（新课衔接）第1讲 观察物体（三）（知识点梳理+真题拔高练）-2025年五年级数学寒假新课学习培优讲练（人教版）

新课衔接 2025年五年级数学寒假新课学习培优讲练 第1讲 观察物体（三）（知识点梳理+真题拔高练） 1、根据从一个方向(正面、左面或上面)看到的图形摆几何体 根据从一个方向看到的图形摆几何体，使小正方体的行数、列数、层数符合要求，所摆的几何体通常不止一种。 2、根据从不同方向看到的图形摆几何体。 先根据从上面看到的图形确定小正方体的列数和行数，再根据从正面和左面看到的图形确定各列和各行小正方体的层数，所摆的几何体通常只有一种。 3、根据看到的平面图形摆立体图形时，要注意先根据平面图形确定立体图形有几层、几行和几列。 4、在确定立体图形的形状时，要能想象出所有满足条件的情形。 5、根据从三个方向看到的平面图形摆立体图形时，可以先根据从上面看到的图形想象出底层形状，推测出立体图形可能的形状；再结合从其他两个方向看到的形状综合分析，进一步确定立体图形的形状；最后摆出满足条件的立体图形。 一、选择题 1．用5个正方体搭成一个几何体，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 2．一个由若干个小正方体组成的立体模型，从不同方向观察到的图形为：前面、左面、上面。这个立体模型是由（    ）个小正方体组成的。 A．5 B．6 C．7 D．8 3．添上灰色小正方体后，从指定方向看，看到的图形不变。不符合要求的是（    ）。 A．从上面看： B．从前面看： C．从前面看： D．从左面看： 4．如图是由5个正方体搭建而成，从上面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 5．从哪两个面看到的形状是完全相同的，正确的答案是（    ）。 A．前面和上面 B．前面和右面 C．后面和下面 D．没有相同的面 二、填空题 6．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭出这个立体图形，至少要用（ ）个小正方体。 7．下图中，从（ ）面看到的图形是相同的。 和 8．如图，将小正方体①拿走后，从（ ）面看形状发生了变化。 9．给增加一个小正方体，若从前面看图形不变，则有（ ）种摆法。 10．仔细观察并填空。 （ ）和（ ）从正面看到的形状相同。 （ ）和（ ）从正面看到的形状也相同。 （ ）和（ ）从上面看到的形状相同。 （ ）和（ ）从侧面看到的形状相同。 （ ）和（ ）从侧面看到的形状也相同。 （ ）和（ ）从侧面看到的形状也相同。 三、连线题 11．下面的图形分别是哪个几何体从上面看到的？连一连。 四、作图题 12．画出左下边图形从三个角度分别看到的形状。 五、解答题 13．下面的立体图形，从（    ）面看到的形状是完全相同的。请你把看到的形状图画在下面的方格纸上。 14．曲米在桌子上摆了一个由若干个同样的小正方体组成的几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。曲米摆出的这个几何体最少需要几个小正方体？最多需要几个小正方体？ 15．下面是用小正方体搭建的一些几何体。（填序号） （1）从正面看是的有（    ），从左面看是的有（ ）。 （2）用5个同样的小正方体搭建一个从上面看和③一样的几何体，有（    ）种不同的搭建方法。 （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 16．如下图所示，要使从上面看到的图形不变： （1）如果是5个小正方体，可以有几种不同的摆法？ （2）如果有6个小正方体，可以怎样摆？ （3）最多可以摆几个小正方体？ 参考答案 一、选择题 1．用5个正方体搭成一个几何体，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【解题思路】A．从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2列，右边1列3个小正方形，左边1列靠上1个小正方形；从右面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右1个小正方形； B．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形； C．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，上边1行3个小正方形，下边1行中间1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形； D．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，上边1行3个小正方形，下边1行靠左1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。 【规范解答】 A．从正面看是，从上面看是，从右面看是； B．从正面看是，从上面看是，从右面看是； C．从正面看是，从上面看是，从右面看是； D．从正面看是，从上面看是，从右面看是。 用5个正方体搭成一个几何体，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个几何体是。 故答案为：C 2．一个由若干个小正方体组成的立体模型，从不同方向观察到的图形为：前面、左面、上面。这个立体模型是由（    ）个小正方体组成的。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【解题思路】通过前面和左面可知，这个立体图形一共有2层，根据上面可知，底层有5个，分2排，后排3个，前面2个（1个靠左、1个靠右），再结合前面和左面可知，顶层只有1个，位于底层后排中间的上面。 【规范解答】如图： 5＋1＝6（个） 根据分析可知，这个立体模型是由6个小正方体组成的。 故答案为：B 3．添上灰色小正方体后，从指定方向看，看到的图形不变。不符合要求的是（    ）。 A．从上面看： B．从前面看： C．从前面看： D．从左面看： 【答案】D 【解题思路】分别画出每个选项添上灰色小正方体前，后，从上面、前面、左面看到的图形，再进行解答。 【规范解答】 A．，从上面看到的图形是，添上灰色小正方体后，看到的图形，图形不变； B．从前面看到的图形是，添上灰色小正方体后，看到的图形，图形不变； C．，从前面看到的图形是，添上灰色小正方体后，看到的图形，图形不变； D．，从左面看到的图形是，添上灰色小正方体后，从左面看到图形是；添上灰色小正方体后，看到的图形变了。 添上灰色小正方体后，从指定方向看，看到的图形不变。不符合要求的是。 故答案为：D 4．如图是由5个正方体搭建而成，从上面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【解题思路】 观察图形可知，从上面看到的图形有一排共4个小正方形，据此解答即可。 【规范解答】由分析可知： 如图是由5个正方体搭建而成，从上面看到的图形是。 故答案为：A 5．从哪两个面看到的形状是完全相同的，正确的答案是（    ）。 A．前面和上面 B．前面和右面 C．后面和下面 D．没有相同的面 【答案】B 【解题思路】从不同方向观察这个几何体，分别得出从前面、后面、上面、下面、右面看到的平面图形，找出哪两个面看到的形状是完全相同的即可。 【规范解答】如图： 从前面和后面、前面和右面、后面和右面看到的形状是完全相同的。 故答案为：B 二、填空题 6．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭出这个立体图形，至少要用（ ）个小正方体。 【答案】6 【解题思路】 从上面看到的形状是，可知该几何体第一层有5个小正方体，第一行和第三行都有1个小正方体，第二行有3个小正方体，从左面看到的形状是，可知该几何体有2层，第二层最少有1个小正方体，据此解答。 【规范解答】5＋1＝6（个） 至少要用6个小正方体。 7．下图中，从（ ）面看到的图形是相同的。 和 【答案】上 【解题思路】从不同方向观察这两个几何体，分别得出从正面、上面、左面看到的图形，找出从哪个面看到的图形是相同的即可。 【规范解答】 如图： 所以，从上面到的图形是相同的。 8．如图，将小正方体①拿走后，从（ ）面看形状发生了变化。 【答案】正/前 【解题思路】根据三视图的画法，先作出从正面、左面、右面、上面看到的图形，把图中①拿走后，再画出从正面、左面、右面、上面看到的图形，比较即可看出从哪一个面看到的形状发生了变化。 【规范解答】下面分别是原来的立体图形从正面、左面、右面、上面看到的图形： 下面分别是把图中①拿走后立体从正面、左面、右面、上面看到的图形： 通过比较可发现将小正方体①拿走后，从正面看形状发生了变化。 9．给增加一个小正方体，若从前面看图形不变，则有（ ）种摆法。 【答案】6 【解题思路】从前面看有一排，3个小正方形，增加一个小正方体，可以摆在任意小正方体的前、后面，放前面有3种方法，放后面有3种方法，一共有3＋3＝6种摆放。 【规范解答】3＋3＝6（种） 给增加一个小正方体，若从前面看图形不变，则有6种摆法。 10．仔细观察并填空。 （ ）和（ ）从正面看到的形状相同。 （ ）和（ ）从正面看到的形状也相同。 （ ）和（ ）从上面看到的形状相同。 （ ）和（ ）从侧面看到的形状相同。 （ ）和（ ）从侧面看到的形状也相同。 （ ）和（ ）从侧面看到的形状也相同。 【答案】① ③ ② ④ ④ ⑥ ① ③ ② ⑤ ④ ⑥ 【解题思路】①从正面看有1行3个小正方形；从上面看有3行，中间1行3个小正方形，前边和后边靠右各1个小正方形；从侧面看有1行3个小正方形； ②从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠左1个小正方形；从左侧看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从右侧看到的形状与从左侧看到的形状成对称图形； ③从正面和侧面看都是1行3个小正方形；从上面看右上角是4个小正方形拼成的大正方形，左下角1个小正方形； ④从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠右1个小正方形；从左侧看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从右侧看到的形状与从左侧看到的形状成对称图形； ⑤从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从上面看是由4个小正方形拼成的大正方形；从左侧看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从右侧看到的形状与从左侧看到的形状成对称图形； ⑥从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从左侧看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从右侧看到的形状与从左侧看到的形状成对称图形 【规范解答】 ，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从侧面看到的形状是； ，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左侧面看到的形状是，从右侧面看到的形状是； ，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从侧面看到的形状是； ，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左侧面看到的形状是，从右侧面看到的形状是； ，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左侧面看到的形状是，从右侧面看到的形状是； ，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左侧面看到的形状是，从右侧面看到的形状是； ①和③从正面看到的形状相同。 ②和④从正面看到的形状也相同。 ④和⑥从上面看到的形状相同。 ①和③从侧面看到的形状相同。 ②和⑤从侧面看到的形状也相同。 ④和⑥从侧面看到的形状也相同。 三、连线题 11．下面的图形分别是哪个几何体从上面看到的？连一连。 【答案】见详解 【解题思路】观察图形可知，第1个立体图形，从上面看到的形状是3行，每一行都有一个正方形；第2个立体图形，从上面看到的形状是2行，前面一行有一个正方形，后面一行有两个正方形；第3个立体图形，从上面看到的形状是2行，前面一行有两个正方形，后面一行也有两个正方形。据此解答。 【规范解答】由分析可得： 四、作图题 12．画出左下边图形从三个角度分别看到的形状。 【答案】见详解 【解题思路】本题考查物体的三视图。在进行观察分析画图时，要注意：物体摆放的位置。针对于本题而言： （1）从正面看时，物体一共有三层高，位于最底下的第一层能看到3个正方体，第二层能看到1个正方体，第三层能看到1个正方，且第二层和第三层是在同一方向上，即第一层的中间。 （2）从上面看时，物体一共有两行，位于最下方的第一行有2个正方体，第二行有2个正方体，且第一行的最后1个正方体和第二行的第1个正方体在同一方向上。 （3）从左面看时，物体一共有两列，左侧有3个正方体，右侧有2个正方体。 结合观察到的图形画图即可。 【规范解答】如图： 五、解答题 13．下面的立体图形，从（    ）面看到的形状是完全相同的。请你把看到的形状图画在下面的方格纸上。 【答案】左；见详解 【解题思路】从正面看，图一是4列5个正方形，图二是3列4个正方形，图三是4列5个正方形，三个立体图形从正面看的形状不相同；从上面看，图一是4列4个正方形，图二是3列4个正方形，图三是4列4个正方形，三个立体图形从上面看的形状不相同；从左面看，三个立体图形都是2列3个正方形，从左往右第1列1个，第2列2个；据此画出平面图形。 【规范解答】三个立体图形从左面看到的形状是完全相同的。 如图： 【考察方向】从不同方向观察立体图形，找出看到的小正方形的个数和它们的相对位置是画三视图的关键。 14．曲米在桌子上摆了一个由若干个同样的小正方体组成的几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。曲米摆出的这个几何体最少需要几个小正方体？最多需要几个小正方体？ 【答案】最少需要5个小正方体；最多需要7个小正方体 【解题思路】根据图形从上看和从左看可知，这个图形有2列，前面一行只有1层，只有1个正方体，后面是2层，最多可放6个正方体，最少可放4个正方体，最多就是1＋6＝7个；最少就是1＋4＝5个，即可解答。 【规范解答】根据题意可知：最少需要：4＋1＝5（个） 最多需要：6＋1＝7（个） 答：曲米摆出的这个几何体最少需要5个正方体；最多需要7个正方体。 【考察方向】本题考查从不同方向观察物体和几何体，根据从不同的位置看到的图形解答问题。 15．下面是用小正方体搭建的一些几何体。（填序号） （1）从正面看是的有（    ），从左面看是的有（ ）。 （2）用5个同样的小正方体搭建一个从上面看和③一样的几何体，有（    ）种不同的搭建方法。 （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】（1）①③④；②⑥； （2）6； （3）从（    ）面看④与从（    ）面看⑥的图形是一样的； 左或右；上（答案不唯一） 【解题思路】（1）假设自己是观察者，先按照题意站在不同方向看各几何体是什么形状，再把从不同方向观察到的平面图形进行分类填写。如果有困难，那么也可用积木摆一摆，看一看，再做判断。 （2）从上面看几何体③是，且几何体③用了3个小正方体。如果用5个小正方体摆，另外2个小正方体可以放在这3个小正方体的任意1个或2个上面，这样从上面看到的形状不变，由此解答即可。 （3）可提出从（    ）面看④与从（    ）面看⑥的图形是一样的。 【规范解答】（1）从正面看，只有一层且这层只有2个小正方形的几何体有①③④；从左面看，有两层且每层只有1个小正方形的几何体有②⑥； （2）如图： （3）从左（或右）面看④与从上面看⑥的图形是一样的。 【考察方向】本题综合性较强，本题考查了空间思维能力，从什么方位看就假设自己在什么方位，想象出自己看到的图形的样子。 16．如下图所示，要使从上面看到的图形不变： （1）如果是5个小正方体，可以有几种不同的摆法？ （2）如果有6个小正方体，可以怎样摆？ （3）最多可以摆几个小正方体？ 【答案】（1）4种 （2）10种，摆法见详解 （3）无数个 【解题思路】（1）根据从上面、正面和侧面看到的图形可知，底层有4个小正方体。如果是5个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从第二层上任意放一个； （2）如果有6个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从第二层上任意放两个； （3）要使从上面看到的图形不变，可以在底层的4个小正方体的上方加小正方体，可以加无数个。 【规范解答】（1）如果是5个小正方体，有四种摆法； （2）有10种摆法 （3）最多可以摆无数个小正方体。 【考察方向】本题较易，考虑观察物体的知识点。 学科网（北京）股份有限公司 $$