四川省成都市八区联考2024-2025学年九年级上学期数学期末考试卷

九年级质量监测 数学 考试时问120分钟满分150分 注藏事项！ 1答前.考生芬公在答愿卡上带自己的姓名、座位号、准考证号用0,5毫米烈色签 字笔填写清楚，考生试条形码由监考老师估站在答题卡上的“条码估贴处”。 2远思使用2B铅笔填涂在谷题卡上对应题目标号的位置上，如蜀改动，用校皮擦 将干净后再填涂其它答关：非选择题用0.5毫米色签字笼在答愿卡的对应区域内作答， 超出答恩区域答耍的答来无悦：在草稿纸上、试港上签愿无效。 3.岁试法束后由篮考老师将答愿卡收回。 A卷（共100分） 第1卷（选择题，共32分） 一、选择（本大题共8个小愿，每小恩4分，共32分，每小愿均有四个透项，其中只 有一项符台@目要求，答案涂在答题卡上) 1.在z,-9,02025四个数中，最大的数是（▲） A.2025 B.x C.-9 D.0 2.在2024世界物联网大会上，发布了全球首部（世界万物智联数字经济白皮书），费 据显示，中凰在物联网基础建设、敷字经济创断发展方面走在了世界第一，204年 建成承物联网的SG基站有望超过430万个，物联网莲接数有望突废30亿.将毁 据30亿用料学记数法表示为（▲） A.3x10 B.3x10 C.3x10 D.3x1019 3.下列计算正确的是（▲) A.(r+3y)=x'+3y B.(+2x-2)=x2-4 C.r.=x D.3y-2y2=y 4.如图，△ABC∽△DEF,它们的相似比是4：5，己知B=6,则DE的长是（▲） A.4 &.0 C.5 5.若关于x的一元二次方程-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 (▲) A.>I B.k>1 C.k<1 D.k<I 九年级丘年认短见1页（央6到） 6.近年来，成将物谊通过运化戒苹创所，提俱高质量文化供治，增强了市民的获和 3、幸酒感.周未，成博物馆皮彤尿厅里“红领巾小小宣讲员”面对虎众，弦落 大方地将皮彭戏的米龙去欧规规道来。其中有8名“红领巾小小宜讲员”的年胎如 米 年抬（岁） 9 10 川 12 人数（人） 3 2 2 则这8名直讲员年带的众数是（▲）】 A.9 B.10 C.1 D.12 1,如图，在矩形BCD中，对角线4C与BD相交于点O,则下列跨论一定正确的是（▲） A.0A108 B.LBAC=∠ACB C.OA=OB D.AD=AB 8.(九章算术)是中国古代重要的数学著作，书中记我了这样一个磨目：今有共买物， 人出八，盈三：人出七，不足四，问：人数、物价各几何？其大意是：有几个人 起去买一件物品，如果每人出8元，则多3元：如果每人出7元，少4元：问有 多少人？设共有x个人，则可列方程为（▲） A.8x+3=7x-4 B.8r-3=7x+4 C,7x-3=8x+4 D.8x+3=7x+4 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二，填空题（本大愿共5个小题，每小愿4分，共20分，答案写在答愿卡上） 9.分解因武：-3r=▲ 10.如图，己知∥1∥1，B=10,BC=14,EF=8,则DE的长为▲ 九年安发学试退奶2要（共6页）】 山.若点，，6在反此锅适数y=上的腦象上.眉片上乃（项>” 暇“<")， 2.在平面直角坐标系xO中，点P阻-2边关于x树务的点的堂坛为▲一 3.妇图，在△BC中，D是边B上一点，拔以下步作图：①以点B为医心，以适 当长为半经作，分别交BA,BC于点站，品②以点D为愿心.以陆长为半经 作直，交DM于点澍'：③以点为题心，以长为半径作甄，在LBC内部交 上面的系于点州，④过点Y作骏DN交4C于点E.若即-，三角形BC的 AD 4 面积为25，则三角形DE的面积为▲， 三，解答题（本大愿共5个小愿，共48分，解答过程写在答愿卡上） 14.(本小题满分12分每愿6分) 0计算：5-a-245-24(月： AAAA▲AA△A△△AAAA▲AA (2)解方程：2+8x-9=0. A▲▲▲▲▲A△AAA▲▲A▲▲▲A 15.(本小愿满分8分) 某枝开展“利用相似三角形的有关知识测量杆的高度”综合实毁活动腰，小明所在 的爱学小组准备测量旗杆的高度，他在他与旗杆之可的地面点E处平放一面镜子，在避 子上做一个标配，小明看若稳子来回移动，直至看到断杆的顶增在镜子中的像与镜子的 标记重合.若小明的跟晴离地面的高度4B为1.6米，且C③=15米、E=2米， LAEB=∠DEC,求杆的高度 AAAAAA▲△A▲△▲AA▲AA△ 九嵌晋识以退】反{并6孜) 16.(木小恩湖台8分) 20年1月2日，成尺山体育场见适了历史性的一，成丽落城队以中超联类 见二名的历史录对成条，筏定了下赛季亚冠联赛的参赛资格。本娈季，蓉城俱乐部便作 为全国照-一家开政签面看台作公益看台的俱乐荔.受道米 到民显山公竺看台爱寒的现众是来自各行各业的上万名市 民、其中不乏为成都做出资前的“城市英雄”，他们的到米 让这亮城市更有温度：某示路平台随机闻查了部分球送对公 益看台的知晓度，西查给果分为“非常了解”“了解”“ 段”“不了解”四类，并将结果绘例成如下两前不完鉴的筑 计图. 人数 400 30 300 餐 20 200 150 非裕 一叔 50 了样 非你了解一：不了信项目 了解 不7解 (1)本次国查的球送共有▲人，请补全条形统计图： (2)在扇形孩计图中，求“非常了解”对应的圆心角度数： (3)在“非常了解里选4人，有4,4两名男生，B,8,两名女生，若从中随机 抽取两人赠送蓉城风強，请利用画树状图或列表的方法，求怡好抽到一男一女的辰宰。 AA▲▲▲AA▲AAA△▲A△▲AA 17.(本小愿满分10分) 如图，菱形ABCD的边长为10cm,对角线4C与BD相交于点O,其中BD长12cm. (1)求对角线AC的长度： (2)若AE∥DB,且交CB的廷长线于点E, ①根据愿意，把图形外充完整： ②求三角形AEC的面积， ▲▲A△A▲AAA▲AAAA▲AAI 18.(本小题满分10分】 如图所示，一次函数y=女+址+0)与反比例函数y=四m+0)的图象相交于点 M-24,B(a,-2. (I)求反比例函数和一次函费的表达式： (2)点C4,-2)是第三象限内一点，△4BC的面积为24 求点C的坐标： (3)在(2)的条件下，平面直角坐标系中，正方形A0CD 与正方形0CD是位似图形，点0的对应点为0-3,0)，点 A的对应点小在y=的图象上，求位似中心的坐标。 AAA▲A▲▲▲▲▲▲A▲▲▲▲▲A 九年级登孕试腿马4页（头6项】 B卷（共50分） 一，填空题（本大愿共5个小题，每小愿4分，共20分，答案写在答题卡上） 9.已知29=0，且a+2-女=16，则a的值为L 614 20.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的主找图和储 视图如图所示，则格成这个几何体的小立方块最少有▲个. 主视田价视田 21.若m,n是一元二次方程-3x-2025=0的两个实数根，则m2+m+3n+2的值为 ▲ 2.数学家粗冲之普给出圆周率：的两个近似值。“约宰"2与“密车”35， ，它们阿 13 用“调日法”得到：称小于3.1415926的近似值为厨率，大于3.1415927的近似值为 强率.由<<，取3为漏韩，4为骚弹，得4计-，放4为强率，与上 1+12 次的率3计算得到6：计9散4为温率，鞋续计算、，若莱次得到证 1+23 似值为强宰，与上一次的弱率继续计算得到新的近似值：若某六得到的近似值为弱 半，故上一次的强率维续计算得到箭的近以随，依次类推，则马=·若0，=行 47 则m=▲ 23.如图.在R△4BC中，∠C=90°，DE∥BC,D为AC的中点，F为CD上一点， 连接BF,将△BCF沿BF折叠得到△BGf,点C的对应点G落在线段DE上，若 GE=2DG=4,则4C的值为▲ 二、解答题（本大题共3个小愿，共30分，解答过程写在答愿卡上） 24.(本小题满分8分) 当下，夜经济已成为成都经济高质量发展的重要组成部分.李华在某夜市商图销售 成都文创纪乞T恼，他以每件55元的价格进购一批纪念T恤，以0元售出，平均每天 能巷出36件.经李华调查发现，这种纪念T恤的售价x每增加I元，其日销售量y就将 减沙2件(70≤x≤88). (I)求y关于x的函数表达式： (2)为了实现平均每天400元的销售利润，纪念T恤的售价应定为多少元： △△▲AAAAAAA△a△A▲A▲A 九年题数学试毯刻5页（共6页） 25。(本小题满分10分) 如图，己知直线y=女+4经过点(1，)，交x于点山交勃于点B. (1)求点A,B的坐标 (2)F为线段B的中点，C是线爱0B上的-点，差按FC,过点F作FC的差线交 x轴于点D,探究线段CF与DF的数量关系 (3)在(2)的条件下，C0,3)是y轴正半轴上的-点，在平面直角坐标系内是否存 在一点P,使得∠PC℉=90°，且△COD与△PCT相？若存在，直装写出点P坐标：若 不存在，说明理由 各用田 AA▲AAA△△AAA△AAAAA 26.(本小愿满分12分) 己知△MBC∽△NMC,∠ACB=∠MC=6C,直线N与直线BH相交于点D. (1)如图1，点M在△8C内部，当BC=C且点D,N重合时，证明：N=B别： (2)如图2，点M在△4BC内部， ①当LBAC=90°时，探究线殿AD,BD,CD之同的数量关系： ②当BC=kMC时，直接写出一个等式，示暖D,BD,C①之同的微量关系： (3)当BC=2AC,BC=3MC,且△H为直角三角形附，直接写出麦示践段4D 与DN的比值. 因】 冬用四 AA4 AAAAAAAAAAAA4△ 九年秘位年议尽到6反（牙6刘 九年级质量监测 数学参考答案及评分标准 A卷（共100分） 第I卷（选择题，共32分) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1~4:ACBD 5~8:DACB 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 40 9.x(x-3) 10. 7 11.< 12.(1,22) 13.16 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.(12分) 解：(1)原式=3-1+2-√5-2 …4分（各1分） =2-V3: …6分 (2)(x+9)x-1)=0, ……2分 得：x+9=0或x2-1=0, …4分 ∴x=-9或x2=1. …6分 15.(8分) 解：由题意得：∠AEB=∠DEC,∠ABE=∠DCE=90°， …1分 ∴.△ABE△DCE, ……2分 AB BE ……………………4分 DC EC 1.62 …5分 DC 15 DC=12, ……………7分 旗杆的高度为12米. …8分 16.(8分) 解：(1)1000： 人数个 400 400 350- 350 28 200 200 150 50 了解一般不了解项目 …2分（各1分） (2)350 1000 ×100%=35%, …3分 360°×35%=126°： …4分 注：直接写出正确答案同样给分 1 (3)列表分析如下： A A2 Bi B2 A (A1,A2) (A1,B1) (A1,B2) A2 (A2,A) (A2,B1) (A2,B2) B1 (B1,A) (B1,A2) (B1,B2) B2 (B2,A1) (B2,A2) (B2,B1) 由上表可知，共有12种等可能的结果，其中抽到一男一女的有8种可能结果， P(一男一女) 82 123 …8分 17.(10分) (1),四边形ABCD是菱形，AC与BD相交于点O, .∠BOC=90°，B0=6, …1分 .0C=VBC2-B02=V102-62=8, …3分 .AC=2OC=16(cm): …4分 (2)①根据题意把图形补充完整： A …6分 ②·AE∥DB, .∠EAC=∠BOC=90°， ………………………7分 AC=20C, .AE 20B=12,EC=2BC=20, …8分 :三角形AEC的面积=xAE×AC=96(cm. ……………10分 2 18.(10分) 解：(1)点A-2,4)是反比例函数y=m与一次函数y=+bk≠0)的交点， 4=m -2 m=-8, ∴反比例函数的表达式为y=8 …1分 将点B(a,-2)代入反比例函数y=8 .a=4, .点B的坐标为(4，-2)， …2分 将A(-2,4),B(4,-2)代入一次函数y=x+b(k≠0)中， 8 .一次函数的函数表达式为y=-x+2: …………3分 (2)·点C的坐标为（亿，-2），点B的坐标为(4，-2)， .BC∥x轴， …4分 Saue=BCye …5分 1 .24=二×(4-t)×6, 2 .t=-4, 则点C的坐标为(-4，-2)； …6分 (3)在正方形AOCD中，A(-2,4),O(0,0),C(-4,-2), .过点A作y轴的垂线，垂足为N, 过点M作MN的垂线，交AD与点D, .△ANO≌△DMA(ASA), 点D(-6,2), …7分 如图，当正方形AOCD和正方形A'O'CD'是位似图形时， 点0的对应点为0'(-3,0)，点A的对应点A在y=”的图象上， 不妨设点C的对应点为C',点D的对应点为D,则AO∥AO, …8分 A(-2,4), yo4=-2x, .AO∥A0,O'(-3,0), yo4=-2x-6, 04=-2x-6与y=8相交与点4， =-2x-6, 解得：x=-4或x2=1, 当x=-4时，位似中心的坐标为P(-6,0), 当x2=1时，位似中心的坐标为卫(-1,0). …………………10分 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19.12 20.7 21.11 22. 19 8(每空2分) 23.4V11 6 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.(8分) 解：(1)当70≤x≤88时， y=36-2(x-70)=36-2x+140=-2.x+176, …1分 ∴.y=-2x+176: …2分 (2)由题意可知： 每日销量为y=-2x+176, 每件纪念T恤的利润为(x-55), …3分 .每日的利润为(-2x+176)x-55), …4分 ∴.根据题意可列方程(-2x+176)(x-55)=400, …6分 .x=80,x2=63, ………7分 又.70≤x≤88， .为了实现平均每天400元的销售利润，纪念T恤的售价应定为80元.…8分 备注：本小题实行答案倒查制，若列式、答案正确，给全分；若答案不正确，按步骤给分. 25.(10分) 解：(1)证明：将(-1,3)代入y=+4,得k=1, …1分 y=x+4, 当y=0时，x=-4,当x=0时，y=4, .A(-4,0),B(0,4); …3分 (2)由(1)知OA=OB=4, ∴.∠OAB=∠OBA=45°， 连接OF, ,∠AOB=90°，F为AB的中点， ∴OF=BF, …………4分 .OF⊥AB,即∠OFB=90°， ∠DFC=90°， ∴.∠DFO=∠CFB, …5分 在△ODF和△BCF中， ∠DFO=∠CFB, OF=BF, ∠FOD=∠FBC .△ODF≌△BCF(ASA), ∴.FC=FD; …………6分 a)写3(5号d-.30 …10分（各1分） 26.(12分) 解：(1)，BC=AC,∠ACB=60°且△ABC∽△NMC, .△ABC和△MCN是等边三角形， .MC=NC=MN,∠ACB=∠MCN=60°， .∠BCM=∠ACN, …*…1分 则△BCM≌△ACN(SAS), ………………2分 .AN =BM: …3分 (2)①方法一：如图，当点D,N重合时， BC=2AC,MC=2NC,∠ACB=∠MCN=60°， ∴∠BCM=∠ACN, 则△BCM∽△ACN, …4分 BM =2, AN 在Rt△MCN中，∠MCN=60°， 女 AN(D) B :=5, …5分 CN .当点D,N重合时，2AD+V3CD=BD; …6分 方法二：如图，当点D,N不重合时， ∴.BC=2AC,MC=2NC, ∠ACB=∠MCN=60°， ∴.∠BCM=∠ACN, 则△BCM∽△ACN, ∴.∠CBM=∠CAN, 在BD上取一点H,使得BH=2AD, .△BHC∽△ADC, :B班-C4=2, AD CD ∠BCH=∠ACD, ∠BCM=∠ACN, .∠HCM=∠DCN, 则△HCM∽△DCN, .∠HCD=60°， 在Rt△HDC中，∠HCD=60°， .HD=5, CD 当点D,N不重合时， 2AD+3CD=BD ②kAD+√1+k2-kCD=BD; (3) DN 水3，（两个答案，不同情况） =3, AD 9+6 AD 9-6 DN 5 DN 5 D(C B M D(C 5 W & g乙1… g8… 9… gt… 丑 N d 攻H