5.1.2真分数、假分数和带分数 同步分层作业-2024-2025学年数学四年级下册（青岛版五四学制）

5.1.2真分数、假分数和带分数（分层作业） 姓名：__________ 班级：___________ 一、选择题 1．如果表示一个假分数（a是不等于0的自然数），那么是（    ）。 A．真分数 B．假分数 C．不确定 2．要使是真分数，同时使是假分数，x可能是（    ）。 A．3 B．4 C．7 D．5或6 3．关于真分数﹑假分数和1的关系，正确的是（    ）。 A．真分数＜1≤假分数 B．1＜真分数≤假分数 C．真分数≤1＜假分数 D．真分数＜1＜假分数 4．下图中箭头所指的点表示的数可能是（    ）。    A．1.8 B． C． D． 5．要使是假分数，a最小可以是（    ）。 A．13 B．12 C．11 6．下面涂色部分用分数表示是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 7．下面直线上，点用带分数表示是( )，点用假分数表示是( )。 8．分数（是不为0的自然数），当( )时是真分数，当( )时是假分数。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( )      ( )     1.25( ) 10．在直线上面填假分数，下面填带分数。 11．根据图示写出阴影部分所表示的分数。 ( )                ( )       ( ) 12．有一个分数（a是大于0的整数）。 (1)当a是( )时，可以表示分数单位； (2)当a是( )时，是真分数； (3)当a( )时，是假分数； (4)当a是( )时，可以转化成整数。 三、作图题 13．涂一涂。 14．用直线上的点表示下面的数。 1.5、﹣3、、、。 ​ 四、解答题 15．一个假分数，它的分子是37，把它化成带分数后，分子是5，这个假分数可能是多少？ 16．某班有男生60人，女生50人，男生比女生多几分之几？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.1.2真分数、假分数和带分数（分层作业） 姓名：__________ 班级：___________ 一、选择题 1．如果表示一个假分数（a是不等于0的自然数），那么是（    ）。 A．真分数 B．假分数 C．不确定 【答案】A 【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，假分数等于或大于1；分子比分母小的分数叫真分数，真分数都比1小；据此解答。 【详解】根据分析：如果是假分数，说明a小于或等于6，那么是真分数。 故答案为：A 2．要使是真分数，同时使是假分数，x可能是（    ）。 A．3 B．4 C．7 D．5或6 【答案】D 【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此解答即可。 【详解】A．如果x是3，是假分数，是假分数，不符合题意； B．如果x是4，是假分数，是假分数，不符合题意； C．如果x是7，是真分数，是真分数，不符合题意； D．如果x是5或6，或是真分数，或是假分数，符合题意。 要使是真分数，同时使是假分数，x可能是5或6。 故答案为：D 3．关于真分数﹑假分数和1的关系，正确的是（    ）。 A．真分数＜1≤假分数 B．1＜真分数≤假分数 C．真分数≤1＜假分数 D．真分数＜1＜假分数 【答案】A 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，则真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，则假分数大于或等于1。 【详解】由分析得： 关于真分数﹑假分数和1的关系，真分数＜1≤假分数。 故答案为：A 4．下图中箭头所指的点表示的数可能是（    ）。    A．1.8 B． C． D． 【答案】D 【分析】分子比分母小的分数叫真分数，真分数都比1小；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，假分数等于或大于1；小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……，分别用一位、两位、三位……小数来表示，写成不带分母的形式就是小数；假分数化成带分数，用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（比除数小），整数商就是带分数的整数部分，以除数为分母，余数为分子的分数就是带分数的真分数部分；根据真分数、假分数和小数的意义，分析各个选项，选出最接近的数；据此解答。 【详解】根据分析： A．1.8在线段上表示在1和2之间，接近2； B．是真分数，真分数＜1； C．是真分数，真分数＜1； D．是假分数，假分数≥1，＝，更接近1； 所以箭头所指的点表示的数可能是。 故答案为：D 【点睛】本题考查的是对真分数、假分数和小数的意义的认识。 5．要使是假分数，a最小可以是（    ）。 A．13 B．12 C．11 【答案】B 【分析】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。 【详解】根据分析可知：当a大于或者等于12时，是假分数，a最小是12。 故答案为：B 【点睛】熟悉真分数、假分数的定义是解答此题的关键。 6．下面涂色部分用分数表示是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】一个大三角形可用“1”表示，2个大三角形就用“2”表示，然后涂2个大三角形后，再涂第3个大三角形中的3等份中的2份，第3个大三角形中涂色的部分表示为，依此选择。 【详解】 因此涂色部分用分数表示是。 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对带分数的认识，以及掌握带分数与假分数的互化。 二、填空题 7．下面直线上，点用带分数表示是( )，点用假分数表示是( )。 【答案】 【分析】把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的；用假分数表示时，表示几份，分子就是几，分母是4；用带分数表示时，在几的后面，带分数的整数部分就是几，真分数部分，有几份分子就是几，分母是4；据此解答。 【详解】根据分析：M点用带分数表示是，N点用假分数表示是。 8．分数（是不为0的自然数），当( )时是真分数，当( )时是假分数。 【答案】 小于6 大于或等于6 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，分子大于或等于分母的分数叫作假分数。分数为真分数时，说明a小于6。分数为假分数时，说明a大于或等于6。据此解答即可。 【详解】分数（是不为0的自然数），当小于6时是真分数，当大于或等于6时是假分数。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( )      ( )     1.25( ) 【答案】 ＞ ＜ ＞ ＜ 【分析】（1）假分数大于所有真分数； （2）比较两个分数的大小时，分母相同，分子大的分数就大； （3）比较两个分数的大小时，分子相同，分母小的分数大； （4）比较分数和小数的大小时，先将分数化成小数，再比较小数大小。 【详解】（1）由分析可知，为假分数，为真分数，所以＞； （2）和分母相同且14＞13，所以＜； （3）和分子相同且13＞9，所以＞； （4）＝7÷4＝1.75，1.75＞1.25，所以1.25＜。 10．在直线上面填假分数，下面填带分数。 【答案】； ； 【分析】0和1、1和2、2和3之间都平均分成了5份，每一份是。点是从0开始的第几份，用假分数表示就是五分之几。点在哪个整数的右边，带分数的整数部分就是几，点在两个整数之间的第几份，带分数的分数部分就是五分之几。 【详解】 11．根据图示写出阴影部分所表示的分数。 ( )                ( )      ( ) 【答案】 【分析】分数的意义：把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示；用分母表示平均分的份数，用分子表示阴影部分所占的份数；图①是将所有的物品平均分成3份，阴影部分占了其中的2份，用来表示；图②是将整个大三角形平均分成4份，阴影部分占了其中的5份，用来表示；图③是将整个圆平均分成8份，通过平移可以看出阴影部分占了其中的1份，用来表示；据此解答。 【详解】根据分析如图： 12．有一个分数（a是大于0的整数）。 (1)当a是( )时，可以表示分数单位； (2)当a是( )时，是真分数； (3)当a( )时，是假分数； (4)当a是( )时，可以转化成整数。 【答案】(1)1 (2)1、2、3、4 (3)大于或等于5 (4)5的整数倍 【分析】已知 ，要根据不同的要求来确定a的值，首先要理解分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1， 分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于1或者等于1，由此来确定a的值。 【详解】（1）当a＝1时，可以表示是这个分数的分数单位；                     （2）当a＝1、2、3、4时，是真分数； （3）当a≥5时，是假分数； （4）当a是5的整数倍时，可以化成整数。 三、作图题 13．涂一涂。 【答案】见详解 【分析】根据分数的意义： 整数部分是2，表示把1个圆平均分成4份，涂这样的1份。先涂出2个圆再涂出个圆。 表示把它化成带分数9÷4＝，与的涂法相同。 【详解】如图： 14．用直线上的点表示下面的数。 1.5、﹣3、、、。 ​ 【答案】见详解 【分析】根据图示，一大格表示为整体“1”，每大格被平均分成4份，所以每个小格表示，每小格用小数表示是0.25，结合正负数知识，正数是大于0的数，在直线上0的右侧，负数是小于0的数，在直线上0的左侧，据此解答。 【详解】如图： 【点睛】本题考查了分数和小数的意义及表示方法，结合数轴知识解答即可。 四、解答题 15．一个假分数，它的分子是37，把它化成带分数后，分子是5，这个假分数可能是多少？ 【答案】；； 【详解】37－5＝32 32的因数有：1；32；2；16；4；8 大于5的数有：32；16；8 答：这个假分数可能是；；。 16．某班有男生60人，女生50人，男生比女生多几分之几？ 【答案】 【详解】60－50＝10（人） 10÷50＝ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$