（寒假预习）第九单元数学广角——鸡兔同笼（讲义）-2024-2025学年四年级下册数学人教版

第九单元 数学广角-鸡兔同笼 （智慧小锦囊+核心考点+真题专练+答案解析） 1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。 2、“鸡兔同笼”问题的解题方法 假设法： ①假如都是兔 ②假如都是鸡 ③古人“抬脚法”： 解答思路： 假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。 3、公式： 鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数 = 兔的只数； 鸡兔总数－兔的只数 = 鸡的只数。 一、选择题 1．笼中一共有12只鸡和兔子，共38只脚，则鸡有（　　）。 A．7只 B．6只 C．5只 D．4只 2．松鼠妈妈采松果，晴天每天可采20个，雨天每天只能采10个，它一连10天共采了120个松果。这10天中有（    ）天是雨天。 A．2 B．4 C．6 D．8 3．学校举行数学竞赛，试卷上共有20道题，每做对一道题得5分，不做或做错一道题倒扣1分。小明得了88分，他做对了（    ）道题。 A．2 B．17 C．18 D．19 4．四年级学生参加“欢度六一”绘画评比，一共选出了52幅优秀作品，贴在6块展板上展出。每块大展板可以贴10幅作品，每块小展板可以贴6幅作品。大展板有（    ）块。 A．2 B．3 C．4 D．6 5．五年级举行安全知识竞赛，共有20道试题。做对一道得5分，做错或没做一道都要扣3分。笑笑得了60分，那么她做对了（    ）道题。 A．5 B．15 C．16 二、填空题 6．鸡兔同笼，共有20个头，50条腿，那么鸡有( )只，兔有( )只。 7．一辆自行车有2个轮子，一辆电轿车有4个轮子。车棚里自行车和电轿车共8辆，车轮共有26个。车棚里自行车有( )辆，电轿车有( )辆。 8．鸡兔同笼，共30个头，94只脚，笼中兔有( )只，鸡有( )只。 9．四年级举行垃圾分类知识竞赛，一共10道题，答对1题加10分，答错1题扣5分。明明做完10题，得了70分，他答对了( )题。 10．笼子里有一些鸡和兔。从上面数，有36个头，从下面数，有100条腿。那么，鸡有( )只；兔有( )只。 11．超市新店开业，活动多多。    (1)购物抽奖：共60个中奖名额，奖金总额4000元。 问：一等奖( )个，二等奖( )个。 (2)买赠促销：一双纯棉袜子售价13元，买五双送一双。 妈妈用65元能买到( )双袜子。 12．琳琳的存钱罐里有5元和10元的人民币14张，共计110元，则5元人民币有( )张，10元人民币有( )张。 13．四年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组，科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组。参加科技类的学生有( )人，参加艺术类的学生有( )人。 14．自行车和小轿车共10辆，总共有32个轮子。自行车有( )辆，小轿车有( )辆。 15．在“绿水青山大家行”知识抢答比赛中，规定答对1题得10分，答错1题扣5分。丽丽抢答了10道题，得了70分，丽丽答对了( )道题，答错了( )道题。 16．买0.5元和0.8元的邮票共15张，用去了9.6元。其中0.5元的邮票有( )张，0.8元的邮票有( )张。 17．蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚和2对翅膀，蝉有6只脚和1对翅膀．现有这三种昆虫18只，共有118只脚和20对翅膀，则蜻蜓有( )只． 三、判断题 18．鸡兔同笼，共有106只脚，40个头，那么笼中有13只兔。( ) 19．大小两种钢珠共10颗，共重94克，大钢珠每颗重11克，小钢珠每颗重7克，大钢珠有6颗，小钢珠有4颗。( ) 20．今鸡兔同笼，头有22，足有64，经小胖计算，发现鸡有12只。( ) 21．龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。求龟有几只？可以列式为：（112－40×2）÷（4－2）。( ) 22．某宾馆有3人间和2人间共20间，总共可以住46人，则宾馆有3人间6间。( ) 23．龟和鹤共10只，共有30条腿，则龟、鹤数量一定相等。( ) 四、解答题 24．100匹马拉100片瓦，1匹大马拉3片瓦，3匹小马拉1片瓦。问：多少匹大马？多少匹小马？ 25．四年级一班共有54名学生，体育课上同学们分组跳绳，跳大绳的6人一组，花式跳绳的2人一组，每人只参加其中的一项，正好分成13组，参加跳大绳的和参加花式跳绳的各有多少组？ 26．刘畅同学去参加数学竞赛，共有20道题，做对一道得5分，做错一道题倒扣2分。结果刘畅同学考了72分，问他做对了几道题？ 27．有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有10个头，从下面数，有34只脚。求笼中各有多少只鸡和兔？ 28．小明花了4元钱买贺年卡和明信片，共14张，贺年卡每张3角5分，明信片每张2角5分，问买了几张贺年卡，几张明信片？ 29．某小学“环保小卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽5棵，女生每人栽3棵，一共栽了50棵。男、女生各有几人？ 30．超市里，水果糖每千克卖20元，奶糖每千克卖25元，巧克力糖每千克卖30元。某天上午，这三种糖一共卖了20千克，总收入是480元。已知奶糖和巧克力糖总共卖了300元，其中卖出奶糖多少千克？ 31．司机师傅运送花瓶500个，规定每个运费10元，损坏一个倒赔100元，运完花瓶后，司机师傅共得运费4780元，司机师傅损坏了多少个花瓶？ 32．军训最后一天，牛牛参加结业考试，做对一道题得5分，做错或者没做扣3分。这份卷子一共15道题，牛牛考了35分，你知道他做对了几道题吗？ 33．小林参加2008年小学“奥林匹克”数学竞赛，整套试卷共有50道题，评分标准是每答对一道得2分，每答错一道题不但不得分还要反扣1分．已知小林这次竞赛得了88分，请你帮小林算出在这次竞赛中答错了几道题． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（寒假预习讲义）第九单元数学广角-鸡兔同笼--2024-2025学年四年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C D C C B 1．C 【分析】假设全部为兔子，共有脚4×12＝48只，比实际的32只多：48﹣38＝10只，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4﹣2＝2只脚，所以可以算出鸡的只数，列式为：10÷2＝5只，据此解答。 【详解】假设全是兔。 鸡：（4×12﹣38）÷（4﹣2） ＝10÷2 ＝5（只） 答：鸡有5只。 所以答案为：C 2．D 【分析】假设10天全是晴天，分别计算出10天采松果的数量、10天采松果的数量与实际采松果的数量差、晴天与雨天一天采松果的数量差，然后用采松果的总数量差除以一天采松果的数量差，得到的数就是雨天的天数。 【详解】10×20＝200（个） 200－120＝80（个） 20－10＝10（个） 80÷10＝8（天） 故答案为：D 【点睛】熟练掌握鸡兔同笼相关问题的计算是解答此题的关键。 3．C 【分析】根据“每做对一道题得5分，不做或做错一道题倒扣1分，”可知：不做或做错一道题比做对一题少得：（分）；全部做对20道题共得：（分）；假设小明全部做对得分是100分，比88分多得：（分），那么他不做或做错了：（道）；他做对了（20－2）道题。 【详解】 （道） （道） 故答案为：C 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 4．C 【分析】假设全是小展板，那么贴了（幅）作品，比实际上贴的少了（幅），原因是把大展板算成了小展板，每块大展板比每块小展板多贴（幅），所以大展板有（块）。 【详解】假设全是小展板，有 （52－6×6）÷（10－6） ＝（52－36）÷4 ＝16÷4 ＝4（块） 故答案为：C。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。 5．B 【分析】假设20题全做对，则应得20×5＝100，实际比假设少得了100－60＝40分，这是因没做或做错一题不仅不得5分，还要扣3分，就是少做或做错一题少得3＋5＝8分。据此可求出做错的题数。求出做错的题数，再用20减，就是做对的题数。 【详解】假设20题全做对，则做错的题数： （20×5－60）÷（3＋5） ＝（100－60）÷8 ＝40÷8 ＝5（题） 做对的题数：20－5＝15（题） 所以他做对了15题。 故答案为：B。 【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，此类题目一般用假设法来进行解答，也可用方程进行解答。 6． 15 5 【分析】假设全部都是鸡，计算出鸡的腿的数量，然后计算出鸡腿的数量与实际腿的数量差、一只鸡的腿与一只兔的腿的数量差，再用腿总数的差除以一只鸡的腿与一只兔的腿的数量差，就得到兔子的数量，最后用总数减去兔子的数量就是鸡的数量。 【详解】20×2＝40（条） 50－40＝10（条） 4－2＝2（条） 10÷2＝5（只） 20－5＝15（只） 【点睛】熟练掌握鸡兔同笼问题的计算是解答此题的关键。 7． 3 5 【分析】假设8辆车全是自行车，那么一共有8×2＝16个轮子，这样就比26个轮子少了26－16＝10个；自行车比电轿车少4－2＝2个轮子，所以要使轮子正好是26个，那么就要在其中5辆自行车上添上2个轮子。这就说明电轿车有5辆，自行车有8－5＝3辆。 【详解】（26－8×2）÷（4－2） ＝（26－16）÷2 ＝10÷2 ＝5（辆） 8－5＝3（辆） 所以车棚里自行车有3辆，电轿车有5辆。 故答案为：3；5。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 8． 17 13 【分析】根据题意，假设全部是兔子，共30只，每只兔子4只脚，用乘法即可求出总脚数，再用总脚数减去题中给出的脚的只数，就是比实际多的脚数，实际一个兔子比一只鸡多（4－2）只脚，然后用除法即可求出鸡的个数，最后再用总个数30减去鸡的个数，就得到兔子的个数，据此解答。 【详解】假设全部是兔子 鸡的只数： 兔子的只数： 鸡兔同笼，共30个头，94只脚，笼中兔有（17）只，鸡有（13）只。 【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。 9．8 【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决。假设10道题全答对，一共应该得100分。明明得了70分，可以用减法算出这部分差值。一道题目答对或答错，最终的分数相差15分，可以用差的分数除以15算出明明答错了几道题。最后，用10减去答错的题目数即可算出答对的题目数。 【详解】10×10＝100（分） 100－70＝30（分） 10＋5＝15（分） 30÷15＝2（道） 10－2＝8（道） 明明答对了8道题。 10． 22 14 【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有36×2＝72只脚，这样就多出100－72＝28个脚；因为一只兔比一只鸡多4－2＝2个脚，也就是有28÷2＝14只兔；进而求得鸡的只数。 【详解】兔：（100－36×2）÷（4－2） ＝28÷2 ＝14（只） 鸡：36－14＝22（只） 【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题可用假设法进行分析，进而得出结论。 11．(1) 20 40 (2)6 【分析】（1）假设都是一等奖，则有奖金60×100＝6000（元），比实际奖金总额多6000－4000＝2000（元），一个二等奖看作一等奖增加100－50＝50（元），所以二等奖有2000÷50＝40（个），一等奖有60－40＝20（个），据此即可解答。 （2）用65除以13求出按售价可以买的袜子双数，按售价可以买的袜子双数除以5求出买五双送一双的双数，按售价可以买的袜子双数加上买五双送一双的双数即等于最终能买到袜子的双数。 【详解】（1）（100×60－4000）÷（100－50） ＝2000÷50 ＝40（个） 60－40＝20（个） 一等奖20个，二等奖40个。 （2）65÷13＝5（双） 5÷5＝1（双） 5＋1＝6（双） 妈妈用65元能买到6双袜子。 12． 6 8 【分析】假设存钱罐里全是5元的，依此计算出总钱数，全是5元时的总钱数与实际总钱数的差，1张5元和1张10元的钱数差，然后用全是5元时的总钱数与实际总钱数的差除以1张5元和1张10元的钱数差，得到的数就是10元的张数，最后用5元和10元的总张数减去10元的张数即可得到5元的张数，依此计算。 【详解】5×14＝70（元） 110－70＝40（元） 10－5＝5（元） 40÷5＝8（张） 14－8＝6（张） 【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。 13． 25 12 【分析】假设全部参加科技类小组，则共有9×5＝45人。比实际学生人数多45－37＝8人。每组艺术类学生人数比科技类学生人数少5－3＝2人。则艺术类小组有8÷2＝4个。科技类小组有9－4＝5个。再用小组个数乘每组人数，分别求出参加科技类以及艺术类学生人数。 【详解】假设全部参加科技类小组，则艺术类小组有： （9×5－37）÷（5－3） ＝（45－37）÷2 ＝8÷2 ＝4（个） 科技类小组有9－4＝5（个） 参加科技类的学生有5×5＝25（人） 参加艺术类的学生有4×3＝12（人） 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 14． 4 6 【分析】假设全是小轿车，则有轮子的个数是10 ×4＝ 40（个），这就与实际的轮子相差了40 －32＝8（个），这是因每辆小轿车比每辆自行车多了4－2＝2（个）轮子，据此可求出自行车的辆数，进而求出小轿车的辆数。 【详解】假设全是小轿车，则自行车有： （10×4－32）÷（4－2） ＝（40－32）÷2 ＝4（辆） 小轿车有：10－4＝6（辆） 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解题关键是用假设法进行分析，进而得出结论。 15． 8 2 【分析】假设全做对，那么可得（10×10＝100）分，这样就比实际多出（100－70＝30）分；因为做对一题比做错一题多得（10＋5＝15）分，也就是做错了（30÷15＝2）道题，进而求出答对题目的数量。 【详解】（10×10－70）÷（10＋5） ＝（100－70）÷15 ＝30÷15 ＝2（道） 10－2＝8（道） 所以，丽丽答对了8道题，答错了2道题。 【点睛】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果。 16． 8 7 【分析】0.5元是5角，0.8元是8角，9.6元是96角，假设都是0.5元的邮票，共要5×15＝75角，比实际少了96－75＝21角，一张0.8元的邮票看作0.5元的邮票就少8－5＝3角，0.8元邮票有21÷3＝7张，0.5元的邮票有15－7＝8张，据此即可解答。 【详解】0.5元＝5角 0.8元＝8角 9.6元＝96角 （96－5×15）÷（8－5） ＝21÷3 ＝7（张） 15－7＝8（张） 【点睛】本题是鸡兔同笼问题，可以用假设法来进行解答。 17．7 【分析】假设全是蜘蛛，则应用脚（8×18）只，而实际有118只，这是因为每只蜻蜓和每只蝉比每只蜘蛛少了（8﹣6）只脚，据此可求出的蜻蜓与蝉一共有的只数，再假设全是两对翅膀，根据假设与实际翅膀的差，可求了蜻蜓和蝉的只数．据此解答． 此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可． 【详解】蜻蜓和蝉共用的只数是： （8×18﹣118）÷（8﹣6） =（144﹣118）÷2 =26÷2 =13（只） 蜘蛛的只数： 18﹣13=5（只） 蝉的只数： （13×2﹣20）÷（2﹣1） =（26﹣20）÷1 =6÷1 =6（只） 蜻蜓的只数： 13﹣6=7（只） 答：有蜻蜓7只． 18．√ 【分析】先假设它们全是兔，于是根据鸡兔头的总个数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少，每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡，然后用40减去鸡的只数可得兔的只数。 【详解】假设全部都是兔子 则有：（40×4－106）÷（4－2） ＝（160－106）÷2 ＝54÷2 ＝27（只） 故鸡的数量为27只，则兔子有：40－27＝13（只） 那么笼中有13只兔。原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】假设全是大钢珠，则应有10×11＝110克，实际却有94克。这个差值是因为实际上每个小钢珠比每个大钢珠少11－7＝4克，因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个4克，就是有多少个小钢珠。再用减法即可求出大钢珠的数量，据此判断即可。 【详解】假设全是大钢珠，则小钢珠有： （10×11－94）÷（11－7） ＝（110－94）÷4 ＝16÷4 ＝4（颗） 大钢珠有：10－4＝6（颗） 与题干中大钢珠有6颗，小钢珠有4颗相符，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 20．√ 【分析】假设全是兔子，那么就有脚：40×4＝160（只），这就比已知的100只脚多出脚：160－100＝60（只），因为1只兔比1只鸡多脚：4－2＝2（只），由此即可求得鸡的只数，进而求得兔的只数。 【详解】假设全是兔子，则鸡就有： （22×4－64）÷（4－2） ＝24÷2 ＝12（只）； 所以，今鸡兔同笼，头有22，足有64，经小胖计算，发现鸡有12只；是正确的。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握求鸡兔同笼问题的解题方法，是解答此题的关键。 21．√ 【分析】假设全是鹤，则所有鹤的腿的只数是：40×2，因为一只龟比一只鹤多（4－2）条腿，看假设情况比112少的腿的只数是2的几倍，就表示龟的只数。列式解答即可。 【详解】假设全是鹤，则腿的只数为：40×2 实际腿的只数比假设多的数量为：112－40×2 龟的只数为：（112－40×2）÷（4÷2） 故答案为：√ 【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况计算出实际腿的只数比假设多出的腿的只数是2的几倍就是龟的只数。 22．√ 【分析】假设全是2人房，则一共可以住2×20＝40人，这比已知的46人少出了46－40＝6人，因为一间3人房比1间2人房多3－2＝1人；所以3人间一共有6÷1＝6间，据此解答即可。 【详解】（46－2×20）÷（3－2） ＝6÷1 ＝6（间） 即3人间有6间，所以判断正确。 【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。 23．√ 【分析】假设全部是龟，有10×4＝40（只）脚，已知比假设少了：40－30＝10（只），一只鹤比一只龟少（4－2）只脚，所以鹤有：10÷（4－2）＝5（只）；龟有：10－5＝5（只），据此判断。 【详解】（10×4－30）÷（4－2） ＝（40－30）÷2 ＝10÷2 ＝5（只） 10－5＝5（只） 5＝5 所以龟和鹤共10只，共有30条腿，则龟、鹤数量一定相等，是正确的。 故答案为：√ 24．25匹大马；75匹小马 【分析】设1匹大马和3匹小马为一组，一组马能拉（3＋1）片瓦。这些马拉瓦的总片数除以一组马拉瓦片数，可以算出有几组马。组数乘每组大马匹数，可以算出大马有几匹；组数乘每组小马匹数，可以算出小马有几匹。 【详解】100÷（1＋3） ＝100÷4 ＝25（组） 25×1＝25（匹） 25×3＝75（匹） 答：25匹大马，75匹小马。 25．跳大绳7组；花式跳绳6组 【分析】如果假定全部是参加跳大绳的，那么参加花式跳绳的人数＝（总组数×跳大绳一组的人数－总人数）÷（每个跳大绳小组和每个花式跳绳小组的人数差），跳大绳小组的人数＝总人数－参加花式跳绳的人数；据此解答。 【详解】假设全是参加跳大绳的，则花式跳绳的人数为： （13×6－54）÷（6－2） ＝（78－54）÷4 ＝24÷4 ＝6（组） 参加跳大绳的人数为：13－6＝7（组） 答：参加跳大绳的7组，参加花式跳绳的6组。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。 26．16道 【分析】假设20道题全做对，则得20×5＝100分，这样就少出100﹣72＝28分；最错一题比做对一题少5＋2＝7分，也就是做错28÷7＝4道题，进而得出做对题的数量。 【详解】做错：（20×5﹣72）÷（5＋2） ＝28÷7 ＝4（道） 做对：20﹣4＝16（道） 答：他做对了16道。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 27．鸡有3只；兔有7只。 【分析】一只兔子4只脚，一只鸡2只脚。假设全是兔，则应有（4×10）只脚，实际只有34只。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2只脚，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。 【详解】（4×10－34）÷（4－2） ＝（40－34）÷2 ＝6÷2 ＝3（只） 10－3＝7（只） 答：鸡有3只，兔有7只。 【点睛】本题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。 28．明信片有9张，贺年卡有5张 【解析】略 29．男生7人；女生5人 【分析】假设12人全部是男生，则一共植树12×5＝60棵，这比已知的50棵多了60－50＝10棵，又因为1个男生比一个女生多植树5－3＝2棵，由此可得参加植树的女生有10÷2＝5人，则男生有12－5＝7人。 【详解】假设12人全部是男生，则女生有： （12×5－50）÷（5－3） ＝（60－50）÷2 ＝10÷2 ＝5（人） 男生有：12－5＝7（人） 答：男生有7人；女生有5人。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解答这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。 30．6千克 【分析】水果糖共卖了480－300＝180元，水果糖卖了180÷20＝9千克。那么奶糖和巧克力糖共卖了了11千克，共卖了300元。假设全是巧克力糖，会卖11×30＝330元，比较发现比实际的多330－300＝30元，接下来进行调整，1千克巧克力糖换成奶糖，收入会减少5元，奶糖有30÷（30－25）＝6千克。 【详解】水果糖的质量：（480－300）÷20 ＝180÷20 ＝9（千克） 奶糖和巧克力糖的质量：20－9＝11（千克） （11×30－300）÷（30－25） ＝30÷5 ＝6（千克） 答：卖出奶糖6千克。 【点睛】先求出水果糖卖了多少元，卖了多少千克，就可以求出奶糖和巧克力糖共卖多少千克，变为一道简单的鸡兔同笼问题，用假设法解答。 31．(500×10－4780)÷(100＋10)＝2(个) 答：司机师傅损坏了2个花瓶． 【详解】略 32．10道 【分析】可设做错了x道题，则做对了15－x道题。根据题意，可列出方程（15－x）×5－3x＝35，解此方程即可知牛牛做对了多少道题。据此解答。 【详解】解：设做错了x道题，则做对了15－x道题。 （15－x）×5－3x＝35 75－5x－3x＝35 75－8x＝35 8x＝75－35 8x＝40 x＝5 15－x ＝15－5 ＝10 答：牛牛做对了10道题。 【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的可以用方程，也可能假设法进行分析，进而得出结论。 33．4道 【详解】整套试卷共有50道题，每答对一道得2分，应该是50×2=100分，但是答错一道题不但不得分还要扣1分，那么，也就是说答错一道题就少得1+2=3分．现在得了88分，少得了100-88=12分，12里面有几个3，就答错了几道题． 解：（50×2-88）÷（1+2） =（100-88）÷（1+2） =12÷3 =4（道） 答：小林在这次竞赛中答错了4道题． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$