7.1.3 两条直线被第三条直线所截 导学案 2024--2025学年人教版七年级数学下册

7.1.3两条直线被第三条直线所截 学习目标： 1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念；能够识别同位角、内错角、同旁内角. 2.经历对图形的分析、比较的过程，提炼出同位角、内错角、同旁内角的概念，体会分类的数学思想. 3.通过在图形中识别同位角、内错角、同旁内角，体会化繁为简的转化思想，提高识图能力，发展抽象能力． 重点：同位角、内错角、同旁内角的概念. 难点：复杂图形中两角关系的辨别. 教学过程： 1、 新课导入： 探究 ：前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究同一平面内一条直线与两条直线分别相交的情形，自己动手画一画. 形成了几个角呢？ 二、合作探究： 观察1：图中∠1和∠5的位置关系，你能发现什么？   同位角：∠1和∠5分别在直线AB，CD的 ，并且都在直线EF的 ，具有这种位置关系的一对角叫做 . 思考1：∠2和∠6是同位角吗？图中还有没有其他同位角？若有，标记出它们. 观察2：图中∠3和∠5的位置关系，你能发现什么？   内错角：∠3和∠5都在直线AB，CD ，并且分别在直线EF的 ，具有这种位置关系的一对角叫做 . 思考2:图中还有没有其他内错角？ 观察3：图中∠3和∠6的位置关系，你能发现什么？   同旁内角：∠3和∠6都在直线AB，CD ，并且都在直线EF的 ，具有这种位置关系的一对角叫做 . 思考3:图中还有没有其他同旁内角？ 三、例题讲解 例3 如图，直线DE，BC被直线AB所截. （1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？ （2） 如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ 四、练习巩固 1.如图，填空： (1)∠1和∠B是直线_____，_____被直线________________所截形成的________角； (2)∠2和∠A是直线______，______被直线_________所截形成的________角； (3)∠B和∠ECB是直线______，______被 直线_______________所截形成的_______角. 2.指出图中各对角的位置关系: (1)∠C和∠D是____________角； (2)∠B和∠GEF是____________角； (3)∠A和∠D是____________角； (4)∠AGE和∠BGE是____________角； (5)∠CFD和∠AFB是____________角. 3. 分别指出下列各图中的同位角、内错角、同旁内角. 4.如图，∠B与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论. 五、课堂小结 六、作业布置 学科网（北京）股份有限公司 $$