5.1.1分数的意义 同步分层作业-2024-2025学年数学四年级下册（青岛版五四学制）

5.1.1分数的意义（分层作业） 姓名：__________ 班级：___________ 一、选择题 1．把一根绳子对折两次，这时每段绳子占全长的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把一根绳子对折一次，平均分成2段；再对折一次，平均分成2×2＝4（段）； 把绳子的全长看作单位“1”，平均分成4段，用“1”除以4，即是每小段是这根绳子全长的；据此解答。 【详解】2×2＝4（段） 1÷4＝ 把一根绳子对折两次，这时每段绳子占全长的。 故答案为：C 2．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 【答案】A 【分析】根据分数的意义可知，将一根绳子平均分成9份，第二段为其中的4份，第一段为其中的（9－4）份，依此比较即可选择。 【详解】9－4＝5（份） 5＞4，因此第一段长。 故答案为：A 3．一个瓶子里面的水几乎是满的，下面（    ）能更准确地表示这个瓶子里的水量。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意可知，哪一个分数与“1”最接近，且比“1”小，那么这个分数就能更准确地表示这个瓶子里的水量。＞1，因此不满足；再分别计算出“1”与前面每个分数的差，然后再比较即可解答，分子都是1的分数比较大小，分母大的分数小，依此选择。 【详解】A． B． C． D．＞1，因此不满足题意。 ，因此能更准确地表示这个瓶子里的水量。 故答案为：C 4．下面能用分数表示的选项有（    ）。 A．①③ B．①② C．②③ 【答案】A 【分析】根据分数的初步认识，将一个整体平均分为5份，其中的1份用分数表示是，即代表其中的2份，据此分析每个选项即可。 【详解】A．0和1之间平均分为5份，箭头部分占其中的2份，用分数表示是； B．将物体看作一个整体，平均分为4份，阴影部分占其中的1份，用分数表示是； C．将所有爱心看作一个整体，平均分为5份，阴影部分占其中的2份，用分数表示是。 能用分数表示的选项有①③。 故答案为：A 5．如图阴影部分占整个图形的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 将阴影部分平移变成：，把这个长方形平均分成8份，每份是它的，阴影部分是几份，阴影部分就占整个图形的八分之几。 【详解】影部分占整个图形的。 故答案为：B 6．下面图形涂色部分不能用表示的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据分数的意义：表示把一个整体平均分成3份，涂色其中的一份即，这里强调平均分，据此判断。 【详解】 A．平均分成3份，涂色其中的一份即； B．不是平均分，不能用表示； C．9个三角形平均分成3份，涂色其中的一份即； 故答案为：B 二、填空题 7．老师把3个圆饼切开后，平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这些圆饼的( )，分得( )个圆饼。 【答案】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；这些小圆饼平均分给4个小朋友，那么这些小圆饼一共是4份，每个小朋友分得的小圆饼看作1份，求每个小朋友分得这些圆饼的几分之几，用1除以4即可；求每个小朋友分得几个小圆饼，也就是将3个小圆饼平均分成4份，求其中1份的量，用3除以4即可；据此解答。 【详解】根据分析：1÷4＝，所以每个小朋友分得这些圆饼的；3÷4＝（个），所以分得个圆饼。 8．把一根7米长的绳子，平均分成5段，每段占全长的( )，每段长( )米。 【答案】 【分析】把单位1平均分成几份，每份就是单位1的几分之一；把一根7米长的绳子，平均分成5段，求每段长多少米，用除法计算。然后根据除法与分数的关系：a÷b＝（b不为0）写出结果即可。 【详解】把一根7米长的绳子，平均分成5段，就是把这根绳子看成单位1，平均分成5段，每段是这根绳子的。 7÷5＝（米） 故把一根7米长的绳子，平均分成5段，每段占全长的，每段长米。 9．把24吨沙子分5次运走，平均每次运走这些沙子的( )。 【答案】 【分析】把24吨沙子看作单位“1”，用1除以运的次数5，即等于平均每次运的占这些沙子的几分之一；据此即可解答。 【详解】1÷5＝ 平均每次运走这些沙子的。 10．( )个是，里有( )个，5里面有( )个。 【答案】 7 31 35 【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位；一个带分数，可以先化成假分数，即分母不变，用整数乘分母的积加分子的结果作分子，再按照前面的方法解答；一个整数，也可以先化成假分数，用指定的数作分母，用这个整数乘分母的积作分子，再按照前面的方法解答。 【详解】分母是9，其分数单位就是，分子是7，就有7个； ＝＝，所以里有31个； 5＝＝，所以5里面有35个。 所以，7个是，里有31个，5里面有35个。 11．把2千克葡萄干平均分成8包，每包是这些葡萄干的，每包重千克。 【答案】； 【分析】求每包是这些葡萄干的几分之几，平均分的是单位“1”，用1除以平均分的份数。求每包葡萄干重多少千克，平均分的是具体的数量，用葡萄干的总质量除以平均分的份数。 【详解】1÷8＝ 2÷8＝＝（千克） 把2千克葡萄干平均分成8包，每包是这些葡萄干的，每包重千克。 12．在括号中填上合适的数。 【答案】﹣1；； 【分析】零为原点，原点左边的为负数，原点右边的为正数，在数轴上的数从左到右依次变大。一大格表示1，0的左边为负数，即可得到左边一大格的数是什么；0至1的一大格被平均分成了8份，一小格就是一份，表示，即可得到第二个括号对应的数是什么；1至2的一大格被平均分成了4份，一小格就是一份，表示，即可得到第三个括号对应的数是什么。 【详解】第一个括号对应的数在0的左边一大格，数为﹣1； 0至1的一大格被平均分成了8份，第二个括号对应的数在0的右边五小格，数为； 1至2的一大格被平均分成了4份，第三个括号对应的数在1的右边两小格，分数部分为，分子分母同时除以2，化简后为，整个数为。 因此数轴上的数从左至右为﹣1；；。 三、作图题 13．看准单位“1”，再涂一涂表示出。 单位“1” 涂一涂，表示出 【答案】见详解 【分析】根据所给单位“1”，涂出表示的部分，即把单位“1”平均分成两份，取其中的一份，图上色即可。 【详解】第一排的单位“1”是四个圆形，平均分成两份，其中的一份就是两个圆形，涂上色，即可表示出；第二排的单位“1”是一个圆形，平均分成两份，其中的一份就是一个半圆形，涂上色，即可表示出；第三排的单位“1”是一个半圆形，平均分成两份，其中的一份就是一个扇形，涂上色，即可表示出；第四排的单位“1”是一个扇形，平均分成两份，其中的一份就是扇形的一半，涂上色，即可表示出。 涂色如图所示： 单位“1” 涂一涂，表示出 14．下面三个分数分别表示露在外面的部分占总数的几分之几，请在框里画出被遮住的部分。 【答案】见详解 【分析】观察图示露在外面的笑脸占笑脸总数的，即全部笑脸被平均分为7份，露在外面共3个笑脸为3份，所以每一份为1个，遮住的为7－3＝4份，个数为4个，所以在方框内画出4个笑脸即可。 观察图示露在外面的三角形占三角形总数的，即全部三角形被平均分为4份，露在外面共3个三角形为1份，所以每一份为3个，遮住的为4－1＝3份，个数为3×3＝9个，所以在方框内画出9个三角形即可。 观察图示露在外面的圆圈占圆圈总数的，即全部圆圈被平均分为5份，露在外面共6个圆圈为2份，所以每一份为6÷2＝3个，遮住的为5－2＝3份，个数为3×3＝9个，所以在方框内画出9个圆圈即可。 【详解】 四、解答题 15．平均每本《辞海》厚多少分米？ 【答案】分米 【分析】用总厚度5分米除以12，即可求出平均每本《辞海》的厚度，据此解答即可。 【详解】5÷12＝（分米） 答：平均每本《辞海》厚分米。 16．算一算，这些花的有多少盆？在下图中分一分、圈一圈，并说明理由。 这些花的有（    ）盆，我是这样想的： 。 【答案】10；12盆花平均分成6份，每份有2盆，求其中的份是多少盆，也就是求其中的5份，即2×5＝10（盆） 【分析】根据图示，花盆共有12盆，把花盆的数量看作单位1，平均分成6份，每份有2盆，其中的1份是份，5份就是，用2×5，即可求出这些花的有多少盆，然后在图中画出盆数即可。 【详解】2×5＝10（盆） 这些花的有10盆，我是这样想的：12盆花平均分成6份，每份有2盆，求其中的份是多少盆，也就是求其中的5份，即2×5＝10（盆）。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.1.1分数的意义（分层作业） 姓名：__________ 班级：___________ 一、选择题 1．把一根绳子对折两次，这时每段绳子占全长的（    ）。 A． B． C． D． 2．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 3．一个瓶子里面的水几乎是满的，下面（    ）能更准确地表示这个瓶子里的水量。 A． B． C． D． 4．下面能用分数表示的选项有（    ）。 A．①③ B．①② C．②③ 5．如图阴影部分占整个图形的（    ）。 A． B． C． D． 6．下面图形涂色部分不能用表示的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 7．老师把3个圆饼切开后，平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这些圆饼的( )，分得( )个圆饼。 8．把一根7米长的绳子，平均分成5段，每段占全长的( )，每段长( )米。 9．把24吨沙子分5次运走，平均每次运走这些沙子的( )。 10．( )个是，里有( )个，5里面有( )个。 11．把2千克葡萄干平均分成8包，每包是这些葡萄干的，每包重千克。 12．在括号中填上合适的数。 三、作图题 13．看准单位“1”，再涂一涂表示出。 单位“1” 涂一涂，表示出 14．下面三个分数分别表示露在外面的部分占总数的几分之几，请在框里画出被遮住的部分。 四、解答题 15．平均每本《辞海》厚多少分米？ 16．算一算，这些花的有多少盆？在下图中分一分、圈一圈，并说明理由。 这些花的有（    ）盆，我是这样想的： 。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$