（新课衔接）第4讲 折线统计图（知识点梳理+真题拔高练）-2025年五年级数学寒假新课学习培优讲练（苏教版）

新课衔接 2025年五年级数学寒假新课学习培优讲练 第4讲 折线统计图（知识点梳理+真题拔高练） 1、单式折线统计图。 用一条折线表示一组数据的增减变化情况，这样的统计图就是单式折线统计图。 2、折线统计图的特点：它既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化情况。 3、折线统计图的绘制方法。 （1）用纵轴表示一种量，横轴表示另一种量； （2）根据统计图所占空间的大小，确定横轴和纵轴每一个单位的长度； （3）依据确定的单位长度画出横轴和纵轴，标注单位并画出方格图； （4）依据数据描点并把各点用线段顺次连接起来； （5）写好标题。 4、两组或两组以上数据用不同颜色（或其他形式）的折线来表示数量的变化情况，这样的统计图就是复式折线统计图。 5、不仅能看出数量的多少和增减变化情况，而且便于对两组同类数据进行比较。 一、选择题 1．我国新疆地区夏季气温特殊，素有“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”的说法。与这种说法相对应的折线统计图是（    ）。 A．B．C．D． 2．图（    ）表示的是厦门去年6月份某日的室外温度变化情况。 A．B．C．D． 3．下列信息中，最适合用复式条形统计图表示的是（    ）。 A．两个直播间一天内观看人数变化情况 B．两个城市一年的降水量变化趋势 C．某超市顾客使用塑料袋和环保袋的情况 D．我国两种珍稀动物数量变化趋势 4．下面是2021年某商场A、B两种品牌的自行车销售情况统计图。下面说法正确的是（    ）。 A．两种品牌的自行车销售量相差最小的是1月 B．两种品牌的自行车销售量相差最大的是12月 C．2021年中A品牌的销售量一直是增加的 D．2021年中B品牌的销售量一直是减少的 5．如图是北京市2021年2月1日至2月7日的最高和最低气温统计图，则这一周中温差最大的一天是（　　）。 A．2月1日 B．2月2日 C．2月5日 D．2月6日 二、填空题 6．红星小学在制订下学期一年级招生计划时，要统计分析近五年本校一年级招生人数变化情况，应选择（ ）统计图。 7．下面是一个住院病人体温记录统计图。 （1）这是一幅（ ）统计图。 （2）该病人的体温最低是（ ）℃，最高是（ ）℃。 （3）从体温上看这个病人的病情在（ ）。（填“好转”或“恶化”） 8．根据统计图填空。 （1）上半年销量最多的是（ ）月份，最少的是（ ）月份。 （2）第二季度比第一季度多销售（ ）台。 （3）上半年平均每月销售（ ）台，平均每季度销售（ ）台。 9．如图是A、B两市2023年上半年降水量情况统计图。 （1）A市降水量最少的是（ ）月，只有（ ）毫米。B市降水量最多的是（ ）月，有（ ）毫米。 （2）两个城市降水量差别最大的是（ ）月，相差（ ）毫米。 （3）A市上半年平均每月的降水量是（ ）毫米。（得出保留两位小数） 10．下面是我国某年成品汽油价格变化情况统计图。 （1）92#汽油从（ ）月份到（ ）月份价格连续（ ）个月持续上涨。 （2）95#汽油从（ ）月份到（ ）月份价格连续（ ）个月持续上涨。 （3）92#汽油从（ ）月份到（ ）月份价格上涨的最多。 三、作图题 11．下面是某公司2016年上半年产品销售额的统计表： 月份 1 2 3 4 5 6 销售额（万元） 30 40 35 45 40 50 预计销售额（万元） 25 35 40 40 45 45 请用复式折线统计图表示该公司上半年产品销售额与预计销售额的情况。 四、解答题 12．下图是某市2021年月平均气温变化情况统计图。 （1）哪个月的平均气温最高？哪个月的平均气温最低？ （2）哪两个月之间的气温上升得最快？哪两个月之间的气温下降得最快？ 13．下面是某小学五年级学生2019年到2023年近视情况统计表。 某小学五年级学生2019年到2023年近视情况统计表 年份 2019 2020 2021 2022 2023 近视学生数（人） 61 70 85 92 80 （1）要反映从2019年到2023年近视学生人数变化情况，用哪种统计图合适？请你绘制出来。 （2）请描述该校五年级学生近五年近视学生人数的变化情况。 （3）请你预测一下，2024年该校五年级近视学生人数，并分析原因。 14．下面是兴华服装厂一车间、二车间2016~2021年服装产量情况统计表。 （1）完成下面的折线统计图。 （2）一车间哪年到哪年产量上升得最快？二车间呢？ （3）兴华服装厂这两个车间2021年一共生产服装多少套？ （4）请你预测两年后该厂这两个车间的服装产量，并说明你预测的理由。 （5）自己提出问题并解答。 参考答案 1．【解题思路】“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”，说明这个折线统计图中折线是起伏变化的，早上、晚上温度较低，中午的温度非常高，据此选择。 【规范解答】A．早中晚气温变化没有很大差距，不符合； B．早中晚气温都比较低，不符合； C．早中晚气温呈逐渐上升趋势，与题意不符； D．与这种说法相对应的折线统计图早、晚的温度较低，中午的温度较高，符合。 故答案为：D 2．【解题思路】根据资料显示，厦门的6月份室外的气温一般在30℃左右，从早上温度低开始，到中午温度高，到下午温度略有下降，据此逐项分析，进行解答。 【规范解答】 A．，从早上低到中午高，到下午温度略下降，且最高温度在31℃，符合厦门6月份室外气温变化，符合题意； B．，最高温度比较是20℃，不符合厦门6月份室外气温变化，不符合题意； C．，最高温度是20℃，气温一直下降，不符合厦门6月份室外气温变化，不符合题意； D．，气温一直上升，不符合厦门6月份室外气温变化，不符合题意。 表示的是厦门去年6月份某日的室外温度变化情况。 故答案为：A 3．【解题思路】条形统计图可以直观地显示数量的多少。 折线统计图除了显示数量的多少，还可以清楚地反应数量的增减变化情况。 复式条形统计图主要用于比较不同类别之间的数据情况，据此解答。 【规范解答】A．两个直播间一天内的观看人数变化趋势，更适合用复式折线统计图来表示，因为折线统计图能更好地反映数据的变化情况，所以此选项错误； B．两市去年一年的降水量变化趋势，适合用复式折线统计图，能直观地展现降水量的变化情况，所以此选项错误； C．某超市顾客使用塑料袋和环保袋的情况，适合用复式条形统计图来表示，可以清晰地对比出使用塑料袋和环保袋的数量差异，所以此选项正确； D．我国某两种珍稀动物数量变化趋势，更适合用复式折线统计图来表示，因为折线统计图能更好地反映数据的变化情况，所以此选项错误。 故答案为：C 4．【解题思路】明确实线代表A品牌销售情况，虚线代表B品牌销售情况，根据复式折线统计图，依次分析各个选项是否与统计图相符，据此解答即可。 【规范解答】A．两种品牌的自行车，售量相差最小的是4月，而不是1月，所以错误； B．两种品牌的自行车销售量相差最大的是12月，所以正确； C．2021年中A品牌的销售量是有下降有上升的，不是一直增加，所以错误； D．2021年中B品牌的销售量是有下降有上升的，不是一直减少，所以错误。 故答案为：B 【考察方向】此题主要考查了对复式折线统计图的掌握，要能够根据统计图提供的信息，解决有关实际问题。 5．【解题思路】观察统计图，同一天两数据点相距越远表示温差越大，据此分析。 【规范解答】这一周中温差最大的一天是2月6日。 故答案为：D 【考察方向】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 6．【解题思路】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。 【规范解答】统计近五年来招生人数的变化情况属于反映数量的增减变化情况，应选择折线统计图。 7．【解题思路】（1）折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 （2）观察折线统计图，数据点位置越低表示体温越低，数据点位置越高表示体温越高，据此确定最低和最高体温。 （3）人的正常体温是37℃，如果体温接近37℃，且平稳无变化，表示病情好转，如果体温较高与或较低与37℃，且变化较大，表示病情恶化，据此分析。 【规范解答】（1）这是一幅折线统计图。 （2）该病人的体温最低是36.8℃，最高是39.5℃。 （3）从体温上看这个病人的病情在好转。 8．【解题思路】（1）观察折线统计图，折线最高点表示这个月的销售量最多，折线最低点表示这个月的销售量最少。 （2）先用加法求出一、二、三月份的销售量之和，即是第一季度的销售量；用加法求出四、五、六月份的销售量之和，即是第二季度的销售量；再用第二季度的销售量减去第一季度的销售量即可。 （3）先用加法求出1～6月份的销售量之和，再除以6，即是上半年平均每月的销售量； 1～6月份的销售量之和除以2，即是平均每季度销售的销售量。 【规范解答】（1）上半年销量最多的是六月份，最少的是三月份。 （2）（2700＋2800＋3050）－（2500＋2650＋2440） ＝8550－7590 ＝960（台） 第二季度比第一季度多销售960台。 （3）（2700＋2800＋3050＋2500＋2650＋2440）÷6 ＝16140÷6 ＝2690（台） （2700＋2800＋3050＋2500＋2650＋2440）÷2 ＝16140÷2 ＝8070（台） 上半年平均每月销售2690台，平均每季度销售8070台。 9．【解题思路】（1）依据折线统计图找出对应的点。A市是实线，其中最低点就是最少的降水量，最高点就是最多降水量。B市是虚线，其中最低点就是最少的降水量，最高点就是最多降水量。 （2）依据折线统计图，发现4月份两市之间的降水量相差最大。再用减法列式计算相差多少毫米； （3）平均月降水量＝总降水量÷月份数，由此列式计算，最后的结果不够整除，保留两个小数。 【规范解答】（1）A市降水量最少的是1月，只有15毫米。B市降水量最多的是6月，有150毫米。 （2）70－5＝65（毫米） 两个城市降水量差别最大的是4月，相差65毫米。 （3）（15＋35＋25＋70＋68＋170）÷6 ＝383÷6 ≈63.83（毫米） A市上半年平均每月的降水量是63.83毫米。 10．【解题思路】（1）观察实线，价格持续上涨也就是折线呈持续上升趋势，找出对应的月份即可； （2）观察虚线，价格持续上涨也就是折线呈持续上升趋势，找出对应的月份即可； （3）观察实线，4月份到5月份和8月份到9月份，对应汽油价格是下降的；分别计算从5月份到6月份，6月份到7月份和7月份到8月份，对应汽油价格上涨情况，找出价格相差最多的月份即可。 【规范解答】（1）92#汽油从5月份到8月份价格连续3个月持续上涨。 （2）95#汽油从6月份到8月份价格连续2个月持续上涨。 （3）5月份到6月份：6250－6000＝250（元/吨） 6月份到7月份：6900－6250＝650（元/吨） 7月份到8月份：7350－6900＝450（元/吨） 因为650＞450＞250，所以92#汽油从6月份到7月份价格上涨的最多。 11．【解题思路】先确定复式折线统计图的横轴表示月份，纵轴表示销售额，结合数据确定纵轴每单元长度表示5万元；确定图例，用实线表示销售额，虚线表示预计销售额；根据统计表中的数据，先在统计图中描出各点的位置，然后用线段顺次把各点连接起来，完成复式折线统计图的绘制。 【规范解答】如图： 12．【解题思路】（1）观察统计图，找出哪个月的平均气温最高，哪个月的平均气温最低； （2）分别计算出两个月之间的温度差，再进行比较大小，即可解答。 【规范解答】（1）8月份的平均气温最高，1月份的平均气温最低。 答：8月份的平均气温最高，1月份的平均气温最低。 （2）5－2＝3（℃） 10－5＝5（℃） 17.5－10＝7.5（℃） 22－17.5＝4.5（℃） 28－22＝6（℃） 32－28＝4（℃） 32.5－32＝0.5（℃） 0.5℃＜3℃＜4℃＜4.5℃＜5℃＜6℃＜7.5℃；3月到4月之间气温上升最快； 32.5－26＝6.5（℃） 26－19＝7（℃） 19－11.5＝7.5（℃） 11.5－5＝6.5（℃） 6.5℃＝6.5℃＜7℃＜7.5℃，10月到11月之间气温下降最快。 答：3月到4月之间气温上升最快，10月到11之间气温下降最快。 13．【解题思路】（1）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此可知描述该校五年级学生近五年近视学生人数的变化情况选择折线统计图；根据统计表完成折线统计图。 （2）依据折线统计图的变化趋势去解答； （3）依据折线统计图的变化趋势去解答。（答案不唯一） 【规范解答】（1）描述该校五年级学生近五年近视学生人数的变化情况选择折线统计图； 如图： （2）该校五年级学生近五年近视学生人数2019年到2022年呈上升趋势，2022年到2023年呈下降趋势。 （3）2024年该校五年级近视学生人数可能是75人，因为从2022年开始呈下降趋势。（答案不唯一） 14．【解题思路】（1）根据表格中数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来； （2）观察统计图，根据倾斜程度越大，则上升的最快，据此找出一车间哪年产量上升得最快，找出二车间哪年产量上升得最快； （3）把2021年一车间生产服装的数量与二车间生产服装的数量相加，即可解答； （4）根据一车间2020年到2021年生产服装产量的涨幅，二车间2020年到2021年生产服装产量的涨幅进行预测（答案不唯一）； （5）可以提：2020年两个车间一共生产服装多少套？用2020年一车间生产的数量与二车间生产的数量相加，即可解答（答案不唯一）。 【规范解答】（1）如图： （2）一车间2017年到2018年产量上升最快；二车间也是2017年到2018年产量升最快。 （3）5200＋5510＝10710（套） 答：兴华服装厂这两个车间2021年一共生产服装10710套。 （4）一车间：5200－4900＝300（套） 5200＋300＝5500（套） 二车间：5510－5080＝430（套） 5510＋430＝5940（套） 5940≈6000 根据上一年的涨幅，一车间的涨幅在300套左右。二车间的涨幅在500套左右，估计2022一车间的产量大约在5500套，二车间的产量大约在6000套。（答案不唯一） （5）2020年两个车间一共生产服装多少套？（问题不唯一） 5080＋4900＝9980（套） 答：2020年两个车间一共生产服装9980套。 学科网（北京）股份有限公司 $$