5.2分数与除法的关系 同步分层作业-2024-2025学年数学四年级下册（青岛版五四学制）

5.2分数与除法的关系（分层作业） 姓名：__________ 班级：___________ 一、选择题 1．小明、小华和小东跳绳，小明跳了78下，小华跳了82下，小东跳了80下。小东跳的占三人总个数的几分之几？（    ） A． B． C． D．无法确定 2．1克盐和10克水混合成盐水，盐占盐水的（    ）。 A． B． C． 3．把5米的绳子平均剪成6段，每段长是（    ），每段占全长的（    ）。 A．米； B．； C．； D．米； 4．妈妈用10g糖和100g水泡了一杯糖水，糖的质量是糖水的（    ）。 A． B． C． D． 5．小华15分钟走了2千米，他平均每分钟走（    ）千米。 A． B． C． 6．下面情境中可以用表示的一共有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 7．＝＝＝（    ）÷（    ）＝（    ）（小数）。 8．（填小数）＝（    ）（填带分数）。 9．把7米长的铁丝平均分成5段，每段占这根铁丝的( )，其中两段长( )米。 10．四年级一班男生有21人，女生有19人，女生人数占全班总人数的( )。 11．4辆卡车运了30吨小麦。平均每辆卡车运了这些小麦的( )，平均每辆卡车运了( )吨。 12．（填小数）。 三、判断题 13．小丽：把3个苹果平均分给4个同学，每人分得。( ) 14．把千克糖平均分给3个同学，每个同学分得这些糖的。( ) 15．把8米长的绳子对折后再对折，每段绳长占全长的。( ) 16．8米的和1米的一样长。( ) 四、解答题 17．四年级一班有男生25人，女生20人。 （1）女生人数占男生人数的几分之几？ （2）男生人数占全班人数的几分之几？ 18．通常情况下，一个人失去血液总量的以上，就会有生命危险。如果一个人体内共有5200毫升血液，当失血量达1000毫升时，会有生命危险吗？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2分数与除法的关系（分层作业） 姓名：__________ 班级：___________ 一、选择题 1．小明、小华和小东跳绳，小明跳了78下，小华跳了82下，小东跳了80下。小东跳的占三人总个数的几分之几？（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【分析】根据题意可知，计算小东跳的占三人总个数的几分之几，用除法计算；用小东跳的下数除以三人跳的总下数即可选择，依此计算并将其化成最简分数即可。 【详解】78＋82＋80＝240（下） 80÷240＝ 小东跳的占三人总个数的。 故答案为：C 2．1克盐和10克水混合成盐水，盐占盐水的（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】1克盐和10克水混合成盐水，盐水是1＋10＝11克，求盐占盐水的几分之几用除法计算即可，分数与除法的关系：被除数÷除数＝。 【详解】盐水：1＋10＝11（克） 1÷11＝ 1克盐和10克水混合成盐水，盐占盐水的（）。 故答案为：A 3．把5米的绳子平均剪成6段，每段长是（    ），每段占全长的（    ）。 A．米； B．； C．； D．米； 【答案】D 【分析】求每段的长度就是用绳子的全长除以平均分的份数，用5÷6解答；求每段占全程的分率，把这根绳子看作单位“1”，把它平均分成6段，用1÷6解答。 【详解】5÷6＝（米） 1÷6＝ 把5米的绳子平均剪成6段，每段长是米，每段占全长的。 故答案为：D 【点睛】本题考查分数的意义，关键弄清楚的是求“分率”还是“具体数量”，求分率，平均分的是单位“1”，求数量平均分的是具体的数量，注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 4．妈妈用10g糖和100g水泡了一杯糖水，糖的质量是糖水的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先用糖的质量加水的质量求出糖水的质量；求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此再用糖的质量÷糖水的质量求出糖的质量是糖水质量的几分之几。 【详解】10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ ＝ 所以糖的质量是糖水的。 故答案为：B 【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几的问题及分数与除法的关系。求“一个数是另一个数的几分之几（或几倍）时，结果表示两个量的倍比关系，不带单位名称。 5．小华15分钟走了2千米，他平均每分钟走（    ）千米。 A． B． C． 【答案】C 【分析】题干中告诉了路程和时间，要求的问题是速度，根据速度＝路程÷时间，据此列式解答即可。 【详解】2÷15＝（千米/分） 所以，他平均每分钟走千米。 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，即速度＝路程÷时间。 6．下面情境中可以用表示的一共有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。据此解答。 【详解】 （1）由图可知，有6个，有9个，求的个数是的几分之几，用除法计算。6÷9＝＝，满足题意； （2）糖有12g，水有36g，求糖占水的几分之几，用除法计算。即12÷36＝＝，不满足题意； （3）妈妈高160cm，儿子高120cm，求妈妈的身高是儿子的几分之几，用除法计算。即160÷120＝＝，不满足题意； （4）小正方形的边长为2cm，那么它的周长为：2×4＝8（cm）。大正方形的边长为3cm，那么它的周长为：3×4＝12（cm）。求小正方形的周长是大正方形的周长的几分之几，用除法计算。8÷12＝＝，满足题意。 故可以用表示的情境有2个。 故答案为：B 二、填空题 7．＝＝＝（    ）÷（    ）＝（    ）（小数）。 【答案】4；15；2；5；0.4 【分析】根据分数的基本性质、分数与除法的关系以及分数化成小数的方法进行填空即可。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝2÷5＝0.4 所以＝＝＝2÷5＝0.4。 8．（填小数）＝（    ）（填带分数）。 【答案】12；20；15；1.2； 【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 分数与除法关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 分数化小数：分子除以分母。 分数化带分数，分子除以分母所得的商作带分数的整数部分，分母不变，余数作分子。 【详解】＝6÷5＝（6×2）÷（5×2）＝（6×4）÷（5×4）＝（6×3）÷（5×3）＝＝1.2＝ 故 9．把7米长的铁丝平均分成5段，每段占这根铁丝的( )，其中两段长( )米。 【答案】 2.8 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；将这根铁丝平均分成5段，那么每段表示1份，5段就为5份，求每段占这根铁丝的几分之几，也就是用1除以5即可；求两段的米数，先用7除以5计算出每段的米数，再乘2计算出两段的米数；据此解答。 【详解】根据分析：1÷5＝，所以每段占这根铁丝的；7÷5×2＝2.8（米），所以其中两段长2.8米。 10．四年级一班男生有21人，女生有19人，女生人数占全班总人数的( )。 【答案】 【分析】根据题意可知，四年级一班男生有21人，女生有19人，要求女生人数占全班总人数的多少，我们可以先用男生人数加上女生人数，求出四年级一班的总人数，然后再用女生人数除以全班总人数即可解答。 【详解】由题意得： 19÷（21＋19） ＝19÷40 ＝ 所以四年级一班男生有21人，女生有19人，女生人数占全班总人数的。 11．4辆卡车运了30吨小麦。平均每辆卡车运了这些小麦的( )，平均每辆卡车运了( )吨。 【答案】 【分析】将30吨小麦看作单位“1”，用单位“1”除以30，求出平均每辆卡车运了这些小麦的几分之几；将总的小麦质量30吨除以4次，求出平均每辆卡车运多少吨。 【详解】1÷4＝ 30÷4＝（吨） 所以，平均每辆卡车运了这些小麦的，平均每辆卡车运了吨。 12．（填小数）。 【答案】12；28；20；1.25 【分析】观察发现等式中有一个完整的数，根据被除数÷除数＝，可知＝5÷4； 以5÷4为标准，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；5×3＝15，被除数5变为15是乘3，那么除数4也要乘3：4×3＝12，所以5÷4＝15÷12； 以为标准，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；5×7＝35，分子5变为35是乘7，那么分母也要乘7：4×7＝28，所以＝； 以为标准，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；4×4＝16，分母4变为16是乘4，那么分子也要乘4：5×4＝20，所以＝； 以为标准，将分数变为小数，用分子除以分母：5÷4＝1.25，所以＝1.25；据此解答。 【详解】根据分析：（填小数）。 三、判断题 13．小丽：把3个苹果平均分给4个同学，每人分得。( ) 【答案】× 【分析】根据分数与除法的关系可知，被除数÷除数＝，其中除数不为0；把3个苹果平均分给4个人，每个人平均分得这些苹果的，每个人分得多少个用除法列式为3÷4，3÷4＝（个），据此解答即可。 【详解】把3个苹果平均分给4个人，每个人分得多少个用除法列式为3÷4，3÷4＝（个），每个人平均分得这些苹果的，原题说法有误。 故答案为：× 14．把千克糖平均分给3个同学，每个同学分得这些糖的。( ) 【答案】× 【分析】把千克糖平均分给3个同学，每个同学分得这些糖的几分之几，求的是分率，把千克糖看作单位“1”，然后除以3，即可得解。 【详解】1÷3＝ 把千克糖平均分给3个同学，每个同学分得这些糖的。 原题干说法错误。 故答案为：× 15．把8米长的绳子对折后再对折，每段绳长占全长的。( ) 【答案】√ 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，把这根绳子对折后再对折，即把这根绳子平均分成4段，则每段绳长占全长的。 【详解】1÷4＝ 则把8米长的绳子对折后再对折，每段绳长占全长的。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。 16．8米的和1米的一样长。( ) 【答案】√ 【分析】把8米平均分成9份，每份是它，每份长8÷9＝（米）；把1米平均分成9份，每份是它的，每份长1÷9＝（米），8份长米，所以8米的和1米的一样长，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，8米的和1米的一样长，原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。 四、解答题 17．四年级一班有男生25人，女生20人。 （1）女生人数占男生人数的几分之几？ （2）男生人数占全班人数的几分之几？ 【答案】（1）   （2） 【分析】根据分数和除法之间的关系，被除数÷除数＝，除数不等于0。再根据分数的基本性质进行分数的化简即可。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 （1）要知道女生人数占男生人数的几分之几，关键是人数之间，用女生的人数除以男生的人数即可，也就是把男生人数作为分母，女生人数作为分子，得到的分数化简即可。 （2）先求出全班的人数，就是男生加上女生的人数，再用男生的人数除以全班的总人数即可，就是把全班总人数作为分母，男生的人数作为分子，得到的分数化简即可。 【详解】（1）20÷25＝ 答：女生人数占男生人数的。 （2）25＋20＝45（人） 25÷45＝ 答：男生人数占全班人数的。 18．通常情况下，一个人失去血液总量的以上，就会有生命危险。如果一个人体内共有5200毫升血液，当失血量达1000毫升时，会有生命危险吗？ 【答案】不会 【分析】由题意可知，失血量占血液总量的分率＝失血量÷人体内血液总量，所得结果和比较大小，据此解答。 【详解】1000÷5200＝ ＝，＝ 因为＜，则＜，所以不会有生命危险。 答：不会有生命危险。 【点睛】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$