1.1.3 集合的基本运算-【新课程寒假作业】2024-2025学年高一数学（通用版）

高一数学 第 周 年 月 日 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 1. 已知全集 U=R ， 集合 A={x｜x<0} ， B={-2 ， -1 ， 0 ， 1 ， 2} ， 那么 （ U A ） ∩B 等于 （ ） A. {0 ， 1 ， 2} B. {1 ， 2} C. {-2 ， -1} D. {-2 ， -1 ， 0} 2. 点集 A={ （ x ， y ） ｜x<0} ， B={ （ x ， y ） ｜y<0} ， 则 A∪B 中的元素不可能在 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知全集 U=Z ， 集合 A={1 ， 3 ， 5 ， 7 ， 9} ， B={1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5} ， 则图中阴影部分所表示的集合为 （ ） A. {2 ， 4} B. {7 ， 9} C. {1 ， 3 ， 5} D. {3 ， 4 ， 5} 4. 已知函数 f （ x ） 的图象如图所示 ， 设集合 A={x｜f （ x ） >0} ， B= {x｜x 2 <4} ， 则 A∩B= （ ） A. （ -2 ， -1 ） ∪ （ 0 ， 2 ） B. （ -1 ， 1 ） C. （ -2 ， -1 ） ∪ （ 1 ， 2 ） D. （ -∞ ， 3 ） 5. 设全集 A={1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5} ， B={y｜y=2x-1 ， x∈A} ， 则 A∩B 等于 （ ） A. {2 ， 4} B. {1 ， 3 ， 5} C. {2 ， 4 ， 7 ， 9} D. {1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 7 ， 9} 6. 已知全集 U＝R ， 集合 A={x｜0≤x≤2} ， B={x｜x 2 -x>0} ， 则图中的阴 影部分表示的集合为 （ ） A. （ -∞ ， 1 ］ ∪ （ 2 ， +∞ ） B. （ -∞ ， 0 ） ∪ （ 1 ， 2 ） C. ［ 1 ， 2 ） D. （ 1 ， 2 ］ 7. 已知集合 A={x∈Z｜ （ 2-x ）（ x-6 ） ≥0} ， B={2 ， 4 ， 6} ， 则 A B= （ ） A. {2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6} B. {3 ， 4 ， 5} C. {3 ， 5} D. {2 ， 4 ， 6} 8. 设全集为 R ， A={x｜3≤x<7} ， B={x｜２<x<10} ， 则 R （ A∪B ） = ， （ R A ） ∩B= . 9. 设集合 A={x｜｜x-2｜≤2} ， Ｂ＝{y｜y=-x 2 ， -1≤x≤2} ， 则 A∩B= . U A y x O -1 31 U A B 夯实 · 基础 能力 · 提升 第 3 题图 第 4 题图 第 6 题图 B 1.1.3 集合的基本运算 5 第 周 年 月 日 寒 假 作 业 新课程 10. （ 1 ） 已知集合 Ａ= x x x-1 <1 1 " ， B={y｜y=x 2 -2x-3 ， 0≤x≤4} ， 求 A∩B ； （ 2 ） 若集合 M={x｜x 2 -2x-3=0} ， N={x｜x 2 +ax+1=0} ， 且 N芴M ， 求 a 的取值范围 . 11. 已知集合 A={x｜1<x≤5} ， 集合 B= x 2x-5 x-6 >0 1 " . （ 1 ） 求 A∩B ； （ 2 ） 若集合 C={x｜a≤x≤4a-3} ， 且 C∩A=C ， 求实数 a 的取值范围 . 12. 设集合 A={x｜x+m≥0} ， B={x｜-2<x<4} ， 全集 U=R ， 且 （ U A ） ∩B=芰 ， 求实数 m 的取值 范围 . 变式 ： 将本题中的条件 “（ U A ） ∩B=芰 ” 改为 “（ U A ） ∩B≠芰 ”， 其他条件不变 ， 则 m 的 取值范围又是什么 ？ 拓展 · 探究 6 高一数学 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 第 周 年 月 日 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集 合 1.1.1 集合及其表示方法 1. B 2. D 3. D 4. A 5. A 6. C 7. 4 8. 0 9. {-5 ， -4 ， -3 ， -2 ， -1 ， 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5} 10. 3 11. ACD 12. m=0 或 m≥ 1 3 . 变式 ： m=0 或 m= 1 3 . 1.1.2 集合的基本关系 1. D 2. B 3. B 4. D 5. D 6. B 7. B 8. {2 ， 3 ， 5} 9. （ 1 ， 4 ］ 10. （ -∞ ， 2 ］ 11. （ 1 ） A∩ U B= {x|-3<x<1}. （ 2 ） a 的取值范围是 （ -∞ ， -2 ） ∪ -2 ， 5 2 2 % . 12. m∈ ［ 9 ， +∞ ） . 1.1.3 集合的基本运算 1. A 2. A 3. A 4. C 5. B 6. A 7. C 8. （ -∞ ， 2 ］ ∪ ［ 10 ， +∞ ） （ 2 ， 3 ） ∪ ［ 7 ， 10 ） 9. {0} 10. （ 1 ） ［ -４ ， １ ） . （ 2 ） （ -2 ， 2 ］ . 11. （ 1 ） A∩B= x|1<x< 5 2 2 ( . （ 2 ） a≤2 且 a≠1. 12. ［ 2 ， +∞ ） . 变式 ： （ -∞ ， 2 ） . 1.2 常用逻辑用语 1.2.1 命题与量词 1. C 2. D 3. D 4. C 5. ACD 6. 真 7. （ 1 ， +∞ ） 8. 5 9. （ 1 ）（ 3 ）（ 4 ） 为全称量词命题 ， （ 2 ） 为存在量词命题 . 10. （ 1 ）（ 2 ）（ 3 ） 为真命题 ， （ 4 ） 为假命题 . 1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定 1. C 2. C 3. C 4. D 5. （ 1 ） 劭p ： 存在一个方程没有实数解 ， 真命题 . （ 2 ） 劭q ： 埚x∈R ， 4x 2 -4x+1<0 ， 假命题 . （ 3 ） 劭r ： 坌x∈R ， x 2 +2x+2>0 ， 真命题 . （ 4 ） 劭s ： 每一个平行四边形都不是菱形 ， 假命题 . 1.2.3 充分条件 、 必要条件 1. A 2. A 3. B 4. C 5. B 6. 充分不必要 7. m≥4 8. （ 0 ， 3 ］ . 变式 ： ［ 9 ， +∞ ） . 9. 略 . 10. （ -∞ ， 0 ］ 11. （ 1 ） 不存在实数 m ， 使 x∈P 是 x∈S 的充要条件 . （ 2 ） 当实数 m≤0 时 ， x∈P 是 x∈S 的必要条件 . 参考答案 69