS扫描全能王 亿人■在用的扫描A B卷(50分) 一、填空题（本大题共五个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） tan45° 19.计算： 2sin45°-1 20.物理中“小孔成像”和数学中“位似知识”相关.如图，测得火焰AB高为3cm,其 像高A'B为6cm,小孔O到AB的距离为11cm,则小孔O到A'B'的距离为 0 B 第20题图 第21题图 第23题图 21.如图，在△ACB中，∠C=90°，AC=30cm,BC=25cm,动点P从点C出发，以2cm/s 的速度沿CA方向运动：同时动点2从点B出发，以1cm/s的速度沿BC方向运动. 设动点P运动时间为t(t>0),当PQ=BC时，则t的值为 2.设直线y=在+k(k>0)与双曲线y=2分别交于点M、点N.若N=k+3, Y 则k的值为▲ 23.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，动点M、N分别在BC、AB上，且 AN=2BM>0,连接AM、CN.若AC=1,则CN+2AM的最小值为▲一· 二、解答题（本大题共三个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24.(本题8分)某服装店销售某品牌衬衫，每件的进价是100元.若每件售价140元， 平均每天可售出20件，为了尽快减少库存，该店决定降价销售。从市场调查发现，售 价每降低1元，每天可多售出2件衬衫.设该衬衫每件售价x元(100≤x≤140)，每天 的销售量为y件 (1)求y关于x的函数解析式： (2)当每件售价多少元时，每天销售利润达到1200元？ 九上期木第5贞共6贞期木试题卷 CS扫描全能王 亿人在用的扫描A 25.(本题10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴分别交 于点A(-1,0以、点B(4,0),与y轴交于点C.点P是第一象限的抛物线上一动点. (1)求抛物线的表达式： (2)如左图，连接PC,当∠PCB=2∠CBA时，求点P的坐标： (3)如右图，过点P作PD⊥BC于点D,求BD+一PD的最大值. D 0 26.(本题12分)如图，菱形ABCD中，∠A=60°，点E在对角线BD上，且BE=3DE, 点F为边AB上一动点，作∠FEP=6O°，交BC于点P,交AB延长线于点G. D D 备用图 B G (1)求证：△EFB∽△GFE: (2)连接PF,求证：△EFP是等边三角形： (3)连接PR,延长FE交CD于点O,连接PO,当△PEQ与△BFP相似时，求E即的值. EG ，十期术第6贞共6页期末试题卷 C3扫描全能王 亿人■在用的扫描Ap