9.2中心对称与中心对称图形 （同步分层练习） 2024-2025学年苏科版数学八年级下册

2024-2025学年苏科版数学八年级下册 9.2中心对称与中心对称图形 （同步分层练习） （满分100分，时间90分钟） 1、 选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.关于成中心对称的两个图形的性质，下列说法正确的是（ ） A．连接对应点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分 B．成中心对称的两个图形的对应线段不一定相等 C．对应点的连线不一定都经过对称中心 D．以上说法都不对 3.已知和关于点对称，相应的对称点如图所示，则下列结论正确的是　　 A． B． C．点关于点的对称点是点 D．点 在的延长线上 4.如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若，，AC=1，则BB′的长为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 5.在如图3所示的正方形方格中，选取一个白色的小正方形涂灰，使图中阴影部分成为一个中心对称图形，这样的涂法有（    ） A．0种 B．1种 C．2种 D．3种 6.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，将绕原点O按顺时针方向旋转得到，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 7.如图，线段AC与BD相交于点O，且△ABO和△CDO关于点O成中心对称，则下列结论，其中正确的个数是（    ） ①OB＝OD；②AB＝CD；③；④AC＝BD． A．4 B．3 C．2 D．1 8.平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径，点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（　　） A．Q（3，240°） B．Q（3，﹣450°） C．Q（3，600°） D．（3，﹣120°） 2、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.有下列平面图形：①线段；②等腰直角三角形；③平行四边形；④矩形；⑤正八边形；⑥圆．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有　 　．（填序号） 10.如图，和 关于点O成中心对称，那么连接线段、、，它们都经过点_______，且_______＝_______，_______＝_______，_______＝_______. 11.已知，点，关于原点对称，则的值为___________． 12.如图，与关于点成中心对称，，，，则的长是______． 13.如图，与关于点成中心对称，为的高，若，，则 ． 14.如图，在平面直角坐标系中，若与关于点D中心对称，则对称中心点D的坐标是______． 15.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，，是其中两个正方形的对角线交点，若把这样的个小正方形按如图所示方式摆放，则重叠部分的面积为　　． 16.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（4，3），点A在x轴正半轴上，连接，．将线段绕原点O逆时针方向旋转得到对应线段，若点恰好在y轴正半轴上，点的坐标为 _____． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.有一块方角形钢板如图所示，如何用一条直线将其分为面积相等的两部分． 18.按下列要求分别画出与四边形ABCD成中心对称的四边形： (1)以顶点A为对称中心的四边形AB1C1D1 (2)以BC的中点O为对称中心的四边形A2B2C2D2 19. 如图所示，△ABC与△A′B′C′关于点O中心对称，但点O不慎被涂掉了． （1）请你找到对称中心O的位置； （2）连接线段BC′和线段B′C，试判断四边形BC′B′C的形状，并说明理由． 20.如图所示的图形是一个中心对称图形，点O是AC与BD的交点，且是对称中心． (1) 若AO＝4cm，那么CO的长是多少？ (2) 试说明△ABO≌△CDO． 21.在平面直角坐标系中，的三个顶点都在边长均为1个单位长度的正方形网格的格点上． （1）画出关于原点对称的图形，并写出点的坐标； （2）画出绕点逆时针旋转后的图形，并写出点的坐标； （3）写出经过怎样的旋转可直接得到． 22.）如图，正与正关于某点中心对称，已知三点的坐标分别是． （1）求对称中心的坐标； （2）写出顶点的坐标． 23.如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是CD上一点，点D与点C关于点E中心对称，连接AE并延长，与BC延长线交于点F． (1) 填空：E是线段CD的 　　，点A与点F关于点 　　成中心对称，若AB＝AD+BC，则△ABF是 　　三角形． (2) 四边形ABCD的面积为12，求△ABF的面积． 24.一副三角板如图1摆放，，，，点在上，点A在上，且平分，现将三角板绕点顺时针旋转（当点落在射线上时停止旋转）． (1)当旋转角为______时，； (2)在旋转过程中，与的交点记为，如图2，若中有两个内角相等，求旋转角的度数； ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$