5.1.4 用样本估计总体-【新课程寒假作业】2024-2025学年高一数学（通用版）

寒 假 作 业 第 周 年 月 日新课程 5.1.2 数据的数字特征 1. B 2. D 3. C 4. C 5. 6 6. 3 ， 2 5.1.3 数据的直观表示 1. A 2. C 3. C 4. 18 5. （ 1 ） a=0.35 ， b=0.10. （ 2 ） 甲 ： 4.05. 乙 ： 6.00. 6. （ 1 ） 0.008 ， B 的成绩好些 . （ 2 ） 派 A 去参赛较合适 . 5.1.4 用样本估计总体 1. A 2. A 3. C 4. B 5. C 6. 2 7. 20 8. （ 1 ） 3.6 万 . （ 2 ） 2.04. 5.2 概 率 5.2.1 样本空间与事件 1. B 2. A 3. A 4. C 5. B 6. 必然 随机 5.2.2 事件之间的关系与运算 1. B 2. C 3. C 4. C 5. D 6. 0.9 7. ②③ 8. 0.5 5.2.3 古典概型 1. C 2. C 3. C 4. D 5. 1 2 6. 1 3 7. 1 6 8. （ 1 ） 高一 1 人 ， 高二 2 人 ， 高三 4 人 . （ 2 ） ①A 1 B 1 ， A 1 B 2 ， A 1 C 1 ， A 1 C 2 ， A 1 C 3 ， A 1 C 4 ， B 1 B 2 ， B 1 C 1 ， B 1 C 2 ， B 1 C 3 ， B 1 C 4 ， B 2 C 1 ， B 2 C 2 ， B 2 C 3 ， B 2 C 4 ， C 1 C 2 ， C 1 C 3 ， C 1 C 4 ， C 2 C 3 ， C 2 C 4 ， C 3 C 4 ， 共 21 种 . ②P= 2 7 . 5.2.4 频率与概率 1. B 2. A 3. D 4. ④⑤③②① 5. ［ 0 ， 100 ］ 6. 0.9 0.3 7. 0.95 8. 17 5.2.5 随机事件的独立性 1. D 2. B 3. B 4. D 5. C 6. 0.9 7. 0.6 第六章 平面向量初步 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.1 向量的概念 1. B 2. C 3. A 4. B 5. ②③ 6. 等腰梯形 74 第 周 年 月 日 寒 假 作 业 新课程 1. 比较甲 、 乙两台机器的性能 ， 下列情况中 ， 甲比乙好的应是 （ ） A. x 甲 >x 乙 ， s 2 甲 <s 2 乙 B. x 甲 >x 乙 ， s 2 甲 >s 2 乙 C. x 甲 <x 乙 ， s 2 甲 <s 2 乙 D. x 甲 <x 乙 ， s 2 甲 >s 2 乙 2. 已知甲 、 乙两名同学在五次数学测验中的得分如下 ： 甲 ： 85 ， 91 ， 90 ， 89 ， 95 ； 乙 ： 95 ， 80 ， 98 ， 82 ， 95. 则甲 、 乙两名同学数学学习成绩 （ ） A. 甲比乙稳定 B. 甲 、 乙稳定程度相同 C. 乙比甲稳定 D. 无法确定 3. 某工厂对一批新产品的长度 （ 单位 ： mm ） 进行检 测 ， 右图是检测结果的频率分布直方图 ， 据此估计这批产 品的中位数与平均数分别为 （ ） A. 20 ， 22.5 B. 22.5 ， 25 C. 22.5 ， 22.75 D. 22.75 ， 22.75 4. 一组数 x 1 ， x 2 ， x 3 ， …， x n 的平均数是 x ， 方差是 s 2 ， 则另一组数 3 姨 x 1 + 2 姨 ， 3 姨 x 2 + 2 姨 ， 3 姨 x 3 + 2 姨 ， …， 3 姨 x n + 2 姨 的平均数和方差分 别是 （ ） A. 3 姨 x ， s 2 B. 3 姨 x+ 2 姨 ， 3s 2 C. 3 姨 x+ 2 姨 ， s 2 D. 3 姨 x+ 2 姨 ， 3s 2 +2 6 姨 s+2 5. 某市要对 2000 多名出租车司机的年龄进行调 查 ， 现从中随机抽取 100 名司机 ， 已知抽到的司机年 龄都在 20~45 岁 ， 根据调查结果得出司机的年龄情况 残缺的频率分布直方图如图所示 ， 利用这个残缺的频 率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约 是 （ ） A. 31.6 岁 B. 32.6 岁 C. 33.6 岁 D. 36.6 岁 5.1.4 用样本估计总体 频率 组距 10 15 20 25 30 35 0.08 0.04 0.03 0.02 O 长度 /mm 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 频率 组距 O 20 25 30 35 40 45 年龄 / 岁 夯实 · 基础 第 3 题图 第 5 题图 48 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 高一数学 第 周 年 月 日 6. 已知一组数据 6 ， 7 ， 8 ， x ， y 的平均数是 8 ， 且 xy=90 ， 则该组数据的方差为 . 7. 东汉王充 《 论衡 · 宜汉篇 》： “ 且孔子所谓一世 ， 三十年也 . ” 清代段玉裁 《 说文解字 注 》： “ 三十年为一世 ， 按父子相继曰世 . ” “ 一世 ” 又叫 “ 一代 ”， 到了唐朝 ， 为了避李世民 的讳 ， “ 一世 ” 方改为 “ 一代 ”， 当代中国学者测算 “ 一代 ” 平均为 25 年 . 另据美国麦肯锡 公司的研究报告显示 ， 全球家庭企业的平均寿命其实只有 24 年 ， 其中只有约 30% 的家族企 业可以传到第二代 ， 能够传到第三代的家族企业数量为总量的 13% ， 只有 5% 的家族企业在 第三代后还能够继续为股东创造价值 . 根据上述材料 ， 可以推断美国学者认为 “ 一代 ” 应为 年 . 8. 我国是世界上严重缺水的国家 ， 某市为了制订合理的节水方案 ， 对居民用水情况进行 了调查 ， 通过抽样 ， 获得了某年 100 位居民每人的月均用水量 （ 单位 ： t ）， 将数据按照 ［ 0 ， 0.5 ）， ［ 0.5 ， 1 ）， …， ［ 4 ， 4.5 ］ 分成 9 组 ， 制成了如图所示的频率分布直方图 . （ 1 ） 设该市有 30 万居民 ， 估计全市居民中月均用水量不低于 3 t 的人数 ， 并说明理由 ； （ 2 ） 估计居民月均用水量的中位数 . 拓展 · 探究 0.52 0.40 0.16 0.12 0.08 0.04 a O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量 /t 频率 组距 第 8 题图 能力 · 提升 49