8.3用公式法解一元二次方程（1）学案 2024—-2025学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

2024--2025学年度八年级数学下册第八章学案 8.3用公式法解一元二次方程（1） 【学习目标】 1.经历用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，理解求根公式； 2.能用公式法解简单的数字系数的一元二次方程. 【知识梳理】 1.用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0). 因为a≠0，方程两边都除以a，得_____________________＝0. 移项，得 x2＋x＝________， 配方，得 x2＋x＋______＝______－, 即 (____________) 2＝___________ 因为 a≠0，所以4 a2＞0，当b2－4 ac≥0时，直接开平方， 得_____________________________. 所以 x＝___________________即 x＝_________________________ 2.对于一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，当≥0时，它的根是x= ， 这个式子称为一元二次方程的求根公式，用 解一元二次方程的方法称为公式法. 3.利用求根公式求一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的步骤： ①化方程为 ，②确定方程中的 的值，③算出 的值，④当 时，代入求根公式 求方程的根. 【典型例题】知识点 用公式法解一元二次方程 1.写出下列解方程中a、b、c的值. （1） 3x2-2x-5=0 （2）x2-7=0 （3）3x2-x=0 （4）2x2+5=3x 2.用公式法解下列方程。 （1）2x2-9x+8=0 （2）4x2-8x=3 【巩固训练】 1. 1.实数是方程 的根（ ） A. B. C. D. 2.方程x2+3x =4的解是 . 3.方程：（2x+1）（x﹣1）=8（9﹣x）﹣1的根为  . 4.用公式法解下列方程 （1）x2+8x-6=0 （2）x2-3x-10=0 （3）x2=4x-1 （4）3x2-4x-7=0 （5） （6） 5.已知，试求方程的根。 8.3用公式法解一元二次方程（1） 【典型例题】 1,（1）a=3 b =-2 c =-5 （2）a=1 b=0 c= -7 （3）a=3 b=-1 c= 0 （4）a= 2 b=-3 c= -5 2.(1) 【巩固训练】 1.B 2. 3..-8或 4.（2） （3） （6） 5.a=2 b=-3 ( 八年级数学下册 8.3（1） 第 1 页 共 2 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$