四川省凉山州2024—2025学年七年级上学期期末考试数学试题

1 凉山州 2024—2025 学年度上期期末七年级考试试题 数学参考答案及评分标准 一、选择题（12小题，24 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C D A B C B C D D B C 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 13. -1 2 ； 14. 165 ； 15. 25 8 24 47.5 ； 16. 8 ； 17. 2 18. 3 三、解答题（本题共 7 小题，共 78 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19、计算题（每题 4分，共 8分） (1)﹣14+16×4÷（﹣2）3﹣（﹣3）2； (2) 22 22 227 26 2 7 7 7                   解： 11 16 4 9 8 1 18 8 9              （原式 ） 解：  22 7 26 2 7 22 21 7 66          原式 （ ） 20.（每小题 5分，共 10分） （1）解： 原式 2 2 2 23 3 3 3 4 3x y xy x y xy      2xy  ， ∵|x-2|+（y+ 1 2 ）2=0，|x-2|≥0，（y+ 1 2 ）2≥0 ∴ x− 2 = 0 y + = 0 解得 x = 2 y =− 1 2 ∴原式=-2×（- 1 2 ）2=- 1 2 （2） 解：去分母，得：5（x-1）=20-2(x+2) 去括号，得：5x-5=20-2x-4 移项，得：5x+2x=20-4+5 合并同类项，得：7x=21 1 2 系数化为 1，得：x=3 2 21. (10分) 解：由方程 3� − 2 = 3�+2 2 得 x=2 由方程 3� − � = � + � 3 得 x=2m 3 ∵两方程的解互为倒数 ∴2× 2m 3 =1 ∴m= 3 4 22. (12分) 解：（1）由题知 6 + m = 3 解得 m=-3 （2）∵a＝2x2﹣4x+1，b＝2x2﹣4（x2﹣x+1）+5 ∴a + b = (2x2 - 4x + 1) +[ (2x2 - 4(x2 - x + 1) + 5) ] = 2x2 - 4x + 1 + 2x2 - 4x2 + 4x - 4 + 5 = 2 ∴a与 b是关于 2的平衡数 23.(12分) 1 2 1 2 3 1 2 A B x y x y x y          （1）解： （ ）（ ） =2 ∵3 4 4y x  1 3 2 1 4 1 2 2 1 1 A B x y              （-4 ）+1 3 （2） 解：由数轴知-1<a<0<1<b,且｜a｜<｜b｜ ∴a-b<0, a+b>0, 1-b<0 ∴｜a-b｜-2｜a+b｜-3｜1-b｜-3 =-（a-b）-2(a+b)+3(1-b)-3 =-a+b-2a-2b+3-3b-3 =-3a-4b 24. (12分) 解:(1)设超市第一次购进甲种商品 x 件，则乙种商品（1 2 � + 15）件，根据题意得： 22x+30(1 2 � + 15)=7850 解得 x=200 1 2 � + 15=1 2 x200+15=115(件) ∴超市第一次购进甲种商品 200 件，乙种商品 115 件， 200x(29-22)+115x(40-30)=2550(元) ∴该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得 2550 元利润; (2) 设第二次乙种商品是按原价打 m 折销售，根据题意得: 200x(29-22)+115x3x(40x� 10 −30)=2250+230 解得 m=8.5 答:第二次乙种商品是按原价打八五折销售. ∴ 4 25. (14分) 解：（1）∵点A对应的数是最大的负整数 ∴A表示的数为 1 7 ( 1) 8AP     (2)设点 B表示的数为m，根据题意得： | 7 | 2 8m    解得： 23m  或 9m   点 B所表示的数为 23或 9 (3)方法 1： 当点M 与点 N 重合时，设运动时间为 t秒，则点M 运动的路程为 4t，点 N 运动的路程为 t，点 B运动的路程为3t， 由题意可列方程： 4 8t t  解得： t  8 3 3t  8 ∴当点M 与点 N 重合时，点B表示的数为 8 BP | 78 |1. 方法 2： 点 M 表示的数为：-1+4t 点 N 表示的数为：7+t 由题意可列方程： −1 + 4t = 7 + t 解得 t=8 3 点 B 表示的数为：3t = 8 ∴BP=8-7=1 ∴ 全卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用 0.5 毫米的黑色签字笔填写在答题卡 上，并检查条形码粘贴是否正确。 2. 选择题使用 2B 铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔 书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 3. 考试结束后，将答题卡收回。 一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1. -2 的倒数是（ ） A援 2 B援 12 C援 - 12 D援 -2 2. 中国华为麒麟 985 处理器是采用 7 纳米制程工艺手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了 120 亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将 120 亿用科学记数法 表示为（ ） A. 1.2伊109 B. 12伊109 C. 1.2伊1010 D. 1.2伊1011 3. 下列各式中，不是同类项的是（ ） A. 2ab2 与 3ab2 B. mn 与 2nm C. 3 与原5 D. - 12 xy2 与 3x2y 4. 近似数 35.04 万精确到（ ） A. 百位 B. 百分位 C. 万位 D. 个位 5. 下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（ ） A. 如果 a=b，那么 a+c=b原c B. 如果 ac = bc ，那么 a=b C. 如果 a=b，那么 ac = bc D. 如果 a2=5a，那么 a=5 6. 已知|x|越4，|y|越5，且 xy约0，则 x+y 的值等于（ ） A. 9 或-9 B. 9 或-1 C. 1 或-1 D. -9 或-1 7. 若 A是一个三次四项式，B是一个四次三项式，则 A+B一定是（ ） A援 三次多项式 B援 四次多项式 C援 七次多项式 D援 四次七项式 数学试题第 1 页（共 4 页） 第 玉 卷（选择题 共 48 分） 凉山州 2024—2025 学年度上期期末七年级考试试题 数 学 8. 如图，将一个三角板 60毅角的顶点与另一个三角板的直角顶点 重合，蚁1越27毅40忆，则蚁2 的度数是（ ） A援 27毅40忆 B援 62毅20忆 C援 57毅40忆 D援 58毅20忆 9. 如图，点 A，B，C 在数轴上表示的数分别是 a，b，c，下列说法错误的是（ ） A援 |b|跃|c| B援 -a跃2 C援 ab约0 D援 b+c约0 10. 某车间 28 名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓 12 个或螺母 18 个援现有 x 名工人 生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按 1颐2 配套，为求 x 列出的方程 是（ ） A援 12x越18（28原x） B援 12x越2伊18（28原x） C援 2伊18x越18（28原x） D援 2伊12x越18（28原x） 11. 如图，蚁AOB越80毅，OD 在蚁AOB 内部，OC 在蚁AOB 外部，且蚁DOC越3蚁DOB，OD 平分蚁AOC， 则蚁AOD的度数为（ ） A援 55毅 B援 60毅 C援 65毅 D援 70毅 12援 将正整数按如图所示的位置顺序排列： 根据排列规律，则 2024 应在（ ） A援 A 处 B援 B 处 C援 C 处 D援 D 处 第 域 卷（非选择题 共 102 分） 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分.请把答案填写在题中的横线上） 13. 若 3an+1b2 与 12 a3bm+3 是同类项，则 m= ，n= 援 14. 如图，货轮 O 在航行过程中，发现灯塔 A 在它的北偏西 30毅方向上， 同时，海岛 B 在它的东南方向上，则蚁AOB= 度. 15. 25.14毅= 毅 忆 义，3 时 25 分，时钟的时针与分针 所成的角是 度. 数学试题第 2 页（共 4 页） 第 14 题图 第 8 题图 第 11 题图 16. 对于有理数 a，b，定义一种新运算“已”，规定 a已b越|a+b|+|a-b|，则计算 3已 ﹣（ 4）的值为 援 17. 如图，线段 AB上有 C、D两点，且 AD=13 AB,C是 AD的中点， 若 DB越8，则 AC= . 18. 一个小正方体的六个面分别标有数字 1，2，3，4，5，6援将它按如图所示的方式顺时针滚动， 每滚动 90毅算一次，则滚动第 2026 次时，小正方体朝下一面标有的数字是 援 三、解答题（本大题共 7 个小题，共 78 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算（每小题 4 分，共 8 分） （1）-12024+16伊4衣（-2）3 -（-3）2 （2）-7伊 - 227蓸 蔀+26伊 - 227蓸 蔀-2伊 227 20.（每小题 5 分，共 10 分） （1）先化简，再求值：3（x2y+xy2）-3（x2y-1）-4xy2-3,其中 x、y 满足|x-2|+（y+ 12 ）2越0 （2）解方程 x-12 =2- x+25 21.（10 分）已知关于 x 的方程 3x-2= 3x+22 与 3x-m=x+m3 的解互为倒数，求 m 的值. 22.（12 分）定义：若 a+b越c，则称 a 与 b 是关于 c 的平衡数援 （1）已知 6 与 m 是关于 3 的平衡数，求 m 的值援 （2）若 a越2x2-4x+1，b越2x2-4（x2-x+1）+5，试说明：a 与 b 是哪个数的平衡数。 数学试题第 3 页（共 4 页） 第 17 题图 数学试题第 4 页（共 4 页） 23.（12 分）（1）已知 A=x- 12 y+2，B=x-y-1，若 3y-4x 的值为 4，求 A+B 的值. （2）若 a、b 在数轴上的位置如下,化简代数式渣a-b渣-2渣a+b渣-3渣1-b渣-3援 24.（12 分）某超市第一次用 7850 元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的 12 多 15 件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：(注：获利越售价-进价) （1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品援其中甲种商品的件数不变，乙种 商品的件数是第一次的 3 倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售援第二次两种商品都 销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多 230 元，求第二次乙种商品是按 原价打几折销售？ 25援（14 分）已知点 A，B，P 是数轴上的三个点，点 A 对应的数是最大的负整数，点 P 的位置如图 所示援 （1）求线段 AP 的长度； （2）当 BP=2AP 时，求点 B 所表示数； （3）若点 M 从点 A 处出发，以每秒 4 个单位长度的速度向数轴正方向匀速运动；点 N 从 点 P 处出发，以每秒 1 个单位长度的速度向数轴正方向匀速运动；点 B 从原点出发， 以每秒 3 个单位长度的速度沿上述相同方向匀速运动，当点 M 与点 N 重合时，求线段 BP 的长度援 甲 乙 进价（元 / 件） 22 30 售价（元 / 件） 29 40