湖南省吉首市雅思实验学校2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷

湖南省吉首市雅思实验学校2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 考试范围：本试卷共三道大题，时量120分钟，满分120分； 注意事项：请将答案写在答题卡上，答在试题卷上的一律无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．（本题3分）-2024的相反数是（） A. -2024 B. 2024 C. D. 2．（本题3分）如图，一只蚂蚁外出觅食，它与食物间有三条路径，从上到下依次记为①，②，③，则蚂蚁选择第②条路径的理由是（） A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.经过一点有无数条直线 D.两点之间线段的长度叫做两点间的距离 3．（本题3分）我国神舟十九号载人飞船身高58.4米，捆绑了四个2.25米直径的助推器，起飞的重量已经达到了约480000千克，是我国第一型垂直转运火箭，于10月30日4时27分在酒泉卫星发射中心发射成功．其中480000用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 0.48 4．（本题3分）数轴上一点P表示的数为-2，则点P在数轴上移动4个单位长度后，点P表示的数是（ ） A．-6或2 B． -6或6 C． -4或2 D．4或-2 5．（本题3分）如图，这是淇淇同学完成的作业，她的试卷得分是（） 判断正误（正确的画“√”，错误的画“x”）（每小题5分） ①-2025的相反数是 （x） ②a-(b-c+d)=a-b+c-d. （√） ③ （x） ④单项式-xy3的系数是-1，次数是3 （√） ⑤与不是同类项. （√） A．10分 B．15分 C．20分 D．25分 6．（本题3分）若有理数a，b满足，则a+b的值为（ ） A.1 B. -1 C.5 D. -5 7．（本题3分）关于x的一元一次方程的解为x=1，则a+m的值为（ ） A. 3 B.2 C.1 D.0 8．（本题3分）已知，OC是可绕点O旋转的动射线，当时，则＜AOC的度数是（ ） A.18° B.82° C．18°或82° D．82°或50° 9．（本题3分）若，，则M和N的大小关系是（ ） A. M>N B. M=N C. M<N D.无法确定 10．（本题3分）如图是正方体纸盒的展开图，若在三个正方形A，B，C内分别填入适当的有理数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入三个正方形A，B，C内的三个有理数依次为（） A. B.0 C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．（本题3分）一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是 12． （本题3分）一个角的补角是92°，则这个角的余角是 . 13．（本题3分）若，则代数式 14．（本题3分）在同一平面内，三条直线两两相交，如果最多有a个交点，最少有b个交点，那么a+b= 15．（本题3分）如图，我们知道射线OA表示的方向是北偏东40°，则射线OB表示的方向是 ，射线OC表示的方向是 16．（本题3分）定义 是有理数范围内的一种运算，则2*(-3)的值为 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本题8分）计算： (1). (2). 18．（本题8分）解方程： (1). 2(3x-1)-3(2-4x)=10； (2). 19．（本题8分）在数轴上，数a，b，c所对应的点分别为A，B，C．a是最大的负整数，b是最小的正整数，C到原点的距离为5个单位长度． （1）请直接写出a，b，c的值： a= b= c= ， （2）P是数轴上的一个动点，点P在点A到点B之间运动（点P不与A，B两点重合），其对应的数为x.化简|x+1|-|x-2|+2|x-3| 20．（本题9分） 下面是嘉淇同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务. 化简： 第一步 第二步 第三步 任务一：①第一步运算的依据是 ； ②第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 任务二：请按格式写出正确的化简结果，并求出当x=-1， 时该整式的值. 21．（本题9分） 【阅读材料】 我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.如4a-2a+a=(4-2+1)a=3a，类似地，我们把(x+y)看成一个整体，则4(x+y)-2(x+y)+(x+y)=(4-2+1)(x+y)=3(x+y)请仿照上面的解题方法，完成下列问题： 【尝试应用】 （1）化简4(a+b)+2(a+b)-3(a+b)的结果是 : （2）把看成一个整体，合并的结果为 【拓展探索】 （3）若，则的值为 ； 若，则的值为 ； （4）已知 ，，计算的值. 22．（本题10分）将-副三角尺叠放在一起． （1）如图①，若∠1=4∠2，求∠CAE的度数； （2）如图②，若∠CAD=2∠BAF，求∠CAF的度数. 图① 图② 23．（本题10分） 【阅读理解】 |4-1|表示4与1差的绝对值，也可理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|4+1|可以看作|4-(-1)|，表示4与-1的差的绝对值，也可理解为4与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离. 【理解应用】 （1）数轴上表示-3和-5的两点之间的距离为 ； （2）数轴上表示x和-3的两点A和B之间的距离表示为 ；如果A和B之间的距离表示为3．那么x为 ； （3）数轴上C，D两点对应数分别为-2和4，M为数轴上一点，对应数为x．若M点到C点．D点距离和为10，求x的值； 【拓展延伸】 （4）数轴上E、F 、G三点表示的数分别-1、1、5、若点E以（1单位/秒）的速度向左运动．同时，点F和点G分别以（3单位/秒）和（4单位/秒）的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点F与点G之间的距离表示为FG，点E与点F之间的距离表示为EF。请问：是否存在一个常数m使得m·FG-EF的值不随着时间t的变化而改变？若存在.请求出m和这个不变化的值：若不存在，请说明理由. 24．（本题10分） 【问题情境】 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定十进制是逢十进一，二进制就是逢二进一。也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.日常生活中我们最常用的是十进制，使用0～9十个数字记数，而电子计算机使用的是二进制，其各数位上的数字为0或1．如（101）2，就是二进制数101的简单写法，十进制数一般不标注基数． 【初探感知】 （1）把十进制数转换成n进制数，采用“除以n取余数”的方法，即将十进制数除以n，然后对商继续除以n，直到商等于0为止，最后将所有的余数从后往前倒序写，就是结果，例如将十进制数30转换为二进制数结果为（11110）2 （2）不同进位制之间是可以相互转换的，例如二进制数转换为十进制数为： (101 综合实践： 2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域．射程超过12000公里，覆盖全球所有区域，展示了我国精确打击能力和威慑力.此消息一出振奋人心，是无数科学家们日以继夜的奋战换来的成果.同样也离不开计算机的帮忙，计算机是使用二进制进行运算的，与我们日常使用的十进制不同，应用你学的知识，解答下列问题： （1）请把射程12000公里转化为六进制的数应该为 公里； （2）在设计洲际弹道导弹时，科学家想把计算机中的数据的数转化为八进制的数，则这个数应该是 ； （3）把29，41转化为二进制的数分别为 ；利用二进制数的加法法则计算他们的和为 ； 【参考答案】 1、 选择题 1-10：B、B、C、A、C、A、C、C、C、B 2、 填空题 11. 13 12. 2° 13. -12 14. 4 15. （1）北偏西60° （2）南偏东20° 16. -1 三、解答题 17. （1）3， （2）-3 18. （1）x=1 （2）x=5 19. （1）a=-1，b=1，c=5 （2）5 20. 任务一：①乘法分配律 ② 二；去括号时，第二项没有变号 任务二：原式= 21. （1）3（a+b） （2） （3）2x+2025，-8 （4）-44 22. （1）∠CAE=18° （2）∠CAF=120° 23. （1）2 （2） |x+3|，0或-6 （3） -4或6 （4） 存在一个常数m=4，使得m·FG-EF的值不随时间t的变化而改变，这个不变化的值为14。 24. （1）由题意， 因12000÷6=2000.....0， 2000÷6=333......2， 333÷6=55....3， 55÷6=9....1， 9÷6=1....3， 1÷6=0……1， 则将十进制数12000转化为六进制数为，故答案为: （2） 由题意， = 1×+ 1×+ 1×+1×=32+8+4+1 =45； 又45÷8=5.....5， 5÷8=0....5， 故45=. （3） 由题意， 因29÷2=14....1， 14:2=7.....0， 7:2=3.....1， 3÷2=1.....1， 1÷2=0....1， 所以29=； 因41÷2=20.....1， 20÷2=10......0， 10÷2=5....0， 5÷2=2...1， 2÷2=1......0， 1÷2=0.....1， 所以41=，有. 故答案为:. 学科网（北京）股份有限公司 $$