5.3分数的基本性质 同步分层作业-2024-2025学年数学四年级下册（青岛版五四学制）

5.3分数的基本性质 （分层作业） 姓名：__________ 班级：___________ 一、选择题 1．的分子加上10，要使分数值大小不变，分母要（    ）。 A．加上10 B．乘10 C．加上15 D．以上答案都不对 【答案】C 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，分子加上10等于12，分子由2变成12，发生的变化是乘6，所以，分母也应该乘6才能使分数值大小不变，据此计算即可。 【详解】 所以的分子加上10，要使分数值大小不变，分母要加上15。 故答案为：C 2．的分子增加15，要使分数的大小不变，分母应增加（    ）。 A．8 B．15 C．16 D．24 【答案】D 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答即可。 【详解】由题可知，分子增加15，5＋15＝20，即分子变成了20，20÷5＝4，所以分子乘4，则分母也乘4，8×4＝32，32－8＝24，所以，分母应该增加24，才能使分数的大小不变，选项D正确； 故答案为：D 3．的分子加上15，要使分数大小不变，分母应（    ）。 A．增加15 B．增加16 C．乘3 D．乘4 【答案】D 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。 【详解】由题意得，的分子加上15，5＋15＝20，即分子变为20。5×4＝20，即分子乘4得到20。要使分数大小不变，分母也应该乘4。 6×4＝24 24－6＝18 则分母应该乘4或者增加18。 故答案为：D 4．的分子增加2，要使这个分数的大小不变，分母应（    ）。 A．增加2 B．减少2 C．乘2 【答案】C 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。的分子增加2，分子变为2＋2＝4，相当于分子乘2，要使分数的大小不变，分母也应乘2，据此解答即可。 【详解】的分子增加2，要使这个分数的大小不变，分母应乘2。 故答案为：C 5．把的分母加6，要使分数的大小不变，分子应该（    ）。 A．扩大到原来的3倍 B．加上6 C．扩大到原来的2倍 【答案】C 【分析】把的分母加6，则分母变成了12，分母是原数的（12÷6）倍，也就是2倍，根据分数的性质可知，分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，要使分数大小不变，分子也应扩大到原数的2倍。据此解答即可。 【详解】根据分析可知，把的分母加6，则分母变成了12，分母是原数的2倍，要使分数的大小不变，分子应该扩大到原数的2倍。 故答案为：C 6．如果的分子加上6，要使原来分数的大小不变，分母应该加上（    ）。 A．6 B．9 C．14 【答案】C 【分析】首先发现分子之间的变化，由3加上6变成9，分子扩大到了3倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大3倍，据此即可解答。 【详解】＝＝ 所以如果的分子加上6，要使原来分数的大小不变，分母应该加上14。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质是解题的关键。 二、填空题 7．4÷3＝＝＝＝20÷（    ）＝（    ）（带分数）。 【答案】；9；28；15；1 【分析】可以将除法写为分数形式，被除数÷除数＝，那么4÷3＝； 运用分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；4×3＝12，分子4变为12是乘3，那么分母也要乘3：3×3＝9，所以＝； 运用分数的基本性质，3×7＝21，分母3变为21是乘7，那么分子也要乘7：4×7＝28，所以＝； 运用商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；4×5＝20，被除数4变为20是乘5，那么除数也要乘5：3×5＝15，所以4÷3＝20÷15； 用4除以3，4÷3＝1……1，除数3作为分母，商1作为带分数的整数部分，余数1作为分子；据此解答。 【详解】根据分析：4÷3＝＝＝＝20÷15＝1。（第1个分数答案不唯一） 8．（    ）＝（    ）（填小数）。 【答案】10；32；24；0.625 【分析】根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2就是；把的分子和分母同时乘4就是；根据分数与除法的关系，＝5÷8，根据商不变性质，被除数和除数同时乘3可化成15÷24；5÷8＝0.625，据此解答即可。 【详解】由分析可得， 9．＝6÷（    ）＝＝＝（    ）（填小数）。 【答案】12；8；20；0.75 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可；据此可解此题。 【详解】 6÷3＝2 当被除数扩大到原来的2倍时，要使得商不变，则除数也要扩大到原来的2倍；即4×2＝8； 16÷4＝4 当分母扩大到原来的4倍，要使分数大小不变，分子要扩大到原来的4倍；即3×4＝12； 15÷3＝5 当分子扩大到原来的5倍，要使分数大小不变，分母要扩大到原来的5倍；即4×5＝20； 3÷4＝0.75 综上可知，＝6÷8＝＝＝0.75。 10．（写小数）。 【答案】3；56；0.125 【分析】根据分数与除法的关系，可知1÷8＝，再根据分数的基本性质可知，一个分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分别确定括号中的分子和分母；再将结果计算出来，确定最后的小数。 【详解】24÷8＝3，1×3＝3，＝； 1×7＝7，8×7＝56，＝； 1÷8＝0.125 1÷8＝＝＝0.125 11．在下面的括号里填上合适的数。 ＝＝＝15÷（    ）＝（    ）（填小数） 【答案】10；32；24；0.625 【分析】根据分数的基本性质可得：＝＝＝，根据分数与除法的关系 ＝15÷24；用分子除以分母可得：5÷8＝0.625；由此解答即可。 【详解】根据分析可得： ＝＝＝15÷24＝0.625 12．是一个( )分数，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，有( )个，把它化成带分数是( )。 【答案】 假 7 14 【分析】分子大于等于分母的分数是假分数，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；根据分数的基本性质，分子分母同时乘2，把分母化成10，分子是几，就有几个；用分子除以分母，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】是一个假分数，它的分数单位是，它有7个这样的分数单位，有14个，把它化成带分数是。 三、作图题 13．涂一涂。                   【答案】见详解 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示涂色份数，据此作图。 【详解】作图如下： 【点睛】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 14．（1）把如下图中方格数的画上； （2）把方格的再画上斜线，成。 【答案】见详解 【详解】一共有45个方格。 45÷9×4＝20（个） 20÷5×3＝12（个） 涂色如下： 四、解答题 15．将11千克盐放入89千克水中调配成盐水,盐的质量是水的几分之几?盐的质量是盐水的几分之几? 【答案】; 【详解】11÷89= 11÷(89+11) =11÷100 = 答:盐的质量是水的,盐的质量是盐水的． 16．小丽有9个苹果,小花有15个苹果,小花的苹果个数是小丽的几分之几?小丽的苹果个数是小花的几分之几? 【答案】; 【详解】15÷9=　9÷15= 答:小花的苹果个数是小丽的,小丽的苹果个数是小花的． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.3分数的基本性质 （分层作业） 姓名：__________ 班级：___________ 一、选择题 1．的分子加上10，要使分数值大小不变，分母要（    ）。 A．加上10 B．乘10 C．加上15 D．以上答案都不对 2．的分子增加15，要使分数的大小不变，分母应增加（    ）。 A．8 B．15 C．16 D．24 3．的分子加上15，要使分数大小不变，分母应（    ）。 A．增加15 B．增加16 C．乘3 D．乘4 4．的分子增加2，要使这个分数的大小不变，分母应（    ）。 A．增加2 B．减少2 C．乘2 5．把的分母加6，要使分数的大小不变，分子应该（    ）。 A．扩大到原来的3倍 B．加上6 C．扩大到原来的2倍 6．如果的分子加上6，要使原来分数的大小不变，分母应该加上（    ）。 A．6 B．9 C．14 二、填空题 7．4÷3＝＝＝＝20÷（    ）＝（    ）（带分数）。 8．（    ）＝（    ）（填小数）。 9．＝6÷（    ）＝＝＝（    ）（填小数）。 10．（写小数）。 11．在下面的括号里填上合适的数。 ＝＝＝15÷（    ）＝（    ）（填小数） 12．是一个( )分数，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，有( )个，把它化成带分数是( )。 三、作图题 13．涂一涂。                   14．（1）把如下图中方格数的画上； （2）把方格的再画上斜线，成。 四、解答题 15．将11千克盐放入89千克水中调配成盐水,盐的质量是水的几分之几?盐的质量是盐水的几分之几? 16．小丽有9个苹果,小花有15个苹果,小花的苹果个数是小丽的几分之几?小丽的苹果个数是小花的几分之几? 1 学科网（北京）股份有限公司 $$