1.1.2 集合的基本关系-【新课程寒假作业】2024-2025学年高一数学（通用版）

高一数学 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 第 周 年 月 日 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集 合 1.1.1 集合及其表示方法 1. B 2. D 3. D 4. A 5. A 6. C 7. 4 8. 0 9. {-5 ， -4 ， -3 ， -2 ， -1 ， 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5} 10. 3 11. ACD 12. m=0 或 m≥ 1 3 . 变式 ： m=0 或 m= 1 3 . 1.1.2 集合的基本关系 1. D 2. B 3. B 4. D 5. D 6. B 7. B 8. {2 ， 3 ， 5} 9. （ 1 ， 4 ］ 10. （ -∞ ， 2 ］ 11. （ 1 ） A∩ U B= {x|-3<x<1}. （ 2 ） a 的取值范围是 （ -∞ ， -2 ） ∪ -2 ， 5 2 2 % . 12. m∈ ［ 9 ， +∞ ） . 1.1.3 集合的基本运算 1. A 2. A 3. A 4. C 5. B 6. A 7. C 8. （ -∞ ， 2 ］ ∪ ［ 10 ， +∞ ） （ 2 ， 3 ） ∪ ［ 7 ， 10 ） 9. {0} 10. （ 1 ） ［ -４ ， １ ） . （ 2 ） （ -2 ， 2 ］ . 11. （ 1 ） A∩B= x|1<x< 5 2 2 ( . （ 2 ） a≤2 且 a≠1. 12. ［ 2 ， +∞ ） . 变式 ： （ -∞ ， 2 ） . 1.2 常用逻辑用语 1.2.1 命题与量词 1. C 2. D 3. D 4. C 5. ACD 6. 真 7. （ 1 ， +∞ ） 8. 5 9. （ 1 ）（ 3 ）（ 4 ） 为全称量词命题 ， （ 2 ） 为存在量词命题 . 10. （ 1 ）（ 2 ）（ 3 ） 为真命题 ， （ 4 ） 为假命题 . 1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定 1. C 2. C 3. C 4. D 5. （ 1 ） 劭p ： 存在一个方程没有实数解 ， 真命题 . （ 2 ） 劭q ： 埚x∈R ， 4x 2 -4x+1<0 ， 假命题 . （ 3 ） 劭r ： 坌x∈R ， x 2 +2x+2>0 ， 真命题 . （ 4 ） 劭s ： 每一个平行四边形都不是菱形 ， 假命题 . 1.2.3 充分条件 、 必要条件 1. A 2. A 3. B 4. C 5. B 6. 充分不必要 7. m≥4 8. （ 0 ， 3 ］ . 变式 ： ［ 9 ， +∞ ） . 9. 略 . 10. （ -∞ ， 0 ］ 11. （ 1 ） 不存在实数 m ， 使 x∈P 是 x∈S 的充要条件 . （ 2 ） 当实数 m≤0 时 ， x∈P 是 x∈S 的必要条件 . 参考答案 69 高一数学 第 周 年 月 日 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 1. 已知集合 A＝{x|y= （ x-1 ）（ 5-x ） 姨 ， x∈Z} ， 则集合 A 的真子集个数为 （ ） A. 32 B. 4 C. 5 D. 31 2. 能正确表示集合 M={x∈R｜0≤x≤2} 和集合 N={x∈R｜x 2 -x=0} 关系的维恩图是 （ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中正确的是 （ ） A. 任何一个集合必有两个以上的子集 B. 空集是任何集合的子集 C. 空集没有子集 D. 空集是任何集合的真子集 4. 已知集合 {a ， b ， c}={0 ， 1 ， 2} ， 且若下列三个关系 ： ①a≠2 ， ②b=2 ， ③c≠0 中 ， 有 且只有一个正确 ， 则 100a+10b+c= （ ） A. 12 B. 21 C. 102 D. 201 5. 设集合 A={1 ， 2 ， 3} ， B={4 ， 5} ， M={x｜x=a+b ， a∈A ， b∈B} ， 集合 M 的真子集的个数 为 （ ） A. 32 B. 31 C. 16 D. 15 6. 满足 {a}哿M芴{a ， b ， c ， d} 的集合 M 的个数共有 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 15 7. 已知集合 P={x∈R｜x≥1} ， Q={1 ， 2} ， 则下列关系中正确的是 （ ） A. P=Q B. Q哿P C. P哿Q D. P∪Q=R 8. 设集合 A={1 ， 2 ， 3 ， 5} ， B={1 ， t} ， 若 B哿A ， 则 t 的所有可能的取值构成的集合是 . 9. 已知区间 A= ［ -3 ， 4 ］， B= （ 1 ， m ） （ m>1 ）， 且 B哿A ， 则实数 m 的取值范围是 . 10. 已知命题 p ： Ａ= x 3x-1 x-1 ≤0 0 * ， 命题 q ： B={x｜-x 2 -mx+3>0}. 若命题 q 是 p 的必要不充 分条件 ， 则 m 的取值范围是 . 夯实 · 基础 能力 · 提升 M N MN M N M N 1.1.2 集合的基本关系 3 第 周 年 月 日 寒 假 作 业 新课程 11. 已知全集 U=R ， 集合 A={x｜-３<x<2} ， B={x｜1≤x≤6} ， C={x｜a-1≤x≤2a+1}. （ 1 ） 求 A∩ （ U B ）； （ 2 ） 若 C哿A∪B ， 求实数 a 的取值范围 . 12. 已知命题 p ： 关于 x 的方程 4x 2 -2ax+2a+5=0 的解集至多有两个子集 ， 命题 q ： 1-m≤ a≤1+m ， m>0 ， 若 劭p 是 劭q 的必要不充分条件 ， 求实数 m 的取值范围 . 拓展 · 探究 4