平行第三课时教学设计-2024-2025学年四年级下册数学沪教版

平行第三课时——平行线之间的距离 【教学目标】 能用直尺测量两条平行线之间的距离，并通过量两条平行线之间不同地方的距离，推测两条平行线之间的距离都是相等的。 1、 能够测量两条平行线之间的距离，理解平行线之间的距离处处相等。 2、 借助“点到直线的距离”的认识，理解“平行线之间的距离”。 会利用知识的迁移，推导出所需的概念，以形成良好的学习习惯。 【教学重点】 通过对“点到直线的距离”的认识理解“平行线之间的距离”。 【教学难点】 理解平行线之间的距离是相等的。 【教具准备】实物投影、三角尺、练习纸。 教学过程： 一、 认识平行线之间的距离 1、创设情境，引入新课。 在造新校舍的时候，我们在二楼和三楼安装了两根平行的消防水管，现在要用一根水管连通这两根水管，要做到用料最少，你有什么好的设计方案？ 说一说你的想法和设计理由。 2、将生活问题数学化。（黑板出示例题） 练习纸（1） 已知直线m//n,在这组平行线之间有4条线段，哪条最短？ 探究新知： （1）测量上图4条线段的实际长度，并填表。 长度 AB AC AD AE （2）找一个学习伙伴探讨，尝试前一段时间学过的本领来解决问题。 结论：在两条平行线之间，同时垂直于这两条平行线的线段最短。（板书） 我们把这条线段的长叫做平行线之间的距离。 出示课题：平行线之间的距离 【策略说明：用设计水管的情景引入新课，让学生创设最佳设计方案，学生会将前面学习过的“点到直线的距离”进行知识迁移。通过量两条平行线之间的两类线段（垂直于两条平行线的，不垂直于两条平行线的）建立“在两条平行线之间，垂直于两条平行线的线段最短”的概念。这条最短的线段的长就叫两条平行线之间的距离。】 评价：能够把“点到直线的距离”这一前期知识点迁移到本节课的“平行线之间的距离”，并运用数学语言进行表述。 二、理解平行线之间的距离是相等的 1、知识运用。 练习纸2：测量两平行线之间的距离： 测量前同桌商量一下，怎样才能正确测量出平行线之间的距离？ 拿若干学生的练习纸展示、比较 2、讨论： 我们看到，这些同学量出来的距离都是一样长的，但他们画的垂线位置都不一样，这说明了什么？ 3、再在这两组平行线之间画垂线，多画几条，测量距离，它们一样长吗？继续在这两组平行线之间画垂线，你能画多少条？ 4、得出结论并板书：（1）在两条平行线之间，垂直于它们的线段有无数条。 （2）平行线之间的距离是（处处）相等的。 【策略说明：在两条平行线之间，垂直于它们的线段有无数条，对小学生来说就是到处都是。通过“量”，学生认识到不管在哪处，距离都是相等的，也就是它们之间的宽是一样的。】 评价：能够运用前期掌握的知识画出平行线之间的距离，并尝试验证、推测平行线之间的距离处处相等。 3、 巩固练习 1、练习纸（3）如图，在长方形ABCD中，测量AB、CD之间，AD、CB之间的距离。 A B C D 2、生活中的平行线P64（备用） 【策略说明：本课页要求学生应用已形成的关于“平行线”的知识对生活中互相平行的线段进行检测。这里需要提醒学生的是，要检测两条线段是否平行，就一定要有第三条线段介入。 （1）题①是提供了检测同一墙面上有否平行线段的多种图示。例如用三角尺量这两条线段是否同时垂直于第三条线段，又如用直尺量两条平行线之间宽（距离）是否一样也是一个很好的方法。 （2）题②在同一面栅栏上进行，右图提供一种用三角尺来判断两根斜的栅栏是否平行的方法。关键是要添置一条合适的线段，它与两根栅栏都垂直。另一种方法是用直尺量两根栅栏之间的宽（距离）是否一样。 （3）题③中的梯子、围棋棋盘中都有互相平行的线段，都要让学生自己通过“量”来检测。】 结合课堂学习情况进行自我评价与互评 （1）上课认真听讲，积极参与交流与合作，自评一颗课堂学习习惯章。 （2）互评学生交流中能引起大家思考与启发的的一颗思考章。 四、布置作业 练习册P47 基准配套练习：平行（三） 五、课前指导 配套练习的作图题：已知AB∥CD、AD∥BC，过A点画BC的垂线，再过C点画AD的垂线，从中你发现了什么？ 提醒学生要仔细审题，理解点A和点B是向那条边画垂线，因为平行四边形的每个顶点都能向两条对边画垂线。 六、课后反馈 学生会通过画垂线的方法画平行线，并能够根据题目的实际要求过已知点画平行线，大部分学生能进行正确的操作，只有少部分学生在画同时有两条平行线都要经过同一个点时出现差错，要么是一条没有经过，要么就是其中有一条与已知直线没有互相平行。 板书： 平行线之间的距离 在两条平行线之间，垂直于两条平行线的线段最短， 两条平行线之间的距离（宽） 1、有无数条 2处处相等 最短 ： 学科网（北京）股份有限公司 $$