(新课预习衔接)第四单元 分数的意义和性质(讲义)-2024-2025学年五年级下册数学苏教版

分数的意义和性质 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 思维导图 第二部分 典型例题 例题1：截至2022年，《湿地公约》认定的国际湿地城市，中国有13个城市入选，是全球入选数量最多的国家，其他国家一共有30个城市入选。中国的国际湿地城市数占全球的几分之几？ 【答案】。 【分析】根据题意，利用中国的国际湿地城市数除以全球的城市数量即可，首先先利用加法求出城市的总数。 【解答】解：13÷（30+13） ＝13÷43 答：中国的国际湿地城市数占全球的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的方法。 例题2：老师让同学们作100道口算题，五分钟后，李晓完成，王一完成，谁完成的多？为什么？ 我的解答：　李晓完成的多，因为李晓完成的占的分率大，所以完成的就多。　 【答案】李晓完成的多，因为李晓完成的占的分率大，所以完成的就多。 【分析】解答此题根据分数大小比较方法进行解答，同分母的分数相比较，分子大的分数大，分子小的分数小；异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 【解答】解：因为都是100道题，所以比较两人完成的占的分率的大小，完成的占的分率大的，完成的就多， 因为，所以李晓完成的多。 答：李晓完成的多，因为李晓完成的占的分率大，所以完成的就多。 故答案为：李晓完成的多，因为李晓完成的占的分率大，所以完成的就多。 【点评】此题考查分数大小的比较。解答此题的关键是掌握分数比较大小的方法。 例题3：新野县“最美乡村”新甸铺镇津湾村的桃花香飘万里，该村李大爷家种白桃40棵，比水蜜桃少3棵。白桃棵数占水蜜桃棵数几分之几？ 【答案】。 【分析】利用白桃的棵数加上3求出水蜜桃的棵数，再利用白桃的棵数除以水蜜桃的棵数即可。 【解答】解：40÷（40+3） ＝40÷43 答：白桃棵数占水蜜桃棵数。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 例题4：小芳读了一本古诗，其中律诗有50首，绝句是律诗的，乐府诗又是绝句的，这本古诗中乐府诗有多少首？ 【答案】7首。 【分析】根据题意，先求绝句的首数，用50乘即可解答；再求乐府诗的首数，用绝句的首数乘即可解答。 【解答】解：50 ＝28 ＝7（首） 答：这本古诗中乐府诗有7首。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。 例题5：在一次知识竞赛中，共有40道题，小红做对了28道。那么，小红做错的题占总数的几分之几？ 【答案】。 【分析】求一个部分占总数的几分之几用除法，部分÷总数＝部分占总数的几分之几。 【解答】解：（40﹣28）÷40 ＝12÷40 答：小红做错的题占总数的。 【点评】本题考查了一个部分占总数的几分之几的计算方法。 第三部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 一、部分占总数的几分之几 1、求一个部分占总数的几分之几用除法，部分÷总数＝部分占总数的几分之几。 【方法总结】 已知一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量的解题方法： 1、单位“1”的量﹣单位“1”的量×一个量占单位“1”的几分之几＝另一个量 2、单位“1”的量×（1﹣一个量占单位“1”的几分之几）＝另一个量 3、通过对关键句的分析，熟悉不同类型解决问题的题目特征。可借用线段图的方式直观呈现不同之处，加深对题目的理解。 二、整数、假分数和带分数的互化 1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子． 2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子． 3、将带分数化为整数：被除数÷除数，除得尽的为整数． 三、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质． 四、最简分数 分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数．如：，，等． 五、分数大小的比较 分数比较大小的方法： （1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小． （2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大． 六、小数与分数的互化 （1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分 （2）分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数 （3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数 第四部分 高频真题 一．选择题（共6小题） 1．一根绳子用去，还剩12米。用去的和剩下的相比较，（　　） A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法比较 2．一根绳子，第一次用去，第二次用去米，相比（　　） A．第一次用去的多 B．第二次用去的多 C．无法比较 3．妈妈买了一个蛋糕，小波吃了这个蛋糕的，妹妹吃了这个蛋糕的，谁吃得更多？（　　） A．小波吃得多 B．妹妹吃得多 C．无法确定 4．下面各图中，涂色部分能用表示的是（　　） A． B． C． D． 5．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（　　） A．加8 B．乘2 C．乘4 D．加10 6．4个工程队同时在不同的地点修同样长度的路，经过2天完成的情况如下表： 队别 甲 乙 丙 丁 完成情况 33.3% 35% 这4个队的完成情况从少到多排列是（　　） A．丙＜乙＜甲＜丁 B．丁＜甲＜丙＜乙 C．丁＜甲＜乙＜丙 D．甲＜丁＜乙＜丙 二．填空题（共4小题） 7．在横线上填“＞”“＜”或“＝”。 840÷4 　 　960÷4 2吨 　 　1200千克 　 　 402×6 　 　420×6 5000克 　 　5千克 　 　 8．如图中，大正方形的面积是24平方厘米，阴影部分的面积是整个大正方形面积的　 　，空白部分的面积是　 　平方厘米。 9．4个是 　 　，里面有 　 　个，里面有3个 　 　。 10．用分数表示：3÷5＝ 　 　。 三．判断题（共7小题） 11．在和之间的分数有无数个．　 　． 12．甲数的一定比乙数的小。 　 　 13．甲绳长6米，乙绳比甲绳长，乙绳长2米 　 　 14．把一个绳子对折分成两段，每段是它的。 　 　 15．涂色部分既可以用分数来表示，也可以用分数来表示。 　 　 16．把一张正方形纸平均分成7份，2份是它的。 　 　 17．男生人数比女生多，女生人数就比男生少。 　 　 四．计算题（共3小题） 18．用分数表示下面各题的商，结果是假分数的化成带分数或整数。 15÷20＝ 78÷26＝ 26÷4＝ 30÷7＝ 91÷13＝ 18÷21＝ 19．先通分，再比较分数的大小。 和 和 和 20．按要求化一化。 （1）把下面分数都化成分母是18而大小不变的分数。 、 （2）把下面分数都化成分子是10而大小不变的分数。 、 五．应用题（共21小题） 21．庆六一活动，丁丁带了24个气球，其中红气球占总数的，黄气球占总数的。红气球有多少个？黄气球有多少个？ 22．紫盖山广场跑步的有28人，跳广场舞的人数是跑步的2倍，打太极拳的人数恰好是跳广场舞的。跳广场舞的有多少人？打太极拳的有多少人？ 23．五（1）班有36名同学，其中男生有20人，女生人数占全班人数的几分之几？ 24．三年级有45名学生参加了兴趣小组，其中参加了书法小组，参加书法小组的有多少人？ 25．三（1）班有45人，其中五分之二是女生，三（1）班男生有多少人？ 26．小华有25张识字卡片，她拿出全部的送给小明，送给小明多少张识字卡片？请你画一画、分一分、写一写，表示出自己的想法。 27．森林王国正在进行12千米长跑比赛，小鹿和小马都参加了这次比赛。随着大象裁判的一声令下，小鹿和小马同时起跑。一段时间后，小鹿跑了全程的，小马跑了全程的。此时，它们各跑了多少千米？ 28．五（1）班有女生20人，比男生多4人，男生人数占全班人数的几分之几？ 29．小丽和小兰折纸鹤，小兰折9只纸鹤用时23分钟，小丽折11只纸鹤用时35分钟，她俩平均折一只纸鹤分别用时多少分钟？（结果用带分数表示出来） 30．某班有40名同学，女生有16人，男生占全班总人数的几分之几？ 31．五（2）班有男生25人，比女生多3人，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？ 32．动物园中有9只金丝猴，13只大象。金丝猴的数量是大象的几分之几？ 33．便利店有三种库存量相同的饮料，星期六的销售情况如下：桃汁售出、橙汁售出、葡萄汁售出。如果这家便利店要进货，那么哪种饮料要多进？请计算说明。 34．一包糖一共有40颗，丽丽第一天吃了这包糖的，第二天吃了这包糖的。丽丽两天一共吃了多少颗糖？ 35．在五年级下学期“整本书阅读”的两篇书目中，五（1）班喜欢看《西游记》的有24人，其余的31人喜欢看《三国演义》，这个班喜欢看《西游记》的人数占全班人数的几分之几？ 36．春蕾小学五（1）班有女生23人，比男生多4人。男、女生人数各占全班的几分之几？ 37．育英小学五（1）班有学生45人，其中男生有20人，女生占全班人数的几分之几？ 38．从学校到笑笑家有1500米，放学后笑笑走了540米，余下的路程是总路程的几分之几？ 39．小红今年9岁。弟弟的年龄是小红的，妈妈的年龄是小红的4倍，弟弟和妈妈各是多少岁？ 40．一只羊每天产奶6瓶，一头牛每天产奶36瓶，一只羊每天的产奶量是一头牛的几分之几？ 41．冰箱厂6月份一共生产冰箱3600台，其中双开门冰箱3000台，其余的是单开门冰箱。单开门冰箱占全部冰箱的几分之几？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．一根绳子用去，还剩12米。用去的和剩下的相比较，（　　） A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法比较 【答案】A 【分析】求出剩下的份数，根据用去的和剩下的份数进行比较即可。 【解答】解：1 用去的多。 故选：A。 【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。 2．一根绳子，第一次用去，第二次用去米，相比（　　） A．第一次用去的多 B．第二次用去的多 C．无法比较 【答案】C 【分析】因为木料的原长是未知的，故无法确定第一次还是第二次用去得多。 【解答】解：因为木料的原长是未知的，故无法确定第一次还是第二次用去得多。 故选：C。 【点评】此题考查分数的大小比较，解决此题关键是要考虑当这根木料分别是：大于1米、等于1米、小于1米三种情况时，哪次用去的多一些，可采用举例说明验证的方法。 3．妈妈买了一个蛋糕，小波吃了这个蛋糕的，妹妹吃了这个蛋糕的，谁吃得更多？（　　） A．小波吃得多 B．妹妹吃得多 C．无法确定 【答案】A 【分析】把一个蛋糕看作“1”，谁吃的占总数的分率大，谁吃的最多，然后根据分数大小的比较方法：分子相同，分母大的分数小，解答即可。 【解答】解：，所以小波吃得更多。 故选：A。 【点评】本题考查了分数大小的比较应用，记住分数大小的比较方法是解答本题的关键。 4．下面各图中，涂色部分能用表示的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】A.表示把图形平均分成4份，涂色部分占其中的一份，用分数表示； B.表示把图形平均分成4份，涂色部分占其中的一份，用分数表示； C.表示把图形平均分成4份，涂色部分占其中的三份，用分数表示； D.一共有8个苹果有3个涂色，涂色部分用分数表示；据此解答即可。 【解答】解：A.表示把图形平均分成4份，涂色部分占其中的一份，用分数表示，不符合题意； B.表示把图形平均分成4份，涂色部分占其中的一份，用分数表示，不符合题意； C.表示把图形平均分成4份，涂色部分占其中的三份，用分数表示，符合题意； D.一共有8个苹果有3个涂色，涂色部分用分数表示，不符合题意。 故选：C。 【点评】本题考查的是分数意义的运用。 5．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（　　） A．加8 B．乘2 C．乘4 D．加10 【答案】D 【分析】首先判断出的分子加上8，分子扩大了多少倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应扩大相同的倍数；然后用后来的分母减去原来的分母，求出分母应加上多少即可。 【解答】解：（4+8）÷4 ＝12÷4 ＝3 所以的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应乘3； 因为5×3﹣5＝10，所以的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上10。 故选：D。 【点评】此题主要考查了分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，要熟练掌握。 6．4个工程队同时在不同的地点修同样长度的路，经过2天完成的情况如下表： 队别 甲 乙 丙 丁 完成情况 33.3% 35% 这4个队的完成情况从少到多排列是（　　） A．丙＜乙＜甲＜丁 B．丁＜甲＜丙＜乙 C．丁＜甲＜乙＜丙 D．甲＜丁＜乙＜丙 【答案】C 【分析】把分数、百分数化成小数再比较大小，分数化为小数，用分子除以分母，结果保留小数形式即可，除不尽的除到商的小数点右边三位或以上；百分数化为小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号即可。 【解答】解：33.3%＝0.333 35%＝0.35 0.285……＜0.333＜0.333……＜0.35 即，所以，丁＜甲＜乙＜丙。 故选：C。 【点评】本题考查了分数、百分数与小数的转化问题，以及小数比大小的问题。 二．填空题（共4小题） 7．在横线上填“＞”“＜”或“＝”。 840÷4 　＜　960÷4 2吨 　＞　1200千克 　＞　 402×6 　＜　420×6 5000克 　＝　5千克 　＜　 【答案】＜；＞；＞；＜；＝；＜。 【分析】除数相同，被除数大的商就大；一个因数相同，另一个因数大的，积就大。 根据1吨＝1000千克，1千克＝1000克进行单位换算； 分数比较大小的方法：分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大。 【解答】解： 840÷4＜960÷4 2吨＞1200千克 402×6＜420×6 5000克＝5千克 故答案为：＜；＞；＞；＜；＝；＜。 【点评】本题考查了商和积的变化规律，质量换算，分数的大小比较。 8．如图中，大正方形的面积是24平方厘米，阴影部分的面积是整个大正方形面积的　　，空白部分的面积是　15　平方厘米。 【答案】；15。 【分析】看图发现：左上角小正方形中的阴影拼接到右下角小正方形中，右下角的整个小正方形都是阴影，据此确定阴影部分占整个大正方形的几分之几；然后用“1减阴影部分所占的分率”，得到空白部分占整个图形的几分之几，进而按一个数乘分数的意义算出空白部分的面积得解。 【解答】解：如图。 阴影①+③占大正方形的，阴影②占大正方形的。 1 2415（平方厘米） 答：阴影部分的面积是整个大正方形面积的，空白部分的面积是15平方厘米。 故答案为：；15。 【点评】本题考查了分数的意义的理解与应用，以及简单的分数加、减、乘法的计算问题。 9．4个是 　　，里面有 　5　个，里面有3个 　　。 【答案】，5，。 【分析】把一个整体平均分成9份，每份是它的，4个表示其中4份，即；把一个整体平均分成8份，每份是它的，表示其中5份，即5个；把一个整体平均分成10份，每份是它的，表示其中3份，即3个。 【解答】解：4个是，里面有5个，里面有3个。 故答案为：，5，。 【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。 10．用分数表示：3÷5＝ 　　。 【答案】。 【分析】在分数与除法的关系中，分子相当于被除数，分母相当于除数。 【解答】解：用分数表示：3÷5＝ 。 故答案为：。 【点评】本题考查了分数与除法的关系。 三．判断题（共7小题） 11．在和之间的分数有无数个．　√　． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据分数的基本性质，分子、分母同时扩大相同的倍数，值不变，然后找出比小而比大的分数，分析完成即可． 【解答】解：因为， ， 所以在和之间的分数有、、…无数个分数． 故答案为：√． 【点评】实际上任意两个分数之间都有无数个分数． 12．甲数的一定比乙数的小。 　×　 【答案】× 【分析】根据题意可知是甲与乙比大小，再根据积与因数的关系分析。 【解答】解：因为， 例如当甲＝乙＝12时，甲乙，如1212， 当甲＝20，乙＝9时，甲乙，209， 当甲乙都为0时，甲乙， 所以此题无法确定。 故甲数的一定比乙数的小，是错误的。 故答案为：×。 【点评】此题主要是考查乘法的积与因数关系的灵活运用能力。 13．甲绳长6米，乙绳比甲绳长，乙绳长2米 　×　 【答案】× 【分析】将甲绳长度当作单位“1”，乙绳比甲绳长，根据分数加法的意义，乙绳长是甲绳的1，根据分数乘法的意义，乙绳长6×（1）米． 【解答】解：6×（1） ＝6 ＝8（米） 即乙绳长8米． 故答案为：×． 【点评】完成本题要注意是求乙绳长多少米，而不是乙绳比甲绳长多少米． 14．把一个绳子对折分成两段，每段是它的。 　√　 【答案】√ 【分析】对折分成两段表示将这根绳子平均分成2份，每段表示其中的1份；用分母表示平均分的份数，用分子表示所占的份数；据此解答。 【解答】解：根据分析：把一个绳子对折分成两段，每段是它的，故原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 15．涂色部分既可以用分数来表示，也可以用分数来表示。 　√　 【答案】√。 【分析】根据题意，如果把整个图形平均分成了2份，涂色部分占1份，用分数表示是；如果把整个图形平均分成了4份，涂色部分占2份，用分数表示是，据此解答。 【解答】解：涂色部分既可以用分数来表示，也可以用分数来表示。故原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 16．把一张正方形纸平均分成7份，2份是它的。 　√　 【答案】√ 【分析】把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，这样的一份表示整体的几分之一，这样的几份表示整体的几分之几。 【解答】解：根据分析解答如下： 把一张正方形纸平均分成7份，每份是它的，2份是它的，所以原题的说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 17．男生人数比女生多，女生人数就比男生少。 　×　 【答案】× 【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数是（1），求女生人数就比男生少几分之几，用除以男生人数。 【解答】解：（1） 男生人数比女生多，女生人数就比男生少。 原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 四．计算题（共3小题） 18．用分数表示下面各题的商，结果是假分数的化成带分数或整数。 15÷20＝ 78÷26＝ 26÷4＝ 30÷7＝ 91÷13＝ 18÷21＝ 【答案】；3；；；7；。 【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，即可把商用分数表示；假分数化带分数或整数的方法是：用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子、分母不变。 【解答】解： 15÷20 78÷26＝3 26÷4 30÷7 91÷13＝7 18÷21 【点评】熟练掌握分数与除法的关系以及假分数化带分数或整数的方法是解答本题的关键。 19．先通分，再比较分数的大小。 和 和 和 【答案】；；；；；；；；。 【分析】把异分母分数分别化为与原来分数相等的同分母分数的过程，叫作通分；先找到分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质进行通分。然后根据同分母分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，据此解答即可。 【解答】解：因为 所以 因为 所以 因为 所以 【点评】解答此题要运用通分的方法。 20．按要求化一化。 （1）把下面分数都化成分母是18而大小不变的分数。 、 （2）把下面分数都化成分子是10而大小不变的分数。 、 【答案】（1）、 （2）、 【分析】（1）根据分数的基本性质，把分数都化成分母是18而大小不变的分数即可； （2）根据分数的基本性质，把分数都化成分子是10而大小不变的分数即可。 【解答】解：（1）、 （2）、 【点评】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。 五．应用题（共21小题） 21．庆六一活动，丁丁带了24个气球，其中红气球占总数的，黄气球占总数的。红气球有多少个？黄气球有多少个？ 【答案】16个，4个。 【分析】红气球占总数的，把总数平均分成3份，求出其中两份的个数可得红气球的个数；黄气球占总数的，把总数平均分成6份，求出其中1份的个数可得黄气球的个数。 【解答】解：红：24÷3×2 ＝8×2 ＝16（个） 黄：24÷6＝4（个） 答：红气球有16个，黄气球有4个。 【点评】此题主要利用分数的意义进行解答即可。 22．紫盖山广场跑步的有28人，跳广场舞的人数是跑步的2倍，打太极拳的人数恰好是跳广场舞的。跳广场舞的有多少人？打太极拳的有多少人？ 【答案】跳广场舞56人，打太极拳8人。 【分析】紫盖山广场跑步的有28人，跳广场舞的人数是跑步的2倍，用跑步人数乘2就是跳广场舞的人数；把跳广场舞的人数人数看作一个整体，把它平均分成7份，每份是它的，用跳广场舞的人数除以7就是打太极拳的人数。 【解答】解：28×2＝56（人） 56÷7＝8（人） 答：跳广场舞的有56人，打太极拳的有8人。 【点评】求跳广场舞人数，根据整数乘法的意义即可解答；求打太极拳的人数，根据分数的意义，转化成整数除法解答。 23．五（1）班有36名同学，其中男生有20人，女生人数占全班人数的几分之几？ 【答案】。 【分析】先用全班人数减男生人数，求出女生人数，再用女生人数除以全班人数，可求出女生人数占全班人数的几分之几。 【解答】解：（36﹣20）÷36 ＝16÷36 答：女生人数占全班人数的。 【点评】解题关键是明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 24．三年级有45名学生参加了兴趣小组，其中参加了书法小组，参加书法小组的有多少人？ 【答案】18人。 【分析】根据题意，是把45名学生平均分成5份，每份15名，求其中的2份就是书法小组的人数。 【解答】解：45÷5＝9（人） 9×2＝18（人） 答：参加书法小组的有18人。 【点评】本题考查了分数的意义的应用。 25．三（1）班有45人，其中五分之二是女生，三（1）班男生有多少人？ 【答案】27人。 【分析】三（1）班男生的人数＝三（1）班总人数﹣女生人数；其中女生人数＝三（1）班总人数÷女生占的分率的分母×分子。 【解答】解：45÷5×2 ＝9×2 ＝18（人） 45﹣18＝27（人） 答：三（1）班女生有27人。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 26．小华有25张识字卡片，她拿出全部的送给小明，送给小明多少张识字卡片？请你画一画、分一分、写一写，表示出自己的想法。 【答案】；10张。 【分析】把25张识字卡片看成一个整体，根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，取其中的几份，拿出全部的，就是把识字卡片平均分成5份，拿出其中的2份，用25÷5，求出1份是多少张，再用1份的张数乘2，即可求出送给小明多少张识字卡片；据此画图解答。 【解答】解：（画法不唯一） 如图，拿出其中的，表示把25张识字卡片，看成一个整体，把这个整体平均分成5份，每份有5张识字卡片，拿出其中的2份（涂色部分），表示送给小明的占这个整体的，一共送了10张识字卡片。 列式计算为： 25÷5×2 ＝5×2 ＝10（张） 答：送给小明10张识字卡片。 【点评】本题考查了分数的意义。 27．森林王国正在进行12千米长跑比赛，小鹿和小马都参加了这次比赛。随着大象裁判的一声令下，小鹿和小马同时起跑。一段时间后，小鹿跑了全程的，小马跑了全程的。此时，它们各跑了多少千米？ 【答案】小鹿跑了6千米，小马跑了4千米。 【分析】把全程12千米看作单位“1”，小鹿跑了全程的，即把全程平均分成4段，跑了其中的2段；小马跑了全程的，即把全程平均分成6段，跑了其中的2段；由此分别计算即可。 【解答】解：12÷4×2＝6（千米） 12÷6×2＝4（千米） 答：小鹿跑了6千米，小马跑了4千米。 【点评】灵活掌握两个分数表示的意义，是解答此题的关键。 28．五（1）班有女生20人，比男生多4人，男生人数占全班人数的几分之几？ 【答案】。 【分析】已知女生有20人比男生多4人，用女生的人数减去4，求出男生人数；再用女生人数加上男生人数，即是全班人数； 然后用男生人数除以全班人数，求出男生人数占全班人数的几分之几。 【解答】解：男生：20﹣4＝16（人） 全班：20+16＝36（人） 16÷36 答：男生人数占全班人数的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 29．小丽和小兰折纸鹤，小兰折9只纸鹤用时23分钟，小丽折11只纸鹤用时35分钟，她俩平均折一只纸鹤分别用时多少分钟？（结果用带分数表示出来） 【答案】分钟；分钟。 【分析】用所用的时间除以折的只数，可分别求出小兰和小丽平均折一只纸鹤所用的时间。 【解答】解：小兰：23÷9（分钟） 小丽：35÷11（分钟） 答：小兰平均折一只纸鹤用时分钟；小丽平均折一只纸鹤用时分钟。 【点评】掌握分数与除法的关系以及假分数与带分数的互化是解答本题的关键。 30．某班有40名同学，女生有16人，男生占全班总人数的几分之几？ 【答案】。 【分析】某班有40名同学，女生有16人，则男生有（40﹣16）人。求男生占全班总人数的几分之几，用男生人数除以总人数。 【解答】解：（40﹣16）÷40 ＝24÷40 答：男生占全班总人数的。 【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 31．五（2）班有男生25人，比女生多3人，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？ 【答案】，。 【分析】利用男生人数减去3即可求出女生人数，再把男女生人数相加求出全班人数；再利用女生人数除以男生人数，利用男生人数除以全班总人数即可。 【解答】解：25﹣3＝22（人） 22÷25 22+25＝47（人） 25÷47 答：女生人数是男生人数的，男生人数占全班人数的。 【点评】本题考查了求一个数是另一个数的几分之几的问题应用。 32．动物园中有9只金丝猴，13只大象。金丝猴的数量是大象的几分之几？ 【答案】。 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。 【解答】解：9÷13 答：金丝猴的数量是大象的。 【点评】本题考查了求求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。 33．便利店有三种库存量相同的饮料，星期六的销售情况如下：桃汁售出、橙汁售出、葡萄汁售出。如果这家便利店要进货，那么哪种饮料要多进？请计算说明。 【答案】桃汁。 【分析】比较售出各种果汁所占分率的解答；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。 【解答】解： 因为，所以，因此桃汁售出多，多进桃汁。 【点评】本题考查了分数大小比较的应用。 34．一包糖一共有40颗，丽丽第一天吃了这包糖的，第二天吃了这包糖的。丽丽两天一共吃了多少颗糖？ 【答案】25颗。 【分析】把整包糖的颗数看作单位“1”，用第一天吃的颗数所占整体的分率加上第二天吃的颗数所占整体的分率，计算两天一共吃了这些糖的几分之几；再用总颗数除以平均分成的份数（分母），再乘吃的份数（分子），计算吃的颗数即可。 【解答】解：把整包糖的颗数看作单位“1”。 40÷8×5＝25（颗） 答：两天一共吃了25颗糖。 【点评】本题主要考查分数的意义及应用。 35．在五年级下学期“整本书阅读”的两篇书目中，五（1）班喜欢看《西游记》的有24人，其余的31人喜欢看《三国演义》，这个班喜欢看《西游记》的人数占全班人数的几分之几？ 【答案】。 【分析】用24加上31，求出五（1）班人数，再用24除以五（1）班人数，即可解答。 【解答】解：24÷（24+31） ＝24÷55 答：这个班喜欢看《西游记》的人数占全班人数的。 【点评】本题考查的是分数的意义，理解和应用分数的意义是解答关键。 36．春蕾小学五（1）班有女生23人，比男生多4人。男、女生人数各占全班的几分之几？ 【答案】和。 【分析】求一个部分占总数的几分之几用除法，部分÷总数＝部分占总数的几分之几。 【解答】解：23﹣4＝19（人） 23+19＝42（人） 19÷42 23÷42 答：男、女生人数各占全班的和。 【点评】本题考查了求一个部分占总数的几分之几的计算方法。 37．育英小学五（1）班有学生45人，其中男生有20人，女生占全班人数的几分之几？ 【答案】。 【分析】利用全班人数减去男生人数即可求出女生人数，再利用女生人数除以全班人数即可。 【解答】解：（45﹣20）÷45 ＝25÷45 答：女生占全班人数的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 38．从学校到笑笑家有1500米，放学后笑笑走了540米，余下的路程是总路程的几分之几？ 【答案】。 【分析】求一个部分占总数的几分之几用除法，部分÷总数＝部分占总数的几分之几。 【解答】解：（1500﹣540）÷1500 ＝960÷1500 答：余下的路程是总路程的。 【点评】本题考查了求一个部分占总数的几分之几的计算方法。 39．小红今年9岁。弟弟的年龄是小红的，妈妈的年龄是小红的4倍，弟弟和妈妈各是多少岁？ 【答案】弟弟3岁，妈妈36岁。 【分析】把小红今年的年龄看作一个整体，把它平均分成3份，每份是它的，因此，用小红的年龄除以3就是弟弟今年的年龄；用小红的年龄乘4就是妈妈今年的年龄。 【解答】解：9÷3＝3（岁） 9×4＝36（岁） 答：弟弟今年3岁，妈妈今年36岁。 【点评】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。求弟弟的年龄，关键是根据分数的意义，转化成整数除法再解答。 40．一只羊每天产奶6瓶，一头牛每天产奶36瓶，一只羊每天的产奶量是一头牛的几分之几？ 【答案】。 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；注意运用分数的基本性质化成最简分数，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答。 【解答】解：6÷36 答：一只羊每天的产奶量是一头牛的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 41．冰箱厂6月份一共生产冰箱3600台，其中双开门冰箱3000台，其余的是单开门冰箱。单开门冰箱占全部冰箱的几分之几？ 【答案】。 【分析】利用总数减去双开门冰箱的数量即可求出单开门冰箱的数量，再除以全部的数量即可。 【解答】解：（3600﹣3000）÷3600 ＝600÷3600 答：单开门冰箱占全部冰箱的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 学科网（北京）股份有限公司 $$